际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。 離散傅里葉變換，是連續傅立葉變換在離散樣本上的類比，目前廣泛應用於信號處理、數值分析、數位通信、音訊處理等領域，在快速演算法問世，以及硬...

离散信号或离散时间信号是由一系列数量组成的时间序列。不同于连续时间信号，其不是连续参数的函数，不过也可能是从连续时间信号中采样所得，间隔均匀的时长采样的话会有相关联的采样率。 离散时间信号有多种来源，可以分为两类： 从常值或变值的模拟信号取值。此过程称作采样。 观测离散时间过程，如某经济指标的周峰值。...

量化在数字信号处理领域是指将信号的连续取值（或者大量可能的离散取值）近似为有限多个（或较少的）离散值的过程。量化主要应用于从连续信号到数字信号的转换中。连续信号经过采样成为离散信号，离散信号经过量化即成为数字信号。注意离散信号并不需要经过采样的过程。信号的采样和量化通常都是由ADC实现的。 例如CD音频信号...

在信号处理领域，采样是将信号从连续时间域上的模拟信号转换到离散时间域上的离散信号的过程，以采样器实现。通常采样与量化联合进行，模拟信号先由采样器按照一定时间间隔采样获得时间上离散的信号，再经類比數位轉換器（ADC）在数值上也进行离散化，从而得到数值和时间上都离散的数字信号。很多情况下所说的“采样”就是指这种采样与量化结合的过程。...

所有维度上均连续的信号是模拟信号，所有维度上均离散的信号则是数字信号。数字信号是通过对模拟信号时间、幅度维度上离散化产生的。 运动 声音 影像 畫面 见频域。 无论对于连续信号还是离散信号，分析信号的频谱都是一种非常有效的方法。例如一个信号通过线性时不变系统，则系统输出频谱即为信号频谱与系统频率响应之积。 信号的另一重要特性便是熵。...

离散信号是在连续信号上采样得到的信号。与连续信号的自变量是连续的不同，离散信号是一个序列，即其自变量是“离散”的。这个序列的每一个值都可以被看作是连续信号的一个采样。由于离散信号只是采样的序列，并不能从中获得采样率，因此采样率必须另外存储。以时间为自变量的离散信号为离散时间信号。 离散信号...

離散範疇，一種唯一的態射是恆等態射的範疇。 離散數學，数学的几个分支的总称，專門研究一些沒有連續概念的數學結構。 离散优化，应用数学和计算机科学中优化问题的一个分支。 離散機率分布，一種機率分布擁有可數的隨機變數。 離散訊號，是在连续信号上采样得到的信号。 離散空間，一種簡單的拓樸空間。 離散...

离散时间信号的（时间）自变量仅在离散时刻有定义。大多数离散时间信号是由对连续时间信号采样得到的。取值上可以仍然取连续值。 信号可以以时间序列表示。对于一维信号，以两个向量方式表示，例如 n = [-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3] x = [2, 1.2, -3.6, 0, 1, 4,...

查看维基词典中的词条「sampler」。 采样器、取样器以及Sampler可能指： 采样器 (信号)，将连续信号转换为离散信号的数字信号处理设备 采样器 (针线活)（英语：Sampler (needlework)），用于展示针线活技巧的手工刺绣 采样器 (医学)（英语：Sampling (medicine)）...

离散余弦变换，它相当于对交叠的数据进行离散余弦变换。 离散余弦变换，尤其是它的第二种类型，经常被信号处理和图像处理使用，用于对信号和图像进行有损数据压缩。这是由于离散余弦变换具有很强的「能量集中」特性：大多数的信号資訊（包括声音和图像）往往集中在离散余弦变换后的低频部分，而且当信号...

離散的輸出，但是這裡並沒有一個簡單而明確的公式來表示輸入及輸出的關係，只能以階層式架構來表示。 首先我們定義一些需要用到的信號及濾波器。 x[n]：離散的輸入信號，長度為N。 g [ n ] {\displaystyle g[n]} ：低通濾波器（low pass filter），可以將輸入信號的高頻部份濾掉而輸出低頻部份。...

采样定理是数字信号处理领域的重要定理。定理內容是连续信号（通常称作“模拟信号”）与离散信号（通常称作“数字信号”）之间的一个基本桥梁。它确定了信号带宽的上限，或能捕获连续信号的所有信息的离散采样信号所允许的采样频率的下限。 严格地说，定理仅适用于具有傅里叶变换的一类数学函数，即频率在有限区域以外为零...

D）是用于将模拟形式的连续信号转换为数字形式的离散信号的一类设备。一个模拟数字转换器可以提供信号用于测量。与之相对的设备成为数字模拟转换器。 典型的模拟数字转换器将模拟信号转换为表示一定比例电压值的数字信号。然而，有一些模拟数字转换器并非纯的电子设备，例如旋转编码器，也可以被视为模拟数字转换器。 数字信号...

数字信号处理（Digital signal processing），简称DSP。其目的是对真实世界的模拟信号进行加工和处理。因此在数字信号处理前，模拟信号要用模数转换器（A-D轉換器）变成数字信号；经数字信号处理后的数字信号往往要用数模转换器（D-A轉換器）变回模拟信号，才能适应真实世界的应用。...

frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因瑞典裔美國工程師哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可以避免混叠现象。 从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽（但不可相等），也足以通过信号...

，其中時間是自變量而訊號本身則作為應變量。離散時間訊號是類比信號的採樣結果：離散訊號的取值只在某些固定的時間點有意義（其他地方没有定義），而不像類比訊號那樣在時間軸上具有連續不斷的取值。 若離散時間訊號在各個採樣點（Samples）上的取值只是原來類比信號取值（可能需要無限長的數字來表示）的一個近...

信号于其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基頻的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如時域信号。...

_{k=<N>}x[k]\cdot e^{in({\frac {2\pi }{N}})k}} （k=<N>表示对一个周期N内的值求和） 连续周期信号的离散化（下面的讨论中， ω 0 = 2 π T {\displaystyle \omega _{0}={\frac {2\pi }{T}}} ）： 首先，在傅里叶级数一文中，我们知道函数...

如右图所示。混叠使得信号的低频部分被高频部分“污染”，造成信号的失真。为避免这种情况，通常在进行进一步的数字信号处理之前要对采样序列进行抗混叠滤波（anti-aliasing filtering），这一处理通常是由低通滤波器除去高频分量实现的。 DFT（离散傅里叶变换）是对离散周期信号的一种傅里叶变换，对于有限长信号...

離散傅立葉變換矩陣是將離散傅立葉變換以矩陣乘法來表達的一種表示式。 N點的離散傅立葉變換可以用一個 n × m {\displaystyle n\times m} 的矩陣乘法來表示，即 X = W x {\displaystyle X=Wx} ，其中 x {\displaystyle x} 是原始的輸入信號，...

采样率（也称为采样速度或者采样频率）定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样频率的倒数叫作采样周期或采样时间，它是采样之间的时间间隔。注意不要将采样率与比特率（bit rate，亦称“位元率”）相混淆。 采样频率只能用于周期性采样的采样器，对于非周期性采样的采样器没有规则限制。...

data）又稱数位资料、數字數據，通常指一個數位系統，其使用離散的（即不連續形式的）代碼符號（如：0或1）表示信息，用以輸入，處理，傳輸、貯存等。相對的非數碼（模拟信号）系統使用一個個連續的範圍代表信息。雖然數碼的表示方法是不連續形式的，但其代表的信息可以是離散的（例如數字、字母等），或者連續的（例如聲音、圖像、影像和其它測量等）。...

B>0} 使得信號的振幅不會超過 B {\displaystyle B} ，則此信號為有界的，也就是說   | y [ n ] | ≤ B ∀ n ∈ Z {\displaystyle \ |y[n]|\leq B\quad \forall n\in \mathbb {Z} } 針對離散訊號，或  ...

在數學和信号处理中，Z轉換（英語：Z-transform）把離散的實數或複數时间訊號從時域轉為复頻域（z域或z平面）表示。 可以把它认为是拉普拉斯变换的离散时间等价。在时标微积分中会探索它们的相似性。 现在所知的Z变换的基本思想，拉普拉斯就已了解，而1947年W. Hurewicz（英语：Witold...

模拟信号的主要优点是其精确的分辨率，在理想情况下，它具有无穷大的分辨率。与数字信号相比，模拟信号的信息密度更高。由于不存在量化误差，它可以对自然界物理量的真实值进行尽可能逼近的描述。 模拟信号的另一个优点是，当达到相同的效果，模拟信号处理比数字信号处理更简单。模拟信号...

hold）簡稱ZOH，是傳統數位模拟轉換器（DAC）上信號重建（英语：signal reconstruction）的數學模型。此作法會在各取樣區間之間，讓信號維持之前的值，以此方式將离散信号轉換為连续信号，在電子通訊上有許多的應用。 零階保持可以從取樣數列x[n]重建為以下的連續時間信號，假設每一個取樣的時間間隔都是T：...

time）的情形，時間為任意實數時，信号或函数的值都是已知的。若是離散時間的情形，則在各離散時間下的信号或函数的值已知。若要在時域下分析電子信號，常常會使用示波器。信號在時域下的圖可以看出信號在不同時間下的變化，而信號在頻域下的圖可以看出信號在各頻率範圍下的分佈情形。...

{\displaystyle S_{xx}(f)} 描述了信号功率在频域的分布状况。根据傅里叶分析，任何物理信号都可以分解成一些离散频率或连续范围的频谱。对特定信号或特定种类信号（包括噪声）频率内容的分析的统计平均，称作其频谱。 当信号的能量集中在一个有限时间区间的时候，尤其是总能量是有限的，就...

為頻域分析的方法。以下是最常見的幾種轉換及他們應用的領域： 傅立葉級數–週期性信號、振動系統 傅立葉變換–非週期信號及暫態 拉普拉斯轉換–電子電路或控制系統 小波轉換–數字信號處理或是信號壓縮 Z轉換–離散信號、數字信號處理 短時距傅立葉變換 時頻表示法（英语：Time–frequency representation）...

N+1} 個取樣點（從第一個非零取樣點，到最後一個非零取樣點）。 FIR滤波器可以是連續時間的，也可能是離散時間的，可以是數位的，也可能是類比的。 針對因果（英语：causal filter）離散時間的N階濾波器，輸出序列的每一個值都是最近輸入的加權和： y [ n ] = b 0 x [ n ] +...

{\displaystyle f(t)=0} t取其他值 作为物理信号，连续信号的值必然有一定的范围。 任何模拟信号都是连续信号，数字信号处理中的离散信号可以通过对连续信号采样和量化得到。 连续信号也可以定义在其他自变量上，一个常用的例子是定义在空间上的连续信号，如图像处理中一般定义在二维平面上。...