希尔伯特问题（德語：Hilbertsche Probleme）是德國數學家大衛·希爾伯特於1900年在巴黎舉行的第二届国际数学家大会上所作题为《数学问题》的演讲中提出的23个最重要的数学问题。希尔伯特问题对20世纪数学的发展起了积极的推动作用。在许多数学家的努力下，希尔伯特问题中的大多数在20世纪中得到了解决或部分解决。...

的冲击，哥廷根大学人才大量流失、荣耀土崩瓦解。1943年，忧郁的希尔伯特在德国哥廷根逝世。 他提出了希尔伯特空间的理論，是泛函分析的基礎之一。他热忱地支持康托的集合论与超限数的研究。1900年他在国际数学家大会提出的一系列问题（希尔伯特的23个问题）为20世纪的许多数学研究指出方向。希尔伯特和他的...

希爾伯特計劃（德語：Hilbertprogramm）是由德國數學家大卫·希尔伯特在1920年代提出的一個數學計畫。它是一個關於公理系統相容性的嚴謹證明的一項計划。 這個計劃不應該和希尔伯特的23个问题混淆，不過這個計劃對數學的發展也有著重要的影響。 哥德爾不完備定理指出，希爾伯特計劃大多數目標無法實現。...

平面几何和数论领域旧的和新的未解问题. 美国数学协会. 1996. ISBN 978-0-88385-315-3.  Simon Singh. 费马最后定理. Fourth Estate. 2002. ISBN 978-1-84115-791-7.  希尔伯特的23个问题 分类:数学中未解决的问题...

希爾伯特第六問題（英語：Hilbert's sixth problem）即公理化物理（axiomatize physics），是希爾伯特的23個問題之一。雖然物理學並非數學，但是兩者之間的關係密切，許多物理學上的概念可藉由數學來明確化，而數學上有一些東西的靈感也是來自於物理學的...

希尔伯特第五问题，即是否所有连续群都是可微群的问题。它由德国著名数学家大卫·希尔伯特在1900年的国际数学家大会提出，是当时他提出的23个问题之一。1953年日本数学家山边英彦（山辺 英彦）证明了这个问题的答案是肯定的。...

希爾伯特第四問題為大卫·希尔伯特于1900年提出的一则几何学基本问题，為23個問題之一，主旨是建立所有度量空間使得所有線段為測地線。由於希爾伯特對於這個問題的定義過於含糊，所以此問題未能有一確實定義性的解答。德國數學家喬治·哈梅爾（英语：Georg Hamel）提出一個解答。[來源請求] 希爾伯特的23個問題...

2000年5月24日，克雷数学研究所在巴黎的法兰西公学院召开了巴黎千年会议（Paris Millennium Event）。百多年前的1900年，德国数学家大卫·希尔伯特宣佈了希尔伯特的23个问题，地点正是在巴黎举行的第二届国际数学家大会。在二十世纪，对此系列问题的研究极大地推动了数学的...

希爾伯特第九問題是希爾伯特的23個問題的一個問題，要在一般代数数域中找到可以對應k階範式剩餘的互反律，其中k為質數，而範式剩餘是利用希爾伯特符號計算。 在此問題的求解上，已有一些進展，但還沒完全解決。奧地利數學家埃米爾·阿廷（1924; 1927; 1930）發現了處理代数数域下阿貝爾擴展（英语：Abelian...

hypothesis，簡稱CH）是数学中一個猜想，也是希尔伯特的23个问题的第一題，由康托尔提出，關於無窮集的可能大小。其為： 不存在一個基数絕對大于可數集而絕對小于实数集的集合。 康托爾引入了基數的概念以比較無窮集間的大小，也證明了整數集的基數絕對小於實集的基數。康托爾也就給出了連續統假設，就是说，在无限集中，比自然数集...

希爾伯特第三問題是希尔伯特的23个问题中被認為是最容易解決的一個。此題是問：“已知兩個多面體有相同體積，能否把其中一個多面體分割成有限塊再將之結合成另一個？”根據高斯之前的作品，希爾伯特斷定此為不可以的。這個猜想在幾年內被他的學生馬克斯·德恩（Max Dehn）以一反例證明了是不可以的了。但其在二維空間的情況，答案是肯定的。...

希爾伯特第八問題是希尔伯特的23个问题之一，它包含了幾個數論上懸而未決的問題，這些問題看似簡單，但事實上若要證明是非常困難的。 希爾伯特第八問題包含了以下幾個問題： 黎曼猜想： 黎曼ζ函數， ζ ( s ) = 1 1 s + 1 2 s + 1 3 s + 1 4 s + ⋯ {\displaystyle...

希爾伯特第十三問題，是希尔伯特的23个问题之一。德國數學家希爾伯特希望數學界能夠證明： f 7 + x f 3 + y f 2 + z f + 1 = 0 {\displaystyle f^{7}+xf^{3}+yf^{2}+zf+1=0\,} 這個方程式的七個解，若表成係數為 x , y , z...

希爾伯特第十一問題是希爾伯特的23個問題之一。給定一個係數為代數數的二次式 Q ( X 1 , … , X n ) = ∑ i , j a i j X i X j {\displaystyle Q(X_{1},\ldots ,X_{n})=\sum _{i,j}a_{ij}X_{i}X_{j}} 令...

希爾伯特第二問題，是希爾伯特的23個問題之一，即關於一個公理系統相容性的問題，也就是判定一個公理系統內的所命題是彼此相容無矛盾的，希爾伯特希望能以嚴謹的方式來證明任意公理系統內命題的相容性。 奧地利數學家库尔特·哥德尔（Kurt Friedrich Gödel）在1930年證明了哥德尔不完备定理（Gödel's...

希爾伯特第七問題是希爾伯特的23個問題之一，此問題涉及無理數及超越數。 給定以下兩個等價敘述： 在等腰三角形中，若底角和頂角的比值為無理數的代数数，則底邊和側邊長度的比值是否恆為超越數？ 若 b {\displaystyle b} 是无理数且为代数数、 a {\displaystyle a} 是非...

的傅立叶级数和傅立叶变换提供了一种有效的表述方式，而这也是泛函分析的核心概念之一。另外希尔伯特空间也是量子力学的重要數學基礎之一。 希尔伯特空间以大卫·希尔伯特的名字命名，他在对积分方程的研究中研究了希尔伯特空间。冯·诺伊曼在其1929年出版的关于无界自伴算子的著作中，最早使用了“希尔伯特...

希爾伯特第十六問題，是希爾伯特的23個問題之一。它分成兩個部份： 實代數曲線與曲面的拓撲結構 哈纳克在1876年證明了一個平面上 n {\displaystyle n} 次實代數曲線最多有 n 2 − 3 n + 4 2 {\displaystyle {\frac {n^{2}-3n+4}{2}}}...

希爾伯特第二十二問題是希爾伯特的23個問題之一，關於以自守函數一致化可解析關係。這問題已在1907年由德國數學家保罗·克伯（英语：Paul Koebe）解決。黎曼曲面理論和這問題有一定關係。 大衛·希爾伯特 保罗·克伯（英语：Paul Koebe） 曲面理論 自守函數 葛雷. 希爾伯特的23個數學問題...

希爾伯特第二十三問題是希爾伯特的23個問題中的最後一個，是有關變分法的長遠發展。此問題中沒有出現待解或待證明的問題，與其他問題中有明確問題的情形不同。此問題是一個開放性問題，因此不能說有已經解決或尚未解決的狀況。 變分法是数学分析裡的一個領域，是在求泛函（函数到实数的映射）的...

希爾伯特第十八問題，是希爾伯特的23個問題之一，一些關於n維歐氏幾何空間的問題，主要有三個部份： n維歐氏幾何空間是否只允許有限多種兩兩不等價的空間群？─已由路德维希·比勃巴赫解決 是否存在一個能填滿整個空間的多面體，但其本身並非某個群的基本域（即不規則多面體能否填滿空間）？─已解決...

希爾伯特第十二問題（英語：Hilbert's twelfth problem）是希爾伯特的23個問題之一，將只適用有理数域下阿贝耳扩张（英语：Abelian extension）的克罗内克－韦伯定理（英语：Kronecker–Weber theorem），擴展到任意的代數數域。利用複乘（英语：complex...

希爾伯特第二十一問題是希爾伯特的23個問題之一：給定 P 1 , … , P n ∈ P 1 ( C ) , Ω := C − { P 1 , … , P n } {\displaystyle P_{1},\ldots ,P_{n}\in \mathbb {P} ^{1}(\mathbb {C} )...

希爾伯特第十七問題，是希爾伯特的23個問題之一。假設 f ( X 1 , … , X n ) {\displaystyle f(X_{1},\ldots ,X_{n})} 為實係數多項式，且對每個 ( x 1 , … x n ) ∈ R n {\displaystyle (x_{1},\ldots...

希爾伯特第十九問題，是希爾伯特的23個問題之一，有關於變分法的問題，尤其是有關於位勢方程正則性的問題 位勢方程： ∂ 2 U ∂ X 2 + ∂ 2 U ∂ Y 2 = 0 {\displaystyle {\frac {\partial ^{2}U}{\partial X^{2}}}+{\frac {\partial...

希爾伯特第十五問題是希爾伯特的23個問題之一。希爾伯特要求對德國數學家赫曼·舒伯特（Hermann Schubert）的列舉算術賦予嚴格基礎。 這個問題可以分成兩部份。第一部份是舒伯特算術，第二部份是列舉幾何。前者已經藉由格拉斯曼簇的拓撲構造與相交理論闡明。後者關係到舒伯特的...

希爾伯特第十四問題是希爾伯特的23個問題之一。它探討某些有理函數域中的子環的有限性問題。令 k {\displaystyle k} 為一個域， k ⊂ K ⊂ k ( X 1 , … , X n ) {\displaystyle k\subset K\subset k(X_{1},\ldots ,X_{n})}...

斯梅尔问题（英語：Smale's problems）是美国数学家斯蒂芬·斯梅尔于1998年提出的18个当时未解决的数学问题。时任国际数学联盟副主席、俄国数学家弗拉基米尔·阿诺尔德当时参照20世纪初希尔伯特的23个问题而向世界上的主要数学家征集面向21世纪的数学问题，斯梅尔便是在此背景下提出了斯梅尔问题，作为对阿诺尔德的答复。...

的密度是高於面心立方排列法的，但當這些不規則排列法被推廣至更大的空間時，其密度總會降低。 在高斯出手後，整個十九世紀就再也沒有人在此定理上做出更進一步的推展了。1900年，希尔伯特將此問題包含在希尔伯特的23个问题中，做為希爾伯特第十八問題的一部份。 克卜勒猜想的...

希爾伯特的第十個問題，就是不定方程（又稱為丟番圖方程）的可解答性。這是希爾伯特於1900年在巴黎的國際數學家大會演說中，所提出的23個重要數學問題的第十題。 這個問題是問，對於任意多個未知數的整係數不定方程，要求給出一個可行的方法（verfahren），使得借助於它，通過有限次運算，可以判定該方程有無整數解。...

David）发现大熊猫与麋鹿的法国生物学家 大卫·特雷泽盖（David Sergio Trézéguet）法国足球运动员，效力于尤文图斯 大卫·吉诺拉（David Ginola）法国前足球运动员，电影演员 大卫·希尔伯特（David Hilbert）德国数学家，希尔伯特空间与希尔伯特的23个问题 大卫·奥东科尔（David...