在数学中，三次互反律是关于模代数中两个对应的三次方程的可解性之间的关系的结论和定理。 三次互反律最常使用艾森斯坦整数进行表述。艾森斯坦整数是指由形如 a + b ω {\displaystyle a+b\,\omega } 的复数组成的环，记作 E {\displaystyle \mathbb {E}...

在数论中，特别是在同余理论里，二次互反律（Law of Quadratic Reciprocity）是一个用于判别二次剩余，即二次同余方程 x 2 ≡ p ( mod q ) {\displaystyle x^{2}\equiv p{\pmod {q}}} 之整数解的存在性的定律。二次互反律揭示了方程 x 2 ≡...

互反律可能是指： 二次互反律 三次互反律 阿廷互反律...

全书有655页，分为七个部分共335篇文章，由浅入深，从同余理论起步，探讨了同余齐次式、同余方程和二次剩余理论。在二次剩余理论中，高斯在前人的基础上首次给出了二次互反律的证明。其后高斯又得出了双二次互反律和三次互反律，并对所谓的高斯整数进行了研究，得到了代数数论的一些基本成果。...

{\displaystyle d} 是否為模 p {\displaystyle p} 的 n {\displaystyle n} 次剩餘的問題。 勒让德符号 同餘 欧拉准则 二次互反律 三次互反律 Lemmemeyer, Ch. 1 Lemmermeyer, pp 6–8, p. 16 ff Gauss, Disquisitiones...

3} 尋找類似算法時（高斯考慮了 n = 3 {\displaystyle n=3} 和 n = 4 {\displaystyle n=4} 的情況），卻找不到類似的算法，高次剩餘在某些方面的不規則是一個極困難的問題。 二次剩餘 三次互反律 四次互反律（英语：quartic reciprocity）...

= r1 + r2 − 1，或者说，OK是阶为r = r1 + r2 − 1的有限阿贝尔群，且其扭元素由O×的所有单位根组成 二次互反律 三次互反律 四次互反律 Kenneth Ireland and Michael Rosen, "A Classical Introduction to Modern...

斯托尔兹-切萨罗定理 斯通布尔代数表示定理 Sun-Ni定理 斯图尔特定理 塞瓦定理 塞邁雷迪－特羅特定理 塞邁雷迪定理 射影定理 施图姆定理 舒尔正交关系 三次互反律 萨维奇定理 樞紐定理 泰勒斯定理 同构基本定理 泰勒中值定理 泰勒公式 图兰定理 泰博定理 图厄定理 托勒密定理 维津定理 沃尔斯滕霍尔姆定理...

在数论中，高斯引理给出了一个整数是模另一个整数的二次剩余的条件。尽管高斯引理没有实际计算上的意义，但作为二次互反律的证明中的一环，高斯引理有着理论上的重要性。 高斯引理最早出现在高斯1808年发表的二次互反律的第三个证明中，并在第五个证明中再次用到。 设 p {\displaystyle p} 为奇质数，...

勒让德符号，或二次特征，是一个由阿德里安-马里·勒让德在1798年尝试证明二次互反律时引入的函数。这个符号是许多高次剩余符号的原型；其它延伸和推广包括雅可比符号、克罗内克符号、希尔伯特符号，以及阿廷符号。 勒让德符号 ( a p ) {\displaystyle ({\tfrac {a}{p}})}...

初等數論意指使用不超過高中程度的初等代數處理的數論問題，最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國餘數定理、費馬小定理、二次互反律等等。 素數 伪素数 费马素数 梅森素数 孪生素数 三胞胎素数 四胞胎素数 x²+1素数 六素数 表兄弟素数 素数判定法则 因數 整除性的問題 最大公因數 輾轉相除法 質因數分解...

\end{aligned}}} 上式算是一種「互反律」（reciprocity law），與§ 二次互反律有關。 高斯給出二次互反律的第三個證明，經艾森斯坦修改後，有以下兩個主要步驟。 設 p {\displaystyle p} 、 q {\displaystyle q} 為互異奇質數，又設 m = p − 1...

研究领域是分析学、数论、初等几何与天体力学，取得了许多成果，导致了一系列重要理论的诞生。勒让德是椭圆积分理论奠基人之一。勒让德对数论的主要贡献是二次互反律，这是同余式论中的一条基本定理。他还是解析数论的先驱者之一，归纳出了素数分布，促使许多数学家研究这个问题。其他贡献包括：椭圆函数论、最小二乘法、测地线理论等。...

三律者只是偽造的身分，愛莉希雅其實早在前文明的理之律者出現前就已是一名律者，是名天生地養的律者。本紀元的始源之律者為雷電芽衣，芽衣在戰勝雷之律者的人格後遇到心裡投影出來的愛莉希雅後正式成為始源之律者。 第十四律者：终焉之律者（前紀元：未記載；本世代：琪亞娜·卡斯蘭娜（K423）） 拥有远超其他律...

1799年10月拿破崙抵達法國，迎接他的是民眾的歡呼與崇敬。此時法國的內外態勢已好轉，先前馬塞納在蘇黎世戰役取勝，布律納在荷蘭戰勝英俄遠征軍，俄羅斯退出第二次反法同盟。然而督政府的無能深入人心，略為好轉的局勢未能扭轉他們的風評，拿破崙被許多野心家視為能取代督政府的人物，其中包括西哀士督政...

这两大派系吸纳來自不同省、籍的華人，且以拉律的暴乱为最严重的冲突实例。 霹雳的暴动也称拉律暴动。拉律以产锡闻名，起初归海山党人开采，首领是郑景贵，地盘是在吉利包矿区（即今太平监狱地），另在太平甘文丁，则归义兴党人所发掘，首领为苏亚昌。两党为利而争，兼之籍贯互异，“义兴属粤之四邑，海山属闽南五县”。另...

律吼等將領擁立耶律阮為帝，是為遼世宗。在上京臨潢府的太后述律平想讓其子耶律李胡繼承帝位，不同意耶律阮稱帝。太后派耶律李胡與耶律阮在遼南京北部的泰德泉交戰，最後由耶律阮打贏這場戰爭。在經過大臣耶律屋質的勸阻之下，太后才認同耶律阮的帝位。 遼世宗任用賢臣耶律...

耶律楚材：耶律鑄、耶律齊、耶律燕之父，本為遼國王室後代，原為蒙古帝國中書令，後遭疏遠而離開蒙古定居中原。 耶律晉：耶律楚材長子，蒙古帝國汴梁經略使。曾獲鷹爪門名師傳授「大力鷹爪功」。(新修版中改為史實人物耶律鑄) 耶律齊：耶律楚材次子，耶律...

政治问题。石重贵登基后决定渐渐脱离对契丹的依附，他首先宣称对耶律德光称孙，但不称臣。 契丹对此当然不能坐视。944年契丹伐晋，双方在澶州（今河南濮阳南）交战，互有胜负。945年契丹再次南征，石重贵亲征，再次战败契丹。947年，契丹第三次南下，后晋重臣杜重威、李守貞和張彥澤率軍向契丹投降，后晋丧失主...

還俗原本是指僧尼因為破戒，依律被遂出僧團而返回俗家，恢復世俗人士的身份，故稱還俗。若因個人諸多因素，自願捨戒離開僧團而返回俗家，恢復世俗人士的身份，則稱為歸俗，也稱反俗（返俗） 。但到了後來，還俗也包含有歸俗的意思在內了，不一定是指負面的意思。另外還有一種情況是，因為歷代的禁佛、廢佛活動等政治因素，下令全國的僧尼還俗，例如三...

七百結集，也通稱為毘舍離結集、毘舍離集結、第二次結集、第二次集結，佛教術語，“結集”或“集結”是指僧伽集會合誦經典。釋迦文佛佛滅百年後，因毘舍離比丘行十事（大眾部記載為「求乞金錢」一事），耶舍长老發起，七百阿羅漢比丘在毗舍离进行结集，進行羯磨表決其為非法，以保持戒律的嚴格執行。 上座部佛教《巴利律藏》以及漢傳佛教《十誦律》、《四分律...

《舍利弗問經》：“有孔雀輸柯王。世弘經律。其孫名曰弗沙蜜多羅。……毀塔滅法。殘害息心四眾。……其後有王。性甚良善。……國土男女復共出家。如是比丘比丘尼還復滋繁。……時有比丘名曰總聞。諮諸羅漢及與國王。分我經律多立臺館。為求學來難。時有一長老比丘。好於名聞亟立諍論。抄治我律開張增廣。迦葉所結名曰大眾律。外採綜所遺誑諸始學。別為群黨互...

2010年世界盃，日本隊在首圈分組賽戰勝喀麥隆及丹麥，繼2002年之後再次晉級決賽周十六強，但被巴拉圭以互射十二碼淘汰。 2014年世界杯外圍賽第三輪分組賽，日本與烏茲別克及北韓兩支勁旅同組，日本取得小組次名出線第四輪分組賽，與澳洲、伊拉克、約旦及阿曼爭逐出線決賽周資格，最終以小組首名，並提早一輪比賽取...

1991年6月28日，各個成員國的首腦齊聚匈牙利，在其首都布达佩斯中一同宣布经互会就此解散。 经互会会议：最高权力机构。由所有成员国政府首脑率领的代表团组成，每年召开一次。如经不少于三分之一的成员国同意，还可以随时召开经互会的非常会议。会议轮流在其成员国首都举行，由东道国代表团长担任会议主席。...

三章。 《九章算术》列出的平方術、開立方術以及線性方程組的解法，可以看作中國古代代數學的主要內容。《九章算术》記載的這些算法非常詳盡，經由這些論述，可以了解中國古代代數學發展的成果。 開平方術、開立方術，不但可以解出二項二次方程、二項三次方程，而且可以解出一般的二次數值方程和三次...

耳、灌藥致啞，然後棄之自滅的酷刑。北魏法律，处置谋反大逆的极刑是车裂。在隋唐時期刑法基本立法原則是「慎刑」、「少殺」，到了唐代，律書內的官定死刑，最重者仅仅是斬首，且復議三次。 凌迟入法律从五代开始。目前能查到的最早含「凌遲」的刑法條款，出現於「遼律」中。 《文獻通考》說：宋仁宗以前凌迟未尝轻用，宋...

互反律抽离而来的代数建构。希尔伯特符号得名于数学家大卫·希尔伯特。 具体来说，希尔伯特符号是一个从 K× × K× 射到 {−1,1} 的函数 h ( ⋅ , ⋅ ) {\displaystyle h(\cdot ,\cdot )} ： . ； . 由定义可以直接得到希尔伯特符号的三个性质：...

律去猶太地奪位，並且最終成功。公元前37年希律推翻哈斯蒙尼王朝後，共和國元老院封希律為猶太人的王，開始了服從羅馬共和國的希律王朝。大希律王統治時期的以色列叫希律猶太王國（公元前37年-前4年）。 大希律王死後羅馬帝國將猶太地分為4個郡王統治，其中3個均為希律的後代：希律·安提帕斯、希律...

雅可比是第一个将椭圆方程应用到数论上的人，例如证明费马平方和定理、拉格朗日四平方和定理，以及类似的六、八平方和。他在数论上的其他成果延续了高斯的工作：二次互反律的新证明，雅可比符号的引入，对高次互反律的贡献，对连分数的研究，雅可比和（英语：Jacobi sum）的发明。 雅可比同时也是最早的行列式发明者之一，特别是，他发明了...

石重貴依從重臣景延廣之言，放棄高祖時期對契丹恭順的政策，对耶律德光称孙但不称臣，致使兩国關係惡化。 天福九年（944年）正月契丹軍開始入侵，三年間雙方互有勝負。开运二年（945年）大败南下契丹军。 開運三年十二月，將領杜重威、李守贞、張彥澤率軍向契丹軍投降，契丹派張彥澤率領先頭部隊...

律的次协调逻辑来研究辩证法。 中苏分裂期间，辩证逻辑在中国被用作马克思列宁主义的象征，反对苏联恢复形式逻辑。 近年来，中国的逻辑学家也对将辩证法形式化进行了有关研究， 涉及利用次协调逻辑,多值逻辑和相干逻辑 。 在已知的散佈于世界各地的古代農業文明中，這種相互對立的矛盾邏輯和相容邏輯，常常被共容互...