卢卡斯数列是斐波那契数和卢卡斯数的推广，以法国数学家爱德华·卢卡斯命名。 给定两个整数P和Q，满足： P 2 − 4 Q ≠ 0 {\displaystyle P^{2}-4Q\neq 0} 则第一类卢卡斯数列Un(P,Q)和第二类卢卡斯数列Vn(P,Q)由以下递推关系定义： U 0 ( P , Q...

Fibonacci），又譯為菲波拿契數、菲波那西數、斐氏數、黃金分割數、費氏數列。所形成的數列稱為斐波那契数列（意大利语：Successione di Fibonacci），又譯為菲波拿契數列、菲波那西數列、斐氏數列、黃金分割數列、費氏數列。這個數列是由意大利數學家斐波那契在他的《算盤書》中提出。 在數學上，斐波那契數是以遞歸的方法來定義：...

等比数列，是数列的一种。在等比数列中，任何相邻两项的比例相等，该比值称为公比。因为数列中的任意一項都等于相邻两项的几何平均数，所以又名几何数列（英語：Geometric progression）。 例如数列： 3 , 6 , 12 , 24 , 48 , 96 , . . . {\displaystyle...

弗朗索瓦·爱德华·阿纳托尔·卢卡斯（法語：François Édouard Anatole Lucas，法語發音：[fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ]，1842年4月4日—1891年10月3日）是一名法國數學家，因研究費波那契數列而知名。相關的盧卡斯數列和盧卡斯數以他的名字命名。 盧卡斯...

卢卡斯数是一个以数学家爱德华·卢卡斯命名的整数序列，他既研究了这个数列，也研究了有密切关系的斐波那契数。与斐波那契数一样，每一个卢卡斯数都定义为前两项之和，也就是说，它是一个斐波那契整数序列。两个相邻的卢卡斯数之比收敛于黄金分割比。 但是，最初两个卢卡斯数是L0 = 2和L1 =...

Sq）2－（Dq）2；显然，若有数对（x，y），Mq就是素数。 卢卡斯-莱默检验法是现在已知的检测梅森数素数的最好的方法。 该方法由爱德华·卢卡斯于1878年发现，并由德里克·亨利·莱默于1930年代改进，因此得名。 该方法基于循环数列（英语：Derrick Henry Lehmer）的计算，其原理是：...

爱德华·拉罗（Édouard Lalo）西班牙裔的法国作曲家 爱德华·卢卡斯（François Édouard Anatole Lucas）法国数学家，卢卡斯数列以他名字命名 爱德华·阿道夫·卡西米尔·约瑟夫·莫蒂埃（Édouard Adolphe Casimir Joseph Mortier）法国元帅 爱杜尔·马奈（Édouard...

數列A000292） 斐波那契数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34……（OEIS數列A000045） 巴都萬數列：1、1、1、2、2、3、4、5、7、9……（OEIS數列A000931） 佩蘭數列：3、0、2、3、2、5、5、7、10、12……（OEIS數列A001608） 盧卡斯...

等差数列，又名算术数列（英語：Arithmetic sequence），是数列的一种。在等差数列中，任何相邻两项的差相等，该差值称为公差（common difference）。 例如数列： 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... 就是一个等差数列。 在这个数列中，从第二项起，每项与其前一项之公差都相等。...

) {\displaystyle a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4}=a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}-a^{2}b^{2}=(a^{2}+b^{2})^{2}-a^{2}b^{2}=(a^{2}+ab+b^{2})(a^{2}-ab+b^{2})} 卢卡斯数列 等幂求和...

等諧数列，又名調和数列（英文：harmonic sequence 或 harmonic progression），是数列的一种。在等諧数列中，任何相邻两项倒數的差相等，该差值的倒數称为公諧差（common harmonic difference）。 例如数列： 1/3 , 1/5 , 1/7 , 1/9...

399+1 = 400; 3+1，7+1 和 19+1 都是400的因子。 卢卡斯-卡米切尔数的前几个数及他们的因子是 （OEIS數列A006972）: 最小的有5个因子的卢卡斯-卡米切尔数是 588455 = 5 × 7 × 17 × 23 × 43. PlanetMath （页面存档备份，存于互联网档案馆）...

。（OEIS:A013998） 此數列早於1878年就被愛德華·盧卡斯研究（American Journal of Mathematics, vol 1, page 230ff）。1899年R. Perrin（L'Intermediaire Des Mathematiciens）又再研究。對此數列較詳盡的研究是Dan...

數論主題列表中有針對數論中各主題的列表。 整數數列：由整數組成的數列。 斐波那契數列：從0和1開始的數列，數列連續二項相加即為下一項的值。 黄金分割数：斐波那契數列前後兩項之比值會趨近的數值。 斐波那契编码：利用斐波那契數列組成的計數系統，每個數位的位值對應斐波那契數。 卢卡斯数列：斐波那契數和盧卡斯數的推廣。 有形數：可以排成有一定規律形狀的數。...

下表列出所有已知梅森素数、完全数及对应指数甲。截至2021年10月共发现51个梅森素数（及對應完全数），最大17个均由互联网梅森素数大搜索分布式计算项目发现。新梅森素数是用卢卡斯－莱默检验法发现，这种梅森素数素性测试可用于二进制计算机。 数字按从小到大排列，如果新发现比现有结果小的梅森素数则插入中间。序号后面的问号说明尚待...

，對整數數列x成立，對其他的整數數列不成立，則此數列為可定义數列（definable sequence）。可計算數列及可定义數列都是可數集，可計算數列為可定义數列的子集，因此一數列可以是可定义數列而不是可計算數列。 所有的整數數列是不可數集，集合的勢和連續統相等，因此大部份的整數數列都是不可計算且不可定义的數列。...

卢恩算法（英語：Luhn algorithm），也称为“模10”（Mod 10）算法，是一种简单的校验和算法，一般用于验证身份识别码，例如发卡行识别码、国际移动设备识别码，美国国家提供商标识（英语：National Provider Identifier）号码，或是加拿大社会保险号码（英语：Social...

= 89. {\displaystyle ({\tfrac {11}{5}})=+1,F_{10}=55,F_{11}=89.} 这个结果来自卢卡斯数列的理论，在素性测试中有所应用。参见沃尔-孙-孙素数。 勒让德符号有许多有用的性质，可以用来加速计算。它们包括： ( a b p ) = ( a p...

}}\end{cases}}} 也就是说，数列中的最初两个数都是2，后面每一个数都是前一个数的两倍加上再前面的一个数。这个数列的最初几个项是（OEIS數列A002203）：2, 2, 6, 14, 34, 82, 198, 478…… 佩尔-卢卡斯数的通项公式为： Q n = ( 1 + 2 )...

第3個強素數 質數階乘質數。 第6個危險質數。前一個是19、下一個是31。 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是17、下一個是37。（OEIS數列A002313） 其第一象限之高斯質數的整数分解為 ( 5 + 2 i ) × ( 5 − 2 i ) {\displaystyle...

序列（英語：Sequences）在数学中是指被排成一列的數學實體（如數字、函數），其中常见的就是排成一列的数，即数列。 序列的定義 S {\displaystyle S} 是一個集合，那 函数 f : N → S {\displaystyle f:\mathbb {N} \to S} 被稱為「定義在...

卢卡斯－莱默检验法原理是这样： 令梅森数 Mp = 2p− 1作为检验对象（预设p是質数，否则Mp就是合数了）。 定义序列{si }：所有的i ≥ 0 . . . 这个序列的开始几项是4, 14, 194, 37634, ... （OEIS數列A003010） 那么Mp是素数当且仅当...

在数学中，柯西序列、柯西列、柯西数列（英語：Cauchy sequence），也称为基本列，是指一个元素随着序数的增加而愈发靠近的数列，以数学家奥古斯丁·路易·柯西的名字命名。 柯西列的定义依赖于距离的定义，所以只有在度量空间中柯西列才有意义。在更一般的一致空间中，可以定义更为抽象的柯西滤子和柯西网。...

463)，下一對是(569,571)。 卢卡斯数 陈素数 艾森斯坦素数 2521−1是梅森質數。 5212 = 271441是最小的佩蘭偽質數。 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是509、下一個是541。（OEIS數列A002313） 其第一象限之高斯質數的整数分解為 ( 20 +...

   （三角不等式） 數列是一個有序的列表，數列像集合一樣都是由元素組成，但和集合不同，數列有順序的概念，而完全相同的元素可以在數列中出現一至多次。更準確的說法，數列可以用定義域為全序關係可數集（例如自然數）的函數來定義。 數列最重要的性質是收斂，若簡單的做非正式的定義，一數列若存在極限，表示此數列...

+ 6 + 18 + 54 + …。 1 + 2 + 4 + 8 + … 的部分和数列是 1, 3, 7, 15, …，由于该数列发散到无穷，所以部分和数列也发散到无穷。因此任何通常求和方法得到的和将是无穷，包括切萨罗求和法和阿贝尔求和法。 另一方面，有一种广义方法使得...

諾蘭·阿里納多，目前累積1857支安打 卡洛斯·桑塔納，目前累積1814支安打 棒球統計 3000安打俱樂部 日本職棒安打排行榜 韓國職棒安打排行榜 中華職棒千安球員 只要球員宣布退休或是整年未出賽便視為非現役球員。 柯布在某場雙重賽被重複計算敲出2支安打，因此部分文獻已將他的安打數修正為4189支，不過大聯盟官方仍將他的安打數列為4191支。...

数列--解决了一个与孪生素数猜想有关的问题。(例如，3、7 和 11 构成了间距为 4 的质数级数；但级数中的下一个数字 15 不是质数）。陶博士和格林博士证明，总能在整数的某处，找到一个间隔相等、长度任意的素数级数。 陶哲轩的许多其他成果也得到了主流科学媒体的关注，包括： 他为纳维-斯托克斯...

1880年英国皇家学会授予西爾維斯特它对科学研究最高的奖章科普利獎章。1901年它又为了纪念西爾維斯特设立了授予数学研究的西爾維斯特奖章。 约翰斯·霍普金斯大学今天有一座学生宿舍是以西爾維斯特命名的。 图论 矩阵理论 阿达马矩阵 西尔维斯特惯性定理 西爾維斯特-加萊定理 西尔维斯特数列 西尔维斯特矩阵...

歐拉-笛卡爾公式：對任意凸多面體， V − E + F = 2 {\displaystyle V-E+F=2} ，其中V, E和F分別是點、邊和面的個數。 2的平方根（ 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} ）是最早被发现的无理数，其值約為1.414213562373（OEIS數列A002193）。...

1997: 78. ISBN 0-19-851494-8.  二進制 等比数列 以2爲底的對數 Octave (電子學) 無和數列（英语：Sum-free sequence） 勾德數列（英语：Gould's sequence） 2048（與2的冪有關的電子遊戲） 国际象棋盘与麦粒问题 漢諾塔 淘汰制 音符...