某个量的下降速度和它当前的值成比例，称之为服从指数衰减。用符号可以表达为以下微分方程，其中N是指量，λ指衰减常数（或称衰变常数）。 d N ( t ) d t = − λ N ( t ) . {\displaystyle {\frac {dN(t)}{dt}}=-\lambda N(t).} 方程的一个解为：...

指数增长（包括指数衰减）指一个函数的增长率与其函数值成比例。在定义域为离散的且等差的情况下。 指数增长模型也称作马尔萨斯增长模型。 变量x指数地依赖时间t，若 x ( t ) = a ⋅ b t τ {\displaystyle x(t)=a\cdot b^{\frac {t}{\tau }}\,}...

質入射到光疏介質時，發生全反射而光疏介質一侧所產生的一種電磁波。由於其振幅隨與分界面垂直的深度的增大而呈指数形式衰减，而隨切線方向改變相位，因此也是一種表面波。漸逝波是近场的，强度随着呈指数衰减的，没有被吸收的，其解是距边界的距离x的函数。漸逝波作为波动方程的解，可以运用于任何波动方程。形成于两种...

} ，因此其指數衰減率參數 α {\displaystyle \alpha } 表示振盪後指數衰減的速度。低阻尼比表示其衰減速度慢，因此許多欠阻尼的系統可以振盪較長的時間。像高品質的音叉其阻尼比很小，因此敲擊後振盪可以持續很長的時間，衰減的速度很慢。 阻尼比也和欠阻尼系統中的对数衰减（英语：logarithmic...

訊号没有顯著差别。当延迟时间較长时，相关性呈指数衰减趋势，意味着经历较长时间后，两組訊号的散射光强度没有相关性。这一指数衰减的快慢和颗粒的运动特性关系密切，特别取决于扩散系数。基于假设分布的数学方法被用于与相关性相拟合。如果样品是单分散的，衰减是简单的指数关系。Siegert公式将二阶自我相关函数和一阶自我相关函数...

Complex exponential interactive graphic （页面存档备份，存于互联网档案馆） 指数函数的特征描述（英语：Characterizations of the exponential function） 指数增长、指數衰減 自然對數 幂与幂定律 迭代冪次 古德温 - 斯塔顿积分...

{\displaystyle f} 在 [ 0 , ∞ ) {\displaystyle [0,\infty )} 上局部可积。对于在无穷大处衰减的局部可积函数或指数型函数，这积分可以被理解成（恰当）勒贝格积分。然而，在很多应用中，我们有必要将其视作在 ∞ {\displaystyle \infty }...

\left(1+{\frac {1}{k}}\right)^{2}\right]^{2}}}} 研究生产过程和运输时间关系 对接受到的杂波信号的依分布建模 无线通信技术中，相对指数衰减频道模型，Weibull衰减模型对衰减频道建模有较好的拟合度 由于曲线形状与现实状况很匹配，被用来描述风速的分布...

+j\omega )t}} ，合并复数指数后得到   =   A e σ t e j ( ω t + ϕ ) {\displaystyle \ =\ Ae^{\sigma t}e^{j(\omega t+\phi )}} 通过复数的欧拉公式，示性函数的实部为指数衰减的正弦值： v ( t )   =  ...

effect）是指导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀的一种现象。随着与导体表面的距离逐渐增加，导体内的电流密度呈指數衰減，即导体内的电流会集中在导体的表面。从与电流方向垂直的横切面来看，导体的中心部分几乎没有电流流过，只在导体边缘的部分会有电流。简单而言就是电流集中...

与连续波相对的概念是阻尼波。二十世纪初的火花隙发报机（英语：Spark-gap transmitter）无法产生连续波，只能产生短暂的脉冲信号。这种信号就是阻尼波，其振幅呈指数衰减，无法保持恒定。由于存在严重的电磁干扰问题，阻尼波在等幅电报发明后被淘汰，并被国际无线电规则禁止。 在無線電通信中，連續波是調制模式的一類，用於注...

{\displaystyle n_{b}(t)=n_{b}(0)e^{-A_{ba}t}} 可见激发态上的分子数目以指数形式衰减，衰减常数为Aba Sb的辐射寿命为（此处参考指数衰减） τ R = 1 A b a {\displaystyle \tau _{R}={\frac {1}{A_{ba}}}}...

内部的原子发生相互作用：取决于材料的性质，材料中的电磁波可能传递得很远，也可以衰减得非常快。对于给定的某种材料，穿透深度一般和电磁波的波长相关。 根据比尔-朗伯定律，电磁波在材料内部的强度随着距离材料表面的深度呈指数衰减： I ( z ) = I 0 e − α z {\displaystyle I(z)=I_{0}\...

0}{\frac {x^{h}-1}{h}}=1} 這些定義可證明是等價的，请参见文章指数函数的特征描述（英语：Characterizations of the exponential function）。 指數增長或指数衰减過程都可以用指數函數表示。指數函數 e x {\displaystyle e^{x}}...

{\displaystyle \sigma \ } 為 指數衰減 常數（弧度每秒） ω   {\displaystyle \omega \ } 為正弦量角频率（单位也是弧度每秒）。 弦波穩態是一种特殊情况，这一情况下的输入电压由纯粹的正弦曲线（无指数衰减）组成。这样就得到结果 σ   =   0 {\displaystyle...

增强。之后激光被迅速切断，以探测从腔中逸出光强的指数衰减。在衰减中，光在反射镜间被来回反射了成千上万次，由此带来了几到几十公里的有效吸收光程。 如果吸光物质被放置在谐振腔内，则腔内光子的平均寿命会因被吸收而减少。一套光强衰荡光谱装置测量的是，光强衰减为之前强度的 1/e...

移（以便让曲线在y轴上有截距，不会出现无穷大），k是衰减的幂参数。 距离衰减函数也可以是其他形式，例如负指数，即 I ∝ e − d {\displaystyle I\propto e^{-d}} 。 除了对函数的参数进行拟合以外，也可对距离衰减函数增加截断值（阈值），例如指定超过某个距离，则空间...

米或比纳米小一个量级，大小随带电体表面电荷密度或表面电势的增大而增大。两个带相同电荷的带电体之间的双电层力为排斥力，远离带电体的地方，随二者间距呈指数衰减，如右图所示。两带电体所带电荷不等且间距较小时，双电层力有可能是吸引力。DLVO理论把双电层力和范德瓦耳斯力都考虑进来，可以估计两胶体粒子之间的相互作用势。...

{\omega } } 也经常被成为 准正规模式频率。这是一个带有两种信息的 复数: 实部表示随时间的振荡; 虚部表示时间的指数衰减。 在某些情况下，波的振幅衰减的很快，为了研究更长时间的衰减，可以用画出 log ⁡ | ψ ( t ) | {\displaystyle \log \left|\psi (t)\right|}...

衰减函数来分配权重。有时，共边的长度用于为邻居分配不同的权重。空间权重矩阵的选择应以研究的相关现象的理论为指导。I的值对权重非常敏感，并且会影响对现象的结论，尤其是在使用距离时。 在不存在空间自相关的虛無假說下，莫兰指数的期望值为： E ( I ) = − 1...

_{0}^{2}}}},} 其中ψ0 表示在没有电磁场的条件下序参量的平衡值。外加磁场在超导体中的指数衰减可以通过穿透深度来定义。通过计算超导电子密度恢复到其平衡值ψ0 时产生的微小扰动，我们可以确定这个指数衰减。磁场的指数衰减与高能物理中的希格斯机制是等价的。 朗道还定义了一个参数κ。κ = λ {\displaystyle...

Misra）在一篇文章中提出。 不稳定的量子系统在短时间内的表现有可能会不同于指数衰减。 这种现象就会使得在非指数衰减期间的高频率观测将可以抑制系统的衰减，也就是量子芝诺效应。另外，也有研究指出，过高频率的观测也可以导致系统衰减的加速。 量子力学中，所谓的“观测”将产生经典力学的物理量。高频率的观测会...

低Q因子的系統（Q < ½）是過阻尼系統。過阻尼系統不會振盪，當偏離穩態輸出平衡點時，會以指數衰減的方式，漸近式的回到穩態輸出。其冲激响应是二個不同速度的指數衰減函數的和。當Q因子減少時，衰減較慢的響應函數其影響會變明顯，因此整個系統會變慢。一個Q因子很低的二階系統其步階響應類似一階系統。...

在多數液體情形下，整個信號形式是振幅呈指數衰減的振盪信號，信號頻率為該原子核在如此強度的主磁場下所具有的共振頻率——稱為拉莫頻率。訊號的振盪反映了磁化強度在垂直主磁場方向(稱為橫向)的平面上進動(旋進)；衰減則反映了橫向上的弛緩現象。在固體情形，衰減函數則變得複雜，成為高斯函數、羅侖茲函數與正弦函數的混合。 自由感應衰減...

6.022×1023除以天然钾的原子量39.0983克/摩尔再乘以40K的丰度0.000117，结果为1.80×1018每克。 对于指数衰减，平均寿命等于半衰期(3.94 × 1016秒)除以2的自然对数，结果为5.684×1016秒因此每1克天然鉀中，放射性活度約31貝克勒。而1根香蕉中，平均而言約含有0...

表面声波（英語：Surface acoustic wave）是一种沿弹性材料表面传播，其振幅随深入表面深度指数衰减的弹性波(1)。 1885年瑞利首先解析表面声波的性质及其传播特性。 表面声波有广泛的应用；主要依据它的二方面特性： 表面声波在材料表面传播的性质，和材料的相互作用规律。...

衰减（Decay）和动量（Momentum）。目前常见的学习率修改方式是基于时间、基于步骤或基于指数的。 衰减的作用是将学习过程稳定在一个好的、没有振荡的位置（当恒定学习率过高时，学习过程可能会在最小值附近震荡）。衰减率通常由超参数控制。...

Linux中的平均负载数是指在运行队列中等待的进程数与当前正在执行的进程数之和。该数字是绝对的，不是相对的，因此它是无限的，和利用率不同。工序数的瞬时变化被衰减，其使用利用了定点数学的指数衰减计算。 ps程序与top相似，但是会生成调用时执行的进程的快照而不再更新。 top的n （迭代次数）选项可以产生相似的结果，导致程序...

Magesan）等人证明了指数衰减率对于任意的态制备和测量错误（SPAM）都是完全鲁棒的。他们还证明了平均门保真度与钻石范数（diamond norm）错误度量之间的联系，这与容错阈值相关。他们还提供了证据，表明即使错误模型在各个门操作中有所不同（即所谓的门相关错误，这是实验中的现实情况），观察到的衰减也是指数...

^{2}}}} 是有阻尼作用下系统的固有频率，A 和φ 由系统的初始条件（包括振子的初始位置和初始速度）所决定。该振动解代表的是一种振幅按指数规律衰减的简谐振动，称为衰减振动（见上图中 ς < 1 {\displaystyle \varsigma <1} 的位移-时间曲线所示）。 对于临界阻尼体系，运动方程的解具有形式...

概率论，统计中一个分布的标准差 化学中的一种共价键（σ键） 关系代数中的选择算子 力学中的应力 电导率（电阻率的倒数） 面积密度 不确定性 τ（小写）代表 一个时间区间 指数衰减的量的平均寿命 力学中的力矩 τ子，粒子物理学中的一种基本粒子 自发发射过程的寿命 RC电路的时间常数 相对论中的原時 黄金分割率1.618...（尽管φ更常用）...