theorem，以前稱為ε猜想）是數論中關於與模形式相關的伽羅瓦表示（英语：Galois representation）性質的陳述。它由讓-皮埃爾·塞爾提出並由肯尼斯·阿蘭·黎貝證明。ε猜想的證明是證明費馬大定理的重要一步。如Serre和Ribet所示，谷山－志村定理（當時未解決的狀態）和ε猜想意味著費馬大定理是正確的。...

欧拉猜想 默滕斯猜想 Abc猜想（望月新一自称已证明） 吾鄉-朱加猜想 贝赫和斯维讷通-戴尔猜想 布羅卡猜想 考拉兹猜想 克拉梅爾猜想 歐德斯-史特勞斯猜想 吉爾布雷斯猜想 哥德巴赫猜想 希爾伯特-史密斯猜想 霍奇猜想 不变子空间问题 雅可比猜想 勒穆瓦纳猜想 梅森猜想 佩特森圖 卡塔蘭猜想 黎曼猜想...

c>\operatorname {rad} (abc)^{1+\epsilon }} abc猜想也有以下等價的表述方式： abc猜想（二） 對於任何 ε > 0 {\displaystyle \varepsilon >0} ，存在常數 C ε > 0 {\displaystyle C_{\varepsilon }>0}...

數目的比例置一上界（希望能把上界降至零）[來源請求]。 黎曼猜想傳統的表達式隠藏了這個猜想的真正重要性。黎曼ζ函數與質數的分佈有著深厚的連結。Helge von Koch在1901年證明了黎曼猜想等價於質數定理一個可觀的強化：給出任何 ε > 0 {\displaystyle \varepsilon...

哥德巴赫猜想（Goldbach's conjecture）是數論中存在最久的未解問題之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士數學家克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陳述為： 这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题...

在數論中，菲鲁兹巴赫特猜想（Firoozbakht's conjecture 或 Firoozbakht conjecture）是數學上關於質數分布的一個猜想。該猜想以伊朗女數學家法丽德·菲鲁兹巴赫特（英语：Farideh Firoozbakht）的名字命名，她於1982年提出此猜想。 該猜想聲稱， p n...

n = c n {\displaystyle a^{n}+b^{n}=c^{n}} 。 1986年，格哈德·弗賴（Gerhard Frey）提出“ε-猜想”：若存在 a , b , c {\displaystyle a,b,c} 使得 a n + b n = c n {\displaystyle a^{n}+b^{n}=c^{n}}...

加州大學任教，研究領域涉及代數數論與代數幾何。 黎貝在安德魯·懷爾斯證明費馬最後定理的過程中曾經做出大量貢獻，尤其是他證明了讓-皮埃爾·塞爾提出的ε猜想（現稱黎貝定理），由這一定理可以引出費馬最後定理是谷山－志村定理的一個結論。最為重要的是，黎貝的結論說明了證明費馬最終定理並不需要整個谷山－志村定...

埃尔德什所作過的猜想： Erdős－Faber－Lovász猜想 Erdős－Graham猜想 Erdős－Gyárfás猜想 Erdős－Heilbronn猜想 Erdős－Menger猜想 Erdős－Model猜想 Erdős－Rubin－Taylor猜想 Erdős－Stewart猜想 埃尔德什-施特劳斯猜想...

Nicolas）證明有一些離散的ε值形成的集合，在該ε值下函數會有2或4個不同的n值，都會使函數有相同的全域最大值。 Alaoglu及保羅·艾狄胥合作在1944年發表的論文中試圖證明二個連續可羅薩里過剩數之間的比值恆為質數，但沒有成功。後來將上述的敘述變成一個猜想，而且證明此猜想會依循超越數論中四個指數猜想（英语：Four...

猜想是由汤姆斯·斯蒂尔吉斯在一封于1885年写给夏尔·埃尔米特与弗朗茨·梅滕斯的信中提出的，已在1985年被安德魯·奧德里茲科（英语：Andrew Odlyzko）與赫爾曼·特里爾（英语：Herman te Riele）證否。 黎曼猜想等價於較弱型式的梅滕斯猜想M(n) = O(n1/2 + ε...

己知识十分有限，便暂时搁置了儿时的梦想。直到1986年他33岁时，肯尼斯·阿兰·黎贝完成了ε-猜想的证明，费马大定理才重新引起了怀尔斯的注意。德国数学家格哈德·弗雷（英语：Gerhard Frey）曾将ε-猜想与费马大定理联系起来。 他於1974年獲得牛津大學墨頓學院学士學位，於1979年在劍橋大學獲博士學位。...

利克雷在1837年導入狄利克雷L函數，來証明狄利克雷定理。解析数论的成果中，較廣為人知的是在質數（例如質數定理及黎曼ζ函數）及堆疊數論（例如哥德巴赫猜想及華林問題）。 解析数论主要分為兩種，區分方式主要是因為待求解問題種類的不同，而比較不是因為使用技巧上的基本差異。 乘性數論（英语：Multiplicative...

L-函數及 ϵ {\displaystyle \epsilon } -因子。朗蘭茲並猜想 （页面存档备份，存于互联网档案馆）：此兩個 L-函數滿足某函數方程。 朗蘭茲更構想了一道非常廣泛的函子性原則（Functoriality Principle （页面存档备份，存于互联网档案馆））： 函子性猜想....

定义为球体Sn−中的向量e。 然后对这些函数进行猜想，如果猜想是真的，将推出更高维度的挂谷集猜想： 挂谷极大函数猜想：对于所有ε > 0，存在一个常数Cε > 0，这样对于任何函数f和所有δ> 0，（参见符号的lp空间） ‖ f ∗ δ ‖ L n ( S n − 1 ) ⩽ C ϵ δ − ϵ ‖ f ‖ L n ( R...

t=4} 的狀況分別由A007948和A058035列舉。 根基的表達式出現於abc猜想中，而這猜想表示說，對於任意的 ε > 0 {\displaystyle \varepsilon >0} ，都有一個 K ε {\displaystyle K_{\varepsilon }} ，使得對於任意滿足...

(a,b,c,d)\left(-i(c\tau +d)\right)^{1/2}\eta (z)} 其中的自守因子 ϵ {\displaystyle \epsilon } 定為 ϵ ( a , b , c , d ) = exp ⁡ i π ( a + d 12 c + s ( − d , c )...

猜想認為 π 2 ( x ) ∼ 2 C 2 x ( log ⁡ x ) 2 . {\displaystyle \pi _{2}(x)\sim 2C_{2}{\frac {x}{(\log x)^{2}}}.} 特別地，對於任意充分大的 x 0 {\displaystyle x0} 以及任意的 ε...

{\displaystyle C_{j}} 要么没有交点（交集为空集），要么交点是两线的一个公共顶点 E i , j = c i ( ϵ 1 ) = c j ( ϵ 2 ) , ϵ 1 , ϵ 2 ∈ { 0 , 1 } {\displaystyle E_{i,j}=c_{i}(\epsilon _{1})=c_{j}(\epsilon...

看所需覆盖数目的变化，从而计算出计盒维数。 假设当格子的边长是 ε 时，总共把空间分成 N 个格子，那么计盒维数就是： dim b o x ⁡ ( S ) := lim ε → 0 log ⁡ N ( ε ) log ⁡ ( 1 / ε ) {\displaystyle \dim _{\rm {box}}(S):=\lim...

ε)步（花费存储O(N1+ε)个中间值的代价）。黎曼-西格尔公式，用于计算虚部为T点上黎曼ζ函数的值，使用约N = T1/2项的有限狄利克雷级数，所以要找到N个黎曼ζ函数的值时，它将加速约T1/2倍。这将找到虚部不超过T的ζ函数零点所需的时间从大约T3/2+ε步减少到了大约T1+ε步。...

1 + ε ) . {\displaystyle V(r)={\frac {6}{\pi }}r^{2}+O(r^{1+\varepsilon }).} 與普通的圓問題一樣，原始圓問題的問題部分在於減少誤差項中的指數。如果假設黎曼猜想正確，目前最著名的指數是 221 / 304 + ε {\displaystyle...

猜想）。波利尼亞克猜想（英语：Polignac's conjecture）是比孿生質數猜想更強的一個猜想，該猜想表示存在無限多對相差2n的連續質數。據猜想，存在無限多個具n2 + 1形式的質數。上述猜想都是申策爾猜想的特例。布羅卡猜想...

= 1处有一个奇点，当x > 1时，这个积分只能用柯西主值的概念来解释： li ⁡ ( x ) = lim ε → 0 ( ∫ 0 1 − ε d t ln ⁡ ( t ) + ∫ 1 + ε x d t ln ⁡ ( t ) ) {\displaystyle \operatorname {li} (x)=\lim...

} 。 也就是这种特例下有42%反例，至2012年3月，最近对这个猜想的结果 为可有33％~59％的反例。 如果“K”是只有一个实嵌入的复三次域，且在嵌入中基本单位ε赋值满足|ε| > 1 ，判别式赋值|Δ| ≥ 33， 则： ϵ 3 > | Δ | − 27 4 . {\displaystyle...

宇宙很平坦（曲率為零），只擁有光輻射，則從弗里德曼方程式，可以推算出宇宙的能量密度 ϵ r {\displaystyle \epsilon _{r}} 與時間 t {\displaystyle t} 平方成反比： ϵ r ( t ) ∝ 1 / t 2 {\displaystyle \epsilon...

表示，精细结构指的是原子物理学中原子谱线分裂的样式。其定义为 α = e 2 4 π ε 0 ℏ c {\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}} 或者: α = e 2 2 ε 0 h c {\displaystyle \alpha...

\varphi } ，即兩者限制到 D {\displaystyle D} 時等同。 此命題已證為真。 卡迪森-辛格問題的答案為肯定，當且僅當以下鋪砌猜想為真： 對任意的 ε > 0 {\displaystyle \varepsilon >0} ，存在正整數 k {\displaystyle k} 使得：對每個...

{\displaystyle [I,S]} 不一定包含任何的 x n {\displaystyle x_{n}} ，但是轻微扩大了的 [I-ε,S+ε] 对任意小的ε > 0都会包含除了有限项外所有的 xn。区间 [I, S] 是适合这个性质的最小闭区间。 設 x n = ( − 1 ) n ( 1 +...

与之相关的，林德勒夫猜想（英语：Lindelöf hypothesis）：对于任意给定的實数 ϵ > 0 {\displaystyle {\begin{smallmatrix}\epsilon >0\end{smallmatrix}}} ， ζ ( 1 2 + i t ) = O ( t ϵ ) {\displaystyle...

羅特的努力下，劉維爾的成果中的指数从d + ε 改進到d /2 + 1 + ε，最后在1955年变为 2 + ε。这个结果，被称为圖厄－西格爾－羅特定理（英语：Thue–Siegel–Roth theorem），表面上是最好的可能，因为如果指数 2 + ε 仅替换为...