等级线性模型（Hierarchical Linear Model、简称 HLM，也被称为mixed-effect model，random-effect models，nested data models或者multilevel linear models）是一种复杂的统计模型...

一般线性模型（general linear model, multivariate regression model）是一个统计学上常见的线性模型（英语：Linear model）。这个模型在计量经济学的应用中十分重要。不要与多元线性回归，广义线性模型或一般线性方法相混淆。 其公式一般写为： Y =...

模型提供的擬合值之間的差距）平方總和的最小化。當問題在自變量（x變量）有重大不確定性時，那麼使用簡易迴歸和最小平方法會發生問題；在這種情況下，須另外考慮變量-誤差-擬合模型所需的方法，而不是最小平方法。 最小平方問題分為兩種：線性...

在統計學上，廣義線性模型（英語：generalized linear model，缩写作 GLM）是一種應用灵活的線性迴歸模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。此模型假設實驗者所量測的隨機變數的分佈函數與實驗中系統性效應（即非隨機的效應）可經由一鏈結函數（link function）建立可解釋其相關性的函數。...

regression）。 在线性迴归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性迴归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性迴归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性...

{\displaystyle Y} （或稱應變數、依變數、反應變數）與解釋變數 X {\displaystyle X} （或稱自變數、獨立變數）之間關係的模型。簡單線性回歸使用一個自變量 X {\displaystyle X} ，複迴歸使用超過一個自變量（ X 1 , X 2 . . . X i {\displaystyle...

Theorem），在統計學中陳述的是在线性回归模型中，如果线性模型满足高斯马尔可夫假定，则回归系数的“最佳线性无偏估计”（BLUE，英語：Best Linear unbiased estimator）就是普通最小二乘法估计。最佳估计是指相较于其他估计量有更小方差的估计量，同时把对估计量的寻找限制在所有可能的线性...

x_{i}+\varepsilon _{i},i=1,\ldots ,n} ， 以表示第 i {\displaystyle i} 對資料中自變數與應變數的關係。此模型稱為簡單線性模型。 計算迴歸式的目標是根據資料計算估計值 α ^ {\displaystyle {\hat {\alpha }}} 與 β ^ {\displaystyle...

模型（英語：Logit model，又译作逻辑斯谛模型、评定模型、分类评定模型），是离散选择法模型之一，属于多元变量分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。 通过使事件的对数发生率（log-odd）成为一个或多个自变量的线性...

参数模型包含参数成分，依赖于参数假设，可能会出现规范误差与不一致的情况。 目前已有许多不同的半参数回归方法。最流行的方法是部分线性模型、指数模型和变系数模型。 部分线性模型如下 Y i = X i ′ β + g ( Z i ) + u i , i = 1 , … , n , {\displaystyle...

variable）Y是泊松分布，并假设它期望值的对数可由一组未知参数进行线性表达。当其用于列联表分析时，泊松回归模型也被称作对数-线性模型。 泊松回归模型是广义线性模型（GLM）的一种，以对数变化作为连接函数（link function），该模型的假设之一是其被解释变量服从泊松分布。 x ∈ R n {\displaystyle...

模型系数的方法，它已被应用于计量经济学、化学和工程学等许多领域，也称为吉洪諾夫正则化（英語：Tikhonov regularization），以苏联数学家安德烈·吉洪諾夫的名字命名，是一种不适定问题的正则化方法。对于缓解线性回归中的多重共线性问题特别有用，这种问题通常出现在具有大量参数的模型...

非线性最小二乘法是非线性形式的最小二乘法，用包含n个未知参数的非线性模型拟合m个观测值（ m ≥ n {\displaystyle m\geq n} ），可用于某些形式的非线性回归。该方法的基础是使用线性模型近似并通过连续迭代来优化参数。它与线性最小二乘法既有相同之处、也有一些显著差异。 考虑一组 ( x...

}^{2}={\frac {RSS}{n-2}}.\,} 這個数就是均方误差（mean square error），這個分母是样本大小减去模型要估计的参数的量。這個回归模型当中有两个未知的参数（ β 0 {\displaystyle \beta _{0}} 與 β 1 {\displaystyle \beta...

squares，GLS）是統計學中的一个方法，当回归模型中的残差之间存在一定程度的相关性时，它可以被用于估计线性回归模型中的未知参数。最小二乘法和加权最小二乘法可能需要提高统计效率并防止误导性推论。GLS由新西兰数学家亚历山大·艾特肯（Alexander Aitken）于1935年首次描述。 在一个标准线性回归中，有数据组 { y...

模型常常為迴歸线性模型，但强劲的计算机及其算法导致非线性模型（如神经网络）和新式算法（如廣義線性模式、等级线性模型、支持向量机）的大量应用。 计算机性能的增强使得需要大量计算的再取样算法成为时尚，如置换检验、自助法。Gibbs取样法也使得贝叶斯模型...

模型的结果甚至往往优于人类专家。Bobko、Roth、Buster (2007)回顾了有关单位权的文献，并得出结论：数十年的经验研究表明，单位权在交叉验证中的表现与普通回归权相似。 回归分析 迭代重加权最小二乘 M估计量 随机抽样一致 重复中位数回归 泰尔-森估算，一种稳健简单线性回归估计...

统计学系列条目 迴歸分析 模型 線性回歸 简单线性回归 普通最小二乘法（OLS） 多项式回归 一般线性模型 廣義線性模式 离散选择（英语：Discrete choice） 对数几率回归 多项罗吉特（英语：Multinomial logit） 混合罗吉特 波比（英语：Probit model） 多项式波比（英语：Multinomial...

{\displaystyle \mathbb {E} [Y\mid X=x]=m(x),} 其中 m ( x ) {\displaystyle m(x)} 是某个确定函数。线性回归也是非参数回归的一种， m ( x ) {\displaystyle m(x)} 假定为仿射。 有些学者使用了稍强的加性噪声假设： Y = m (...

统计学中，贝叶斯多元线性回归是一种多元线性回归（预测结果为相关随机变量向量，而非标量随机变量的线性回归）的贝叶斯推断方法。这种方法的更一般论述见最小均方误差。 考虑一回归问题，其中需要预测的自变量不是实标量而是相关实数组成的m维向量。与标准回归设置一样，有n个观测值，其中每个观测i包含k−1个解释变量，归为k维向量...

n)k)，则称其具有幂对数时间。例如，矩阵链排序可以通过一个PRAM模型.被在幂对数时间内解决。 对于一个演算法，若其符合T(n) = o(n)，则其时间复杂度为次线性时间（sub-linear time或sublinear time）。实际上除了符合以上定义的演算法，其他一些演算法也拥有次线性时间的时间复杂度。例如有O(n½) 葛羅佛搜尋（英语：Grover's...

自变量聚类为不同组别时，这些区域的变量之间会表现出不同的关系，这时分段回归就非常有用。分段之间的界限就是间断点。 分段线性回归就是分段回归，通过线性回归得到区间内的关系。 分2段线性回归的段间有1个间断点，可用来量化影响因素（x）变化的响应函数（Yr）的突然变化。间断点可解释为临界值、安全值或阈值，...

Bassett於1978年提出。 一般地，传统的回归分析研究自变量与因变量的条件期望之间的关系，相应得到的回归模型可由自变量的估计因变量的条件期望；分位数回归研究自变量与因变量的条件分位数之间的关系，相应得到的回归模型可由自变量估计因变量的条件分位数。相較於傳統迴歸分析仅能得到因变量的中央趨勢，分量迴歸可以進一步...

多项式波比（英语：Multinomial probit） 排序性模型（英语：Ordered logit） 有序波比（英语：Ordered probit） 泊松回归 等级线性模型 固定效应（英语：Fixed effects model） 随机效应（英语：Random effects model） 混合模型（英语：Mixed model）...

统计学中，主成分回归（PCR）是一种基于主成分分析（PCA）的回归分析方法。更确切地说，PCR用于估计标准线性回归模型中的未知参数。 PCR不是直接将因变量与解释变量进行回归，而是将解释变量的主成分作为回归量。一般只使用所有主成分的一个子集用于回归，因此PCR是一种正则化过程，也是一种收缩估计量。...

归有关系，但不是寻找响应和独立变量之间最小方差的超平面，而是通过投影预测变量和观测变量到一个新空间来寻找一个线性回归模型。因为数据X和Y都会投影到新空间，PLS系列的方法都被称为双线性因子模型。當Y是分类數據時有「偏最小二乘判别分析（英語：Partial least squares Discriminant...

method）、受限线性反演（constrained linear inversion method），或线性正规化（linear regularization）。此方法亦和用在非线性最小二乘法的莱文伯格-马夸特方法相关。它对于缓解线性回归中的多重共线性问题特别有用，这常见于有大量参数的模型...

衡量客觀圖像質量評估的指標通常比較模型客觀值與主觀值之間的差異及相關性。常見的方法有兩種，分別是皮爾遜線性相關係數(Pearson linear correlation coefficient，PLCC)和斯皮爾曼等級相關係數(Spearman rank-order correlation...

以被視為一種最簡單形式的前馈神經網路，是一種二元线性分类器。 罗森布拉特给出了相应的感知机学习算法，常用的有感知机学习、最小二乘法和梯度下降法。譬如，感知机利用梯度下降法对损失函数进行极小化，求出可将训练数据进行线性划分的分离超平面，从而求得感知机模型。 感知机是生物神经细胞的简单抽象。神经细胞结构...

化數據集的方法。它利用正交变换来对一系列可能相关的变量的观测值进行线性变换，从而投影为一系列线性不相关变量的值，这些不相关变量称为主成分（Principal Components）。具体地，主成分可以看做一个线性方程，其包含一系列线性系数来指示投影方向。PCA对原始数据的正则化或预处理敏感（相对缩放）。...

而且提供了更多的信息。 教学模型通常建议将最佳的教育科技工具（例如多媒体演示）与专家教师的意见相结合。教学模型的复杂程度在很大程度上取决于学生模型的复杂程度。在CAT式学生模型中，教学模型将简单地根据问题库的等级对课程进行排名。当学生的水平得到满意的确定后，教学模式将提供适当的课程。更高级的学生模型...