哈特里-福克方程（英語：Hartree–Fock equation），又称为HF方程，是一个应用变分法计算多電子系統（英语：Many-body problem）波函数的方程式，是量子物理、凝聚態物理學、量子化学中最重要的方程之一。HF方程形式上是单电子本征方程...

裏，類似的運動方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程...

方程的量子化学计算方法。从头计算法的特点是没有经验参数，并且对体系不作过多的简化。对各种不同的化学体系采用基本相同的方法进行计算。目前的从头计算法包括基于哈特里－福克方程的哈特里–福克方法、在哈特里–福克基础上引入电子相关作用校正而发展起来的后哈特里–福克...

在计算化学中，后哈特里－福克方法（英語：post-Hartree–Fock）是对哈特里－福克方法（HF）或自洽场方法（SCF）加以改进而发展的一系列方法。在哈特里－福克方法中，电子排斥力的计算使用了平均场论的方法，只考虑平均电子密度下的排斥力。这些方法增加了电子耦合项，更准确地考虑了电子间的排斥；...

量子色動力學（格點量子色動力學（英语：Lattice QCD）、强子光譜學、QCD matter（英语：QCD matter）、夸克-膠子漿） 平均场论和擴展（例如：哈特里－福克方程、隨機相近似（英语：Random phase approximation）） 動力學平均場論（英语：Dynamical mean...

後一年，他寫給玻恩的一封信內，薛定諤清楚地表明了這意見。 1927年，道格拉斯·哈特里與弗拉基米尔·福克在對於多體波函數的研究踏出了第一步，他們發展出哈特里－福克方程來近似方程的解。這計算方法最先由哈特里提出，後來福克將之加以改善，能夠符合包立不相容原理的要求。 薛定谔方程式不具有勞侖茲不變性...

1928年道格拉斯·哈特里提出了哈特里方程，方程将每一个电子都看作是在其餘的电子所提供的平均势场中运动的，通过迭代法给出每一个电子的运动方程。1930年，弗拉基米尔·福克对哈特里方程补充了泡利原理，提出哈特里-福克方程，进一步完善了由哈特里发展的哈特里方程。为了求解哈特里-福克方程，1951年克莱门斯·C·J·罗特汉（英语：Clemens...

x 1 ) ψ n ( x 1 ) {\displaystyle s_{nm}=\int d{\boldsymbol {x}}_{1}\psi _{m}^{*}({\boldsymbol {x}}_{1})\psi _{n}({\boldsymbol {x}}_{1})} 哈特里-福克方程 计算化学...

道格拉斯·雷纳·哈特里，FRS（英語：Douglas Rayner Hartree，1897年3月27日—1958年2月12日），英国数学家和物理学家，最知名于对数值分析的发展，并将其应用于哈特里–福克方程，以及使用 Meccano建造了一个微分分析器。 英国皇家学会会士（1932年） 能量单位哈特里以他的名字命名...

δ分子轨道：通过键轴节面的分子轨道，对两个节面都呈反对称性。 化学主题 从头计算法 原子轨道 组态相互作用方法 偶合簇 哈特里－福克方程（Hartree-Fock） 分子轨道 HOMO/LUMO MO图，分子轨道能级顺序图 Møller-Plesset微扰理论 半经验量子化学分析（英语：Semi-empirical...

SCF）是量子力学中迭代求解多粒子系统薛定谔方程的基本方法。其基本思想是首先按照某种方法给出波函数的一个估计，然后利用这个估计来计算电子密度，再通过电子密度来得到哈密顿量中与粒子间相互作用有关的项，再进行薛定谔方程的求解得到一组改进的估计。很多情况下，自洽场方法一词也用于直接指代哈特里－福克方法。 在哈特里－福克方法中，上述步骤具体表现为：...

哈特里、弗拉基米尔·福克及约翰·斯莱特（英语：John C. Slater）对托马斯-费米模型加以改进，提出了哈特里－福克方程，其特別考虑到电子波函数间的交换对称性。通常而言，哈特里－福克方程很難使用，只有對於自由電子案例，可以獲得完全解析解。在1964年至1965年之間，沃尔特...

，它用於描述該函數具有顯著振幅的空間區域。分子軌域通常由分子中的個別原子提供的原子軌域、混成軌域，或者其他原子團的分子軌域結合而成。這些可以由哈特里－福克方程或自洽场方法（SCF）量化計算。 分子軌域可以用來表示分子中佔有該軌域的電子可能出現的區域。分子軌域由原子軌域結合而成，其中原子軌域預測了原子...

长期以来，人们并不清楚铅烷是否能够被合成或是曾经被合成过； 不过在1963年的时候Saalfeld和Svec曾经通过质谱分析发现了PbH4+的碎片。 科学家曾多次使用哈特里－福克方程对分子式为MH4和MH2的氢化物进行相对论量子化学研究分析，其中的研究对象也包括了铅烷。 铅烷是一种无色的不稳定气体，属碳族元素氢化物中最重及...

元素恒为1，而非对角元素的大小总小于或等于这个值。只有存在类似于柯西不等式的线性相关关系时才会取得等号。此外，这个矩阵的定义是恒正的，也就是它的特征值严格为正。 罗特汉方程 哈特里－福克方程 Quantum Chemistry: Fifth Edition, Ira N. Levine, 2000...

组态相互作用方法（Configuration interaction）是一种后哈特里-福克方法，求解的是多电子体系在波恩-奥本海默近似下的非相对论薛定谔方程。“构型相关”有两层含义：“构型" 从数学角度简洁的表述了它是描述波函的斯雷特行列式的线性耦合。根据轨道占据的规则 (例如, (1s)2(2s)2(2p)1...

格罗斯–皮塔耶夫斯基方程（Gross–Pitaevskii 方程，以尤金·格罗斯（英语：Eugene P. Gross）命名与列夫·皮塔耶夫斯基（英语：Lev Pitaevskii）) 描述了全同玻色子量子体系的基态，其中使用了哈特里－福克近似与赝势相互作用模型。 在哈特里－福克近似中， N {\displaystyle...

CC）是量子化學全始計算法中對多電子相關能的其中一種高精確計算方法。它从哈特里－福克分子轨道出发，通过指数形式的耦合算符运算得到真实体系的波函数。一些小分子和中等大小的分子精度最高的计算结果是通过 CC 方法得到的。 耦合簇方法提供了一种近似求解不含时薛定谔方程的方法： H ^ | Ψ ⟩ = E | Ψ ⟩ {\displaystyle...

方程，提供了计算波函数及其演化的方法，为量子力学奠定了坚实的基础。提出薛定谔猫思想實驗，试图证明量子力学在宏观条件下的不完备性，探讨量子力学中的测量和超position的概念。1933年，因為“发现了在原子理论裏很有用的新形式”，薛定諤和英国物理学家保罗·狄拉克...

由这个解导出相应的概率密度也不能保证是正值。这两个问题使得克莱因-戈尔登方程在很长一段时间里被认为是缺乏物理意义的。英国物理学家保罗·狄拉克为了确保概率密度具有物理意义建立了狄拉克方程，但这个方程仍然没有避免出现负能量。 克莱因-戈尔登方程有行波解 Klein Gordon equation traveling...

表達其動能，因此，這模型是古典諧振子的量子版本。 早期，對於合併量子力学与狭义相对论的试图，涉及到使用協變方程式，例如，克莱因-戈尔登方程或狄拉克方程式，来取代薛定谔方程。这些方程雖然能夠很成功地描述许多量子现象，但它们目有某些不滿意的問題，它们无法描述在相对论性状況下，粒子的生成和湮滅。完整的相对...

阿累尼乌斯方程、阿累尼乌斯酸、阿累尼乌斯碱、月球陨石坑阿累尼乌斯、火星阿累尼乌斯陨石坑、阿累尼乌斯山和斯德哥尔摩大学阿累尼乌斯实验室均被如此命名，以纪念他对科学的贡献。 阿累尼乌斯出生于瑞典乌普萨拉附近的威克，父亲斯万特·古斯塔夫曾是乌普萨拉大学的土地测量员。阿累...

SDE的另一种观点是微分同胚的随机流，这种理解十分确定，相当于随机差分方程连续时间极限的斯特拉托诺维奇版本。与SDE相关的是Smoluchowski equation或福克-普朗克方程，是描述概率分布函数随时间演化的方程。随机演化算符的概念将福克-普朗克演化推广为微分形式的时间演化。...

方程组（洛伦兹变换）。洛伦兹的研究工作后来成为狭义相对论与量子物理的基础。此外，洛伦兹在热力学、分子运动论、广义相对论以及热辐射理论等方面也有建树。 亨德里克·安东·洛伦兹1853年7月18日生于阿纳姆。他的祖先来自德国莱茵兰地区，大多务农。父亲赫里特·弗雷德里克·洛伦兹（Gerrit...

很多學者（如穆罕默德—阿里·福魯吉（Mohammad-Ali Foroughi）及法札內·阿哈爾普爾（Farzaneh Aghaeipour））都質疑這故事的真實性，因為海亞姆與尼札姆·穆爾克的年紀相差三十歲，二人不太可能一起上學，而且三人在不同的地方成長，但...

克斯特分别于1967年与1972年创建了量子楊-巴克斯特方程（简称QYBE）以来，量子可积模型方面的研究取得了很大进展，特别是弗拉基米爾·德林費爾德所建立的杨代数和量子群理论对物理中的量子完全可积模型的对称性研究提供了强有力的数学工具。经过系统的发展，已经证明杨-巴克斯特方程...

方法的变化后，已将其减少到O ( N ) 到O ( N 2 ) 之间。另一方面，最简单的从头算计算形式化地缩放为O ( N 3 ) 或更糟（限制性哈特里－福克方程计算被认为具有大约 O ( N 2.7 )的复杂度）。此外在从头计算法中， N代表使用的基函数的数量而不是原子的数量。每个原子至少会具有与电子...

布萊茲·帕斯卡發表無黏性流研究（1663年）。 羅伯特·虎克發表彈簧彈性研究（1678年）。 艾薩克·牛頓發表黏性流研究（1687年）。 丹尼爾·白努利發表白努利定律（1705年）。 湯瑪士·楊格提出彈性模數，即楊氏模數（1807年）。 克勞德-路易·納維描述牛頓流體行為（1820年），最後發展為納維-斯托克斯方程。...

克把愛因斯坦的成就稱為“猶太物理（英语：Jewish Physics）”，並發起政治運動把它們從德語詞彙排除出去。傳授愛因斯坦理論的學者都被列入黑名單，比如維爾納·海森堡。萊納德宣稱，愛因斯坦質能方程不是愛因斯坦的發明，而是德國學者弗里德里希·哈澤內爾（英语：Friedrich...

方程豹是一家中国豪华电动汽车品牌，由比亚迪汽车拥有，并由深圳方程豹汽车销售有限公司进行市场推广。该品牌于2023年6月推出，主要生产SUV车型，涵盖越野和赛道定位的产品。与依赖经销商网络的比亚迪不同，该品牌经营自己的直营店。 方程豹品牌于2023年6月9日宣布推出。 2023年8月16日，方程...

100: A Ranking of the Most Influential Persons in History）由美国天体物理学家，右翼作家迈克尔·H·哈特创作。该书的英文初版于1978年发行，英文修订版于1991年发行。根据作者的说法，人物的入选标准同其对历史的影响有关，且“在历史上有影响的人与影响当今社会的人同样重要”。...