在数学中，布勞威爾不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石。布勞威爾不动点定理得名于荷兰数学家魯伊茲·布勞威爾（荷蘭語：L. E. J. Brouwer）。 布劳威尔不动点定理说明：对于一个拓扑空间中满足一定条件的连续函数 f {\displaystyle...

在数学分析中，角谷不动点定理是一个适用于集值函数的不动点定理。它为在定义在欧几里德空间中的紧凸集上的集值函数提供具有不动点的充分条件，也即一个可以映射到包含自身的集合的点。角谷不动点定理是布劳威尔不动点定理的泛化。布劳威尔不动点定理是拓扑学的基础定理，它证明了定义在欧几里得空间的紧致，凸子集上的连续函数具有不动点。角谷静夫将此定理泛化到了集值函数。...

點是當其餘參與者的策略保持不變時，能夠令參與者的混合策略最大化其收益的一個n元組」。在1950年發表的一篇論文中，僅憑著將問題置於該框架中的做法，納許就成功運用了角谷不動點定理；在1951年發表的改版論文中，納許運用了布勞威爾不動點定理...

伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩斯坦定理 不动点定理 布列安桑定理 布朗定理 贝祖定理 博苏克-乌拉姆定理 巴拿赫不动点定理 布尔素理想定理 贝尔纲定理 布劳威尔不动点定理 本迪克森-杜拉克定理 本原元定理 垂径定理 陈氏定理 采样定理 迪尼定理 等周定理 代数基本定理...

布劳威尔生于南荷兰省的Overschie（今鹿特丹郊区），16岁进入阿姆斯特丹大学学习物理学。1904年获得硕士学位。三年后他从Diederik Johannes Korteweg门下取得博士学位毕业。布劳威尔的早期兴趣主要在于拓扑学和数学基础上。他的工作包括以他名字命名的布劳威尔不动点定理，以及关于拓扑维数不变性的证明。...

Borsuk证明了该定理。从博苏克-乌拉姆定理可以推出布劳威尔不动点定理。 一个关于博苏克-乌拉姆定理的更强的陈述，是每一个保持对蹠点的映射 f : S n → S n {\displaystyle f:\mathbb {S} ^{n}\to \mathbb {S} ^{n}} 都具有奇次数。 Rn的任何子集都不与Sn同胚。...

使得f在该点的值为零。直观上（三维空间中的球面），不存在零点的球面向量场可以想象为一个被“抚平”的“毛球”。而这个定理最著名的通俗陈述也正是“永远不可能抚平一个毛球”。这个定理首先在1912年被魯伊茲·布勞威爾证明。 实际上，根据庞加莱-霍普夫定理，三维空间中的向量场的零点处的指数和为2，即二维球...

定理（英语：Sharkovskii's theorem）的特殊情況。 他对乌伦（Stanislaw Ulam） 猜想的证明是動力系統不变测度计算研究之奠基性工作。 他又和R.B. Kellogg、約克發明了一個找布勞威爾（L. E. J. Brouwer）不動點...

传统的均衡存在性证明依赖于不定点定理，如函数的布劳威尔不动点定理（或更为一般的集值函数的角谷不动点定理）。实际上，根据宇泽弘文由瓦尔拉斯法则对布劳威尔不动点定理的推导反之亦成立。沿着Uzawa定理的思路，诸多数理经济学家在探索证明较两个福利经济学定理更为深入的结论。 另外还有证明存在性的全局分析方法，使用的是Sard's...

斯托克斯定理（英文：Stokes' theorem），也被称作广义斯托克斯定理、斯托克斯–嘉当定理（Stokes–Cartan theorem）、旋度定理（Curl Theorem）、开尔文-斯托克斯定理（Kelvin-Stokes theorem），是微分几何中关于微分形式的积分的定理...

{\displaystyle r\,\!} 來表示。 在電動力學裡，勞侖茲力（Lorentz force）是運動於電磁場的帶電粒子所感受到的作用力。勞侖茲力是因荷蘭物理學者亨德里克·勞侖茲而命名。根據勞侖茲力定律，勞侖茲力可以用方程式，稱為勞侖茲力方程式，表達為 F = q ( E + v × B ) {\displaystyle...

Z 之外都是平凡的。一个点（从而对开或闭圆盘也对）的欧拉示性数等于 1。 任意从闭单位圆盘到自身的连续映射至少有一个不动点（我们甚至不要求双射或满射）；这是布劳威尔不动点定理 n=2 的情形。这个论断对开单位圆盘不成立：考虑映射 f ( x , y ) = ( x +...

，同调和上同调群不仅是两个拓扑空间同胚时的不变量；而且空间的连续映射可以导出所相关的群的一个群同态，而这些同态可以用于证明映射的不存在性（或者，更深入的，存在性）。 代数拓扑的经典应用包括： 布劳威尔不动点定理：每个从n维圆盘到自身的连续映射存在一个不动点。...

一些較為簡單的空間的同調群可以直接從公理算出，比如n-球面。因此可以推導出(n-1)-球面不是n-球的收縮。用這個結果可以給出布勞威爾不動點定理的一個證明。 如果一個同調論符合差不多所有艾倫伯格－斯廷羅德公理，但維數公理除外，便稱為廣義同調論（英语：extraordinary homology...

也是一个函数，称作 f {\displaystyle f} 的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导（英語：differentiation）。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的:372。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。...

布里丹又主張，衝力不但適用於直線運動，也適用於圓周運動，促使物體（例如，星體）呈圓周運動。 薩克森的阿爾伯特是布里丹的學生。他將布里丹的學說廣傳至義大利與中歐。在牛津大學墨頓學院的思想家赫特斯柏立的威廉最先表述出平均速率定理...

1908年當選法蘭西學院院士（第24席） 奖项 英國皇家天文學會金質獎章（1900年） 布鲁斯奖（Bruce Medal）（1911年） 以他命名 月球上的庞加莱火山口 小行星：小行星2021（庞加莱星） 大学：庞加莱大学 庞加莱引理 庞加莱猜想 龐加萊復現定理 双曲几何 其姓又译作彭加勒...

定理（英语：Hurwitz's automorphisms theorem）。这项工作引发了不少新理论的诞生，例如代数对应（algebraic correspondences）的一般性理论、赫克算子（英语：Hecke operator）和利夫希茨不动点定理（英语：Lefschetz...

莱布尼茨和牛顿都被普遍认为是独立的微积分发明者。牛顿最先将微积分应用到普通物理当中，而莱布尼茨創作了不少今天在微積分所使用的符号。牛顿、莱布尼茨都给出了微分、积分的基本規則，二阶與更高阶导数，近似多項式級數的記法等。在牛顿的时代，微积分基本定理是已知的事實。 当牛顿和莱布...

电热 电容 电弱统一理论 电势 电压 电子 电子对 电子伏特 电子加速器 电子衍射 电子云 电阻 电阻率 丁达尔效应 定常 定滑轮 动滑轮 动力学 动量 动量守恒定律 动摩擦系数 动能 动能定理 短波 对称性 对称性破缺 多普勒频移 多普勒效应 发电机 发光强度 发射光谱 发射率 法拉 法拉第电磁感应定律...

{\displaystyle F(x)+C} 也是 f {\displaystyle f} 的不定积分。 微积分基本定理是微积分学中的一条重要定理，由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独立发现。微积分基本定理将积分与微分建立联系，通过找出一个函数的原函数，即可方便地计算它在一个区间上的积分。积分和导数...

針對常微分方程的初值問題，皮亚诺存在性定理可判別解的存在性，柯西-利普希茨定理則可以判別解的存在性及唯一性。 針對偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理（英语：Cauchy–Kowalevski theorem）可以判別解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判斷常微分方程初值問題的解是否存在。...

不變的這一結果。 在法拉第碟片這一例子中，碟片在與碟片垂直的均勻磁場中運動，導致一電流因洛倫兹力流到向外的軸臂裏。明白機械運動是如何成為驅動電流的必需品，是很有趣的一件事。當生成的電流通過導電的邊沿時，這電流會經由安培環路定理生成出一磁場（圖八中標示為“Induced B”）。因此邊沿成了抵抗轉動...

勞侖茲收縮就是指相對于某物體運動的觀測者觀測，在運動的那個軸向的長度，會比相對于物體靜止的觀測者觀測到的同一長度要短。其收縮率，就是勞侖茲因子。其它軸向的長度，並不會有影響。 邁克生-莫雷實驗那種實驗，就是勞侖茲收縮的最佳証明。 當然，被勞侖茲收縮的人事物本身，並不會察覺到被收縮；從靜系看來，動...

都是超越数，该结论后来由魏尔斯特拉斯推广为林德曼－魏尔斯特拉斯定理。据此定理和欧拉公式，π只能是超越數，進而证实了勒让德和欧拉提出的π超越性猜想。哈代在其著作《数论导引》中则称此证明在提出後，經過希尔伯特、施瓦兹和其他一些人化简过。 在用π专指“圆周率”之前，希腊字母即已用於幾何概念中。威廉·奥特雷德在1647年起在《數學之鑰》（Clavis...

两种三重积也比较常见： 三重積不常作为基本运算，不過仍可以用內積及外積表示。 向量分析研究定义在标量场或向量场定义的不同微分算子，通常用的向量算子（∇）来表示，也被称为“Nabla算子”。向量分析的五个最重要的微分运算： 同样，也有几个与这几个相关的重要定理，将微积分基本定理拓展到了更高维度：...

，楊-米爾斯存在性與質量間隙是千禧年大獎難題之一，其表述如下： 数学主题 物理学主题 阿布拉罕-勞侖茲力 AdS/CFT對偶 場 量子力學入門 量子化 量子電動力學 彎曲時空中的量子場論 量子味動力學 維格納定理 Peskin, M.; Schroeder, D. An Introduction to...

尔·博特合作的阿蒂亚-博特不动点定理（英语：Atiyah–Bott fixed-point theorem）。70年代后他的兴趣转向规范场论，着力研究瞬子和磁单极子的数学性质。近30年来，低维拓扑学和无穷维流形几何学的研究受到量子场论和弦理论的极大启发，他是这个新兴领域的主要倡导者之一。爱德华·威滕等数学物理学家深受他的影响。...

\mathbf {v} } 。固定不動的粒子或沿著磁場線移動的粒子都不會感受到任何勞侖茲力。帶電粒子繞著磁場線移動的軌跡是圓形的（更一般地，由於帶電粒子可能會沿著磁場線移動，軌跡是螺旋形的），這運動稱為迴旋運動（cyclotron motion）。由於磁力永遠垂直於移動方向，磁場不...

潘羅斯證明一旦一個事件視界形成，非量子力學的廣義相對論就要求在其中形成奇點。不久之後，霍金表明許多描述大爆炸的宇宙學解具有奇點，而沒有純量場或其它異常物質（參見潘羅斯－霍金奇點定理）[需要解释]。克爾解、無毛定理﹑和黑洞熱力學定律顯示黑洞的物理性質是簡單易懂的，因此成為研究的課題。傳統的黑洞...

學考試，這時的他比大多數考生至少要小兩歲。雖然他在數理科部分得到高分，但沒有通過考試的文科部分。理工學院院長建議他先完成高中學業，因此他進入瑞士阿勞的阿勞州立中學（德语：Alte Kantonsschule Aarau）讀書，住在教授約斯特·溫特勒（德语：Jost...