整數數列是由整數組成的數列，以下只列出較有名的數列： 質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……（OEIS數列A000040） 梅森質數：3、7、31、127、8191、131071、524287、2147483647……（OEIS數列A000668）...

第二步，公比 r {\displaystyle r} 的指數中，0來自於數列的第一項。最後一步，使用了等差數列的求和公式，通項為 n − 1 {\displaystyle n-1} 。 序列 數列 級數 幾何級數 幾何平均 等差數列 等諧數列 国际象棋盘与麦粒问题 Bhardwaj, S., Abiy, T...

整數數列線上大全（英文：On-Line Encyclopedia of Integer Sequences，縮寫：OEIS）是一个网上可搜索的整数数列资料库。它是数学上的重要资源，因每篇文章里都记录了一个整数数列的首几个项、关键字和链接等。截至2020年7月，OEIS已经有超过370,000个数列。...

Fibonacci），又譯為菲波拿契數、菲波那西數、斐氏數、黃金分割數、費氏數列。所形成的數列稱為斐波那契数列（意大利语：Successione di Fibonacci），又譯為菲波拿契數列、菲波那西數列、斐氏數列、黃金分割數列、費氏數列。這個數列是由意大利數學家斐波那契在他的《算盤書》中提出。 在數學上，斐波那契數是以遞歸的方法來定義：...

從上面的第三種形式展開可見，任意一個可以寫成 S n = p n + q n 2 {\displaystyle S_{n}=pn+qn^{2}} 形成的數列和，其原來數列都是一個等差數列，其中公差 d = 2q，首項 a = p + q。 一個等差數列的首 n 項之積，稱為等差数列積（product of arithmetic...

{\displaystyle 2^{n}} 型式，而 n {\displaystyle n} 也是整數的數，也就是底數為2，指數為整數n的幂。 在有些情形下，會將 n {\displaystyle n} 限制在正整數及零的範圍內，因此2的幂包括1、2以及2自乘多次的乘積。...

整數數列，是指一個由整數形成的數列。 有些整數數列可以用公式表示，有些公式是用各項之間的關係來表示，例如數列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …（斐波那契数列）的前二項分別是0和1，二項數值相加就可以得到下一項的值；有些數列則是有可直接計算各項數值的公式，例如數列0, 3, 8, 15...

Педагогика. Сост. А. П. Савин. 1985 （俄语）.  （俄文） 柯西序列 网 (数学)（序列的推广） 序列空间 数列 整數數列線上大全 查看维基词典中的词条「序列」。 查看维基词典中的词条「enumerate」或「collection」。 Hazewinkel, Michiel...

\over n+1}} ，趋于零，因此它是一个柯西列。但这个柯西列显然不收敛。 一个度量空间 X {\displaystyle X} 中的所有柯西數列都會收斂到 X {\displaystyle X} 中的一點 ，那么 X {\displaystyle X} 被称为是一个完备空间。 例子：实数...

階乘原始的定義是在整數，為離散，然而在部分領域如機率論要探討到連續或其他需求（如組合數當取出的數量大於原有的數量會出現負階乘）時，則需要將階乘從正整數推廣到實數，甚至是複數。 除了非負整數之外，還可以為非整數值定義階乘函數，但這需要使用更高級的數值分析方法。 可以透過插值的方式將階乘兩整數...

{\displaystyle n} 也是整數的數，也就是底數為10，指數為整數 n {\displaystyle n} 的幂。 10的冪以十進制表示時，為1000...000、0.000...0001或是1的形式。 SI詞頭的部分，n在−3跟3之間以1為公差，在此範圍以外則以3為公差。 n為自然数（0以上的整數）時，10的 n...

Sequences.html 質數序列 请检查|url=值 (帮助). MathWorld.  經挑選的相關質數序列 （页面存档备份，存于互联网档案馆） in 整數數列線上大全. 大數分解 （页面存档备份，存于互联网档案馆）是一個提及不少質數的中文網頁。 GIMPS （页面存档备份，存于互联网档案馆） 網際網路梅森質數大搜索...

一個等諧數列的首 n 項之和，稱為等諧数列和（sum of harmonic sequence）或調和級數（harmonic series），記作 Sn。 舉例來說，等諧數列 {1/3, 1/5, 1/7, 1/9} 的和是 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 = 248/315。 等諧數列...

John l'Anson Bromwich）的“无穷级数”而不要陷入发散级数的陷阱。……我告诉他，在我的理论中一个无穷数列 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ = − 1 12 {\displaystyle 1+2+3+4+\cdots =-{\frac {1}{12}}}...

_{n=1}^{\infty }1} ，是一個發散級數，表示其部份和形成的數列不會收斂。數列1n可以視為公比為1的等比級數。不同於其他公比為有理數的等比級數，此級數不但在實數下不收斂，在某些特定數字p的p進數下也不收斂。若在擴展的實數軸中，因為部份和形成的數列單調遞增且沒有上界，因此級數的值如下： ∑ n = 1 ∞...

整數的數字和為 ： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...（OEIS數列A007953） 彼得·波尔文（英语：Peter_Borwein）和乔纳森·波尔文（英语：Jonathan Borwein）使用此數列...

年，柯西在注意到阿贝尔的批评后重新开展研究，并得到了与斯托克斯一样的结论。然而，一致连续性的重要性在很长一段时间裡没有受到重视。 更多級數請參見級數列表。 几何级数（或等比级数）是指通项为等比数列的级数，比如： 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + ⋯ = ∑ n = 0 ∞ 1...

{\displaystyle \sum _{k=0}^{n}2^{k}.} 作为实数级数，他发散到无穷，所以在一般意义下它的和不存在。 如果以代數運算的方式來計算這個數列的和，雖然可以得到∞以及-1這兩個值，但這必須在更廣泛的意義中才能成立。 在历史和数学教育，1 + 2 + 4 + 8 +...

以下是娛樂數論主題（可參照數論、娛樂數學）的列表。這些主題列在此處沒有貶義：許多數學領域知名的主題是以問題本身的難度而聞名。 數論主題列表中有針對數論中各主題的列表。 整數數列：由整數組成的數列。 斐波那契數列：從0和1開始的數列，數列連續二項相加即為下一項的值。 黄金分割数：斐波那契數列前後兩項之比值會趨近的數值。...

52)、 (48, 60)、 (60, 96)、 (80, 102)、 (80, 104)、……（OEIS數列A109797）和（OEIS數列A109798） 有一種與佩服數類似但相反的定義：若一個正整數除了本身外之所有因數，存在一個因數d'，將其他不是本身的因數相加後，再加上d'，等於本身。有這些性質的前幾個數有：...

第76個十进制的奢侈數。前一個為136、下一個為140。 滿足以下性質的最小整數：有三個質因數，且第三個質因數是前二個質因數串接而得的數字。 4個連續質數的和 29 + 31 + 37 + 41。 第3個47邊形數。 烏拉姆數列中的一項。 土魯斯星是第138顆被人類發現的小行星 NGC 138是雙魚座的一個星系。...

space）及正算子（英语：positive operator）的理論。也有數學家考慮複數數列的實部及虛部，例如算子數列的逐點評估。 序列是一個定義域為可數全序集合的函数，多半會讓定義域是自然數或是所有整數。例如，一個實數的序列為以下定義的映射 a : N → R ,   n ↦ a n {\displaystyle...

\;\sigma _{n}\;} 的平均，當 n {\displaystyle \;n\;} 趨近無限大時的極限值即為切薩羅和。 以格蘭迪級數而言，而數列 s 1 + ⋯ + s n n {\textstyle {\tfrac {s_{1}+\cdots +s_{n}}{n}}} 的各項分別為 1 1...

質因數表又稱整數分解表是一種數學用表，表中紀錄了自然數的整數分解。 自然數可以是零、單位（即1）、質數或合數。在質因數表中，每個自然數後面跟著的是其質因數分解，形式為若干個質數之整數冪的乘積。例如，45這個數可以被分解為 45 = {\displaystyle 45=\,} 3 2 × 5 {\displaystyle...

hypergeometric series） · 黎曼微分方程（英语：Riemann's differential equation） 整數序列 整數數列列表 · 階乘 · 斐波那契數列 · 等諧數列 · 三角形數 · 立方數 · 平方数 · 多邊形數 · 五邊形數 · 六邊形數 · 七邊形數 · 八邊形數 · 卢卡斯数...

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n} 個連續正整數都會是合數（因為若 k {\displaystyle k} 為2至 n + 1 {\displaystyle n+1} 間的一整數， ( n + 1 ) ! + k {\displaystyle (n+1)!+k} 就可被k整除）。 狄利克雷定理表示，取兩個互質的整數a與b，其線性多項式...

整數分解（英語：integer factorization）又称整数因式分解、整数因子分解，或整数因子化，在数论中，“整数的因数分解”是指在可能的情况下，将一个正整数分解为更小整数的乘积，即寫成幾個因數的乘積。若进一步限制因数为质数，则这个过程称为质因数分解（英語：prime...

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e進制中，除了0、1和2之外，其他整數皆需要以無窮不循環小數來表達，其中整數部分可透過貪婪演算法找出。 常见无理数的e进制表示如下： π {\displaystyle \color {blue}\pi } ≈ 10.101002020002111120020101 …(e) （OEIS數列A050948） e {\displaystyle...

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