在时间序列分析中，移动平均模型（简记为：MA模型）是一个常见的对单一变量时间序列进行建模的方法。 移动平均模型和自回归模型都是时间序列中 ARMA模型 和 ARIMA模型 模型的重要组成部分，也是一种特殊情况。尽管名称类似，但移动平均模型不应与移动平均值相混淆。与自回归模型不同，移动平均模型总是平稳的。 q 阶移动平均模型通常简记为MA(q)：...

ARMA模型（英語：Autoregressive moving average model，全稱：自我迴歸滑動平均模型）。是研究时间序列的重要方法，由自迴歸模型（简称AR模型）与移动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，如：Panel研究中，用于消费行为模...

在统计学与计量经济学所使用的时间序列分析中，自回归单整移动平均模型（ARIMA）和季节性ARIMA模型（SARIMA）分别是自回归移动平均模型（ARMA）向非平稳序列和周期性变化情形的推广。所有这些模型都是为了更好地理解时间序列并预测未来值而拟合的。这种推广的目的是使模型尽可能贴合数据。具体而言，ARMA模型...

種自然資源產量等；對於受社會因素影響較大的經濟現象，不宜採用自我迴歸，而應改採可納入其他變數的向量自迴歸模型。 向量自迴归模型（VAR模型） 移动平均模型 （MA模型） 自迴歸滑動平均模型（ARMA模型） 差分自迴歸滑動平均模型（ARIMA模型） 格蘭傑因果關係（Granger Causality）...

以及之前所有时刻的观测值，若某一时刻 t 的观测值的条件期望等於过去某一时刻 s 的观测值，则称这一随机过程是平賭。而於博弈论中，平賭經常用來作為公平博弈的数学模型。 鞅的原名「martingale」原指一类於18世纪流行於法国的投注策略，称为加倍赌注法。这类策略中最简单的一种策略是为博弈设计的。在博弈中，赌徒...

布莱克-舒尔斯模型（英語：Black-Scholes Model），简称BS模型，是一种数学模型，用來为衍生性金融商品中的選擇權定价，由美国经济学家麥倫·休斯與費雪·布萊克首先提出。此模型適用於沒有派發股利的歐式選擇權。罗伯特·C·墨顿其後修改了數學模型，使其於有派發股利時亦可使用，新模型...

易辛模型（英語：Ising model，/ˈaɪsɪŋ/，德语：[ˈiːzɪŋ]），是一個以物理學家恩斯特·伊辛為名的數學模型，用於描述物質的鐵磁性。該模型中包含了可以用來描述單個原子磁矩的參數 σ i {\displaystyle \sigma _{i}} ，其值只能為+1或-1，分別代表自旋向上...

模型具有许多应用。 在马尔可夫链的每一步，系统根据概率分布，可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态。状态的改变叫做转移，与不同的状态改变相关的概率叫做转移概率。随机漫步就是马尔可夫链的例子。随机漫步中每一步的状态是在图形中的点，每一步可以移动到任何一个相邻的点，在这里移动...

隐马尔可夫模型（英語：Hidden Markov Model；縮寫：HMM），或稱作隐性马尔可夫模型，是统计模型，用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。 在正常的马尔可夫模型...

預測值。若核函數有代數參數，則通常使用軟體以擬合高斯過程的模型。 由於高斯過程是基於高斯分佈（正態分佈）的概念，故其以卡爾·弗里德里希·高斯為名。可以把高斯過程看成多元正態分佈的無限維廣義延伸。 高斯過程常用於統計建模中，而使用高斯過程的模型可以得到高斯過程的屬性。举例来说，如果把一隨機過程用高斯過...

（有时称为超立方格）上的随机游走. 如果状态空间的大小是有限的，则在此空間上的随机游走模型称为简单边界对称随机游走。在此情況下，移動的概率取决于當前的位置，因为在边缘和角落状态下移动是受制的。例如，若當前位置在邊緣上，則不能向邊緣的外側移動（概率為零）。 一個簡單的隨機漫步的例子是在整數 Z {\displaystyle...

Random process）通常定义为概率空间中一列随机变量，其中序列的指标集通常可以理解为时间。很多出现随机变化现象的系统可以用随机过程的数学模型所描述，例如菌群数量的变化，由热噪声导致的电流大小的波动，或者气体粒子的运动。随机过程可以应用在许多学科中，比如生物学、化学、生态学、神经科学、物理...

经常将高斯白噪声与白噪声相混同，这是不正确的认识。根据中心极限定理，高斯白噪声是许多现实世界过程的一个很好的近似，并且能够生成数学上可以跟踪的模型，这些模型用得如此频繁以至于加性高斯白噪声成了一个标准的缩写词：AWGN。此外，高斯白噪声有着非常有用的统计学特性，因为高斯变量的独立性与不相关性等价。...

，计算机网络、生产、运输、库存等各项资源共享的随机服务系统， 和工廠，商店，辦公室和醫院的設計。 排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的最佳化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益。 厄朗（英语：Agner...

模型可以被看作是随机图生成过程中迭代M次时的一个快照。 另一种随机图模型叫做内积模型，是GilbertG(n,p)模型的推广形式。内积模型的机制是对每一个顶点指定一个实系数的向量，而两个顶点之间是否连接的概率则是它们的向量的内积的函数。 定义更广泛的随机图模型...

辐射-对流模型比简单模型具有优势：它们可以确定不同温室气体浓度对有效发射率以及表面温度的影响。但是需要添加参数来确定局部发射率和反照率，并解决在地球上移动能量的因素。 冰反照率反馈对一维辐射-对流气候模型中全球敏感性的影响。 零维模型可以扩展为考虑在大气中水平传输的能量。这种模型很可能是区域平均的。该模型...

motion）是连续时间情况下的随机过程，其中随机变量的对数遵循布朗运动，也称维纳过程。几何布朗运动在金融数学中有所应用，用来在布莱克-舒尔斯定价模型中模仿股票价格。 A 随机过程St在满足以下随机微分方程 (SDE)的情况下被认为遵循几何布朗运动： d S t = μ S t d t + σ S...

金融數學中、赫爾-懷特模型（英：Hull-White model）、是利率模型的一種。此模型中、為了把未來利率的變動變換成數學上較簡潔的Lattice model，將利率當作百慕達選擇權（選擇權存續期間中設定複數個期間，在這些期間可以執行的選擇權），以此便能將利率的變動價值以選擇權模評價型來評價。 赫爾-懷特模型的原型是由約翰·赫爾（英语：John...

在统计力学中，玻茨模型（Potts模型）是易辛模型的推广，它描述晶格上的自旋。 玻茨模型可应用于铁磁性和固态物理学。 玻茨模型的哈密頓量是： H p = − J p ∑ ( i , j ) δ ( s i , s j ) {\displaystyle H_{p}=-J_{p}\sum _{(i,j)}\delta...

在概率论中，分支过程（英語：Branching Process）属于随机过程的一类，由一系列随机变量组成。分支过程的最初目的是建立一个数学模型，研究第n代个体产生随机个后代时的个体数模型。最简单的情况是每个个体产生的后代数目遵循相同的随机分布。 分支过程最常见的表述是高爾頓－沃森過程（英语：Galton–Watson...

自我迴歸模型 ARMA模型 广义ARCH模型 移动平均模型 金融模型 布莱克-德尔曼-托伊模型（英语：Black–Derman–Toy model） 布莱克-卡拉辛斯基模型（英语：Black–Karasinski model） 布莱克-舒尔斯模型 陈模型 Constant elasticity of...

。它在随机分析、扩散过程和位势论领域的研究中是不可或缺的。在应用数学中，维纳过程可以描述高斯白噪声的积分形式。在电子工程中，维纳过程是建立噪音的数学模型的重要部分。控制论中，维纳过程可以用来表示不可知因素。 维纳过程和物理学中的布朗运动有密切关系。布朗运动是指悬浮在液体中的花粉微小颗粒所进行的无休止...

自我迴歸模型 ARMA模型 广义ARCH模型 移动平均模型 金融模型 布莱克-德尔曼-托伊模型（英语：Black–Derman–Toy model） 布莱克-卡拉辛斯基模型（英语：Black–Karasinski model） 布莱克-舒尔斯模型 陈模型 Constant elasticity of...

minimum），而非全局极小（global minimum）的情况也可能发生。霍普菲尔德网络也提供了模拟人类记忆的模型。 霍普菲尔德网络的单元是二元的（binary），即这些单元只能接受两个不同的值，并且值取决于输入的大小是否达到阈值。Hopfield网络通常接受值...

比如简单的碰撞模型中的碰撞前速率和碰撞后速率。但在经典物理学中，总假设物体的路程，以及瞬时速度和瞬时速率都是连续变化的。简化模型中出现不连续的速率是忽略了极短时间内速率变化的结果。 物体的瞬时速率等于其瞬时速度的大小。然而，物体的平均速率一般不等于其平均...

在不同狀態中，均有可能有人口數目的增刪，亦即出生和死亡 出生率和死亡率可依據不同狀態而有所差異 出生-死亡過程的一個簡單例子是M/M/1排隊模型。 G. Latouche, V. Ramaswami. Introduction to Matrix Analytic Methods in Stochastic...

，因此称为多核心模式。他们的目的是创造一个更现实、更复杂的模型。他们的主要目标是： 抛弃同心圆模型 为了更好地反映城市地区的复杂性，特别是那些规模较大的城市地区 该模型假设： 土地不是在所有地区都平坦 平均资源分配 住宅区人员平均分布 平均的运输成本 哈里斯和乌尔曼认为，城市形成的不是单个核心，而...

{\displaystyle p(x)} 。确定这个分布一个直接的方法是引进一个测试函数 f {\displaystyle f} ，然后看这个函数在所有实现中的平均（统计均值） λ d ⟨ f ( x ( t ) ) ⟩ d t = ⟨ f ′ ( x ( t ) ) λ d x d t ⟩ = ⟨ − f ′...

模型约1.3公里，生动地展现了太阳系空间的空旷。 在這種大型模型中的星体模型不会移动。传统的太阳系仪中，通常則有機關讓星体能夠转动，並配合钟表來校準星体的相對运动速度。这些模型可說是在时间上，而不是空间上，是按比例建造的。 下表列出不同組織設置的戶外、永久設置、符合比例的太陽系模型，並將它們與真實的太陽系相比較。...

b(t)]\,{\big \}}.} 如果Y具有马尔可夫性质，则称X为二阶马尔可夫过程，据此也可定义更高阶马尔可夫过程。一个高阶马尔可夫过程的例子是移动平均的时间序列 馬可夫性质是概率论中的一个概念。当一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下，其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态；换句话说，...

在金融学领域，陳琳模型（Chen model）是一個數學模型，描述利率的动态演變过程。它是一種“三因素模型”（短期利率模型），因為它所描述的利率變動是由三种市場風險推動的。陈琳模型是第一个隨機均值和隨機波動率的利率模型，由经济学家陈琳发表于1994年。陈琳是哈佛大學毕业的經濟學家，曾為美國哈佛大學，...