在数学分析领域中、 柯西稠密测试（得名于法国数学家柯西），是一个应对无穷级数的收敛测试。 一般而言，一个单调递减、非负的实数序列  f ( n ) {\displaystyle f(n)} 所对应的级数 ∑ n = 1 ∞ f ( n ) {\displaystyle \displaystyle \sum...

P是任何正实数。当 p = 1 {\displaystyle p=1} ， p {\displaystyle p} -级数即调和级数。由积分判别法或柯西稠密判定法可知 p {\displaystyle p} -级数在 p > 1 {\displaystyle p>1} 时收敛（此时级数又叫过调和级数（over-harmonic...

metric space）是具有下述性质的一种度量空间：空间中的任何柯西序列都收敛在该空间之内。 有理数空间不是完备的，因为 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 的有限位小数表示是一个柯西序列，但是其极限 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 不在有理数空间内。...

一些数学家，包括科林·麦克劳林，试图证明使用无穷小是可靠的做法，但直到150多年之后才得以成功。奧古斯丁·路易·柯西和卡尔·魏尔斯特拉斯的工作，实现了对无穷小的記號的回避。微分和积分的基础终于被打下了。在柯西的著作中，可以看到一系列的基础進路嘗試，包括通过无穷小来对连续进行定义，和在微分定義中一个不太精确的函...

在数学裡，希尔伯特空间（英語：Hilbert space）即完备的内积空间，也就是一個帶有內積的完備向量空間。內積的構造推廣了欧几里得空间的距离和角的概念；完備則確保了其上所有的柯西序列會收敛到此空間裡的一點，从而微积分中的許多概念都可以推广到希尔伯特空间中。 希尔伯特空间为基于任意正交坐标系上的多项式表示的傅立叶级数和傅立叶变...

{d} x=\int _{\mathcal {I}}f(x)\,\mathrm {d} x} 涉及积分的基本不等式可以看作是一些离散不等式的类比。如柯西不等式的积分版本：假如有函数 f {\displaystyle f} 和 g {\displaystyle g} 使得 f g {\displaystyle...

點上，曲線既無拐點亦非直線。在非雙正則點上曲率為零，但是不一定有變號。在尋找參數曲線的拐點時，我們通常先以微分找出非雙正則點，繼之研究其局部性狀，以判定是否為拐點。 註：某些作者偏好將拐點定義為「使一階與二階微分平行的點」，在此定義下，切線不一定在該點穿越曲線本身。 設 C {\displaystyle...

东北部沿海和五大湖区属柯本氣候分類法的大陆性温带阔叶林气候或周淑貞氣候分類法的溫帶大陸性濕潤氣候：受拉布拉多寒流和南下冷空气影响，冬季较冷，夏季较温和，多雨雪，年平均降雨量1000毫米左右； 东南部和墨西哥湾沿岸属于亚热带森林气候或周淑貞氣候分類法的副熱帶濕潤氣候：受墨西哥湾暖流影响，温暖湿润，年降雨量2000毫米以上；...

城市，祖魯語稱之為“eThekwini（特克维尼）”，“itheku”在祖鲁语中意为“海港或潟湖”，而“eThekwini”的叫法即是由此而来。德班都市圈在“南非人口最稠密都市圈”上排名第3，仅次于约翰内斯堡和开普敦。它同时也是南非仅次于约翰内斯堡的制造业中心。德班组成了德班都市圈的一部分，且以南非...

帶則大多在北部與靠近山脈地區，如新竹丘陵、苗栗丘陵。這些山地與丘陵共約佔臺灣總面積的三分之二。平原與盆地雖狹小分散且只佔臺灣地形的三分之一，卻是人口稠密地區。主要盆地有北部的臺北盆地，中部的臺中盆地與埔里盆地，以及東部地區的泰源盆地等。嘉南平原位於臺灣南部的雲林、嘉義、臺南和高雄，是臺灣最大的平原。...

高斯公式在工程数学中是一个很重要的结果，特别是静电学和流体力学。 在物理和工程中，散度定理通常运用在三维空间中。然而，它可以推广到任意维数。在一维，它等价于分部积分法。 设空间闭区域Ω是由分片光滑的闭曲面Σ所围起來的三維區域，函数 P ( x , y , z ) , Q ( x , y , z ) , R ( x...

实无穷（英语：Actual infinity） 大O符号 最小上界 收敛数列 芝诺悖论 柯西序列 单调收敛定理 夹挤定理 波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理 斯托尔兹-切萨罗定理 上极限和下极限 函數極限 渐近线 邻域 连续 連續函數 不连续点 狄利克雷函数 稠密集 一致连续 紧集 海涅-博雷尔定理 支撑集 欧几里得空间 点积 叉积...

中亞指身居亚欧大陆的内陆地区，通常范围为图兰平原到帕米尔高原的五个后苏联国家。 北亚与西伯利亚的概念重叠，被俄罗斯管辖。 亞洲是世界上人口最多、最稠密的大洲，2000年总人口达36.72亿，约占世界总人口的60％，平均每平方公里就有80人。亚洲现有1000多个民族，约占世界民族总数的一半。主要民族...

多项式函数 有理函数 三角学 三角函数和反三角函数 三角恒等式 圆锥曲线 指数函数 对数 序列和级数 二项式定理 向量 参数方程 极坐标 矩阵 数学归纳法 极限 AP微积分 Cangelosi, J. S. . Teaching mathematics in secondary and middle school...

緬因地處美國本土極北，夏季時是避暑勝地，冬季氣候嚴寒，因此緬因州有大量的季節性人口。波特蘭地區是緬因州人口最稠密的地區，緬因中北部則有大片無人區。 2000年全國普查中緬因州人數最多的自我認同族裔為：英格蘭裔（21.5%）、愛爾蘭裔（15.1%）、法裔（14.2%）、本土化血統者（9.3%）、法語加拿大裔（8.6%）；人數最多的家庭語言為：英語（92...

西哈努克，允许朗诺行使紧急权力。 同日，西哈努克正在莫斯科会见苏联外交部长阿列克谢·柯西金，后者将新闻告诉了他。西哈努克从莫斯科飞往北京，获得周恩来的接见。周恩来安排北越总理范文同从河内飞来，会见了西哈努克。周恩来和范文同都鼓励西哈努克反抗朗诺，并承诺会提供军事和财政支持。西...

C·弗里蒙特和一群武装人员出现在阿尔塔加利福尼亚州。在告诉墨西哥州长和美国领事拉金他只是在前往俄勒冈州的途中购买物资后，他转而前往加利福尼亚州的人口稠密地区并访问了圣克鲁斯和萨利纳斯山谷，并解释说他一直在为他的家人寻找海边的家。墨西哥当局惊慌失措，命令他离开。作为回应，弗里蒙特在加维兰峰上建造了一座...

性言论和不当干涉。在米勒诉加利福尼亚州案中，最高法院确立了判断猥亵性言论的标准。2002年，最高法院在阿什克罗夫特诉自由言论联盟案中判定1996年通过的儿童色情预防法违宪。口头和书面的诽谤属于利用自己的言论自由侵害他人的名誉权。攻击性言论和不当干涉属于利用自己的言论自由侵犯他人的言论自由，法院通常...

本次選舉，一反民調上邱鏡淳大幅領先，開票過程鄭、邱二人不斷拉鋸、翻轉，最終邱鏡淳以不足六千票的差距勝選。鄭永金的老年津貼政策雖然在許多鄉鎮獲得支持，但是在人口稠密的市區却無法取得認同，尤其是竹北，上屆選舉中鄭氏支持的張碧琴在竹北領先，本次邱鏡淳在竹北的得票領先但依舊未過半，反而出生竹北的葉芳棟獲得10%的選票...

的俄羅斯帝國，這樣的想法將會升級衝突成一場世界戰爭。另外澤連斯基表示，已經直接向美國提出準備以150億美元向美國購買10套愛國者防空系統，以保護人口稠密地區免受俄羅斯導彈和無人機襲擊。美國總統特朗普14日回應烏克蘭總統澤連斯基提到願意支付150億美元購買10套美國愛國者系統時表示，駁斥相關想法，指責...

从1862年到1890年，由于莫雷尔法（Morrill Land-Grant Colleges Act），新建了许多美国公立大学19世纪美国迅速向西扩展，联邦政府获得了大量的空闲土地（经常是强迫原有的印第安人搬到印第安保留地），根据莫雷尔法，联邦政府提供了3万英亩（121平方千米）的土地给各州兴建大学。...

分析遊戲內容，以CAD繪製迷宮立體地圖，甚至擬定包含戰鬥機動的作戰計劃。由于其在茶会期间的出色谋略和茶会的知名度，在玩家和大地人中都颇有名气。 心思稠密，善于征订计谋策略，只会制定一个选择的决策而被称作「腹黑眼镜」，在遊戲時代能以1%為刻度單位來監察團隊中各隊員的MP（不用打開隊伍狀態畫面確認），掌...

行）。战后，根据雅尔塔协议，东普鲁士和西里西亚的德国人口被迁移到奥得河-尼斯线以西，这成为世界历史上最大规模的强迫人口迁移之一。 苏联在第二次世界大战中取得了军事胜利，但经济和人口遭到了严重破坏。战争大部分发生在人口稠密地区或附近，双方的行动造成了大量平民生命损失和巨大物质损失。根据罗曼·鲁登科中将...

龙山文化是继仰韶文化之后的新石器晚期文化，年代约为公元前2500年至公元前2000年，以表面饰有绳纹与篮纹的黑陶为主要特征。洛阳附近的龙山文化遗址分布稠密，在伊、洛、瀍、涧沿岸的分布几乎与当今的村落相当。目前发现的重要遗址有：庙底沟、煤山、王湾、孙旗屯、小潘沟、高崖等遗址。当时经济生活以农业为主，有比...

1平方米，樓高於水平面62.3米，建築師原意希望鐘樓能除了為學生提供報時服務外，還可以惠及旺角市民。然而，由於小學本身處於嘉多利山山腰，四周綠樹林蔭，加上旺角區人煙稠密，高樓大廈甚多，因而位於旺角市中心的市民其實視線受到遮擋，並不能夠直望鐘樓。因此，鐘樓其實主要為在大草地練習田徑的學生們提供報時之用。...

，以至於會發現僅從一次旅行的經歷中得出詳細地描述是不正確的，不只在接下來的一年中，而且可能在一周或甚至在一天的過程中。」 下科羅拉多河河谷沿岸是人口稠密的地區之一，包括亞利桑那州布尔海德市、哈瓦苏湖城，以及加利福尼亞州尼德爾斯等多個城鎮皆在此區域內。這裡有數條小型引水渠從河川中引流，為亞利桑那州鹽河谷（英语：Salt...

退化、地下水減少以及對不同群體給予條件不同的水資源分配"。 "生態水資源短缺"（將供水量、水質和環境流量需求列入考慮）也被提出作為一種指標。 在人口稠密的乾旱地區（例如中亞、西亞和北非），就有實質性水稀缺的情況，預計每年人均可用量不足1,000立方公尺。於2007年進行的一項研究發現全球有超過12億...