局域化的時變电荷和电流密度在真空中是电磁波的源。在有源的情形下，麦克斯韦方程组可以写成一个非齐次的电磁波方程（英文：Inhomogeneous electromagnetic wave equation）的形式，正是因为波源的存在使得偏微分方程变为非齐次。 真空中的麦克斯韦方程组在含有电荷 ρ {\displaystyle...

表示位移； 注意在上述方程中，激振力和位移都是矢量，所以该方程也被称为矢量形式的波动方程。 声波方程（英语：Acoustic wave equation） 光波方程 电磁波方程 亥姆霍兹方程 非齐次的电磁波方程 拉普拉斯算子 马达变量 多普勒效应 电磁学 光 光学 位相 薛定谔方程 声 彼得羅夫斯基空白...

}\,\!} 是里奇曲率张量。 追根究底，局域化的含時電荷密度和電流密度是電磁波的波源。在有波源的情形下，馬克士威方程組可以寫成一個非齊次的電磁波方程式的形式。正是因為波源的存在，使得偏微分方程式變為非齊次。 在齊次的電磁波方程式中，電場和磁場的每一個分量都滿足純量波動方程式 1 c 2 ∂ 2...

是四維梯度。 這兩個張量方程式等價於馬克士威方程組。第一個張量方程式表達兩個非齊次馬克士威方程式，高斯定律和馬克士威-安培定律。第二個張量方程式表達兩個齊次馬克士威方程式，高斯磁定律和法拉第感應定律。 在高等经典力學裏，電勢與磁矢勢可以較為便利地表達與分析電磁理論。這種表述稱為「勢場表述」。在量子力學...

αβ是电磁张量，J α是四维电流密度，є αβγδ是列维-奇维塔符号，所有角标满足爱因斯坦求和约定。第一个张量方程表述了两个非齐次的麦克斯韦方程：高斯定律和安培定律；第二个张量方程表述了两个齐次的麦克斯韦方程：法拉第电磁感应定律和磁场的高斯定律。 在无源的情形下，麦克斯韦方程组退化为与场强有关的波方程：...

{\displaystyle R\,} （标量曲率）是里奇张量的迹。应力-能量张量来源于粒子的应力和能量，但同时也来源于电磁场，这造就了非线性。 电磁波方程 非齐次的电磁波方程 麦克斯韦方程组在狭义相对论中的形式 麦克斯韦方程组的历史 广义相对论的理论动机 广义相对论的数学方法 电真空解 Einstein, A. Relativity:...

在经典电动力学中，将描述电磁波的势所满足的一个微分方程组称作达朗贝尔方程（英文：d'Alembert equation）。达朗贝尔方程以数学家让·勒朗·达朗贝尔的名字命名，他于 1747 年将其作为振动弦问题的解决方案推导出来。 达朗贝尔方程是一个非齐次（英语：Homogeneity and heterogeneity）的波动方程。...

是波数， f {\displaystyle f} 是特征函数。 在光学中，亥姆霍兹方程是一个描述电磁波的椭圆偏微分方程；在量子力学中，亥姆霍兹方程应用于描述波函数的传播和干涉。 亥姆霍兹方程通常出现在涉及同时存在空间和时间依赖的偏微分方程的物理问题的研究中，例如波动方程或薛定谔方程。 考虑波动方程：...

_{0}}}}=2.99792458\times 10^{8}} ［公尺／秒］是電磁波傳播於自由空間的速度。 《論法拉第力線》 電磁波方程式 弯曲时空中的麦克斯韦方程组 非齊次的電磁波方程 馬克士威應力張量 麦克斯韦方程组的历史 電磁學與經點光學時間表(Timeline of electromagnetism...

} 例如，在相干电磁散射理论中，线性变换A代表散射物体施行的作用，而特征向量表示电磁波的极化状态。在光学中，坐标系统按照波的观点定义，称为前向散射对齐（FSA），从而导致了常规的特征值方程，而在雷达中，坐标系统按照雷达的观点定义，称为后向散射对齐（BSA），从而给出了共轭特征值方程。 一个广义特征值（第二种意义）有如下形式...

的齐次方程解加上非齐次方程的任何特解都会满足边界条件。一般来说，对应的齐次方程解表征着远源传播的电磁波。 对一些典型情形（例如振荡电流或电荷）进行上面的积分时，积分会同时给出以 r − 2 {\displaystyle r^{-2}\,} 形式变化的磁场（感生磁场）和以 r...

方程式（1）乃是非齊次亥姆霍兹方程。設 r ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}} 為波的源點，只要能夠找到對應的格林函數 G ( r , r ′ ) {\displaystyle G(\mathbf {r} ,\mathbf {r} ')} ，就可以解析這方程式。這對應的格林函數必須滿足方程式:246...

贝塞尔方程是在圆柱坐标或球坐标下使用分离变量法求解拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程时得到的（在圆柱域问题中得到的是整阶形式 α = n；在球形域问题中得到的是半奇数阶形式 α = n+½），因此贝塞尔函数在波的传播问题以及各种涉及有势场的问题中占有非常重要的地位，最典型的问题有： 在圆柱形波导中的电磁波传播问题；...

洛伦兹以其在电磁学与光学领域的研究工作闻名于世。他通过连续电磁场以及物质中离散电子等概念得到了经典电子理论。这一理论可以在许多问题中派上用场：比如电磁场对运动的带电粒子的作用力（洛伦兹力）、介质的折射率与其密度的关系（洛伦兹-洛伦茨方程）、光色散理论、对于一些磁学现象的解释（比如塞曼效应）以及金属的...

兩個方程式的正確性與合理性，必須證明它們滿足非齊次的電磁波方程式。還有，勞侖次規範是一個常用的規範，可以較便利地解析電磁輻射的生成問題。稍後會有表示兩個方程式滿足勞侖次規範條件的證明。 含時電荷分佈或含時電流分佈所產生的電勢或磁向量勢，必須遵守达朗贝尔方程，表達為 ∇ 2 Φ ( r , t ) −...

波的间接观测。除像黑洞这样不会产生任何经典电磁辐射的天体外，现代宇宙模型表明宇宙中还存在比例高达96%的不辐射任何电磁波的暗物质和暗能量，有希望对这些天体进行直接观测正是发展引力波天文学的重要意义之一。 物理意义上的宇宙学是从广义相对论的建立才真正开始的。在此之前，宇宙在人们头脑中的...

注意到這兩個方程式的形式為非齊次波動方程式，源項目 − ρ / ϵ 0 {\displaystyle -\rho /\epsilon _{0}} 、 − μ 0 J {\displaystyle -\mu _{0}{\textbf {J}}} 在方程式右手邊。這方程組特別適用於描述電磁波的物理行為。...

的介质时产生的。该辐射是运动的粒子在两种介质中激发的电磁场的麦克斯韦方程的两个非齐次解的齐次差分。换句话说，因为粒子在不同介质中激发的电磁场不同，它必须在飞越边界时“抖掉”这个差别。带电粒子的穿越辐射能损取决于它的洛伦兹因子γ = E/mc2并且方向有一个与1/γ同阶的，取决于粒子的路径的...

quasiparticles：是电磁模式的量子化激发。作为光场的一部分，光子准粒子模式形式上是任意介质中频率ω的 Maxwell 方程在边界条件下的量子化时谐解，是一个广义的概念，它允许任何介质中电磁场的量子化，包括非局域的电磁场，比如等离子、极化子、声子、激子、磁振子等极化激元，这些准粒子可以用许多与光子相同的...

电磁波谱的微波频段。微波背景辐射被认为在宇宙中的任何一点都可被观测，并且在各个方向上都（几乎）具有相同的能量密度。 1964年，阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊在使用贝尔实验室的一台微波接收器进行诊断性测量时，意外发现了宇宙微波背景辐射的存在。他们的发现为微波背景辐射的相关预言提供了坚实的...

tensor）或馬克士威雙向量（Maxwell bivector））是一個描述一物理系統中電磁場的數學客體，所根據的是馬克士威的電磁學理論。場張量是在赫爾曼·閔可夫斯基提出狹義相對論的四維張量形式之後被首次使用。 數學註記：本文會使用到抽象的指標記號。 電磁張量 F α β {\displaystyle F_{\alpha \beta...

的大量工作基础上，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于1864年通过一套描述电、磁和电感等现象的麦克斯韦方程组，发展出一个电磁学的精确理论。他首次提出光实质上是在以太介质中的波动（电磁波），并且是电磁现象的原因，而这个以太介质和电磁现象所依赖的以太是完全相同的。然而麦克斯韦的这一理论在描述运动物体的...

{R}}^{2}}}\,\!} 。 右邊第二項稱為輻射場，又稱為加速度場，因為這項目的物理行為主要是由粒子的加速度決定。這個項目能夠描述電磁輻射的生成程序。 電磁波方程式 非齊次的電磁波方程式 傑斐緬柯方程式 拉莫方程式 阿布拉罕-勞侖茲力 電磁場的數學表述 Marc Jouguet, La vie et l'oeuvre...

的一个大型电磁分离工厂，用来浓缩铀。6月2日，气体扩散工厂K-25动工。7月10日，第一份钚样品抵达洛斯阿拉莫斯。8月13日，枪式裂变武器的首次投下试验，位于达尔格伦演习场（英语：Naval Surface Warfare Center Dahlgren Division），负责人诺曼·拉姆齐...

的李政道於1956年共同提出宇稱不守恆理論，因而获得1957年諾貝爾物理學獎，成为最早华人諾獎得主之一，他也是目前两位获得过诺贝尔物理学奖的中國公民之一。 1954年，杨振宁同米尔斯创立了“杨－米尔斯规范场论”，是研究凝聚原子核的力的精深理论。杨振宁和米尔斯把电磁作用是由定域规范不变性所决定的...

古崎昭：相互作用一维电子系统中的电子传导研究 2005年 白水徹也：爱因斯坦关于膜宇宙的方程 2006年 肥山咏美子：量子少粒子系统精密计算方法的发展及其在超核中的应用 2007年 诸井健夫：引力子的宇宙学影响研究 2008年 笹本智弘：非平衡平稳系统随机模型的精确解 2009年 平野哲文：基于相对论流体动力学的夸克-胶子等离子体研究...

Ewald）（即高斯的女儿威廉明娜的配偶）和高斯的学生兼挚友萨托里尔斯（英语：Wolfgang Sartorius von Waltershausen）在高斯的葬礼上致悼词。 高斯在其1799年的博士论文中清晰地阐明了複數的概念和应用，并且严格证明了代数基本定理，该定理指出任何一个一元复系数多项式方程...

— 歐雷格·傑斐緬柯， Causality Electromagnetic Induction and Gravitation，第16頁 電磁波方程式 非齊次的電磁波方程式 電磁場的數學表述 黎納-維謝勢 拉莫方程式 阿布拉罕-勞侖茲力 狹義相對論 McDonald, Kirk T., The relation...

的較輕原子要低。圖二顯示的是四種惰性氣體原子速度的麦克斯韦-玻尔兹曼分布。 在這例子中，關鍵點是動能是速度的二次齐函数。均分定理顯示出於熱平衡時，任何在能量中只以二次出現的自由度（例如是一粒子的位置或速度的一個分量）有着等於½KBT的平均能量，並因此向系統的熱容提供了½KB。這個結果有着許多的應用。...

1935年，爱因斯坦和鲍里斯·波多尔斯基以及纳森·罗森一起解释了EPR佯谬（即爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬），阐明了量子力学中测量的非定域性。 在爱因斯坦最后的三十年中，他一直试图探索采用多种经典统一场论将电磁理论与引力理论，甚至量子力学统一起来的方法。然而他的努力没有获得成功，因为这些理论的预言与实验观测相比并不符合。...

过检测热量感知重力波的存在。经过一番争论后，研究者们又重新拾起探测重力波的信心。 他曾给妻子写信时抱怨广义相对论的会议非常空洞和无聊，以后都不想去了。他坚持引力必须像电磁力那样进行量子化处理之后才会有意义，但他也没能解决实现引力的量子化这个大难题。 在洛斯阿拉莫斯工作期间，费曼周末常与汉斯·贝特及冯...