（1958）分别独立的在经典光学领域和分子物理领域发现了几何相位， 迈克尔·贝里推广了这一现象（1984年）。 几何相位的其他名字包括Pancharatnam相位或贝里相位。 几何相位例子包括阿哈罗诺夫–波姆效应、潜在能量的表面、和经典力学的傅科摆。 度量量子力学的几何相位需要干涉的实验。...

相位（英語：Phase）又稱位相、相、相角，是描述信号波形變化的度量，或是物體周期运动的階段，通常以度（角度）為單位；當訊號波形以週期的方式變化，波形循環一周即為360º。常應用在科學領域，如數學、物理學（電學）等。 在物理學或是數學上，一個波或是其他週期性函數如 F ( t ) {\displaystyle...

場強度為零，但是有大於零的矢勢強度。因此電子在萤幕上的干涉圖樣得到比沒有磁場的時候平移。 实际的实验由日立公司的科学家率先完成。 几何相位 瓦尼尔函数 陈类，上面的相位是第一陈类 Aharonov, Y; Bohm, D. Significance of electromagnetic potentials...

光程（英语：Optical path length）是指在均匀介质中，光行径的几何路径的长度 s {\displaystyle s} 与光在该介质中的折射率 n {\displaystyle n} 的乘积，用 Δ {\displaystyle \Delta } 表示，即： Δ = n s {\displaystyle...

Meteorology. 2005, 2 [2010-12-14]. （原始内容 (PDF)存档于2014-04-11）.  陈-高斯-博内定理 几何相位 平行移動 玫瑰線，直接從上方追蹤鉛錘的路徑形狀。 擺 维基共享资源上的相关多媒体资源：傅科摆 Julian Rubin, "The Invention...

the Royal Society》编辑。他主要以贝里相位而知名，该现象可以在量子力学和光学实验中观察到，是一種拓樸相位。於1996年指出旋轉的磁體可以不受恩紹定理而懸浮，於2000年因為懸浮青蛙實驗與安德烈·海姆共同獲得獲得搞笑諾貝爾獎。 恩紹定理 几何相位 迈克尔·贝里在數學譜系計畫的資料。...

分別是折射介質的折射率與折射角。 從入射波、反射波、折射波之間的相位關係，就可以推導出幾何光學的三條基本原理。 一束光线从一点出发经过无论多少次反射和折射，如在最后遇到与光束成直角的界面反射，光束必然准确地循原路返回出发点。 几何光学中研究和讨论光学系统理想成像性质的分支称为高斯光学，或称近轴光...

动。嘉当联络是带有额外结构的埃雷斯曼联络，使得平行移动可想象成沿着流形上一条曲线“旋转”某个模型空间的映射。这个“旋转”称为进化。 联络 几何相位 进化（微分几何）（英语：Development (differential geometry)） 仿射联络 共变导数 测地线（相对论）（英语：Geodesic...

相位轉繞誤差（英語：Phase Wind-up）是指由人造衛星因某種因素（例如太陽能面板朝著太陽轉動）發生緩慢轉動，連帶衛星天線產生的緩慢轉動，使得衛星與測站之間的幾何關係產生變動，造成相位觀測的誤差。相位轉繞誤差與衛星天線相位中心偏差、測站位移影響、硬體延遲四種誤差皆屬於出現在使用單一接收器進行單...

局域于晶胞中的瓦尼尔函数。在连续的物理过程中，极化强度的变化即为极化的时间导数，可用布洛赫占有态的贝里相位确切地阐述。 轨道磁化（英语：Orbital magnetization） 布洛赫波 Hannay角（英语：Hannay angle） 几何相位 "The structure of electronic excitation...

{\displaystyle A} 是一个可观测量。注意符号不同，这由算子的稳定性与状态时间相关之假设得出。 2005年，有论文发现当x与p不是辛形式的时候，尤其演化中存在几何相位，流体密度将可能被压缩。 刘维尔方程对平衡与非平衡系统都成立。这是非平衡统计力学的基本方程。它对碰撞系统的逼近称为玻尔兹曼方程。...

微分拓撲學研究在微分流形上的可微函數，與微分幾何密切相關，並一齊組成微分流形的幾何理論。 幾何拓撲學主要研究流形與其對其他流形的嵌入。幾何拓撲學中一個特別活躍的領域為「低維拓撲學」，研究四維以下的流形。幾何拓撲學亦包括「紐結理論」，研究數學上的紐結。 拓撲學開始於對幾何...

}e^{-r^{2}},\!} 為旁軸波動方程含有贝塞尔函数的解（參照近軸近似）。超几何高斯光束中的光子有軌道角動量mħ，其中的正整數m也就是光束中央渦旋的強度。圓偏振光的自旋角動量可以被轉換成軌道角動量。 有許多的方式可以產生超几何高斯光束，靜態螺旋相位板（Static spiral phase plate,...

相位的次级单色点光源，从它们出射的相干光发生干涉，因此可以在远距离的屏上得到干涉条纹。 如果两条狭缝之间的距离为 a {\displaystyle a\,} ，狭缝到观察屏的垂直距离为 d {\displaystyle d\,} ，则根据几何关系，在观察屏上以对称中心点为原点，坐标为...

描。通过移动参考镜面来记录连续的正面图像，随后可以重建出三维的图像。这种利用照相机的三维光学相干断层扫描曾经使用多种技术实现，包括相位步进技术、林尼克干涉仪测量几何相位移动技术、双照相机外差检测技术、以及使用晶振参考镜面和轴向平移平台的林尼克干涉仪等不同技术。这种并行扫描方式的核心必须使用非常快速...

此即布洛赫定理。 K·p微扰论 轨道磁化（英语：Orbital magnetization） Hannay角（英语：Hannay angle） 几何相位 黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》，高等教育出版社，北京，1988，ISBN 7-04-001025-9 阎守胜编著，《固体物理基础》（第三版），北京大学出版社，ISBN...

几何光学与物理光学。 物理光学，或称波动光学，建立在惠更斯原理之上，可以建立复波前（包括振幅与相位）通过光学系统的模型。这一技术能够利用计算机数值仿真模拟或计算衍射、干涉、散射、偏振特性、像差等各种复杂光学现象。物理光学名稱中的「物理」表示它比幾何...

{\displaystyle \theta } 代表相位位移。一些常見的例子像是 π 8 {\displaystyle {\frac {\pi }{8}}} 閘的 θ = π 4 {\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{4}}} ，相位閘的的 θ {\displaystyle...

为包含了多路径效应的载波相位测量噪声。 由于 p r,IC s {\displaystyle p_{\text{r,IC}}^{\text{s}}} 与 φ r,IC s {\displaystyle \varphi _{\text{r,IC}}^{\text{s}}} 中消除了与卫星和接收机间的几何...

DIC通过将偏振光源分离成在样品平面上空间位移（剪切）的两个正交偏振相干部分，并在观察之前重组。复合时两部分的干涉对其光程差（即折射率乘积和几何路径长度）敏感。添加可调节的偏移相位确定在所述样品中的零光程差的干涉，对比度是正比于沿剪切方向的路径长度梯度，得到三维的光密度变化的样本图像，图像强调线条和边缘，但不提供表面上准确的图像。...

大约在1967年，打算继续推广规范场理论的杨振宁在一次广义相对论会议上偶然注意到规范场论中的场强度公式与黎曼几何中的曲率张量公式非常相似。1967年，杨振宁向几何学家詹姆斯·西蒙斯请教规范场和纤维丛之间的联系。西蒙斯肯定杨振宁的规范场理论与微分几何中的纤维丛理论一定有密切联系，并给他一本美国拓扑学家诺曼·斯廷罗德写的《纤维丛的拓扑学》（The...

noise）一類的效應是包括在干涉理論（coherence theory）的研究領域，通常不會包括在物理光學的研究領域。 物理光學建立在惠更斯原理的基礎上，可以計算複波前（包括振幅与相位）通过光学系统的模型。这一技术能够利用计算机数值仿真模拟或计算衍射、干涉、偏振、像差等各种複杂光学现象。由於仍然會用到近似，物理光学不能像电磁波理论...

透過望遠鏡觀察在軌道上的金星，它會顯示像月球的相位變化。當它在太陽的另一側時，這顆行星呈現小而圓滿的圖像。當它在最大的離日度時，會呈現半圓形的相位，並顯示較大的視直徑，而當它在靠近地球與太陽的這一側，也就是靠近地球且在夜空中最明亮時，會呈現細長的眉月形。當金星最大並且要呈現新月的相位...

克士威方程組的近似解，只要光波在尺寸遠大於光的波長的物體中傳播，這些近似解就有效。“射線光學”或“幾何光學”不描述諸如繞射之類的現象，這需要波光學理論。一些波現象，如干涉，可以通過在光線模型中添加相位在有限的情況下進行建模。 射線是與光的波前（直或曲）垂直的直線；它的切線是共線性與波矢量。均勻介質（英语：Homogeneity...

在廣義相對論中，哈密頓-雅可比-爱因斯坦方程（英語：Hamilton–Jacobi–Einstein equation，簡稱HJEE）是一道哈密頓形式、描述超空間中的幾何力學的方程。創於「幾何力學年代」，這方程由艾雪·佩雷斯在60年代前后和其他人铸造。目的是更正廣義相對論以令其成為量子理論的半古典近似，就像量子力學與古典力學一樣對應關係。...

與利用，但是至2020年1月沒有任何一個拥有载人航天能力的国家簽署。雖然有一些個人曾經宣稱擁有月球的全部或部分，但這些沒有一件是真實的。 月球規則的相位變化是一個很好的計時器，周期性增長和衰減的形式成為許多古老曆法的基礎。2萬至3萬年前骨製計數棒上的缺口被認為是月相的標記。陰曆的一個月大約是30天。...

軌道平面是當一個天體環繞另一個天體時軌道被嵌進去的幾何平面。在空間中只要有三個點就可以確定一個平面，最常見的例子就是：在中心有一個大質量的天體，一個天體環繞中心天體的位置，以及經過一段時間之後環繞中心的該天體新位置。 在太陽系內，行星軌道傾角的定義是它的軌道平面和地球軌道間的角度。在其他的情況下，像...

表示；而其大小則用 r {\displaystyle r\,\!} 來表示。 在三維空間裏，平面波（plane wave）是一種波動，其波阵面（在任何時刻，波相位相等的每一點所形成的曲面）是相互平行的平面。平面波的傳播方向垂直於波前。假若平面波的振幅不是常數，例如，振幅是位置的函數，則稱此種平面波為「非均勻平面波」。...

使用透镜而不是抛物面反射器作为主要聚焦元件。与碟形天线一样，接收器或发射器的馈电也放置在焦点处，馈电通常由喇叭天线组成。 馈源喇叭的相位中心必须与聚焦点重合，但由于相位中心总是在喇叭口内侧，因此不能紧贴镜头表面。因此，有必要使用一种聚焦在表面之外的龙伯透镜，而不是聚焦在表面上的传统透镜。 聲響誘餌 超材料...

相位空間出現的反切叢（Cotangent bundles）是激勵的例子，但是許多緊湊型流形也具有扭對稱（symplectic）結構。 仿射联络 图册 (拓扑学) 克里斯托费尔符号 微分几何 陈, 省身; 陈维桓. 微分几何讲义. 北京大学出版社. 2001 [2011-10-05]...

}\psi _{\left(r\right)}} ，因為整体相位不是一个可观测量。 由于整体相位属于量子系统的U（1）内禀对称性，我们可以将 P ^ 2 {\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}} 等价于相位所对应的U(1)连续对称群的元素 e i Q {\displaystyle...