+ln2).} Функция Мёбиуса тесно связана с дзета-функцией Римана. Так, через функцию Мёбиуса выражаются коэффициенты ряда Дирихле функции, мультипликативно...

 — функция Мертенса, сумма функции Мёбиуса. Малость сумм функции Мёбиуса на подпоследовательности следует из формулы обращения, применённой к функции 1...

n} ). Функция Мёбиуса является мультипликативной функцией. Важное значение функции Мёбиуса в теории чисел связано с формулой обращения Мёбиуса. В. И Арнольд...

следующие термины: лента Мёбиуса (лист Мёбиуса) лестница Мёбиуса преобразование Мёбиуса резистор Мёбиуса функция Мёбиуса Мёбиус, Дитер (1944—2015) — немецкий...

{n}{d}}\right),} где μ ( m ) {\displaystyle \mu (m)}  — функция Мёбиуса. Другие соотношения с функцией Мёбиуса: ∑ k = 1 n φ ( k ) = 1 2 ( 1 + ∑ k = 1 n μ ( k )...

{\displaystyle m} ; функция Эйлера φ ( m ) {\displaystyle \varphi (m)} ; функция Мёбиуса μ ( m ) {\displaystyle \mu (m)} . функция φ ( m ) m {\displaystyle...

именем Мёбиуса названы ряд Мёбиуса, функция Мёбиуса μ(n) и формулы обращения Мёбиуса (ключевые результаты, связанные с этими понятиями, Мёбиус получил...

которая совпадает по написанию с латинской или кириллической буквами. Функция Мёбиуса μ(x) в теории целых чисел Интегрирующий множитель в обыкновенных дифференциальных...

примечательный тем, что был исследован Мёбиусом в 1832 году, и послужил одной из мотиваций для введения функции Мёбиуса μ ( s ) {\displaystyle \mu (s)} , в...

Дзе́та-фу́нкция Ри́мана — функция ζ ( s ) {\displaystyle \displaystyle \zeta (s)} комплексного переменного s = σ + i t {\displaystyle s=\sigma +it} , при...

Подобно ленте Мёбиуса, бутылка Клейна является двумерным дифференцируемым неориентируемым многообразием. В отличие от ленты Мёбиуса, бутылка Клейна...

(n)}{n^{s}}}} , где μ ( n ) {\displaystyle \displaystyle \mu (n)} — функция Мёбиуса ζ ( 2 s ) ζ ( s ) = ∑ n = 1 ∞ λ ( n ) n s {\displaystyle {\frac {\zeta...

\limits _{k=1}^{n}\mu (k)} , где μ ( k ) {\displaystyle \mu (k)}  — функция Мёбиуса. Иными словами, M ( n ) {\displaystyle M(n)}  — это разность между...

\operatorname {Re} \,s>1} , где μ ( n ) {\displaystyle \mu (n)}  — функция Мёбиуса, следует, что все остальные нули (называемые «нетривиальными»), расположены...

Суммы c k ( n ) {\displaystyle c_{k}(n)} можно представить через функцию Мёбиуса μ {\displaystyle \mu } : c k ( n ) = ∑ d ∖ ( k , n ) μ ( k d ) d ....

англоязычной литературе термин «преобразование Мёбиуса» часто определяют только для частного случая преобразования Мёбиуса, задаваемого двумя условиями: на расширенной...

относительно окружностей, — частный случай преобразования Мёбиуса. Дробно-линейная функция — это числовая функция вида U n → U : w = L ( u 1 , u 2 , … , u n ) =...

(n)=(-1)^{a_{1}+\ldots +a_{k}}} (последовательность A008836 в OEIS). Функция Лиувилля тесно связана с функцией Мёбиуса μ ( n ) {\displaystyle \mu (n)} . Если n = a 2 b {\displaystyle...

Синдро́м Мёбиуса (врожденная лицевая диплегия) — редкая врождённая аномалия, для которой характерно отсутствие мимики лица. Патология характеризуется...

что функция Мёбиуса принимает значение μ (1) = 1, что необходимо, чтобы она была мультипликативной функцией и работала формула вращения Мёбиуса. Ноль...

{1}{n}}\sum _{d|n}\mu (d)q^{\frac {n}{d}}} , где μ {\displaystyle \mu }  — функция Мёбиуса. Это утверждение следует из формулы q n = ∑ d | n d N ( q , d ) {\displaystyle...

обращением Дирихле функции f {\displaystyle f} . Обращение Дирихле единичной функции 1 ( n ) = 1 {\displaystyle 1(n)=1}  — функция Мёбиуса, отсюда следует...

доказано в 1996 году математиками Оливьером Рамарэ и Эндрю Грэвиллом. Функция Мёбиуса Бухштаб А. А. Теория чисел. — М.: Просвещение, 1966. — 385 с. Jia,...

В математике функция распределения простых чисел, или пи-функция π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} , — это функция, равная числу простых чисел, меньших...

g(X).} Это утверждение является частным случаем общей формулы обращения Мёбиуса для алгебры инцидентности[англ.] совокупности 2 S {\displaystyle 2^{S}}...

6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17 последовательность A005117 в OEIS). Функция Мёбиуса μ(n) равна 0, если n - не бесквадратное число. Иначе, μ(n) = 1, если...

p^{3},\ q,\ pq,\ p^{2}q,\ n\right\}} , но не являются сфеническими. Функция Мёбиуса произвольного сфенического числа равна −1. Сфенические числа образуют...

является классической функцией Мёбиуса. Тесно связанным семейством, называемым обобщённый многочлен ожерелья или обобщённой функцией подсчёта ожерелий, является...

Закон повторного логарифма утверждает, что если функцию Мёбиуса μ {\displaystyle \mu } в определении функции Мертенса заменить случайной последовательностью...

Пси-функция Дедекинда — это мультипликативная функция, определённая на положительных целых числах как ψ ( n ) = n ∏ p | n ( 1 + 1 p ) , {\displaystyle...

топологически в терминах построения на основе ленты Мёбиуса — если склеить (единственный) край ленты Мёбиуса с собой в правильном направлении, получим проективную...