这里的关系代数不同于奥古斯都·德·摩根在1860年为代数逻辑提供的关系代数 关系代数是一阶逻辑的分支，是闭合于运算下的关系的集合。运算作用于一个或多个关系上来生成一个关系。关系代数是计算机科学的一部分。 在纯数学中的关系代数是有关于数理逻辑和集合论的代数结构。 关系代数在1970年E.F....

关系数据库（英語：Relational database），是建立在关系模型基础上的数据库，借助于集合代数等数学概念和方法来处理数据库中的数据。现实世界中的各种实体以及实体之间的各种联系均用关系模型来表示。关系模型是由埃德加·科德于1970年首先提出的，並配合“科德十二定律”。现如今虽然对此模型有...

在计算机科学的数据库中的关系代数 (数据库) 在数学的抽象代数中关系代数 (抽象代数)...

关系演算包括元组关系演算和域关系演算，是数据库的关系模型的一部分，提供了查询数据库的声明性方式。关系演算与关系模型中的关系代数相反，因为关系代数提供的是查询数据库的过程性方式。 关系代数和关系演算是逻辑等价的：对于任何代数表达式，都有一个等价的演算表达式，反之亦然。 Date, Christopher...

这里的关系代数不同于 Edgar F. Codd 在1970年为关系数据库开发的关系代数。 在数学中，关系代数是支持叫做逆反(converse)的对合一元运算的剩余布尔代数。激发关系代数的例子是在集合 X 上的所有二元关系的代数 2 X 2 {\displaystyle 2^{X^{2}}} ，带有...

关系代数在表达能力上是等价的。若关系数据库的查询语言可以表达一種以上上述的查询方式，則可称为具有「关系完备性」。 域关系演算与元组关系演算最大的区别是域关系演算中的变量表示数据库的表属性，而元组关系演算的变量表示元组，即数据库的一行。 由於元组关系演算是关系数据库的查询语言，因此要定義关系数据库。...

ex=x=xe} ，则称代数是含幺的或酉的。例如，八元数是含幺的，而李代数绝不含幺。 A的非结合代数结构可与A的K-自同态的全代数的子代数（是结合代数）相关联，作为K-向量空间研究。两个例子是微分代数与（结合）包络代数，后者有“包含A的最小结合代数”的意味。 更一般地，有人提出交换环R上非结合代数...

SQL最初基于关系代数和元组关系演算，包含多种类型的语句，这些语句可被非正式地归类为以下子语言：数据查询语言（DQL）；数据定义语言（DDL）；数据控制语言（DCL）；数据操作语言（DML）。 SQL 的应用范围涵盖了数据查询、数据操作（插入、更新和删除）、数据定义（模式创建与修改）以及数据访问控制。尽管...

数据的方法、一种编程语言（通常异于用于实现的语言）、一种专门的内存管理器、一套供输入输出表达式的用户界面、一大套用于通常运算的子程序，如表达式简化、能实现链式法则、多项式因式分解、不定积分等等的求导算法。 计算机代数被广泛用于数学实验、设计数值程序所用的公式。纯数值方法失效时，计算机代数...

algebra）得名于乔治·布尔，他是爱尔兰科克的皇后学院的英国数学家，他在十九世纪中叶首次定义了逻辑的代数系统。现在，布尔逻辑在电子学、计算机硬件和软件中有很多应用。在1937年，克劳德·艾尔伍德·香农展示了布尔逻辑如何在电子学中使用。 使用集合代数作为介绍布尔逻辑的一种方式。还使用文氏图来展示各种布尔逻辑陈述所描述的集合联系。...

问题，因此被视为一个独立的主题，在数学和科学的所有领域都有广泛的应用。例如：有名的七橋問題。 代数结构既可以是离散的，也可以是连续的。离散代数包括逻辑门和编程中使用的逻辑代数、数据库中使用的关系代数、代数编码理论中重要的离散有限群、环和域、形式语言理论中的离散半群和幺半群。 离散数学充分描述了计算机科学离散性的特点。...

用小数表示，自然数的规范形是不以0开头的有限数字序列。更一般地说，对于定义了等价关系的一类对象，规范形包括每类中的特定对象。例如 若尔当标准形是描述矩阵相似的规范形。 若将矩阵及其与可逆方阵的左乘视作等价，则阶梯型矩阵是规范形。 在计算机科学与计算机代数中，在计算机中有很多方法表示同一个数学对象。这时，规范形是对每...

代数拓扑（英語：Algebraic topology）是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。其基本目标是通过寻找拓扑空间的具有代数结构的不变量，从而将拓扑空间分类（英语：Classification theorem）。 尽管代数拓扑学主要通过代数研究拓扑问题，但有时也可以使用拓扑学知识解决...

ULL）的谓词逻辑来进行，这意味着对每个命题都有两种可能的賦值：要么是真要么是假。数据通过关系演算和关系代数的一种方式来操作。关系模型是採用二維表格結構表達實體類型及實體間聯繫的數據模型. 关系模型允许设计者通过数据库规范化的提炼，去建立一个信息的一致性的模型。访问计划（英语：Query...

XPath為XML路徑語言 YQL 數據查詢語言泛指向資料庫或信息系统查詢的各種编程语言。数据查询语言必须要能表达所有关系代数所能表达的查询，这样才被称为关系完整的（英語：Relational complete）。 DQL的主要功能是查询数据，本身核心指令为SELECT，为了进行精细的查询，加入了各类辅助指令。SELECT是查询的指令，例如：...

关系也可以反向起作用：给定一些温和的技术假设，交换诺依曼代数与希尔伯特空间上的表示一同决定了一个测度空间，而这两种构造（诺依曼代数加测度空间的表示）是互逆的。 冯·诺依曼随后提出，非交换诺依曼代数应像交换诺依曼代数一样有几何意义。他与Francis Murray共同提出了诺依曼代数...

ID 不支持支持透视与反透视 ZK框架，允许嵌入透视表 Python数据分析工具库pandas的函数pivot_table, 以及用于获取透视表部分的xs方法. 列联表 萃取、转置、加载 Fold (高阶函数) 关系代数 (数据库) United States Trademark Serial Number...

張量（英語：Tensor）在数学中是一个代数对象，描述了与向量空间相关的代数对象集之间的多重线性映射。张量可以作为不同的对象之间的映射，例如向量、标量，甚至其他张量。张量有很多种类型，包括标量和向量、对偶向量、向量空间之间的多重线性映射，甚至还有一些运算，例如点积。张量的定义独立于任何基，尽管它们通...

同調代數是數學的一個分支，它研究同調與上同調技術的一般框架。 同調代數是一門相對年輕的學科，其源頭可追溯到代數拓撲（單純形同調）與抽象代數（合衝模）在十九世紀末的發展，這兩門理論各自由龐加萊與希爾伯特開創。 同調代數的發展與範疇論的出現密不可分。大致說來，同調代數是（上）同調函子及其代數...

各种基本数学函数库 各种特殊属性函数库 矩阵和数据操纵工具，包括对稀疏矩阵的处理 支持复数、任意精度数、区间算术和符号运算 2维和3维数据以及函数的可视化和动画工具 求解方程组、常微分方程、偏微分方程、微分代数方程、时滞微分方程、递推关系式等等 离散和连续微积分的数值和符号工具 多变量统计程序库...

色。但此方法由于过于复杂，在当时未被广泛接受。 1860年之1930年间，若当、库拉托夫斯基和惠特尼从之前独立于图论发展的拓扑学中吸取大量内容进入图论，而现代代数方法的使用更让图论与拓扑走上共同发展的道路。其中应用代数较早者如物理学家基尔霍夫于1845年发表的基尔霍夫电路定律。 图论中概率方法的引入，尤其是埃尔德什和Alfréd...

守护进程——计算机程序作为后台进程运行 数据 (计算机) 数据中心——設施 数据库——有組織的數據集合 数据挖掘——數據開發、數據採集、數據採掘、數據開拓 数据科学——跨學科研究領域，側重於從資料中取得知識與見解 数据结构——一種在計算機上能有效儲存、組織、使用資料的方式 数据类型——计算机科学中的数据分类 调试——寻找和解决计算机程序或电子仪器设备缺陷、问题的过程...

代数群的有理点群密切相关的有限群。李型群这一短语并没有一个被广泛接受的精确定义，但李型有限单群的重要集合却有一个精确的定义，它们构成了有限单群中的大部分群。 之所以称为李型群，是因为它们与（无限）李群关系密切，因为一个紧李群可以看作是实数场上的一个约化线性代数群的一些有理点。Dieudonné...

数学中，特别是抽象代数理论中，得名于法國數學家埃瓦里斯特·伽罗瓦的伽罗瓦理论提供了域论和群论之间的联系，即伽罗瓦理论基本定理。这样可以将域论中的某些问题还原到群论，使其更简单、更易理解。 若方程的根可用只涉及有限次整数、方根与4种基本算术运算的式子表示，就称方程是根式可解的。伽罗瓦将多项式的根引入为...

(RDF)数据格式中的三元组非常相似。 ReBAC 系统允许存在关系层次结构，一些系统还允许定义更复杂的关系，包括关系上的代数运算符，例如并集、交集和差集。 ReBAC 随着社交网络应用的兴起而流行起来，在这些应用中，用户需要根据他们与数据接收者之间的关系，而不是接收者的角色，来控制他们的个人信息。使用 ReBAC...

抽象代数（英語：Abstract algebra）作为数学的一门学科，主要研究对象是代数结构，比如群、环、域、模、向量空间、格與域代数。「抽象代數」（abstract algebra）一詞出現於20世紀初，作為與其他代數領域相區別之學科。 代數結構與其相關之同態，構成數學範疇。範疇論是用來分析與比較不同代數結構的強大形式工具。...

研究一些由整數衍生的數（如有理數）或是一些廣義的整數（如代數整數）。 整数可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（如黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。...

关系数据库设计的第六范式 (6NF)，是数据库规范化的级别，根据克里斯托佛·达特的基于关系代数的定义，关系算符（relational operator），如连接（join）可以推广到自然处理间隔数据（interval data），如日期序列或时间间隔, 例如时间数据库。 第六范式基于这种推广的join：...

{\displaystyle \mathbf {Z} } 或 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } （源于德语单词Zahlen，意为“数”）。 在代數數論中，這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數，用以和高斯整數等的概念加以區分。 整數是一个集合，通常可以分为正整數、零（0）和負整數。正整數（符号：Z+或...

模型论研究什么是在给定的数学系统中可证的，以及这些系统相互间的关系。它特别注重研究当我们试图通过加入新公理和新语言构造时会发生什么。 现在模型论（及其方法）已经广泛地应用于其它数学分支甚至理论计算机与工程计算中。例如艾胡德·赫鲁绍夫斯基用模型论方法证明了代数几何中的Mordell-Lang猜想(Mordell–Lang...

函数、关系 几何学 点、线、线段 多边形（三角形、正方形、五边形、六边形……)、圆、椭圆、抛物线、双曲线 多面体（四面体、立方体、八面体、十二面体、二十面体）、球体、椭球、抛物面、双曲面、圆柱体、圆锥体 图论 图、树、顶点、边 拓扑学 拓扑空间、流形 线性代数 标量、向量、矩阵、张量 抽象代数 群 环、模...