在机器学习中，（高斯）径向基函数核（英語：Radial basis function kernel），或称为RBF核，是一种常用的核函数。它是支持向量机分类中最为常用的核函数。 关于两个样本x和x'的RBF核可表示为某个“输入空间”（input space）的特征向量，它的定义如下所示： K ( x...

(\|\mathbf {x} \|)} 的函数都可称作径向函数。其中，范数一般为欧几里得距离，不过亦可使用其他距离函数。 可以用于许多向函基数的和来逼近某一给定的函数。这一逼近的过程可看作是一个简单的神经网络。此外在机器学习中，径向基函数还被用作支持向量机的核函数。 常见的径向基函数包括（定义 r = ‖ x −...

} 也可称为协方差矩阵。 核方法的应用十分广泛，见于地理统计、克里金法、反距离加权、三维重建、生物信息学、化学信息学、信息抽取和手写识别。 Fisher核 图核 核平滑器 多项式核 径向基函数核 字符串函数核 神经正切核 神经网络高斯过程（NNGP）核 向量输出的核方法 核密度估计 表示定理 相似性学习...

集成学习AdaBoost 降维与度量学习 聚类 贝叶斯分类器 构造条件概率：回归分析和统计分类 高斯过程回归 线性判别分析 最近邻居法 径向基函数核 通过再生模型构造概率密度函数： 最大期望算法 概率图模型：包括貝氏網路和Markov随机场 Generative Topographic Mapping 近似推断技术：...

。 第一个是个双曲正切函数，值域为 -1 到 1；第二个是个逻辑函数，形状很相似但是值域为 0 到 1。令 yi 为第 i 个节点（神经元）的输出，而 vi 是输入连接的加权和。也有其他的激活函数，例如线性整流函数，径向基函数（用于径向基函数网络，另一种监督神经网络模型）。...

Kansa将用于散乱数据处理和函数近似的径向基函数用于处理偏微分方程，并提出一种强格式的配点方法。Kansa所提出的径向基函数配点方法是真正的无网格方法，具有易于编程、数学形式简单、方便掌握等优点。该方法提出后不久，被学术界称之为Kansa方法(Kansa method)。 由于径向基函数...

orbital）快4-5个数量级。 简便起见，求球面高斯轨道时，许多量子化学程序在笛卡尔型高斯函数的基础上工作，因为其容易计算，且球面函数可以用其简单表达。 高斯基函数遵循通常的径向角分解：   Φ ( r ) = R l ( r ) Y l m ( θ , ϕ ) {\displaystyle...

x^{2},\ldots ,x^{d}]} 。多项式基的一个缺点在于基函数是“非局部的”，这意味在给定值x = x0 处 y 的拟合值很大程度依赖于 x 远离 x0的数据值。在现代统计中，多项式基函数与新的基函数一起使用，如样条函数、径向基函数和小波。这些基函数族为许多类型的数据提供了更简约的拟合。...

(数理逻辑)——邏輯運算符，限定論域中滿足公式的個體數量 量子计算——运用量子计算的计算机 查询语言 R编程语言——用于统计计算的编程语言 径向基函数网络 随机森林 循环神经网络——一類人工神經網絡，其中單元之間的連接形成有向循環 回归分析——統計學上一種分析數據的方法 正则化 (数学) 强化学习——一种从动物学习、参数扰动、自适...

斐濟儲備銀行（Reserve Bank of Fiji），斐濟的國家銀行 徑向基函數（Radial basis function），一個取值僅依賴於到原點距離的實值函數 徑向基函數核（Radial basis function kernel），一種支持向量機分類中常用的核函數 腎血流量（Renal blood flow），每單位時間輸送到腎臟的血液體積...

{x_{i}}},{\vec {x_{j}}})=({\vec {x_{i}}}\cdot {\vec {x_{j}}}+1)^{d}} 高斯径向基函数： k ( x i → , x j → ) = exp ⁡ ( − γ ‖ x i → − x j → ‖ 2 ) {\displaystyle...

在各类无网格方法中，边界节点法（Boundary knot method）是一种边界型径向基函数配点法。相比于与其它方法有很大的优势。首先，与基于控制方程基本解的方法（如边界元方法、基本解方法和奇异边界法等）不同，此方法不再需要特殊的技巧去消除核函数的源点奇异性；其次，边界节点法是真正的无网格法，具有数值谱收敛性、离...

径向基函数分类。 監督式學習的目標是在給定一個 (x, g（x）)的集合下，去找一個函數g。 假設符合g行為的樣本集合是從某個更大甚至是無限的母體中，根據某種未知的概率分布p，以独立同分布随机变量方式來取樣。則可以假設存在某個跟任務相關的损失函数 L L : Y × Y →...

正则化无网格法将位势理论中的双层势作为基函数/核函数。通过与基本解法 （Method of Fundamental Solutions）进行对比可知：它们的近似解都是由不同源点基函数的线性组合来表示；不同之处在于正则化无网格法将源点设置在物理边界上与配点重合，...

\,} 是理想流体的能量密度， p {\displaystyle p\,} 实际是星体的辐射压力，由于星体的各向同性它们都只是径向坐标 r {\displaystyle r\,} 的函数；而 U μ {\displaystyle U_{\mu }\,} 是四维速度，由于它应该是类时的，应该满足 U...

研究证实，有了足够的声音样本之后，人的情感可以被主流分类器所正确分类。文献建议使用的模型由以下三种组合而成：k-NN、C4.5决策树和径向基函数核的SVM。这一组合模型比每单个分类器性能都更好，也超过了使用混合核（英語：Hybrid kernels）的“一对多”（英語：one-against-all, OAA）多类SVM，以及C5...

或長蛇座V361型變星，光譜形式 sdBVr，小寫字母 r 代表快速。斯特凡·查比涅提出這些變星光度變化的低階（l）和低級數（n）球谐函数聲學模型。它是由離子化的鐵族原子造成的不透明度驅動。這類恆星徑向速度曲線和光變曲線相位差90度，而有效溫度和表面重力加速度曲線似乎和光通量曲線是同相位的。在溫度與表面重力圖中可見到...

=E\psi } 。 猜想這薛丁格方程式的波函數解 ψ ( r ,   θ ,   ϕ ) {\displaystyle \psi (r,\ \theta ,\ \phi )} 是徑向函數 R n l ( r ) {\displaystyle R_{nl}(r)} 與球諧函數 Y l m ( θ ,   ϕ )...

NeuroScale中的映射基于径向基函数网络。 高斯过程潜变量模型（GPLVM）是一种概率降维方法，用高斯过程（GPs）求高维数据的低维非线性嵌入，是PCA概率公式的推广。模型以概率方式定义，并将潜变量边缘化（marginalize），用最大似然法获得参数。与核PCA类似，用核函数...

只能覆盖3球的一般，超出这一点的圆周开始减小，从而导致退化。（若是椭圆空间即确定了对点的3球，则这不是问题） 在超球面坐标或曲率归一坐标中，坐标r与径向距离成正比；由此可得 d Σ 2 = d r 2 + S k ( r ) 2 d Ω 2 {\displaystyle \mathrm {d} \mathbf...

结构被称为μ原子，如一个μ子能够取代氢原子中唯一的电子而形成“μ-氢原子”。μ-氢原子的半径比氢原子小得多，因为μ子的质量比电子大，形成原子的基态波函数更向原子核集中。在有多个电子的原子中，当只有一个电子被μ子取代的情况下，测量到的原子的半径主要由其他的电子决定，因而基本上保持不变。但是在这种原子...

profile）是通過數值模擬確定的暗物質暈的密度剖面。它表示暗物質暈的質量密度是 r {\displaystyle r} 的函數，即與銀河系中心的距離： ρ ( r ) = ρ crit δ c ( r / r s ) ( 1 + r / r s ) 2 {\displaystyle...

太陽系位於銀河系一個螺旋臂的外端，因此銀河系有很大部分受塵埃的阻擋，觀測不易。 銀河系中心是一個棒形隆起物，稱為核球。科學家相信在核球的最中心處有一個超大質量黑洞。從核球起有四條主螺旋臂向外輻射至外端，此處的恆星形成非常活躍，含較多的第一星族恆星。這些結構都基本位於同一平面上，平面以外還有一個扁球形...

向外流動的太陽風將行星際磁場向外拉伸，迫使其形成大致徑向的結構。對於在太陽磁赤道兩側具有相反半球極性的簡單偶極太陽磁場，在太陽風中形成薄的電流片。 在很遠的距離上，太陽的自轉將偶極磁場和相應的電流片扭曲成一種被稱為派克螺旋的阿基...

solitons、灰环孤子 gray ring solitons 多阶径向极涡旋孤子 multi-order polar radial vortex solitons：极一阶径向涡旋孤子 polar one-order radial vortex solitons、极二阶径向涡旋孤子 polar two-order radial...

Wirtz设计出使用阿基米德螺旋用于提升水的螺旋泵。 1768年，威廉·科尔（William Cole）在船舶舱底中改进和引入链泵。 1772年，瑞典学者伊曼紐·斯威登堡提出汞真空泵设计。 大约在1781-1782年，绳泵的发明被首次描述。 1818年，在美国出现的具有径向直叶片、半开式双吸叶轮和蜗壳的马萨诸塞泵。...

時，通常會選擇合適的坐標軸，例如，光波的入射方向與x-軸同平面。另外，任意兩個相互正交的偏振態可以設定為基底函數；這樣，任意偏振態可以用基底函數來表示，例如，設定兩個相互正交的線偏振態為基底函數，則可很自然地處理表面反射、雙折射等問題。右旋圓偏振態與左旋圓偏振態也是很有用的選擇，可以用來研究光波傳播於立體異構的問題。...

在第二重心重分X"上的作用正则； Γ自然地与X"中基本域的重心子分用边径和定点稳定子定义的边径群同构 事实上没必要进行第三次重心重分：如Haefliger利用范畴论的语言指出的，这时X基本域的3-骨架已经承载了所有必要数据，包括三角形的过渡元素，可定义与Γ同构的边径群。 2维中，这尤其容易描述。X的基本域具有与群Y的复合的重心重分Y'相同的结构，即...

active galactic nucleus（AGN）：活躍星系核是星系中心的一個緻密區域，在電磁頻譜的某些部分顯示出比正常光度高得多的亮度，其特徵表明光度不是由恆星產生的。擁有活躍星系核的星系被稱為活躍星系。 albedo：反照率是一個天體（如行星）所接收的太陽輻照度比例，...

函数进行逆傅立叶变换得到射电源的光强分布，这种方法叫做合成孔径。例如，位於新墨西哥州的甚大天线阵（VLA）由27架射电望远镜组成，每架望远镜由直径为25米的抛物面天线构成，彼此共形成351条彼此独立的干涉基线，最长的等效基线可达36千米。...

_{1}d\tau _{2}} 而矩阵表示则是使用有限基组将算符离散化。相对论效应起源自原子核附近的高电势处，所以选择的旋量基底必须能够较好地描述中心场狄拉克函数在原子核周围的运动。而这是由原子核电荷分布的模型和旋量函数的变换所决定的。中心场能量本征函数的形式如下所示（其中 P n κ ( r ) {\displaystyle...