在代數數論中，這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數，用以和高斯整數等的概念加以區分。 整數是一个集合，通常可以分为正整數、零（0）和負整數。正整數（符号：Z+或 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} ）即大於0的整數，是正数与整数的交集。而負整數（符号：Z-或 Z − {\displaystyle...

2382定义，指非负整数 ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , … ) {\displaystyle (0,1,2,3,4,\ldots )} ；此定义相同于集合论和计算机科学领域中，认为0属于自然数。但在数论领域中，认为0不属于自然数，因而按数论描述，自然数会同义于正整数。为免歧义，可直接以术语“非负整数”代替自然数称之。...

格单调递增的。类似可定义单调递减序列。单调序列是单调函数的一个特例。 由整数组成的序列称为整数列；由多项式组成的序列称为多项式列。 若S具有拓扑，那么就可以讨论S中的无限序列的收敛。请详见極限。 由数组成的序列称为数列；由数列的部分和组成的序列称为级数，例如： 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1...

整數數列線上大全（英文：On-Line Encyclopedia of Integer Sequences，縮寫：OEIS）是一个网上可搜索的整数数列资料库。它是数学上的重要资源，因每篇文章里都记录了一个整数数列的首几个项、关键字和链接等。截至2020年7月，OEIS已经有超过336,000个数列。...

{\displaystyle x_{1},x_{2},x_{3},\ldots } 被称为柯西列，如果对于任何正实数 r > 0 {\displaystyle r>0} ，存在一个正整数 N {\displaystyle N} 使得对于所有的整数 m , n > N {\displaystyle m,n>N} ，都有 d...

整數數列，是指一個由整數形成的數列。 有些整數數列可以用公式表示，有些公式是用各項之間的關係來表示，例如數列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …（斐波那契数列）的前二項分別是0和1，二項數值相加就可以得到下一項的值；有些數列則是有可直接計算各項數值的公式，例如數列0, 3, 8, 15...

整数可以被认为是自然数的扩展。負整數与0则统称为非正整数。 負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。 由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同 (...

是「理解」，实际是拉丁文对于logos「说明」的翻译，是指无法用两整数之比来说明的无理数。 非有理數之實數不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點後有無限多位，並且不會循環，即无限不循环小数（任何有限或无限循环小数可表示成两整数的比）。常見無理數有大部分的平方根、π和e（後兩者同時為超越數）等。無理數另一特徵是無限的連分數表達式。...

进位制记数系统用小數點（decimal separator）來分隔数字的整數部分與小數部分的符號，如3.14的「.」。数学的小数点是种基数点。 不同地区用不同符号来表达小数点。即，其它语言与文化中表示小数与整数部分区隔的未必是“点”，所以它的英文名字是decimal separator或decimal...

高斯整數是實數和虛數部分都是整數的複數。所有高斯整數組成了一個整域，寫作 Z [ i ] {\displaystyle \mathbf {Z} [i]} ，是個不可以轉成有序環的欧几里得整环。 Z [ i ] = { a + b i ∣ a , b ∈ Z } {\displaystyle \mathbf...

在数学中，可以表达为两个整数比的数（ a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} , b ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0} ）被定义为有理数（英語：rational number），例如 3 8 {\displaystyle {\frac {3}{8}}}...

_{i}p^{i}.} 这说明 p {\displaystyle p} 进整数数列表示中，随着项数增大，数列的项在 d p {\displaystyle \operatorname {d} _{p}} 下收敛到 p {\displaystyle p} 进整数自身。 仿照有理数中 p {\displaystyle p}...

Cocks）在一个内部文件中提出了一个与之等效的算法，但该算法被列入机密，直到1997年才得到公开。 對极大整数做因数分解的難度決定了 RSA 算法的可靠性。換言之，對一极大整数做因数分解愈困难，RSA 算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话，那么用 RSA...

数学上，平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9 = 3 × 3，它是一个平方数。 平方数也称正方形数，若 n 为平方数，将 n 个点排成矩形，可以排成一个正方形。 若将平方数概念扩展到有理数，则两个平方数的比仍然是平方数，例如， (2 × 2) / (3 × 3)...

现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。 两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。例如，欲求252和105的最大公约数（ 252 = 21...

泛音列（英語：Harmonic series、德語：Naturtonreihe、義大利語：Armonici naturali），又称分音列（一般分音列包括基音，而泛音列不包括基音），指的是频率是基音频率的整数倍的一系列的声音，这些声音都是纯音，可分别用正弦波表示。...

卡布列克數（Kaprekar number）是具有以下性質的數： 對於某個正整數 X {\displaystyle X} 在n進位下存在正整數 A, B 及 m，且 0 < B < b n {\displaystyle 0<B<b^{n}} X 2 = A n m + B {\displaystyle...

filter p xs 这里的[]指示空列表，++是列表串接算子，而[x | p x]指示有条件持有一个值x的列表，如果条件p x成立（求值为True）。 filter even [1..10] 求值得到列表2, 4, …, 10，这是通过应用谓词even到整数列表1, 2, …,...

整數數列是由整數組成的數列，以下只列出較有名的數列： 質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……（OEIS數列A000040） 梅森質數：3、7、31、127、8191、131071、524287、2147483647……（OEIS數列A000668）...

整数，属于偶数，其既不是正数也不是负数。 0是大多数记数系统的位值记号，同样作为占位符数字使用。这种用法起源于印度数学，中世纪时经伊斯兰数学家传播到欧洲，并由斐波那契推广。玛雅人也独立使用了相关概念。 在数论中，0不属于自然数；但在集合论和计算机科学中，0属于自然数。0在整数...

方。终止的证明是指一类数学证明，因为完全正确性需要证明一个算法会终止，所以它在程序的形式验证中起着至关重要的作用。 例如考虑这样一个问题：依次搜索整数列1, 2, 3, …来看是否存在某个特定现象——比如说存在一个奇数为完全数。对于这个问题而言，我们很容易写出一个部分正确的程序（直接对于每个数字做...

艾森斯坦整数是具有以下形式的复数： z = a + b ω {\displaystyle z=a+b\omega \,\!} 其中a和b是整数，且 ω = 1 2 ( − 1 + i 3 ) = e 2 π i 3 {\displaystyle \omega ={\frac {1}{2}}(-1+i{\sqrt...

兩個整數的比例： a b ≡ a : b   ( a , b ∈ Z , a , b ≠ 0 ) {\displaystyle {\frac {a}{b}}\equiv a:b\ (a,b\in \mathbb {Z} ,a,b\neq 0)} ，這是兩個數量的比較關係。 有理數：可以表達為兩個整數...

補數系統中，0有二種表示方式），因此在判斷數字是否為0時，只要比較一次即可。 右側的表是一些8-bit二補數系統的整數。它的可表示的範圍包括-128到127，總共256（=28）個整數。 以下用4位元的二補數數字來說明二補數系統的數字表示方式。 在表示正數和零時，二補數數字和一般二進位一樣，唯一的...

{\displaystyle L} 是一个整数，则取第 L {\displaystyle L} 和第 L + 1 {\displaystyle L+1} 的平均值 情况2：如果 L {\displaystyle L} 不是一个整数，则取下一个最近的整数。（比如 L = 1.2 {\displaystyle...

在數學裡，代數整數（algebraic integer）是複數中的一类。一个複数α是代数整数当且仅当它是某个個整系數的首一多項式 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 的根。其中首一（英文：monic）意謂最高冪次項的系數是1。 因此，所有代數整數都是代數數，但並非所有代數數都是代數整數。所有代数整数构成一个环，通常记作...

，即第 n {\displaystyle n} 個三角形數的平方 每個整數均可表示成9個或以下的正立方數之和。（華林問題） 1939年，狄克森證明只有23和239需要用9個正立方數的和來表示。 亞瑟·韋伊費列治證明只有15個整數須用8個：15, 22, 50, 114, 167, 175, 186...

代数整数是任何整系数首一多项式的根。显然代数整数是代数数的一部分，但代数数不全是代数整数。所有整数都是代数整数，其余的有理数则不是代数整数。代数整数的集合记作 A {\displaystyle \mathbb {A} } ，是代数数的子集。在某些上下文中，为了与代数整数区别，整数也被称作有理整数。...

0 而是 T 的即为负数，若是 1 的則是正数。 在平衡三进制中，各位上的数字之和为偶数的整数是偶数；各位上的数字之和为奇数的整数是奇数。 比如： 平衡三进制和十进制一样，用小数点分隔整数部分和小数部分。 在平衡三进制中，四舍五入和截位的操作是等效的。 平衡三进制可以像十进制一样，可以用小数来表示分数，例如⅓=0...

仅部分支持触发器。尽管它支持大多数的复杂查询，但它的ALTER TABLE功能有所限制，不能修改或删除列，只能通过重新建立表的方式迂回进行。 SQLite不进行类型检查。你可以把字符串插入到整数列中。某些用户发现这是使数据库更加有用的创新，特别是与无类型的脚本语言一起使用的时候；然而其他用户认为这是主要的缺点。...

在趣味數學中，接近整数是指很接近整數的無理數。這類數字中，有些因為其數學上的特性使其接近整数，有些還找不到其特性，看起來似乎只是巧合。 黃金比例 φ = 1 + 5 2 ≈ 1.61803398875 {\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx...