倒角視為將多面體的稜切除則如同截角一樣根據不同的裁切深度會形成不一樣的立體圖形，其可以分為小切稜、中切稜和大切稜，大切稜又稱最大切稜，其代表著切去稜並切至原本的面消失的情況 較常被探討的倒角多面體為凸正多面體套用倒角變換後的像，其中，倒角四面體、倒角立方體和倒角十二面體在一些與富勒烯相關的研究被探討過。...

{2}}}{2}}{\biggr )}\approx 1.5236a} 倒角倒角立方體或二次倒角立方體，即進行兩次倒角的立方體，亦可以稱為倒角交錯截角菱形十二面體。 下表列出立方體倒角四次以下的多面體。藍色代表來自於正方體的面、綠色代表經過一次倒角後產生的面、紅色是兩次、紫色是三次、黃色是四次。前幾個的面數是6...

裁邊又稱截邊、裁稜或截稜是一種與截角類似的操作，其為將一個幾何結構的所有稜或邊切去。裁邊在三維空間中稱為倒角，其結果為將多面體的所有稜替換成六邊形面。在四維空間中則會使幾何結構的所有稜被替換為雙角錐柱形狀的胞。 線性的截角可以推廣到負的截角深度，或截到中點後將邊反向連接形成邊自相交的多邊形作為截角深度更深的截角結果，這種截角...

幾何形狀相同。 小複雜斜方截半二十面體可以經由大二十面體透過與正二十面體變換成小斜方截半二十面体相同的多面體變換變換而成，該種變換有時稱為離面（Cantellation）或擴展（Expansion），該變換也可以視為先倒角再截角，因此倒角大二十面體可以視為小複雜斜方截半二十面體截角變換的原像。倒角...

正九邊形在二刻尺作圖上可以利用120度的三等分角得中心角40度或平角與40度角的差角得140度為內角來構造。 儘管正九邊形不是一個可作圖多邊形，許多數學家仍然嘗試著尋找能將正九邊形以尺規作圖做出的幾何性質，例如若有一個幾何中心位於原點O的正九邊形ABCDEFGHI，令MAB為AB中點...

截角三角化四面體 "t6dtT" 截角菱形十二面體 "t4daC" 四角化截半立方體 "k4aC" 截角五角二十四面體 "dk4sC" 菱形九十面體 "dakD" 五角化十二面體 "kD" 五角化截半二十面體 "k5aD" "k6k5tI" 六角化五角化倒角十二面體 "kt5daD"...

倒角、貝殼、草案的適用面臨的一個組成部分，等等螢幕快照捕獲從SolidWorks的自頂向下的設計方法。 在SolidWorks中建立一個模型通常始於一個2D草圖（儘管3D草圖可用於高級用戶）。該草圖由幾何，如點，線，弧，圓錐曲線（雙曲線除外）和公式。尺寸添加到素描來定義的大小和位置的幾何...

截去所有頂點後的菱形十二面體稱為截角菱形十二面體。 若将菱形十二面体的六个发出四条棱的顶点截去可以獲得倒角立方體。 另外若将菱形十二面体的八个发出三条棱的顶点截去可以獲得倒角八面體。 菱形十二面體可以獨立填滿三維空間，其所形成的幾何結構稱為菱形十二面體堆砌。...

角十二面體又稱為切棱五角十二面體（切稜五角十二面体）。 立方五角十二面體與倒角立方體的拓樸結構等價。立方五角十二面體可以看做是從立方體漸進形變到倒角立方體的一個中間體。 同時立方五角十二面體也可以視為特殊的切稜立方體，其可以透過切角小於45度且深度大於零的方式切去立方體的稜來構造。 立方五角...

。考克斯特符號將交錯變換記為h。 由於交錯變換會導致每個面的頂點數都減少一半，因此此種變換只適用於每個面的邊樹是偶數個的多面體。另外若作用於四邊形面上，則導致四邊形退化變成二角形，通常變成只剩一條邊。 半變換（英語：half）是交錯變換的一種，即交錯的把多面體一半的頂點全部去除，不留下任何與該頂點相連的邊和面，並且於剩餘的...

埃瓦尔德球（英語：Ewald's sphere），或译作厄瓦耳球，是一种用于电子衍射、中子衍射和X射线衍射的几何构图方式，它表示以下物理量的关系： 入射和散射X射线的波矢 对于给定反射的衍射角  晶体的倒易点阵 这个概念是由德国物理学家和晶体学家保罗·彼得·埃瓦尔德提出的，他自己将其称为反射球。...

\theta _{t}} 分別是折射介質的折射率與折射角。 從入射波、反射波、折射波之間的相位關係，就可以推導出幾何光學的三條基本原理。 一束光线从一点出发经过无论多少次反射和折射，如在最后遇到与光束成直角的界面反射，光束必然准确地循原路返回出发点。 几何光学中研究和讨论光学系统理想成像性质的分支称为高...

铣床所用刀具可分为 立銑刀、鍵槽銑刀、三面刃銑刀、齒轮铣刀、角度铣刀、T型槽铣刀、燕尾铣刀、锯片铣刀等。 可以用來銑T型槽、半圓槽、燕尾槽、沉頭孔。 可以倒角、倒R角、搪孔。 在銑削作業品質可能會出現一些挑戰。最常見的問題如下表所示： 從可確定的，按下列公式刀具主軸每分鐘的轉速測定切削速度：VC是剪切速率，n為轉速的工具，DC是刀具直徑。...

在數學中，雙曲餘弦是一種雙曲函數，是雙曲幾何中，與歐幾里得幾何的餘弦函數相對應的函數。雙曲餘弦一般以cosh表示，在部分較舊的文獻中有時會以 C o s {\displaystyle {\mathfrak {Cos}}} 表示。雙曲餘弦可以用來描述悬链线，即兩端固定自然下垂的繩索，因此可以用於進行悬索桥的工程計算。...

截角立方體的對偶多面體是三角化八面體，若截角立方體的邊長是2，則其對偶的邊常會變成 2 + 2 {\displaystyle \scriptstyle {2+{\sqrt {2}}}} 單位長。 一個邊長為2ξ、幾何中心位於原點的截角立方體，其頂點座標為： (±ξ, ±1, ±1), (±1...

醫科系及乙組文商法科系。六年制會考時，甲組數學卷一為大代數、三角及立體幾何，卷二為解析幾何及微積分，乙組數學卷一為算術及代數，卷二為幾何及三角，兩科各卷均為二小時；轉為五年制會考後，甲組數學卷一為大代數及三角，卷二為幾何及解析幾何，乙組數學卷一卷二同前，但課程內容有更改。1968年起分別改名「高級數學」「普通數學」。...

Element）中的对称指物体或者图形相同的部分有规律的重复，是晶体基本性质之一。一个物体或图形相同部分要重复必须借助点、线、面等一些几何要素，这些要素就是对称要素，通常包括对称面、对称轴、倒转轴、映转轴、对称中心。 对称面（代表符号：P）：一个通过晶体中心的假想平面。它犹如一面镜子将晶体平分为互为映像相同的两...

在幾何學中，五角化十二面體（Pentakis dodecahedron）是一種六十面體，指經過五角化變換的正十二面體，換句話說，五角化十二面體是將正十二面體的每個正五邊形面替換為五角錐後所形成的立體。當五角錐的錐高恰好使得所形成之立體的所有二面角等角時，則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體，為截角...

倒ㄇ字型建築為台灣總督府工業研究所的二號館，於1944竣工，為今日工業研究所僅存之建築，後來作為空軍總司令部的辦公大樓。建築為兩層樓磚造建物，屋頂為入母屋形式，廳舍立面外觀為水平幾何線條簡潔表現，加上因應臺灣氣候而的45度折角開窗、垂直落水管柱。...

下坡比較容易翹後輪翻倒，因為斜度讓mg的作用線較接近f。若要減低此一傾向，駕駛者可以試著使重心往後方移動。 若煞車力道漸強時，重心m的位置可能會往前輪移動，駕駛者也會坐在車輛漸前面的位置，因此調整了自行車的幾何。若自行車的前輪有懸吊系統，前叉會因為受力而往下壓比較深，改變自行車幾何。因此會讓前輪有額外的負載。...

幾何結構。 正多胞形是一種對稱性对于標記可递的幾何結構，且具有高度對稱性，對於該幾何體內所有同維度的元素（如：點、線、面）都完全具有相同的性質，並且每一個元素皆為一個正圖形，例如，正方體所有的面的面積及形狀皆相同，且皆為正方形，是一個二維正多胞形、所有邊的長度也相同，所有角...

布里居在1974年描述了一個外型與凹五角錐十二面體相似的多面體。布里居發現凹五角錐十二面體中央的部分因為重疊所以不算是凹五角錐十二面體的一部份，因而導致凹五角錐十二面體中心密度是0，因此其描述了一個有中間部分的凹五角錐十二面體。 複合大三角六邊形二十面體凹五角錐十二面體是指由大三角六邊形二十面體和凹五角錐十二面體重疊組合成的一種幾何形狀。...

加入角錐構成，而大三角化八面體則是在正八面體的每個面中加入穿過對面的面的倒角錐而成，這種在面上加入倒角錐的做法使其與三角化八面體有一樣的拓樸結構，幾何上的差異在於，大三角化八面體和三角化八面體一個是向外加入角錐、一個是向內加入角錐。 星形八面體一般是指由兩個正四面體組合成的複雜多面體，複雜多面體是指...

三個正八面體星形化成星形八面體的結果。第四種已知也與三複合正八面體的面位於相同的平面上的幾何結構同樣是三複合正八面體的星形化體，其排列方式與四角化六面體相同，但其加入的是倒錐體，即將立方體的面替換成向內凹陷的四角錐側面。 在皮耶羅·德拉·弗朗西斯卡的15世紀手稿《Libellus De Quinque...

五角星，又稱五芒星，是指一種有五隻尖角、並以五條等長直線畫成的星星圖形。英文「五角星」（pentagram）一詞出於希臘語「πεντάγραμμος」（pentagrammos）或「πεντέγραμμος」（pentegrammos）的名詞形式「πεντάγραμμον」（pentagrammo...

幾何中心落在整個立體的幾何中心上，因此其對偶多面體的頂點會落在無窮遠處，即無窮实射影平面上的點。一般來說，這樣的立體無法被具象化。為了具像化這種立體，溫尼爾在著作《對偶模型》中將其描述為由無限高的柱體組合構成的立體，在這樣的視覺化方式下，八面半八面體外觀為由4個無限高的六角柱構成的立體。...

在幾何學中，大五角化十二面體（Great pentakis dodecahedron）是一種非凸等面多面體，由60個全等且互相相交的等腰三角形面組成，是均勻多面體——小星形截角十二面體的對偶多面體，可由大十二面體經向內五角化變換構成。由於其對偶多面體小星形截角十二面體有通過非常接近整體幾何...

大三角化八面體的對偶多面體是星形截角立方體。 大三角化八面體由24個全等且互相相交的等腰銳角三角形組成，其共有24個面、36條邊和14個頂點，是一種二十四面體。 大三角化八面體的構成是在正八面體的每個面中加入穿過對面的面的倒角錐而成的，這種在面上加入倒角錐的做法使其與三角化八面體有一樣的拓樸結構，幾何...

间和人居住的三維空間不同，因為多了一個維度。 愛因斯坦在他的廣義相對論和狭义相對論中提及的四维时空（閔可夫斯基時空）建立在黎曼幾何上，而該非歐氏幾何空間與大眾熟悉的歐氏幾何大相徑庭。此四維空間與四維歐氏空間非常不同。由於幻想和哲學作品的流行，大眾的想像裡，該區別往往被模糊。 关于这一点，1973年，考克斯特曾写道：...

熟羅墩山等良渚文化墓葬遺址發現數量可觀的玉梳背，用作榫接象牙齒。良渚文化玉髻梳与玉枭断代特征。它們的基本特徵是上大下小呈倒梯形，個別呈兩側展翼狀，有素面的，亦有刻上神人獸面紋或幾何花紋的。而相近時期的大汶口文化遺址亦有梳的出土，例如山東泰安大汶口堡頭村就出土了一件8字紋形象牙梳。這些梳子和梳背上都有...

廣東會匪，最為民害者，則有三點會，所謂，開口不離本，舉手不離三，粵東土民，莫不周知」。 雖然官府不斷打擊，但嘉、道年間，福建、廣東、廣西等地人口繼續幾何級數增長，破產農民和流動人口有增無減，為秘密會社提供大量發展空間。清初至道光，福建人口增長為十二倍，廣東為二十四倍，廣西更為三十倍。三合會隨著流動人...