威尔逊定理是以英格兰数学家爱德华·华林的学生约翰·威尔逊命名的，尽管这对师生都未能给出证明。华林于1770年提出该定理，1771年由拉格朗日首次证明。 在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为質數的充分必要条件。即：当且仅当 p {\displaystyle p} 为質數时： ( p − 1...

（ A051021）。 这个素数公式并没有什么实际价值，因为人们对A的性质所知甚少，甚至不知道A是否為有理数。而且，除了用素数值逼近外，没有其他计算A的方法。 使用威尔逊定理，可以建立一些其他的素数公式。以下的公式也没有什么实际价值，大多数的素性测试都比它远为有效。 我们定义 π ( m ) = ∑ j = 2 m sin...

伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩斯坦定理 不动点定理 布列安桑定理 布朗定理 贝祖定理 博苏克-乌拉姆定理 巴拿赫不动点定理 布尔素理想定理 贝尔纲定理 布劳威尔不动点定理 本迪克森-杜拉克定理 本原元定理 垂径定理 陈氏定理 采样定理 迪尼定理 等周定理 代数基本定理...

欧文·威尔逊，美国演员和剧作家。 丹尼·威爾遜，蘇格蘭足球運動員。 詹姆斯·威尔逊，英格蘭足球運動員。 白琪·威爾遜，加拿大兒童文學作家。 威尔伯·威尔逊，美以美会传教士 Joe Wilson，美国政治家，曾任參議院議員 英格兰数学家John Wilson的威尔逊定理 Wilson Family...

连分数 配尔方程 幻方 原根 同餘 二次剩余 不定方程 倒數的性質 数论函数 欧拉函数 取整函数 經典的定理 欧拉定理 費馬小定理 费马大定理 中國剩餘定理 威尔逊定理 素数定理 二次互反律 四平方和定理 算术基本定理 整數數列 階乘 法来数列 斐波那契数列 看起來很簡單的猜想、定理 哥德巴赫猜想...

{\displaystyle p} 都能整除 ( p − 1 ) ! + 1 {\displaystyle (p-1)!+1} 的威尔逊定理有關。 現時所知的威爾遜質數只有5、13和563（OEIS:A007540），若還有其他這類質數，必然大於 5 × 10 8 {\displaystyle 5\times...

if(x % i == 0) return 0; // 一旦出現整除，回傳 0 return 1; // 迴圈跑完後都沒有整除，回傳 1 } 威尔逊定理 当且仅当 p {\displaystyle p} 为質數时： ( p − 1 ) !   ≡   − 1   ( mod   p ) {\displaystyle...

mod n ) {\displaystyle a^{-1}{\dot {a}}\equiv 1{\pmod {n}}} 可用輾轉相除法、歐拉定理、卡邁克爾函數求解。 存在最小的正整数d使得 a d ≡ 1 ( mod n ) {\displaystyle a^{d}\equiv 1{\pmod {n}}}...

為高斯符號，表示不大於符號內數字的最大整數。第二個公式可使用伯特蘭-切比雪夫定理得證（由切比雪夫第一個證得）。該定理表示，總是存在至少一個質數p，使得 n < p < 2n − 2，其中n為大於3的任一自然數。第一個公式可由威爾遜定理導出，每個不同的n會對應到不同的質數，除了數字2會有多個n對應到外。不...

线性同余方程 逐次代換法（英语：Method of successive substitution） 中國剩餘定理 費馬小定理 費馬小定理的證明 欧拉函数 非互補歐拉商數 非歐拉商數 欧拉定理 威尔逊定理 原根 Multiplicative order（英语：Multiplicative order） 离散对数...

{2}}} 的 AGM 的 reciprocal Gauss's digamma theorem，关于digamma function的定理 高斯对威尔逊定理的推广 高斯引理在数论 Gauss composition law Gauss map in number theory 高斯护城河 高斯类数问题...

， ( n − 1 ) ! ≡ 0 ( mod n ) {\displaystyle (n-1)!\equiv 0{\pmod {n}}} 。（威爾遜定理） 對於任意的正整數 n {\displaystyle n} ，都可以找到一個正整數 x {\displaystyle x} ，使得 x {\displaystyle...

第二部分：主要研究线性同余方程，给出了算术基本定理、辗转相除法、中国剩余定理等初等数论的基本结果。 第三部分：“幂剩余论”。讨论了费马小定理、原根的存在性和威尔逊定理。 前三部分的内容大都是其他数学家的成果，但高斯是首个将这些成果系统地汇集在一本书裡的人。他也是首个意识到唯一分解定理之重要性的人。 进入第四部分後，大部分内容便是高斯的原创了。...

無限猴子定理（英語：Infinite monkey theorem）的表述如下：让一只猴子在打字机上随机地按键，当按键时间达到无穷时，几乎必然能够打出任何给定的文字，比如莎士比亚的全套著作。 在这里，几乎必然是一个有特定含义的数学术语，“猴子”也不是一只真正意义上的猴子，它被用来比喻成一个可以产生无...

Watson）、威爾遜（B. M. Wilson）和伯恩特（Bruce Berndt）所作的一样。（Berndt, 1998） 拉马努金是印度在过去一千年中所出非常伟大的数学家，他的直觉跳跃甚至令今天的数学家感到困惑與驚奇。在死后80多年，他的论文中所埋藏的秘密依然正在被挖掘。他的定理...

爾·埃斯特曼（英语：Theodor Estermann）作研究。1958年他獲得菲爾茲獎。 1952年他證明了具有正密度的整數子集必定有無窮多長度為3的等差數列，是現稱為塞邁雷迪定理的第一個非平凡情形。1955年他在倫敦大學學院任講師時，作出了重要結果，稱為圖埃－西格爾－羅特定理。這定理...

為沃尔-孙-孙素数（Wall-Sun-Sun prime）。 1960年，唐纳德·丹斯·沃尔猜想是否存在這類數。 1992年，孙智宏和孙智伟證明若費馬大定理對於質數 p {\displaystyle p} 有一個反例使得它不成立，該質數應為沃尔-孙-孙素数。可惜費馬大定理已經被證明了。 目前已知若沃尔-孙-孙素数存在，它一定要大于...

ZFC集合论中，康托尔定理（英語：Cantor's theorem）斷言對任意集合 A {\displaystyle A} ，其幂集（所有子集的集合）的势严格大于 A {\displaystyle A} 自身的势。 对于有限集合該結論是顯然的。對勢為 n {\displaystyle n} 的有限集合，其冪集的勢為...

在數學裡，法伊特-湯普森定理（英語：Feit–Thompson theorem），亦稱奇階定理（英語：Odd order theorem），說明每一個奇階的有限群都是可解的。該定理由瓦爾特·法伊特和約翰·格里格斯·湯普森證明。 威廉·伯恩賽德推測每個非阿貝爾有限單群都會有偶數的階。理查·布勞爾...

在戈塞之前，统计学的数据一般都是大量的，所用的方法多以中心极限定理为依据，归结为正态，当时统计界的权威K.皮尔逊就认为正态分布是上帝赐给人们唯一正确的分布。但到了20世纪初，受人工控制的实验条件下所得数据的统计分析问题日渐引人注意，此时的数据量一般不大，故仅依赖于中心极限定理的传统方法开始受到质疑，戈塞和费希尔即为这个方向的先驱。...

定理上的完备性。但直到150年后，才由柯西和威尔斯特拉斯完成了这一证明，结束了只能使用模糊的概念去定义无穷小量的历史。 实无限分析它用严格定义的无穷小量的概念来构建分析学，使得无穷小可以直接参与运算。 微分與積分 標準微積分學（根基於魏爾斯特拉斯的方法） 非標準微積分（根基於亞伯拉罕·羅賓遜的无穷小演算方法）...

定理證明。一階邏輯也符合一些使其能通過證明論分析的元邏輯（英语：Metalogic）定理，如勒文海姆–斯科倫定理及緊緻性定理。 一階邏輯是數學基礎中很重要的一部份。許多常見的公理系統，如一階皮亞諾公理、冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论和策梅洛-弗蘭克爾...

群的階是子集的階的倍數 消去理論 將行列式的概念應用到非消去理論的範疇 拉格朗日插值多項式 数论 四平方和定理 證明配爾方程必存在解 證明威爾遜定理 創立二次型論 證明循環連分數均為二次無理數 微積分 拉格朗日乘子法 中值定理 力學 在1772年至1788年，他简化了经典力学中的一些公式和运算，并创建了自己的分支，称为拉格朗日力学。...

是法国数学家克拉姆（Kramp, C.）于1808年最先提出来的，后经德国数学家、物理学家格奥尔格·欧姆（Ohm, M.）等人的倡议而流行起来，直用到现在。 伽瑪函數 斯特靈公式 階乘倒數 排列组合 威尔逊定理 例如： 1 ! = 0 ! = 1 {\displaystyle 1!=0!=1\,} ，...

(1951) 納什在實代數幾何也有突破性研究：他在數學領域的研究及纳什嵌入定理，這數個定理指出任何抽象的黎曼流形可以看成一個歐幾里得空間的子流形而保持距離不變。他也對非線性拋物偏微分方程和奇異點理論貢獻不斐。 纳什曾研究著名的希爾伯特第十九問題，即一类橢圓型偏微分方程的正则性问题。这个问题曾在世纪初得...

安德魯·約翰·懷爾斯爵士，KBE，FRS（英語：Sir Andrew John Wiles，/ˈændɹuː ʤɒn waɪlz/，1953年4月11日—），英國數學家，现任牛津大学皇家学会研究教授。他专攻数论，因證明費馬最後定理而闻名于世，也因此獲得了2016年阿貝爾獎和1995年与1996年沃尔夫奖。因怀尔...

以質數計算函數 π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} 表示小於或等於 x {\displaystyle x} 的質數個數。由威尔逊定理，可知 π ( n ) = ∑ j = 2 n ⌊ ( j − 1 ) ! + 1 j − ⌊ ( j − 1 ) ! j ⌋ ⌋ . {\displaystyle...

到2015年10月，合作作者达到了68人。 陶哲轩与英国数学家本·J·格林（英语：Ben J. Green）的合作尤为著名；他们共同证明了格林-陶定理，该定理在数学家中享有盛誉。该定理指出，存在任意长的素数等差数列。纽约时报这样描述这一成就： 2004 年，陶哲轩博士与剑桥大学的数学家本·格林（英语：Ben...

也稱為系、系理）指能够“简单明了地”从前述命题推出的论断，推论往往在定理后出現。如果命题B能够被简单明了的从命题A推导出，则稱B为A的推论。 推论、定理、命題等术语的使用区别往往是比较主观的，因为“简单明了”的定义本来就与作者及上下文相关。当然，推论一般被认为不如定理重要。 逻辑 推理 各種數學敘述...

经济学的创始人之一，1991年诺贝尔经济学奖得主。 科斯是交易成本理論、科斯定理與寇斯猜想的提出者，對產權理論、法律經濟學以及新制度經濟學都作出了極大貢獻，1991年获得诺贝尔经济学奖。 羅納德·寇斯生於倫敦西北的郊區，威勒斯登（Willesden）。他的父母都是郵局的電報操作員。在他童年時，因為...

爾斯特拉斯定理）。其後，林德曼轉任到柯尼斯堡大學教書。作為柯尼斯堡的教授，林德曼擔任數學家大衛·希爾伯特，赫爾曼·閔考斯基和阿諾·索末菲的博士學位指導教授。 在1882年，林德曼發表了他最廣為人知的結果，即π的超越性。他的方法類似於夏爾·埃爾...