通常可分為平衡態統計力學，與非平衡態統計力學。其中以平衡態統計力學的成果較為完整，而非平衡態統計力學至今也在發展中。統計物理其中有許多理論影響著其他的學門，如資訊理論中的資訊熵。化學中的化學反應、耗散結構。和發展中的經濟物理學這些學門當中都可看出統計力學研究線性與非線性等複雜系統中的成果。 统计力学...

这是一个统计力学重要教科书的列表，以出版年代排序： 约西亚·威拉德·吉布斯编著的《热力学基本原理》（Gibbs, Josiah Willard. Elementary Principles in Statistical Mechanics. New York: Charles Scribner's Sons...

量子统计力学是应用于量子力学系统的统计力学。量子力学中，统计系综（可能量子态的概率分布）由密度算子S描述，其是描述量子系统的希尔伯特空间H上的迹为1的非负自伴迹类算子。这可以用量子力学的数学表述来证明，其中一种形式来自量子逻辑。 经典概率论中，随机变量X的期望值由其概率分布 D X {\displaystyle...

，这些表述都可被证明是等价的。定律的数学表述主要借助克勞修斯所引入的熵的概念，具体表述为克勞修斯定理。 虽然这一定律在热力学范畴内是一条经验定律，最初无法得到解释，但随着统计力学的发展，这一定律逐渐得到解释。 这一定律本身及所引入的熵的概念对于物理学及其他科学领域有深远意义。定律本身可作为过程不可...

费米-狄拉克统计（英語：Fermi–Dirac statistics），简称费米统计或 FD 统计，是统计力学中描述由大量满足泡利不相容原理的费米子组成的系统中粒子分处不同量子态的统计规律。该统计规律的命名源于恩里科·费米和保罗·狄拉克，他们分别独立地发现了该统计律。不过费米在数据定义比狄拉克稍早。...

在经典统计力学中，由克劳修斯所早先提出的熵函数为引入概率论的统计熵；对统计熵之洞察，则于1870年由物理学家玻尔兹曼的工作导出。 一个系统的宏观态是微观态（英语：microstate (statistical mechanics)）分布的体现。该分布的吉布斯熵，则由以吉布斯命名的吉布斯熵公式给出。对...

经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基本学科。在物理學裏，经典力学是最早被接受为力學的一个基本綱領。经典力学又分为静力学（描述静止物体）、运动学（描述物体运动）和动力学（描述物体受力作用下的运动）。16世纪，伽利略·伽利莱就已采用科学实验和...

近独立粒子统计指的是統計力學中對粒子的特定描述，它的特点是不考虑粒子间的相互作用。近独立粒子三種主要模式是： 描述古典系統用：麦克斯韦-玻尔兹曼统计 n ¯ = 1 e ( ϵ − μ ) / k T {\displaystyle {\bar {n}}={\cfrac {1}{e^{\left(\epsilon...

在物理学中，刘维尔定理（Liouville's theorem）是经典统计力学与哈密顿力学中的关键定理。该定理断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是常数——即给定一个系统点，在相空间游历过程中，该点邻近的系统点的密度关于时间是常数。换一种表述，就是共轭相空间里，一个哈密顿系统的相体积不可压缩。...

信息熵之所以仍然称为“熵”，是因为他的公式和热力学熵的公式一样，是玻尔兹曼在统计力学领域推导出来的，玻尔兹曼从微观粒子出发，总结熵的宏观性质，（上面第二章可以看到玻尔兹曼公式对熵的解释）。不仅信息科学，生物学和生態學也利用熵的概念。热力学中熵表示的是“系统混乱状态”，這和生物學相通，1940...

热力学最基础的概念是系统和环境。一个热力学系统的环境是与之相互作用的其他热力学系统。热力学环境的一个典型例子是热浴，使系统的温度维持在某特定值，具体的相互作用形式可不去关心。 热力学最基本的实体是热力学状态和热力学过程。热力学中的推理可基于热力学状态或热力学循环过程。 热力学...

k {\displaystyle k} 或 k B {\displaystyle k_{B}} 表示，以纪念奧地利物理學家路德維希·波茲曼在統計力學领域做出的重大貢獻。數值及單位為：（SI制，2014 CODATA 值） k = 1.38064852 ( 79 ) × 10 − 23 {\displaystyle...

在统计力学中，粒子系统（原子、分子、胶体，……）中， 径向分布函数, (也叫做 对关联函数) g ( r ) {\displaystyle g(r)} 为相距参考粒子 r {\displaystyle r} 处粒子的密度。 对于均匀和各项同性体系，设参考粒子处于原点 O，粒子平均数密度为 ρ = N...

与它对应的是确定性算法。 蒙特卡罗方法在金融工程学、宏观经济学、生物医学、计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）、机器学习等领域应用广泛。 通常蒙特卡罗方法可以粗略地分成两类：一类是所求解的问题本身具有内在的随机性，借助计算机的运算能力可...

统计力学的论文，被化学文摘社（Chemical Abstracts Service）和ABI收录。第四统计力学是在麦克斯韦-玻尔兹曼统计（第一统计力学）、 玻色-爱因斯坦统计（第二统计力学）、费米-狄拉克统计（第三统计力学）的基础上发展而来。通过改变边界条件，第四统计力学...

作为物理学家，他最伟大的功绩是发展了通过原子性质（如原子量、电荷量、结构等）来解释预测物质物理性质（如黏性、热传导、扩散等）的统计力学，并且从统计概念出發，完美阐释了热力学第二定律。 玻尔兹曼生于奥地利首都维也纳。其父路德维希·格奥尔格·玻尔兹曼是一名税吏，而他的祖父是一个自柏林移居至维也纳的钟表...

Randall）提出了此定律的另一种表述。 热力学第三定律最初只是由实验結果所歸納而出的经验定律。但随着统计力学的发展，这個定律得到了各種解釋。 这個定律有适用条件的限制，雖然其应用范围不如热力学第一、第二定律广泛，但對很多學科有着重要意义——特别是在物理化学领域。 热力学...

漲落定理是統計力學中的一個定理，用來處理遠離熱力學平衡（熵最大值）之下，系統的熵會在某一定時間中增加或減少的相對機率。熱力學第二定律預測一獨立系統的熵應該趨向增加，直到其達到平衡為止，但在統計力學被發現之後，物理學家了解到第二定律只是統計上的一種行為，因此應該總是有一些機率會使得獨立系統的熵會自發性地減少；漲落定理準確地量化了此機率。...

热力学自由能（英语：Thermodynamic free energy）是指一个热力学系统的能量中可以用来对外做功的部分，是热力学态函数。自由能可以作为一个热力学过程能否自发进行的判据。 对限定条件不同的热力学过程，热力学自由能有不同表达形式。最常见的有吉布斯自由能G和亥姆霍兹自由能A（或F）。等温等容过程用亥姆霍兹自由能...

在統計力學和數學中，波茲曼分布（英語：Boltzmann distribution），或稱吉布斯分布（英語：Gibbs distribution），是一種機率分布或機率測度，它給出一個系統處於某種狀態的機率，是該狀態的能量及溫度的函數。該分布以下列形式表示： p i ∝ e − ε i / ( k T...

无线电通讯、神经生理学、心理学、医学、数理逻辑、计算机技术和统计力学等多种学科，进一步阐述了关于控制论想法的思考，是二战后美国跨学科研究的一个早期代表。 第一部分 包括原第一版的八章 第一章 牛顿时间观和柏格森时间观。 第二章 群与统计力学 第三章 时间序列，信息与通讯 第四章 反馈与振荡 第五章 计算机与神经系统...

mechanics）是力學的一門分支，是研究流體（包含氣體、液體及等離子體）現象以及相關力學行為的科學。流體力學可以按照研究對象的運動方式分為流體靜力學和流體動力學，前者研究處於靜止狀態的流體，後者研究力對於流體運動的影響。流體力學按照應用範圍，分為空氣力學及水力學等。 流體力學是連續介質力學...

统计场论（statistical field theory）是以场为自由度的统计力学，即体系的微观态以场构型来描述。对于高分子体系，统计场论也被称作高分子场论。统计场论广泛用于描述高分子物理或生物物理学体系，比如高分子薄膜、嵌段共聚物和聚电解质。 Baeurle SA, Usami T, Gusev...

颗粒度是指一种材料或系统被劃分為碎片後那些碎片的大小，是用來描述较大的实体被细分的程度的指標，那些较小的已不可分割的实体也可以组合成较大的实体。...

，是在共形变换下不变的量子场论。在二维情况下，有一个局部共形变换的无限维代数，共形场论有时可以精确求解或分类。 共形场论在凝聚态物理学、统计力学、量子统计力学以及弦论中有重要应用。统计系统在热力学临界点、凝聚态系统在量子临界点通常是共形不变的（临界现象）。 尽管标度不变的量子场论有可能不是共形不变的，但这样的例子极...

Lummer）与海因里希·鲁本斯通过研究空腔辐射得出了黑体辐射光谱的实验数据。但是，单使用实验数据找对应点的方法十分不便，于是，人们开始了寻找一般的公式。 1900年，瑞利根据经典统计力学推出了一个公式，1905年，金斯修正了瑞利辐射公式中的一个数值错误，以后，此公式被称为瑞利-金斯定律。 瑞利－金斯公式： w ( ν , T ) d...

正则系综 (canonical ensemble)是统计力学中系综的一种。它代表了与恒温热库接触而处于热平衡的系统所有可能状态的集合。由于系统可以与热库交换能量，系统可能的微观状态可以具有不同的能量。 正则系综的宏观性质由系统的三个参量决定：热力学温度 T {\displaystyle T\,} ，粒子数...

对于物理专业的学生，在修完普通物理後，还要系统的学习物理学的核心理论，也就是常被称为“四大力学”的物理通修课程。包括理论力学（有时候被称为分析力学）、统计力学（也叫做热力学和统计物理）、电动力学和量子力学。这些理论是物理学中牢牢建立起来的基础理论[來源請求]。...

明了以前认为是孤立不可解释的现象的解释和关联。吉布斯的在异类平衡上的论文包括：《一些化学势的概念》、《一些自由能的概念》、《一些吉布斯系综的典型(统计力学领域的基础》、《一个相规则》。 爱因斯坦，《论悬浮于静态液体的小粒子的运动--热的分子运动理论所需》（Über die von der molekularkinetischen...

热学又称热物理学，是研究热现象（即与温度有关的物理现象）的科学。 热学一般分为热力学和统计力学两部分，前者是建立在实验基础上的宏观理论，后者是建立在量子力学和数理统计学上的微观理论。 熱學是從18世紀末才發展起來，主要是研究功與熱之間的能量轉換。在此功會被定義為力與位移的內積；而熱則定義為在熱力系統邊界中，由溫度之差所造成的能量傳遞。...

将数学物理技术应用于经典力学，通常涉及用拉格朗日力学和哈密顿力学（包括有约束时的两种方法）对牛顿力学进行严格抽象的重新表述。这两种表述都体现在分析力学中，使人们理解动力系统动态演化过程中对称性与守恒定律间的深刻相互作用，体系拿在诺特定理的最基本表述中。这些方法与思想已经推广到物理学的其他领域，如统计力学、连续介质力学...