有类型lambda演算。 λ演算是图灵完备的，也就是说，这是一个可以用于模拟任何图灵机的通用模型。 λ也被用在λ表达式和λ项中，用来表示将一个变量绑定在一个函数上。 λ演算可以是有类型或者无类型的，在有类型λ演算中（上文所述是无类型的），函数只能在参数类型和输入类型符合时被应用。有类型λ演算...

有类型lambda演算是使用lambda符号（ λ {\displaystyle \lambda } ）指示匿名函数抽象的一种有类型的形式化。有类型lambda演算是基础编程语言并且是有类型的函数式编程语言如ML和Haskell和更间接的指令式编程语言的基础。它们通过Curry-Howard同构密...

简单类型 lambda 演算( λ → {\displaystyle \lambda ^{\to }} )是连接词只有 → {\displaystyle \to } (函数类型)的有类型 lambda 演算。这使它成为规范的、在很多方面是最简单的有类型 lambda 演算的例子。 简单类型也被用来称呼对简单类型...

company），商法中，部分國家和地區（英联邦等）的上市的有限公司稱謂。 系統F（Polymorphic Lambda Calculus），計算機學中，有类型λ演算的一種。 Phospholipase C，生物學中一種在激素信號通路上作用的酶 專業學習社群（英语：Professional Learning...

演算（calculus of constructions）则位于表达能力最强的顶点上。 一阶依赖类型 λ Π {\displaystyle \lambda \Pi } ，对应于逻辑框架 LF，是通过把简单类型lambda演算的函数空间一般化为依赖乘积类型而获得的。 二阶依赖类型 λ Π 2...

λ演算和类型论的毗邻领域的一个重要的底层原理。它被经常以下列形式陈述为“证明是程序”。一个可选择的形式化为“命题为类型”。其次，更加正式的，它指定了在两个数学领域之间的同构，就是以一种特定方式形式化的自然演绎和简单类型λ演算之间是双射，首先是证明和项，其次是证明归约步骤和beta归约。 有...

的变量为任何类型，包括参数化类型，如 τ {\displaystyle \tau } 自身。一个例子是系统F在类型变量X下，类型 T = ∀ X . X → X {\displaystyle T=\forall X.X\to X} ，其中X可以为T自身。 类型论中，最常被研究的非直谓有类型λ演算是基于λ立方体，特别是系统F。...

λ演算和图灵机是等价的计算模型，展示了λ演算是图灵完备性的。λ演算形成了所有函数式编程语言的基础。另一种等价的理论公式化是组合子逻辑，它由Moses Schönfinkel（英语：Moses Schönfinkel）和哈斯凯尔·柯里在1920年代和1930年代开发。 邱奇后来又开发了简单类型λ演算...

在简单类型lambda演算中，类型居留（Type inhabitation）问题是如下问题：给定一个类型 τ {\displaystyle \tau } ，是否存在一个 λ {\displaystyle \lambda } -项 M 使得对于某个类型环境 Γ {\displaystyle \Gamma...

類型論，數學、邏輯和電腦科學以下的一個分支，是研究不同類型系統及其表達形式的學科。某些類型系統適合用作數學基礎，取代數學家一般使用的集合論，其中最具影響力的有阿隆佐·邱奇的有類型λ演算和佩爾·馬丁-洛夫的直覺類型論。許多函式語言和電腦協助定理驗證（英语：Proof...

在数理逻辑和类型论中，λ-立方是探索 Coquand 的构造演算中细化轴的框架，以简单类型 λ-演算（在立方图中写作 λ→）作为原点放在立方体的顶点，而构造演算（即高阶依赖类型化 λ-演算，在图中写作 λPω）则是其空间对顶点。立方体的每个轴都表示一种新的抽象形式： 值依赖类型，或多态。系统F，即二阶λ-演算（图中写作...

e^{it\Delta }} 。 这里的「范围」是指允许的函数类型。博雷尔函数演算比连续函数演算更通用，其侧重点也不同于全纯函数演算。 更准确地说，博雷尔函数演算允许将任意博雷尔函数作用于一个自伴算子，同时对于多项式函数有与多项式函数演算一样的行为。 设 T {\displaystyle T} 是有限维内积空间...

构造演算(CoC)是高阶有类型 lambda 演算，这里的类型是一级值。因此在 CoC 内有可能定义从整数到类型、从类型到类型的函数，同从整数到整数的函数一样。CoC 是强规范化的。 CoC 最初由 Thierry Coquand 开发。 CoC 是 Coq...

正如同lambda演算有取值于（range over）函数的变量，和来自它们的粘合子（binder）；二阶lambda演算取值自类型，和来自它们的粘合子。 作为一个例子，恒等函数有形如A→ A的任何类型的事实可以在系统F中被形式化为判断 ⊢ Λ α . λ x α . x : ∀ α ...

理论计算机科学面临的挑战 开放的问题项目 （页面存档备份，存于互联网档案馆） - 计算几何和相关的字段中的开放问题。 RTA列表的开放问题 （页面存档备份，存于互联网档案馆） - 重写逻辑中的开放问题。 TLCA列表的开放问题 （页面存档备份，存于互联网档案馆） - 有类型λ演算领域中的开放问题。...

= ( λ p . p   ( λ a . λ b . b ) ( λ a . λ b . a ) ) ( λ a . λ b . a ) = ( λ a . λ b . a ) ( λ a . λ b . b ) ( λ a . λ b . a ) = ( λ b . ( λ a . λ b ....

lambda演算是一個不穩固的推論系統，因由 Y組合子允許一個匿名表達式來表示零或者甚至許多值，這在數理邏輯上是不一致的。 在无类型lambda演算中众所周知的（可能是最简单的）不动点组合子叫做Y组合子。它是Haskell B. Curry发现的，定义为 Y := λf.(λx.(f (x x)) λx.(f...

输出一个函数 在数学中它们也叫做算子（运算符）或泛函。微积分中的导数就是常见的例子，因为它映射一个函数到另一个函数。 在无类型lambda演算，所有函数都是高阶的；在有类型lambda演算中，高阶函数一般是那些函數型別包含多于一个箭头的函数。在函数式编程中，返回另一个函数的高阶函数被称为Curry化的函数。...

性的而后是直谓性的，先是外延的而后是内涵的类型论变体。直觉类型论基于的是命题和等价类的同一一个命题同一于它的证明的类型。这种同一通常叫做柯里-霍华德同构，它最初公式化了命题逻辑和简单类型λ演算。 类型论通过介入包含着值的依赖类型把这种同一扩展到谓词逻辑。类型论内在化了 鲁伊兹·布劳威尔、阿兰德·海廷...

逻辑框架的情况下，这个语言是 λ Π {\displaystyle \lambda \Pi } -演算。这是与对一阶极小逻辑的命题为类型原理有关的一阶依赖函数类型的一个系统。 λ Π {\displaystyle \lambda \Pi } -演算的关键特征是它由三层的实体组成: 对象、类型和类型家族。它是直谓性的，所有良好类型的项都是强规范化的和有...

在数理逻辑和理论计算机科学中，一个重写系统有规范化性质，如果所有项都是强规范化的；就是说所有重写序列都最终终止于规范形式的项。 纯粹无类型 lambda 演算不是强规范化的。考虑项 λ x . x x x {\displaystyle \lambda x.xxx} 。它有如下重写规则: 对于任何项 t， ( λ x . x x...

在类型理论, 类型系统有主体类型t，当且仅当对于任意的类型环境A和表达式e，A |- e :u，都可以从t推导到u。 例如λ演算λx.x，其主体类型t=α -> α，α为类型变量，类似Java或C#的泛型类型变量。若有A|-λx.x: int -> int，令α=int，则可以从主体类型t具体化为int...

有惰性求值和强静态类型。它的命名源自美国逻辑学家哈斯凱爾·加里，他在数理逻辑方面上的工作使得函数式编程语言有了广泛的基础。在Haskell中，“函数是頭等物件”。作为一门函數程式語言，主要控制结构是函数。Haskell语言是1990年在编程语言Miranda语言的基础上标准化的，并且以λ演算...

{\displaystyle \vdash } π : A”有一个纯逻辑释义。在类型论中，逻辑观点被调换为更加可计算的对象的观点。在逻辑释义中的命题现在被看作类型，而证明被看作使用lambda 演算写的程序。所以“π : A”的释义是“程序 π 有类型 A”。逻辑连结词也有不同的读法: 合取被看作乘积(×)，蕴涵被读做函数箭头(→)...

数论中的拉马努金τ函数 天文学中，透明度的衡量，或者说，有多少阳光不能穿透大气 表示论中的缠结算子 Tau蛋白，一种与微管结合的蛋白 连续介质力学中的剪应力 高歐拉商數的除數個數（OEIS數列A000005） 类型论中的类型变量，如简单类型λ演算 拓扑学中一个指定的拓扑 圆周率的2倍（2π），即圆的周长与半径之比。...

算法过程分两个步骤。首先需要生成一些要解的方程，接着解它们。 用来生成方程的算法类似与正规的类型检查器，所以我们首先如下有类型lambda演算的正规类型检查器: e ::= E ∣ v ∣ ( λ v : τ . e ) ∣ ( e e ) {\displaystyle e\,::=E\mid...

的一种特殊情况。例如，在无类型的lambda演算中， ( λ x . ( x x ) λ x . ( x x ) ) {\displaystyle (\lambda x.(xx)\;\lambda x.(xx))} 项没有标准形。在有类型的lambda演算中，每个形式良好的项都可改写为标准形。...

由于JavaScript的历史兼容性和隐性类型转换，空数组（[]）、字符“0”的字符串（"0"）、水平制表字符的字符串（"\t"）互为不宽松等同（!=），但都宽松等同（==）于数字0（0），被形容为“JavaScript的三位一体”的迷因。 在λ演算计算模型中，布尔型由Church数表示。 LISP有...

在本文描述的CLK和CLI演算必须做出区分。这种区别对应于在λK和λI演算之间的区别。不同于λK演算，λI演算限制抽象为： λv.E1这里的v在E1中有至少一次自由出现。 作为结论，组合子K不出现在λI演算和CLI演算中。CLI的常量有：I, B, C和S，这形成了所有CLI项可以从它复合出来的基，B和C模拟K。所有λ...

− A x ‖ 2 2 + λ ‖ x ‖ 1 , {\displaystyle \min _{x}{\frac {1}{2}}\|y-Ax\|_{2}^{2}+\lambda \|x\|_{1},} 這類算法主要是透過迭代的方式逐步找到答案來還原信號。這類型的演算法在每次迭代中，以貪婪的方式選擇傳感矩陣...

buffer = (char*) 0xB800000; 基于λ演算的函数式程序设计语言，把过程抽象（procedure abstraction）与过程应用（procedure application）的概念实化为λ表达式。 Scheme语言实化了续体 (粗略说近似于运行期上下文环境)。...