组态态函数（configuration state function，CSF）在量子化学中用于指称一组斯莱特行列式的具有确定对称性的线性组合（也可以是单个具有确定对称性的斯莱特行列式）。组态态函数不应与电子组态的概念相混淆。 CSF 在量子化学中用于指称一组斯莱特行列式的具有确定对称性的线性组合。在构建时需要使得得到的...

中并没有得到解决。 因为 MRCI 计算在电子相关上更大程度上平衡了基态与激发态，因此如果要通过 MRCI 方法来获得较为准确的激发能，那么在选择参考态的时候需要注意。特别地，如激发态主要由一个电子组态贡献，那么将该电子组态加入到参考态函数空间（简称“参考空间”）中就能得到较好的相关能修正，能够解决 CIS...

、标准差為 σ {\displaystyle \sigma } 的正态分布，则記為： X ∼ N ( μ , σ 2 ) , {\displaystyle X\sim N(\mu ,\sigma ^{2}),} 則其機率密度函數為 f ( x ) = 1 σ 2 π e − ( x − μ ) 2...

态射（英語：Morphism）在数学中是指两个数学结构之间保持结构的一种映射。 许多当代数学领域中都有态射的身影。例如，在集合论中，态射就是函数；在群论中，它们是群同态；而在拓扑学中，它们是连续函数；在泛代数（universal algebra）的范围，态射通常就是同态。 对态...

)，“相关”的意思是不同电子构型（态）之间的混合（相互作用）。由于CI计算的CPU计算时间很长以及需要巨大的硬件资源，所以这个方法只能用于相对较小的体系。 与Hartree-Fock方法相比，为了计入电子相关作用，CI方法使用了由组态态函数（CSF）线性耦合得到的变分波函数，而这些组态态函数是由自旋轨道（用上标SO表示）构建的。...

态函数。它用一组组态态函数的线性组合来近似真实的电子波函数。在 MCSCF 方法中，既改变组态态函数前的线性组合系数，也改变每一个组态态函数里面的基函数前的线性组合系数，同时改变两者以使能量达到最小值，就得到变分的电子波函数。这个方法可以视作组态相互作用方法和哈特里－福克方法的组合。...

完全组态相互作用方法（Full configuration interaction，完全CI，FCI）是一种线性变分方法，对于完备的基组可以给出全电子不含时非相对论薛定谔方程的精确解。 它是组态相互作用方法的特殊情形。在完全组态相互作用方法中，所有对称性匹配的斯莱特行列式（或组态态函数...

有關，所以，每個量子態的態向量可以表示為 | n ⟩ {\displaystyle \left\vert n\right\rangle } 。 一般而言，量子態可以是純態或混合態。上述案例是純態。混合態是由很多純態組成的機率混合。不同的組合可能會組成同樣的混合態。當量子態是混合態...

組組的「物件」及「態射」。數學中許多重要的領域可以形式化為範疇。使用範疇論可以令這些領域中許多難理解、難捉摸的數學結論更容易敘述證明。 一个范畴包含两类数学对象：物件与态射。以集合範疇为例，其物件為集合，態射為集合間的函數。若以第一个态射的目标为源发出第二个态射，这样形成的“复合态...

后，有关液体物理性质的研究也被纳入其中，形成凝聚态物理学这一新学科。据物理学家菲利普·安德森所述，术语“凝聚态物理学”是他和福尔克尔·海涅（英语：Volker Heine）首创。1967年，他们把位于卡文迪许实验室的研究组名称由“固体理论”改为“凝聚态理论”。二人觉得原来的名称并没有涵盖液体及核物质（英语：nuclear...

(多媒体)，一种流媒体格式； 集落刺激因子（Colony-stimulating factor）； 猪瘟（Classical swine fever）； 组态态函数（configuration state function）； 可靠安全係數（Certain Safety Factor）； 氟化銫（CsF）；...

高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括： 在统计学与概率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限概率分布。 高斯函数是量子谐振子基态的波函数。 计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。...

态的性质，是凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。 电子结构理论的经典方法，特别是Hartree-Fock方法和后Hartree-Fock方法（英语：Post-Hartree–Fock），是基于复杂的多电子波函数的。密度泛函理论的主要目标就是用电子密度取代波函数做为研究的基本量。因为多电子波函数有...

这一分类方式能够给出一组用于线性展开体系波函数的斯莱特行列式。由于除去内层轨道的那些电子之后，余下的电子在活性轨道中的分布有一定的自由度，因此能够得到较大量的一组行列式。用它们的线性组合来描述的波函数具有多参考的特点。 理论上，活性轨道可以包括所有的分子轨道，这就是完全组态相互作用方法。实际上，由于对大规模的...

著：如s区元素只能形成简单的离子，而d区的过渡金属可以形成配合物。 玻恩-奥本海默近似 基态原子电子组态列表 HOMO/LUMO 族 (化学) 扩展元素周期表 球谐函数 不成對電子 八隅體規則 價電子 電子組態. 樂詞網. 國家教育研究院 （中文（臺灣））.  International Union...

相态列表是关于各种常见（固态，液态，气态，等离子态）和不常见的相态（物质在一定温度压强下所处的相对稳定的状态）的列表，列表是根据能量密度由低到高排列。相态是指物质出现不同的相，也叫物态，物态的变化称为相变。物理法则应当是对称且可以被不加修改地应用在所有的时空点上的，但很多系统违反了对称性。比如磁铁中...

{\displaystyle H\,} 为一个一维数组和一个矩阵。这样，我们能够用矩阵形式表达薛定谔方程。（图3表示氢原子哈密顿算子的最低能级特征函数。） 狄拉克标记经常在这个上下文中使用，以强调量子态 Ψ E {\displaystyle \Psi _{E}\,} 的态向量 | Ψ E ⟩ {\displaystyle...

來表示。 在量子力學裏，量子系統的量子態可以用波函數（英語：Wave function）來描述。薛丁格方程式設定波函數如何隨著時間流逝而演化。 波函數 Ψ ( r , t ) {\displaystyle \Psi (\mathbf {r} ,t)} 是一種複值函數，表示粒子在位置 r {\displaystyle...

非平衡態熱力學是熱力學的一門分支，研究時變熱力學系統、不可逆轉變和開始系統。非平衡態熱力學，和平衡態熱力學（英语：Equilibrium thermodynamics）相對，是研究在非零合力、流動及產生熵，但沒有時間變動的隱定態中最成功的一門學科。早期所發現的非平衡態系統為BZ化學振盪器。 平衡態...

量子退火用“量子扰动”而非热波动来穿越目标函数中较薄的障碍。 随机隧道法试图以隧道穿越障碍，克服了随温度降低，模拟退火越来越难以摆脱局部最优的问题。 禁忌搜索通常会移动到能量较低的邻态，发现陷入局部最优时，就会采取上坡转移，并会保留已知解列表（即“禁忌表”）以避免循环。 双相演化是一组...

组态空间的切丛上的函数，而哈密顿量是相对应的余切丛上的函数。哈密顿量在量子力学中到处出现（参看哈密頓算符 (量子力學)）。 1948年，费曼发明了路径积分表述，将最小作用量原理扩展到量子力学。在该表述中，粒子穿过所有可能的始态和终态的所有路径；特定终态...

经典力学中，位形空间（或译组态空间）是一个物理系统可能处于的所有可能状态的空间，可以有外部约束。一个典型系统的位形空间具有流形的结构；因此，它也称为位形流形。 例如，运动在普通欧几里得空间中的单个粒子的位形空间就是R3。对于N个粒子的系统，组态空间就是R3N，或者说它的没有两个位置重叠的子空间。更...

函数变分极小来确定据确定具体的波函数形式，是其他高级分子轨道理论方法的基础。 CI方法：组态相互作用（Configuration Interaction）方法。用HF自洽场方法计算获得的波函数和各级激发的波函数为基展开体系波函数。完全的组态相互作用（Full-CI）是指定基组...

在归入线性代数的各种数学分支中，同态的核测量同态不及于单射的程度。 核的定义在不同上下文中采用不同的形式。但是在所有形式中，同态的核是平凡的（在与那个上下文有关的意义上），当且仅当这个同态是单射。同态基本定理（或第一同构定理）是应用于核所定义的商代数的采用了各种形式的一个定理。 设 V 和 W 是向量空间并设...

u_{n}).} 在金融建模中常用到的一个关联结构是正态关联结构，正态关联结构是根据Sklar定理由二元正态分布构成。设 Φ ρ {\displaystyle \Phi _{\rho }} 是标准二元正态累积分布函数，相关系数为ρ，则正态关联结构函数为 C ρ ( u , v ) = Φ ρ ( Φ −...

¬f（a）同样成立。所有布尔代数的类，和与之在一起的态射的概念，形成了一个范畴。从A到B的同构是双射的从A到B的同态。同构的逆也是同构，我们称两个布尔代数A和B为“同构”的。从布尔代数理论的立场上，它们是不能区分的；它们只在它们的元素的符号上有所不同。 布尔同态是在布尔代数A和B之间的函数h: A→B使得对于所有布尔运算mfi有...

假設你想計算一個哈密顿量為H的體系的基態能量Egs，换句话说，已经知道体系的哈密顿算符H。如果不能解薛定谔方程来找出波函数，可以任意猜测一个归一化的波函数，比如说φ，结果是根据猜测的波函数得到的哈密顿算符的期望值将会高于实际的基态能量。换言之： E g r o u n d ≤ ⟨ ϕ...

函数构成的函数空间。泛函分析历史根源是由对函数空间的研究和对函数的变换（如傅立叶变换等）的性质的研究。这种观点被证明是对微分方程和积分方程的研究中特别有用。 使用泛函这个词作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数，这意味着，一个函数的参数是函数...

组共轭状态都可以用于该协议，而且大多数BB84的基于光纤的实现都使用相位编码状态。BB84协议是最早描述如何利用光子的偏振态来传输訊息的。发送者（通常称为Alice）和接收者（通常称为Bob）用量子信道来传输量子态。如果用光子作为量子态...

下一步计算的有效势能项。所构造的赝势通过替代原子中所有电子共同产生的势，简化了原子中心部分的态，从而可用包含较少节点的赝波函数来描述价电子。较少的节点意味着可以用较少的傅里叶级数项写出波函数，这也使平面波基组的计算变得实用。通常的计算中只考虑那些有化学反应活性的价电子；核电子则被看作和原子核“冻结”...

复合函数（英語：composite function），又稱作合成函數，在数学中是指逐点地把一个函数作用于另一个函数的结果，所得到的第三个函数。例如，函数 f : X → Y 和 g : Y → Z 可以复合，得到从 X 中的 x 映射到 Z 中 g(f(x)) 的函数。直观来说，如果 z 是 y...