希尔伯特作用量或爱因斯坦-希尔伯特作用量（英文：Einstein-Hilbert action）是广义相对论中能够导出爱因斯坦引力场方程（通过取变分得到时空度规的运动方程）的作用量，它最早由希尔伯特在1915年提出。从希尔伯特作用量导出爱因斯坦引力场方程的优点是多方面的：首先，它能够简单地将广义相对...

尔则认为集合论有瑕疵以至于并不实用。希尔伯特的学生赫尔曼·外尔站在对手布劳威尔一边，认为对无穷概念的过多研究意义不大，甚至是作茧自缚。希尔伯特认为外尔等人对发展集合论的保守观念会削弱数学。 阿尔伯特·爱因斯坦将这场争论称为“蛙鼠之争”。 1943年，心情忧郁的希尔伯特...

阿尔伯特·爱因斯坦（德語：Albert Einstein，1879年3月14日—1955年4月18日），德国猶太裔理論物理學家，拥有瑞士和美国国籍。其创立了現代物理學的兩大支柱的相对论及量子力学，也是质能等价的發現者。他在科學哲學領域頗具影響力。因為“對理論物理的貢獻，特別是發現了光電效應的原理”，...

愛因斯坦場方程（英語：Einstein field equations）是由阿爾伯特·愛因斯坦於1915年在廣義相對論中提出。場方程定義引力為一種幾何效應，而時空的曲率則是取決於物質的能量-動量張量。也就是說，如同牛頓的萬有引力定律中質量作為引力的來源，亦即有質量就可以產生吸引力，但牛頓的萬有引力...

{\displaystyle R} 是里奇曲率张量和度规张量的缩并。 L E H {\displaystyle L_{EH}} 被称为爱因斯坦-希尔伯特作用量。广义相对论的拉格朗日量可以写成类似于杨-米尔斯方程的形式，这被称为爱因斯坦-杨-米尔斯作用量。这是注意到大多数微分几何在具有仿射联络和李群的...

阿尔伯特·爱因斯坦（1879年－1955年）是德国二十世纪著名理论物理学家，以狭义相对论和广义相对论的建立闻名于世。他在统计力学领域也做出了重要的贡献，特别是他对布朗运动的研究，解决了关于比热容的佯谬，以及建立了涨落与耗散之间的联系。尽管他在对量子力学的诠释上有保留意见，爱因斯坦...

该模型假设存在4+1维的闵可夫斯基空间，其中含有普通的3+1维的闵可夫斯基空间。该模型假设有两个作用量组成，一个是通常的爱因斯坦-希尔伯特作用量，它仅涉及4-D时空维度；另一个等同于爱因斯坦-希尔伯特作用量，并扩展到所有的5个维度。4-D作用量在短距离中占主导地位，而5-D作用量在长距离中占主导地位。...

是连续的，是离散的數值，而且單獨量子谐振子吸收和發射的辐射能是量子化的。 海因里希·赫兹於1887年实验发现，如果照射紫外光於金属表面，則电子會從金属表面被發射出来，他因此發現了光電效應。1905年，阿爾伯特·爱因斯坦提出了光量子的理论来解释这个现象。他認為，光束是由一群離散的光量子所組成，而不是...

愛因斯坦-波多爾斯基-羅森弔詭（英語：Einstein-Podolsky-Rosen paradox），簡稱「愛波羅弔詭」、「EPR弔詭」（EPR paradox）是阿爾伯特·愛因斯坦、鮑里斯·波多爾斯基和納森·羅森在1935年發表的一篇論文中，以弔詭的形式針對量子力学的哥本哈根詮釋而提出的早期重要批評。...

這方程包含了全部10道愛因斯坦場方程式（EFEs），亦是古典力學中哈密頓-雅可比方程式（HJE）的修正，並可以從ADM形式中的愛因斯坦-希爾伯特作用量，以最小作用量原理推導。 古典分析力學中的一個系統的動力學是由作用量S所概括。而各量子理論，即非相對論量子力學、相論對量...

{\displaystyle \theta \,\!} 無關，則廣義動量是守恆的角動量。 拉格朗日力學 哈密頓力學 諾特定理 愛因斯坦-希爾伯特作用量 最小作用量原理 [1] （页面存档备份，存于互联网档案馆），Edwin F. Taylor加了註釋的參考書目。 最小作用量原理 （页面存档备份，存于互联网档案馆）非常好地互動解釋。...

对性原理利用几何语言描述的引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等人自1907年开始发展，最终在1915年基本完成。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律與狭义相对论加以推廣。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率），而时空的曲率则通过爱因斯坦场方程和处于其中的物质及辐射的能量與动量联系在一起。...

\mathrm {d} ^{2}\sigma {\sqrt {-G}}} 因为S是线性的，P作用的量子化过程比较容易。 D膜 爱因斯坦–希尔伯特作用量 Friedan, D. Nonlinear Models in 2+ε Dimensions (PDF). Physical...

希尔伯特的指导下，外尔在哥廷根大学获得博士学位。在几年的教学工作后，他离开哥廷根到苏黎世，在那里他担任苏黎世联邦理工学院数学系的系主任。在那里他和当时正在研究广义相对论阿尔伯特·爱因斯坦是同事。爱因斯坦对着迷于数学物理的外尔有很大的影响。1921年外尔见到了被聘用为苏黎世大学教授的埃尔...

力学中的最小作用量原理，电磁理论，及量子力学 根据斯蒂芬·沃尔夫勒姆的说法（参见一种新科学一书1052页（页面存档备份，存于互联网档案馆）），爱因斯坦场方程也涉及一个变分原理，作为爱因斯坦-希尔伯特作用量的约束。 假設你想計算一個哈密顿量為H的體系的基態能量Egs，换句话说，已经知道体系的哈密顿算...

连通）的宇宙。度规的一般形式源于均匀和各向同性的几何特性；爱因斯坦场方程只需推导出宇宙标度因子随时间的变化。这一模型也被称为现代宇宙学的“标准模型”，有时也指进一步发展的ΛCDM模型。 FLRW度量首先假定空间是均匀、各向同性的；还假设度量的空间分量可随时间变化。满足这些条件的一般度量是 − c 2...

作用）。引力场就是闵可夫斯基时空本身，即爱因斯坦以太的4维拓扑，以洛伦兹流形为模型，根据黎曼曲率张量几何地弯曲。牛顿引力的概念：“两质量相互吸引”代以几何论证：在质能附近，“质量改变了时空曲率，有质量的自由粒子沿时空间的测地线运动”。（1850年代，高斯和伯...

2007年8月，美国西雅圖華盛頓大學的研究人员发表的一项研究表明对于使用《小爱因斯坦》系列音像制品的半岁到一岁半大的儿童拥有的词汇量比其他同龄儿童小。小小爱因斯坦及其母公司华特迪士尼公司对这项研究做出了回应。 小小愛因斯坦於1996年推出，創始人朱麗·艾格奈爾-克拉克餘2001年將其出售予華特...

作用或者引力作用可以忽略的所有物理現象，而广义相对论则是讨论有引力作用时的物理学。用相对论的语言来说，就是狭义相对论的背景时空是平直的，即四维平凡流形配以闵氏度规，其曲率张量为零，又称闵氏时空；而广义相对论的背景时空则是弯曲的，其曲率张量不为零。 阿爾伯特·愛因斯坦...

阿爾伯特·愛因斯坦、鮑里斯·波多爾斯基和納森·羅森於1935年發表的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬（EPR佯谬）論述到上述現象。埃爾溫·薛丁格稍後也發表幾篇關於量子糾纏的論文，並且給出「量子糾纏」這一術語。愛因斯坦認為這種行為違背定域實在論，稱之為「鬼魅般的超距作用」(spooky action...

牛顿重力被发现和狭义相对论不一致后，爱因斯坦给出了引力的新理论称为广义相对论。这将引力作为由质量引起的几何现象（'弯曲时空'）表述，而重力场是用一个称为度量张量的张量场来表示。爱因斯坦场方程描述了这个曲率如何引入。这个场方程可以用愛因斯坦-希爾伯特作用量导出。拉格朗日量 L = R − g {\displaystyle...

carrier）。這種作用力的效應在微觀層次或宏觀層次都可以很容易地觀察到，因為光子的靜止質量為零，它可以移動至很遠距離，这也意味着它在真空中的传播速度是光速。如同其它微觀粒子，光子具有波粒二象性，能夠展現出波動性與粒子性。例如，它能在雙縫實驗裡展示出波動性，也能在光電效應實驗裏展示出粒子性。 阿尔伯特·爱因斯坦...

希尔伯特空间和这些空间上的算子。这些结构中有许多源于泛函分析。这一纯粹数学研究领域的发展过程既平行于又受影响于量子力学的需要。简而言之，物理可观察量的值，如能量和动量的值不再作为相空间上的函数值，而是作为本征值，或者更为精确地来说是希尔伯特空间中线性算子的谱值。...

在数学中，富比尼–施图迪度量（Fubini–Study metric）是射影希尔伯特空间上一个凯勒度量。所谓射影希尔伯特空间即赋予了埃尔米特形式的复射影空间 CPn。这个度量最先由圭多·富比尼与爱德华·施图迪在1904年与1905年描述。 向量空间 Cn+1 上一个埃尔米特形式定义了 GL(n+1,C) 中一个酉子群...

應力-能量張量，也稱應力-能量-動量張量、能量-應力張量、能量-動量張量、簡稱能動張量，在物理學中是一個張量，描述能量與動量在時空中的密度與通量(flux)，其為牛頓物理中應力張量的推廣。在廣義相對論中，應力-能量張量為重力場的源，一如牛頓重力理論中質量是重力場源一般。應力-能量張量具有重要的應用，尤其是在愛因斯坦場方程式。...

作用。这是四种基本交互作用中的一种。 物体所带过剩电荷的总量称为电荷量，简称电荷或电量。电荷量的国际单位是庫侖（C），通常用符号Q表示。一个质子携带的电荷量称为基本电荷，约为1.602× 10-19库仑，用符号 e {\displaystyle e} 表示，一个电子携带的电荷量为 − e...

尔模型中氢原子的斯塔克效应方面做了大量工作。他引入的作用量-角度坐标对于哈密顿量守恒系统的研究非常重要。 史瓦西还利用球对称首次求出了爱因斯坦场方程的精确解。他分别求得了由均一流体构成的非自转球形天体的内部解，以及球对称天体周围空间中的外部解（称“史瓦西解”） 。史瓦西所求出的解是爱因斯坦...

云”却让整个物理体系动摇，更让人类对时空的认识发生了巨大的改变。 阿尔伯特·爱因斯坦在1905年提出的狭义相对论，拓展了伽利略相对性原理，使得包括力学和电磁学在内的所有物理定律在不同惯性参照系也要具有相同的形式。 但是当时的爱因斯坦还假定惯性参考系中单程光速C是不变的。据此，不同惯性系的时间-空间坐...

电磁学理论意义，特别是基于“媒介”中的传播的性质（磁导率和电容率）确立的光速，推动了1905年阿尔伯特·爱因斯坦的狭义相对论的发展。 虽然电磁力被认为是四大基本作用力之一，在高能量中弱力和电磁力是统一的。在宇宙的历史中的夸克時期，电弱力分割成电磁力和弱力。...

量成比例， R i c g = λ g {\displaystyle Ric\;g=\lambda g} ，对某个常数 λ。这个名称是为了纪念爱因斯坦关于宇宙常数的考虑。更多细节见爱因斯坦流形一文。 复欧几里得空间 Cn 带着标准埃尔米特度量是一个凯勒流形。 环面 Cn/Λ（Λ...

爾等人進行了多次激盪的研討，愛因斯坦提出一个理想实验：爱因斯坦狭缝，用来質疑位置-動量不确定性原理的正確性。后来玻尔和海森堡等人对爱因斯坦的理想实验做了批判，但爱因斯坦并没有因此改变自己的观点。于是在三年后的第六次索尔维会议上，爱因斯坦再次提出了另一个理想实验：爱因斯坦...