彼得-魏尔定理（英語：Peter–Weyl theorem）是调和分析和群表示论中的一组重要定理，于1927年由赫尔曼·魏尔和他的学生弗里茨·彼得（英语：Fritz_Peter）证明。该定理刻画了紧群不可约表示的完备性，可以视作有限群表示理论中弗罗贝尼乌斯定理的推广。定理分为三部分：第一部分指出，紧群...

彼得-魏尔定理可以解釋在每一個等價表現中，要如何選擇不可約表現來得到調和函數。調和函數的選擇可以用到一些傳統傅里叶变换的特性，例如用單點的乘積來進行卷積，或是對於其底層群的結構有更多的認識。可參考非交換調和分析。 若此群不是阿贝尔群，也不是緊緻群，目前還沒有找到令人滿意（至少要像普蘭切雷爾定理（英语：Plancherel...

Functionen (1856) 发音：[ˈvaɪ̯ɐʃtʁaːs]，姓氏可寫作Weierstrass 魏尔施特拉斯逼近定理 魏尔施特拉斯函數（處處連續，但處處不可微之函數。可說是最早的碎形之一。） 魏尔施特拉斯判别法 魏尔施特拉斯分解定理 魏尔施特拉斯椭圆函数 （一类椭圆函数） 魏尔施特拉斯代换...

在阿尔泽拉-阿斯卡利定理首次獲证的年代，人们并没有充分理解该定理的重要意义。随着研究的不断深入，紧致性成为了分析学、拓扑学领域的关键概念，而此定理就描述了紧致性。 该定理是利用欧拉法证明常微分方程组理论中的皮亚诺存在性定理时不可或缺的一环，也是複分析中的蒙泰尔定理的证明中的重要组成部分。此外，彼得-外尔定理的一个证明中用到了此定理。...

四色定理（英語：four color theorem），又稱四色地圖定理（four color map theorem），是一个数学定理：如果在平面上劃出一些邻接的有限区域，那么可以用四种颜色来给这些区域染色，使得每两个邻接区域染的颜色都不一样；另一个通俗的说法是：每个无外飞地的地图都可以用不多於四...

圓周率π 化圓為方 林德曼-魏尔斯特拉斯定理 希尔伯特第七问题 格尔丰德-施奈德定理 埃尔德什-波温常数 刘维尔数 連分數 Khinchin 常数 非普遍连分数 克罗内克定理 圖埃–西格爾–羅特定理 Prouhet-Thue-Morse 常数 格尔丰德-施奈德常数 贝亚蒂定理 李特尔伍德猜想（英语：Littlewood...

—庞特里亚金对偶性，其中包括傅里叶级数和傅里叶变换的基本结构，因此非交换调和分析的主要任务一般认为是将其推广到所有局部紧群G。1920年代提出彼得-魏尔定理后，紧群情形被定性地理解为与有限群及其特征标理论大致相似。 因此，有局部紧、非紧、非交换的群G的情形。有趣的例子如很多李群和P进数域上的代数群...

Stegeman, 2000）。 Hewitt and Ross, Abstract Harmonic Analysis, vol 1, 1963. 彼得-魏尔定理 卡地亚对偶性 联合连续指映射 G × G ^ → T {\displaystyle G\times {\widehat {G}}\to \mathbb...

彼得·韋爾·希格斯，CH，FRS，FRSE（英語：Peter Ware Higgs，1929年5月29日—2024年4月8日），英國理論物理學家，愛丁堡大學榮譽退休教授，他以希格斯機制與希格斯粒子而聞名於世。彼得·希格斯出生在英格蘭泰恩河畔纽卡斯尔，他在1960年畢業於倫敦國王學院，1960年到1996年期間曾在愛丁堡大學任教。...

對一關係的重要性，定義了無限且有序的集合，並證明了實數比自然數更多。康托爾對這個定理所使用的證明方法，事實上暗示了“無限的無窮” 的存在。他定義了基數和序數及其算術。康托爾很清楚地自知自覺他的成果，富有極濃厚的哲學興趣。康托爾提出的超限數，最初被當時數學界同儕認為如此反直覺-甚至令人震驚-因而拒絕...

安德魯·約翰·懷爾斯爵士，KBE，FRS（英語：Sir Andrew John Wiles，/ˈændɹuː ʤɒn waɪlz/，1953年4月11日—），英國數學家，现任牛津大学皇家学会研究教授。他专攻数论，因證明費馬最後定理而闻名于世，也因此獲得了2016年阿貝爾獎和1995年与1996年沃尔夫奖。因怀尔...

{\displaystyle \chi (g):=Tr(r(g))} ，其中Tr 為線性算子之迹。 （由彼得-外尔定理 可知緊李羣的任何不可約表示都是有限維的；故迹之定義為線性代數中之定義。） 特徵標 χ 記住了表示 r 本身的重要訊息。 外尔特徵標公式用羣G的其他資料來表達 χ 。...

彼得·克里夫·萨那克（英語：Peter Clive Sarnak FRS ，1953年12月18日—），美国南非裔数学家，自2007年起担任普林斯顿高等研究院数学学院终身教授，自2002年起接任安德魯·懷爾斯，出任普林斯顿大学尤金·希金斯数学教授，同时也是《数学年刊》编辑，以解析数论领域的研究而知名。...

定理（英语：Kolmogorov–Arnold–Moser theorem），即柯爾莫哥洛夫 - 阿諾德 - 莫澤定理（英语：Kolmogorov–Arnold–Moser theorem）。 他的學術成就深得肯定，獲頒多個獎項，如1982年的克拉福德獎，2001年的沃爾夫數學獎，2008年的邵逸夫獎等。...

魏爾群等方面。這些研究提出了新的基礎概念，包括矩阵等价、德利涅-盧斯蒂格定理（英语：Deligne–Lusztig theory）和卡日丹-盧斯蒂格多項式（英语：Kazhdan–Lusztig polynomials）。 1983年，盧斯蒂格當選皇家学会會員、1985年獲得柯爾...

尔终生爱好哲学，他称数学为“哲学的预备科学”。1831年他写出一篇函数论方面的论文，由于这篇论文很出色，库默尔得了奖，并于同年获得了博士学位。毕业后先在预科学校教书。这时期他的工作主要是以函数论为主，最重要的成果是关于超几何级数的。他将论文寄给了卡尔·雅可比和彼得...

法。祖冲之和他的儿子祖暅共同提出推算球体体积的公式，稱為“祖氏定理”，比西方早一千年以上。在機械方面，製作出指南车、木牛流马、千里船（即腳踏輪船）、水力運轉的水碓磨，以同一原動輪帶動碓和磨作功。 北朝張子信初步發現了日行盈縮的規律。北魏末年，張子信避葛荣兵亂而隱居海島，用圓儀測天三十年。大約在56...

尔兹奖及沃尔夫数学奖。自小在香港成長直至大學畢業，後赴美國深造並且入籍美國。曾担任哈佛大學教授和香港中文大學博文讲座教授、清华大学丘成桐数学科学中心主任。 丘成桐出生在中国汕头，未满一岁时移居香港，1969年移居美国。他于1982年被授予菲尔兹奖，以表彰他在偏微分方程、卡拉比猜想、正能量定理...

奇异射影曲线上仅有有限多个K-有理点。他因此获得1986年的菲尔兹奖和2015年的邵逸夫獎。此外他对阿贝尔簇的参模理论，算术黎曼-罗赫定理以及p-进霍奇理论亦有重要贡献。 法尔廷斯从1994年起担任德国马克斯·普朗克数学研究所所长。 法尔廷斯在波恩大学的主页 Castelvecchi, Davide...

尔·萨根保持了长期的好友和同事关系。2009年以前一直担任加州理工学院费曼理论物理学教授，是当今世界上研究在天体物理学領域的广义相对论理論與實驗的领导者之一。 2017年，索恩因对LIGO探测器及引力波探测的决定性贡献而与莱纳·魏斯及巴里·巴里什共同获得诺贝尔物理学奖。...

他以前是安德魯·懷爾斯的學生，返回普林斯頓大學協助懷爾斯完成費馬大定理的證明。在证明費馬大定理的过程中，懷爾斯通过證明谷山－志村定理的一個特例来完成前者的证明。費馬大定理的證明發表在兩份論文上，有一份是泰勒和懷爾斯合著。2001年，泰勒又和Breuil、Conrad、Diamond等人一起通过之前懷爾...

（維爾馬模的卡日丹–盧斯蒂格猜想）、格里戈里·馬爾古利斯（卡日丹–馬爾古利斯定理）、尤瓦爾·弗利克與S.J.帕特森（亞辛群的表示論）。卡日丹性質T現為表示論的一個方向。 卡日丹在1990年至1995年持有麥克阿瑟獎。他的學生弗拉基米爾·沃埃沃德斯基獲菲爾...

魏宁格选择了死亡，此书出版后不久，他开枪自杀。 当时14岁的维特根斯坦参加了魏宁格的葬礼。 多年以后，已成为剑桥大学教授的维特根斯坦向同事分发了魏宁格作品的复印本，他表示魏宁格的理论是错误的，但它错误的方式是有趣的。 1931年8月23日，他在寄给G.E.摩尔的信中写道： 亲爱的摩尔...

，途中順便討論一些科學問題。愛因斯坦本性幽默，很喜歡開玩笑，而嚴肅的哥德爾則疑心很重，時常憂慮、鬱悶；愛因斯坦極力主張量子力學的不完備性，哥德爾的不完備定理則是現代邏輯學的重要里程碑。在某些方面，他們很像對方，他們都有「打破砂鍋問到底」的習性，想要找到問題的癥結所在。...

之一。为了纪念陈省身，国际数学联盟于2010年成立了“陈省身奖”，以表彰在数学界做出最重大贡献的个人、是国际数学界最高荣誉之一。 他的定理和理論（陳-高斯-博內定理，陳-西蒙斯理論，陳類）在幾何、拓撲、物理、相對論、量子場論、等有很重要的應用。物理學家楊振寧將陳省身與歐幾里德、高斯、黎曼、嘉当並列。...

尔伯特多年努力去解它但却没有获得实质成功。 由玻尔兹曼给出的表示碰撞的项是近似的。但玻尔兹曼方程对于理想气体的恰普曼一恩斯科格定理（英语：Chapman–Enskog）解却是高度严格的。只有在激波条件下，才有可能得到对于理想气体的错误的解。玻尔兹曼使用许多年试图利用这个方程证明H定理...

出宇稱不守恆理論，因而获得1957年諾貝爾物理學獎，成为最早华人諾獎得主之一，他也是目前两位获得过诺贝尔物理学奖的中國公民之一。 1954年，杨振宁同米尔斯创立了“杨－米尔斯规范场论”，是研究凝聚原子核的力的精深理论。杨振宁和米尔斯把电磁作用是由定域规范不变性所决定的观念推广到对易性的定域对称群，...

{\displaystyle e^{\alpha }} 都是超越数，该结论后来由魏尔斯特拉斯推广为林德曼－魏尔斯特拉斯定理。据此定理和欧拉公式，π只能是超越數，進而证实了勒让德和欧拉提出的π超越性猜想。哈代在其著作《数论导引》中则称此证明在提出後，經過希尔伯特、施瓦兹和其他一些人化简过。...

1931年，图灵考入剑桥大学国王学院攻讀本科，並獲得了數學一等榮譽。 1934年他以优异成绩毕业。 1935年，22歲的他憑藉證明中心極限定理的論文被選為國王學院研究員。雖然說圖靈不知道，該定理已在1922年由亞爾·瓦爾德馬·林德伯格（英语：Jarl Waldemar Lindeberg）證明。儘管如此，委員會認為這項研究值得考慮提供研究金。...

该小变动不能被我们的测量仪器所探测，则我们不能预测最终状态为何。裁判之一，著名的卡尔·魏尔施特拉斯说：“这个工作不能真正视为对所求的问题的完善解答，但是它的重要性使得它的出版将标志着天体力学的一个新时代的诞生。” 魏尔施特拉斯并不知道他自己的预测有多准确。在庞加莱的论文中，他描述了例如同宿点（homoclinic...

for Theoretical Cosmology）研究主任。他在科學上有許多貢獻，包括與羅傑·潘洛斯共同合作提出在廣義相對論框架內的彭罗斯-霍金奇点定理，以及他對關於黑洞會發放輻射的理論性預測（現稱為霍金輻射）。霍金是第一個提出由廣義相對論和量子力學聯合解釋的宇宙論理論之人。他是量子力學的多世界詮釋的積極支持者。...