todos esses conjuntos tem cofinalidade ω{\displaystyle \omega }. O ordinal ω+ω{\displaystyle \omega +\omega } tem cofinalidade ω{\displaystyle \omega }...

regulares. A cofinalidade de qualquer ordinal α é um ordinal regular, ou seja, a cofinalidade da cofinalidade de α é a mesma que a cofinalidade de α. Então...

regular se ele é igual a sua própria cofinalidade. Caso contrário, é dito singular. Se abreviarmos cofinalidade de x{\displaystyle x} como cf(x){\displaystyle...

A restrição para cofinalidade incontável é, a fim de evitar trivialidades: Suponha que κ {\displaystyle \kappa } tem cofinalidade contável. Então S ⊂...

Um cardinal κ {\displaystyle \kappa ^{\,}} que é igual a sua própria cofinalidade, κ = cf ( κ ) {\displaystyle \kappa ^{\,}={\mbox{cf}}\left(\kappa ^{\...

onde cf ( κ ) {\displaystyle {\mbox{cf}}\left(\kappa ^{\,}\right)} é a cofinalidade de κ {\displaystyle \kappa ^{\,}} . 3) κ {\displaystyle \kappa ^{\,}}...

_{0}}\neq \aleph _{\omega }\,} O mesmo acontece para outros cardinais de cofinalidade ω {\displaystyle \omega ^{\,}} : Z F C ⊢ 2 ℵ 0 ≠ ℵ ω + ω {\displaystyle...

um cardinal x e computar (usando aritmética cardinal) 2x, e se a sua cofinalidade for igual a ele mesmo, ou seja, é regular. Mais precisamente, λ é um...

\}=\bigcup _{n<\omega }\beth _{n}} é um cardinal de limite forte de cofinalidade ω. Em geral, dado qualquer α ordinal, o cardinal ℶ α + ω = ⋃ n < ω ℶ...