在数学中，四次函数（英文：quartic function 或 functions of degree 4）表示形为 f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e {\displaystyle f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e}...

零次函数（常數函數）：零次多项式，图像为水平线。 一次函数：一次多项式，图像为斜直线。 二次函数：二元二次多项式，图像为圆锥曲线。 三次函数 四次函数 五次函数 有理函数：两个多项式函数的比。 开方 平方根 立方根 非代数函数即为超越函数。 指数函数 双曲函数：形式上相似于三角函数。 对数函数：指数函数的反函数；用于求解指数方程。...

0，则多项式最多只为是五次函数。 若将令六次函数 y ( x ) = 0 {\displaystyle y(x)=0} ，即可得到六次方程。 六次方程的系数a, b, c, d, e, f, g可以是整数、有理数、复数或是任何一种体的元素。 因为六次函数的阶数为偶数，其图形类似二次函数及四次函数，不过会多两个局部极值。其导函数为五次方程。...

polynomial）的多項式都成立）。三次函數的所有解都可以用代數函數來表示（這對二次函数、四次函數也都成立，但根據阿贝尔-鲁菲尼定理，更高次數的多項式一般來說沒有此特性）。利用三角函數也可以表示出函數的解。此方程的數值解可以用像牛顿法之類的求根算法求得。 三次函數的係數不一定要是複數。三次函數...

从几何定义中能推导出很多三角函数的性质。例如正弦函数、正切函数、余切函数和余割函数是奇函数，余弦函数和正割函数是偶函数。正弦和余弦函数的图像形状一样（见右图），可以看作是沿著坐标横轴平移得到的两組函数。正弦和余弦函数关于 x = π 4 {\textstyle x={\frac {\pi }{4}}} 轴对称。正切函数和余切函数、正割函数和余割函数也分别如此。...

导数（英語：derivative）是微积分学中的一個概念。函数在某一点的导数是指这个函数在这一点附近的变化率（即函数在这一点的切线斜率）。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数 f {\displaystyle f} 的自变量在一点 x 0 {\displaystyle x_{0}}...

{1-x^{2}}}\,} 但其實我們不一定要把它的顯函數解寫出來，它也可以直接利用隱函數來表達。 對於 y {\displaystyle y} 的二次、三次和四次方程，可以找到只包含有限次四則運算和開方運算的顯函數解，但這并不适用于包括五次在内的更高次数的方程（參見阿贝尔-鲁菲尼定理），例如： y 5...

在JavaScript中，函数是一等的，函数也被认为是对象。因此，函数可以有属性和方法，例如call()和bind等。嵌套函数指定义于其它函数内部的函数，在外部函数被调用时，嵌套函数会被创建。另外，嵌套函数是一个闭包，在外部函数的作用域（包括常量，局部变量和参数）都成为内部函数状态的一部分，甚至在外部函数执行完毕后，内部函数...

4} ，故此多項式的次數為四。因而此多項式可稱為三元四次四項式。   X Y 3 {\displaystyle \ XY^{3}} 稱為四次項，   2 X {\displaystyle \ 2X} 、 − 0.3 c {\displaystyle -0.3c} 稱為一次項或線性項，而 5 {\displaystyle...

Formula）是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。這個公式來自於微積分的泰勒定理（Taylor's theorem），泰勒定理描述了一個可微函數，如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值，這個多項式稱為泰勒多項式（Taylor...

在概率论中，任何随机变量的特征函数（缩写：ch.f，复数形式：ch.f's）完全定义了它的概率分布。在实直线上，它由以下公式给出，其中 X {\displaystyle X} 是任何具有该分布的随机变量： φ X ( t ) = E ⁡ ( e i t X ) {\displaystyle \varphi...

在数学中，布尔函数（Boolean function），又称逻辑函数，描述如何基于对布尔输入的某种逻辑计算确定布尔值输出。它们在复杂性理论的问题和数字计算机的芯片设计中扮演基础角色。布尔函数的性质在密码学中扮演关键角色，特别是在对称密钥算法的设计中（参见S-box）。 在数学中，有限布尔函数是如下形式的函数f :...

} 换句话说，八次函数也就是次数为8次的多项式，若a = 0，则多项式最多只为是七次函数。 若令八次函数f(x) = 0，即可得到八次方程。 八次方程的系数a, b, c, d, e, f, g, h, k可以是整数、有理数、复数或是任何一种域的元素。 由于一个八次函数...

函数和定义域内的一个点，在那个点的导数描述了该函数在那一点附近的表现。通过找出一个函数定义域内每一点的导数，可以生成一个新的函数，叫做原函数的导函数，或者导数。以数学术语說，导数是输入一个函数，输出另一个函数的线性算子。这比許多初等代数里所學的过程更為抽象，初等代数里的函数...

窗函数（英語：window function）在信号处理中是指一种除在给定区间之外取值均为0的实函数。譬如：在给定区间内为常数而在区间外为0的窗函数被形象地称为矩形窗。 任何函数与窗函数之积仍为窗函数，所以相乘的结果就像透过窗口“看”其他函数一样。窗函数在頻譜分析、滤波器设计、波束形成、以及音频数据压缩（如在Ogg...

在数学中，傅里叶级数（英語：Fourier series，/ˈfʊrieɪ, -iər/）是把类似波的函数表示成简单谐波的方式。更正式地说，对于满足狄利克雷定理的周期函数，其傅里叶级数是由一组正弦与余弦函数的加权和表示的方法。傅里叶级数与用来找出无周期函数的频率信息的傅里叶变换有密切的关系。...

函数 f {\displaystyle f} 和 g {\displaystyle g} 生成第三个函数的一种数学算子，表徵函数 f {\displaystyle f} 与经过翻转和平移的 g {\displaystyle g} 的乘積函數所圍成的曲邊梯形的面積。如果将参加卷积的一个函数...

數學中，Θ函數是一種多複變（英语：Several complex variables）特殊函數。其應用包括阿貝爾簇（英语：Abelian variety）與模空間、二次形式、孤立子理論；其格拉斯曼代數推廣亦出現於量子場論，尤其於超弦與D-膜理論。 Θ函數最常見於椭圓函數理論。相對於其「z」 變量，Θ函數是拟周期函数（quasiperiodic...

次应用算子，当它被施加到一个给定的重力位（Gravitational potential）的时候，其中所述算子给出的质量密度的常数倍。經拉普拉斯算子運算為零 Δ f = 0 {\displaystyle \Delta f=0} 的函數稱為调和函数，现在称为拉普拉斯方程，和代表了在自由空间中的可能的重力场。...

{1}{k}}+1\right)}}\,.} 所謂的四次阶乘（又称四重阶乘） 不是  n ! 4 {\displaystyle n!^{4}} ，而是  ( 2 n ) ! n ! {\displaystyle {\frac {(2n)!}{n!}}} ，前幾個四次階乘為 1, 2, 12, 120, 1680...

所以第k次随机事件之后长度为t的时间段内，第k+n次 (n=1, 2, 3,...)随机事件出现的概率等于 1 − e − λ t {\displaystyle 1-e^{-\lambda t}} 。这是指数分布。这还表明了泊松过程的无记忆性。 率参数λ的四分位数函数（Quartile function）是：...

解。秦九韶的《数书九章》详细叙述用秦九韶算法求解二十六个二次到十次方程的的实数根的数值解，其中包含二十个二次方程，一个三次方程，四个四次方程和一个十次方程。；其中有些得到精确解；多数得近似解。 《数书九章》“《遥度圆城》”题列出一个十次方程，求解圆城的直径： x 10 + 15 x 8 + 72 x...

該分位數函數有時也被稱為probit函數。probit函數已被證明沒有初等原函数。 正态分布的分布函數 Φ ( x ) {\displaystyle \Phi (x)} 沒有解析表達式，它的值可以通過數值積分、泰勒級數或者漸進序列近似得到。 動差生成函數，或稱動差母函數被定義為 exp ⁡ ( t X...

analysis）是研究複變的函數，特別是亞純函數和複變解析函數的數學理論。 研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。複變分析的应用领域较为广泛，在其它数学领域和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。 複变函数，是自变量和因变量皆为複数的函数...

若每个神经元的激活函数都是线性函数，那么，任意层数的MLP都可被约简成一个等价的单层感知器。 实际上，MLP本身可以使用任何形式的激活函数，譬如阶梯函数逻辑Sigmoid函数，但为了使用反向传播算法进行有效学习，激活函数必须限制为可微函数。由于具有良好可微性，很多S函数，尤其是双曲正切函数（Hyperbolic...

m\leq 1} 。 剩下的九種橢圓函數能由這三種構造。 雅可比椭圆函数的反函数可以像三角函数与反三角函数那样被定义。因为椭圆函数往往是椭圆积分之逆，这些反函数也都可以用勒让德椭圆积分来描述。如同反三角函数一样，雅可比椭圆函数的反函数也是多值的，因此需要支割线。以下是部分反函数的积分表达： a r c s...

雙向反射分佈函數（bidirectional reflectance distribution function、BRDF）是一個定義光線在不透明表反射的四次元函數，基本式為： f r ( ω i , ω r )   {\displaystyle {f_{r}(\omega _{i},\omega _{r})\...

在SQL中，窗函数(window function)或分析函数(analytic function)是一个函数，它使用来自一行或多行的值来为每一行返回一个值。 与之形成对比，聚合函数（英语：Aggregate function）为多行返回单个值。窗口函数有一个OVER子句；任何没有OVER子句的函数...

在数学中，高斯超几何函数或普通超几何函数2F1(a,b;c;z)是一个用超几何级数定义的函数，很多特殊函数都是它的特例或极限。所有具有三个正则奇点（英语：Regular singular point）的二阶线性常微分方程的解都可以用超几何函数表示。 当 c {\displaystyle c}...

解析表達式的准确含义依赖于何种运算称为常见运算或常见函数。传统上，只有初等函数被看作常见函数，无穷级数、序列的极限、连分数等都不被看作常见函数。按这种定义，许多累积分布函数无法写成解析表達式。但如果把特殊函数，比如误差函数或gamma函数也看作常见函数，则累积分布函数可以写成解析表達式。 在计算机应用中，这些特殊函数...

大部分Winsock2 API函数被映射到SPI函数，由当前安装的服务提供者实现其功能。一条简单规则是根据提供者链顺序从WSA*函数名映射为WSP*函数名（Winsock Service Provider, 用于传输服务提供者函数）。下述函数不在SPI中实现： 事件处理函数与等待函数，直接映射到Windows...