塞瓦線，或稱為賽瓦線段是各顶点与其对边或对边延长线上的一点连接而成的直线段。塞瓦定理（英語：Ceva's theorem）指出：如果 △ A B C {\displaystyle \triangle ABC} 的塞瓦線段 A D ¯ {\displaystyle {\overline {AD}}} 、...

在数学中，帕塞瓦尔定理（或称帕塞瓦尔等式），经常指“傅里叶转换是幺正算符”这一结论；简而言之，就是说函数平方的和（或积分）等于其傅里叶转换式平方之和（或者积分）。这个定理产生于法國數學家马克-安托万·帕塞瓦尔（Marc-Antoine Parseval）在1799年所得到的一个有关级数的定理，该定理...

伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩斯坦定理 不动点定理 布列安桑定理 布朗定理 贝祖定理 博苏克-乌拉姆定理 巴拿赫不动点定理 布尔素理想定理 贝尔纲定理 布劳威尔不动点定理 本迪克森-杜拉克定理 本原元定理 垂径定理 陈氏定理 采样定理 迪尼定理 等周定理 代数基本定理...

{BL}{LC}}\cdot {\frac {CM}{MA}}=1} 则L、M、N三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。 如果在上式中线段用有向线段表示，那么右面的结果为-1。 该定理与塞瓦定理的等式仅在条件上有所不同，二者互为对偶定理。 如情况一，连接 A L {\displaystyle AL} 、 C N {\displaystyle...

在几何学中，罗斯定理是关于三角形面积的一个定理。给定一个三角形，在它的三边上各取一点，并和对面的顶点相连。三条连线将会在三角形中央围出一个新的小三角形。罗斯定理给出了这个新三角形的面积与三角形边上三个点的位置的关系。罗斯定理可以看成是塞瓦定理的一种推广。 这个定理...

|PQ|=|PA|+|AQ|} 或 | P Q | = ± ( | P A | − | A Q | ) {\displaystyle |PQ|=\pm (|PA|-|AQ|)} 。 塞瓦定理 梅涅劳斯定理 托勒密定理 海伦公式 九点圆 勾股定理 蝴蝶定理 几何学主题 非欧几里得几何 双曲几何 椭圆几何...

喬瓦尼·塞瓦（Giovanni Ceva，1647年12月7日—1734年6月15日），意大利幾何學家。他發現了綜合幾何上的塞瓦定理。此外，他又重新發現梅涅勞斯定理。 De lineis rectis（1678年）：他在這本書發表了塞瓦定理 De Re Nummeraria（1711年）：數理經濟學的最早期作品之一...

貝葉斯定理（英語：Bayes' theorem）是概率論中的一個定理，描述在已知一些条件下，某事件的发生機率。比如，如果已知某種健康問題与寿命有关，使用贝叶斯定理则可以通过得知某人年龄，来更加准确地计算出某人有某種健康問題的機率。 通常，事件A在事件B已發生的條件下发生的機率，與事件B在事件A已發生...

在数学中，Ribet定理（英語：Ribet's theorem，以前稱為ε猜想）是數論中關於與模形式相關的伽羅瓦表示（英语：Galois representation）性質的陳述。它由讓-皮埃爾·塞爾提出並由肯尼斯·阿蘭·黎貝證明。ε猜想的證明是證明費馬大定理的重要一步。如Serre和Ribet所示，谷山－志村定理...

范德瓦尔登定理是数论中的一个定理，由荷兰数学家范德瓦尔登证明。对于任意给定的正整数 r 和 k，总存在正整数N，使得把数 {1，2，……，N} 染成 r 种颜色时, 对每一种染色方式,都存在k个数组成的等差数列染同一种颜色的。这个最小的N叫做范德瓦尔登数 V(r,k)。这个定理可视作拉姆齊理論领域的一个结果。...

在數論中，素数定理（英語：Prime number theorem）描述素数在自然數中分佈的漸進情況，給出隨著數字的增大，質數的密度逐漸降低的直覺的形式化描述。1896年法國數學家雅克·阿達馬和比利時數學家德·拉·瓦莱布桑先後獨立給出證明。證明用到了複分析，尤其是黎曼ζ函數。...

在泛函分析中，以馬克-安托萬·帕塞瓦爾命名的帕塞瓦尔恒等式是一个有关函数的傅里叶级数的可加性的基础结论。从几何观点来看，这就是内积空间上的毕达哥拉斯定理。 通俗地说，此恒等式表明“函数的傅里叶系数的平方和”与“函数平方后的积分值”可以直接换算 ∑ n = − ∞ ∞ | c n | 2 = 1 2 π...

必定是周长的一半，也就是说，这个顶点和它“对面”的旁切点将三角形的周界等分为两半。将三角形的每个頂點和与之相对的旁切圆关于对边的旁切点連起，则根据塞瓦定理，三線交於一點，这个点稱為奈格爾點。 内切圆在一边上的切点与旁切圆在该边的切点之间的距离恰好是另外两边的差（绝对值）。比如说， A {\displaystyle...

中值定理包括微分中值定理和积分中值定理。 微分中值定理分为罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，内容粗略的说是指平面上一段固定端點的可微曲线，兩端點之中必然有一点，它的斜率與連接兩端點的直線斜率相同（严格的数学表达参见下文）。 當提到均值定理時在沒有特別說明下一般指拉格朗日均值定理。 如果函数...

( f ) = | X ( f ) | 2 {\displaystyle \ E_{s}(f)=|X(f)|^{2}} 这里X(f) 是经过傅氏变换的x(t)。 作为帕塞瓦尔定理的延续，可以证明信号能量总是等于信号光谱能量密度中所有频率分量的和。 信号处理 帕塞瓦尔定理 Inner product...

combinatorics）中，塞邁雷迪定理（英語：Szemerédi's theorem）是個關於自然數集子集中的等差数列的結論。1936年，艾狄胥·帕爾和圖蘭·帕爾猜想：若整數集 A 具有正的自然密度，則對任意的正整數 k, 都可以在 A 中找出一個 k 項的等差數列。匈牙利數學家塞迈雷迪·安德烈於1975年證明了此結論。...

在数学分析中，介值定理（英語：intermediate value theorem，又稱中间值定理）描述了連續函數在兩點之間的連續性： 假設 f : [ a , b ] → R {\displaystyle f:[a,b]\to \mathbb {R} } 為一連續函數。若一實數 u {\displaystyle...

塞尔日·兰、約翰·泰特及王湘浩。 他是有領導地位的代數學家。他貢獻主要在代數數論，特別是類體論。他建立了L函數的其中一個構作方法。他對環、群和域等基本概念的整理亦有所建樹。他發展了代數拓撲的分枝辮理論。 他對伽羅瓦理論和同調群亦十分了解。 他留於後世有兩大猜想。兩者均未證，分別關於： 伽羅瓦群的阿廷L函數的線性表示...

对象的几何中心可能在外部，比如一个环或碗的几何中心不在内部。 形心是三角形的幾何中心，是指三角形的三條中线（頂點和對邊的中點的連線）交點。 用塞瓦定理逆定理可以直接證出： B E E C ⋅ C F F A ⋅ A D D B = 1 1 ⋅ 1 1 ⋅ 1 1 = 1 {\displaystyle...

拉姆齊理論的成果可粗略分為兩類： 若干定理與拉姆齊定理類似，斷言某個大結構中，不論如何分劃，都必有一塊包含大的子結構，但不能得知該子結構位處何塊。 有時，某條拉姆齊類定理背後的原因很簡單：最大的分塊必然包含所求的子結構。此類結果稱為密度結果或圖蘭類結果，得名自圖蘭定理。著名例子有塞邁雷迪定理（范德瓦爾登定理的圖蘭類加強）以及黑爾斯－朱威特定理的密度版本。...

从而它们组成一个n×n 对称矩阵。 f的二阶偏导数称为f的黑塞矩阵。主对角线之外的元素是混合导数；即关于不同两个变量相继之导数。 在最正常的情形黑塞矩阵实际上是对称矩阵；但从数学分析的观点来看这不是一个安全的论述，在特定一个点除了二阶导数的存在之外还需进一步的假设。克莱罗定理给出了关于f的一个充分条件使其成立。 用符号表示，对称性说，例如...

theorem）、散度定理（Divergence Theorem）、高斯散度定理（Gauss's Divergence Theorem）、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式，是指在向量分析中，一个把向量场通过闭合曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。该定理与斯托克斯定理（Stokes'...

{t^{s-1}}{(\log t)^{s-2}}},} 分別歸功於波曼、基瓦什兩人和奧伊陶伊、科姆洛什、塞迈雷迪三人。 本定理可引伸適用於無窮圖，同樣稱為拉姆齊定理。與有限圖的拉姆齊定理相提並論時，或稱無窮拉姆齊定理（Infinite Ramsey theorem）以作區分。 設 X {\displaystyle...

斯托克斯定理（英文：Stokes' theorem），也被称作广义斯托克斯定理、斯托克斯–嘉当定理（Stokes–Cartan theorem）、旋度定理（Curl Theorem）、开尔文-斯托克斯定理（Kelvin-Stokes theorem），是微分几何中关于微分形式的积分的定理...

《定理》（義大利語：Teorema）是一部於1968年上映的義大利託寓和悬疑片。該片由皮埃尔·保罗·帕索里尼執導和編劇，並由泰倫斯·史丹普（英语：Terence Stamp）、劳拉·贝蒂、西尔瓦娜·曼加诺、马西莫·吉洛蒂（英语：Massimo Girotti）和安妮·維亞珊絲姬（英语：Anne...

定理。證明過程當中，他引入了塞邁雷迪正則性引理。引理對於圖的性質檢驗（英语：property testing）和圖極限理論有重要應用。 得名自塞邁雷迪的還有重合幾何的塞邁雷迪－特羅特定理、圖論的豪伊瑙爾－塞邁雷迪定理（英语：Hajnal–Szemerédi theorem）和魯紹－塞...

傅里叶变换的幺正性在科学和工程领域通常被称为帕塞瓦尔定理，该定理基于一个用于证明傅里叶级数幺正性的早期结果（但不那么具有一般性）。 借助极化恒等式，我们还可以将普朗歇尔定理用于计算 L 2 ( R ) {\displaystyle L^{2}(\mathbb...

夾擠定理（英語：squeeze theorem），又稱夹逼定理、夹极限定理、三明治定理、逼近定理、迫敛定理，是有關函數的極限的数学定理。指出若有兩個函數在某點的極限相同，且有第三個函數的值在這兩個函數之間，则第三個函數在該點的極限也相同。 設 I {\displaystyle I} 為包含某點 a...

普朗歇爾定理（又稱帕塞瓦爾-普朗歇爾恒等式 ）是调和分析的重要定理，由米歇爾·普朗歇爾于1910年证明。它指出函数平方的积分等于其频谱的平方的积分。也就是说，如果 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 是實數線上的函数，并且 f ^ ( ξ ) {\displaystyle {\widehat...

傅里叶算符（英语：Fourier operator）是一个幺正算符，也就是，一个执行傅里叶变换（有适当的归一化）的算符。这是由帕塞瓦定理推得。 幺正算符在幺正表示（英语：unitary representations）中应用。 幺正算符的叠加性并不是第一的性质，也就是说并不是强加上...

微积分基本定理（英語：Fundamental theorem of calculus）描述了微积分的两个主要运算──微分和积分之间的关系。 定理的第一部分，称为微积分第一基本定理，此定理表明：給定任一連續函數，可以（利用積分）構造出該函數的反導函數。這一部分定理的重要之處在於它保證了連續函數的反導函數的存在性。...