在数学学科数值分析中，样条（spline）是一种特殊的函数，由多项式分段定义。样条的英语单词spline来源于可变形的样条工具，那是一种在造船和工程制图时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆，早期曾经被称做齿函数。后来因为工程学术语中放样一词而得名。 在插值问题中，样条插值通常比多项式插值好用。用低阶的样条...

在数学的子学科数值分析裡，B-样条是样条曲线一种特殊的表示形式。它是B-样条基曲线的线性组合。B-样条是貝茲曲線的一种一般化，可以进一步推广为非均匀有理B样条（NURBS），使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型。 De Boor算法是一个数值上稳定的计算B样条的方法。 术语 B样条是Isaac Jacob...

Plus的扩充部分。Bezier、有理Bezier、均匀B样条和非均匀B样条都被统一到NURBS中。 非均匀有理样条（non-uniform rational B-spline，NURBS），是在计算机图形学中常用的数学模型，用于产生和表示曲线及曲面。它为处理解析函数和模型形状提供了极大的灵活性和精确性。NUR...

在数值分析这个数学分支中，样条插值是使用一种名為样条的特殊分段多项式进行插值的形式。由于样条插值可以使用低阶多项式样条实现较小的插值误差，这样就避免了使用高阶多项式所出现的龙格现象，所以样条插值得到了流行。 使用多项式插值，对给定数据集进行插值的n阶多项式就被给定数据点所唯一地定义出来。但是，对同样的数据进行插值的n阶样条...

程的解不一定會和系數同一個域，例如有理系數三次方程的解可能是無理數、甚至是非實數的複數。 三次方程 代数方程 三次平面曲线 样条函数 维基共享资源上的相关多媒体资源：三次函數 Hazewinkel, Michiel (编), Cardano formula, 数学百科全书, Springer, 2001...

在數學中，分段定義的函數稱為分段函數，是由多個子函數而定義的，施加到主函數的域的一定的時間間隔的每個子函數（子域）。分段實際上是一種表達函數的方式，而不是函數本身的一個特徵，但是具有額外的限定，可以描述函數的本質。例如，分段多項式函數是在其每個子域上是多項式的函數，但是每個子域上可能是不同的。...

\ldots ,x^{d}]} 。多项式基的一个缺点在于基函数是“非局部的”，这意味在给定值x = x0 处 y 的拟合值很大程度依赖于 x 远离 x0的数据值。在现代统计中，多项式基函数与新的基函数一起使用，如样条函数、径向基函数和小波。这些基函数族为许多类型的数据提供了更简约的拟合。...

\;k=2,4,6,\dots } 薄板样条（thin plate spline，为多重调和样条的特例）： ϕ ( r ) = r 2 ln ⁡ ( r ) {\displaystyle \phi (r)=r^{2}\ln(r)} 径向基函数网络 径向基函数核 Kansa方法 Radial Basis...

線性插值對每個區間 [xk,xk+1] 使用線性函數。 樣條插值在每個間隔中使用低階多項式，並選擇多項式以使它們平滑地吻合在一起。 結果函數被稱為樣條曲線。 例如，三次样条是分片段立方，兩次連續可微。 此外，它的二階導數在終點為零。 在上表中插入點的三次樣條函數由下式給出 f ( x ) = { − 0...

過適 平面曲线 分布拟合（英语：Distribution fitting） 正弦模型（英语：Sinusoidal model） 平滑 样条函数（样条插值、平滑样条（英语：Smoothing spline）） 時間序列 整体最小二乘法（英语：Total least squares） 趋势估计（英语：Trend...

其它计算机程序语言）。它能对用户定义的任何复杂方程进行线性和非线性最小二乘法拟合--不论是否有限制。其他的分析工具包括快速傅立叶变换，积分，求导，样条函数，插值和图形平滑处理. GNU Octave能够参数化调用 GROMACS MOLPRO（英语：MOLPRO） NAMD（英语：NAMD） VMD...

主元素消去法 三角分解法 简单迭代法 赛德尔迭代法 超松弛法 线性插值法 均插插值法 等距结点插值法 拉格朗日插值法 三次样条插值法 用插值多项式求数值导数 用三次样条函数求数值导数。 牛顿－柯特斯公式法 复化求积公式 线性加速法 高斯求积法 欧拉法 龙格－库塔方法 阿当姆斯方法 圆型方程的差分解法...

常用的数学函数包括多项式函數、根式函數、冪函數、对数函數、有理函数、三角函数、反三角函數等。它们都是初等函数。非初等函数（或特殊函数）包括伽马函數和贝塞尔函数等。 函數可分為 奇函數或偶函數 連續函數或不連續函數 實函數或虛函數 純量函數或向量函數 单调增函数或单调减函数 在范畴论中，函数的槪念被推廣為態射的槪念。...

度的“笔划”和一些封闭填色区域构成。因此，METAFONT字体文件并不描述字形的轮廓，而是描述“笔划”的路径。 METAFONT的曲线描述采用三次样条函数，而不是二次的。 虽然一些著名的字体设计师如Hermann Zapf已经与高德纳合作用METAFONT设计新字体（二者曾合作设计了AMS...

现出锯齿。要使图形看上去更加平滑，那么就必须使用更多的点，这样就会消耗更大的存储空间。在这种情况下，样条函数可以很精确地表达不同形状的曲线而且占据相对更少的空间，但是目前shapefile并不支持样条曲线。 .shp文件或.dbf文件最大的体积不能够超过2 GB（或231位）。也就是说，一个shap...

Linux散佈版提供此軟體。也提供了Windows與macOS的版本。函式庫提供了C與C++等程式語言的綁紮。其獨立的命令列工具則可產生圖表並執行样条函数與常微分方程的數值計算。Plotutils是一個GNU軟體包，以GNU通用公共许可证散佈。 部份實用工具受到了Unix繪圖實用工具的啟發。贝尔实验...

李岳生在常微分方程研究方面，创立一个非线性微分不等式，被文献称为李岳生不等式。在计算数学方面，研究了微分方程数值解法、样条函数与变分方法、反问题与不适定问题，他引领团队解决了“珠江三角洲潮区网河不恒定流的计算问题”。发表论文近50篇，出版著作3部。培养博士生近30人。...

王仁宏（1937年—），男，江西南昌人，中国数学家。大连理工大学教授，博士生导师。研究方向包括计算几何，多元样条，多元逼近，非线性逼近，无界函数逼近，数值积分，计算机辅助几何设计。在无界函数逼近方面和多元样条的理论方面做出基础性和原创性工作。 1937年出生于江西南昌。1995年5月，中国数学会第七次代表大...

个方程。 双三次插值算法经常用于图像或者影片的缩放，它能比占主导地位的双线性滤波算法保留更好的细节品质。 反鋸齒 立方埃尔米特样条，一维空间中的类似形式 双线性插值 样条插值 抗混叠 Sinc滤波器 Lanczos resampling Application of interpolation to...

数学的子领域数值分析中，De Boor算法是快速而且数值上稳定的算法，用于计算B样条形式的样条曲线。这是用于貝茲曲線的de Casteljau算法的一个推广。 一般的情况如下。若要构造一个穿过一系列p个点 d → 0 , d → 1 , … , d → p − 1 {\displaystyle {\vec...

nodes）代替等距点可以减小震荡，在这种情况下，随着多项式阶次的增加最大误差逐渐减小。这个现象表明高阶多项式通常不适合用于插值。使用分段多项式样条可以避免这个问题。如果要减小插值误差，那么可以增加构成样条的多项式的数目，而不必是增加多项式的阶次。 Runge, Carl, Über empirische Funktionen...

假设ƒ是一个多元函数。例如： z = f ( x , y ) = x 2 + x y + y 2 {\displaystyle z=f(x,y)=x^{2}+xy+y^{2}} 因为曲面上的每一点都有无穷多条切线，描述这种函数的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条...

在数学中，函数 f 的图形（或图像）指的是所有有序对(x, f(x))组成的集合。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1, x2)，则图形就是所有三重序(x1, x2, f(x1, x2))组成的集合，呈现为曲面（参见三维计算机图形）。...

字體設計師赫爾曼·察普夫在1952年設計的Melior（英语：Melior）字體，利用超橢圓作為字母o的外形。三十年後高德納設法選擇了介於橢圓及超橢圓之間的曲線（兩者都用样条函数近似），作為他的Computer Modern字體。 1959年時瑞典斯德哥尔摩提出了其市中心賽格爾廣場圓環的設計競賽。丹麥詩人皮亞特·海恩(1905–1996)的設計以是一個n...

{\displaystyle m} 属于特定的函数参数族，就不可能得到 m {\displaystyle m} 的无偏估计，但大多数估计量在适当条件下都是一致的。 这是非参数回归模型的非详尽列表。 最邻近法，参考[{最近邻插值}]]和K-近邻算法 决策树学习 核回归 局部回归 多元自适应回归样条 平滑样条 神经网络...

录下包含有许多实用程序，包括了显示二进制字体文件内容的showttf，以及WOFF转换器和反转换器。 FontForge支持许多字体格式。自带的“样条函数字体数据库”格式（.sfd）是基于文本（英语：Text-based (computing)）的，并促进设计者之间的合作，不同的文件可以很容易的创建...

在一些要求较高的场合，线性插值经常无法满足要求。在这种场合，可以使用多项式插值或者样条插值来代替。 线性插值可以扩展到有两个变量的函数的双线性插值。双线性插值经常作为一种粗略的抗混叠滤波器使用，三线性插值用于三个变量的函数的插值。线性插值的其它扩展形势可以用于三角形与四面体等其它类型的网格运算。 E....

SIGGRAPH）的交互式计算机视觉的论文。他还积极参与图像的建模和渲染领域。近年来，他还一直活跃在网络搜索和数据挖掘研究的领域。他设计的四分树样条函数算法是世界上最好的运动参数估计算法之一。 2006年，获提名为美国电气与电子工程师学会会士。 2007年，当选美国计算机学会会士。...

照相膠片或某種探測屏的輻照度數據，可以分析光的物理性質。光的波動性使得通過兩條狹縫的光束互相干涉，形成了顯示於探測屏的明亮條紋和暗淡條紋相間的圖樣，明亮條紋是相長干涉區域，暗淡條紋是相消干涉區域，這就是雙縫實驗著名的干涉圖樣。 在古典力學裏，雙縫實驗又稱為「楊氏雙縫實驗」，或「楊氏實驗」、「楊氏雙狹...

exe感知的、装入的并最终执行的代码块。explorer.exe可以被看作为一个微型的窗口开发环境：它有自己的函数和对话框；允许写特殊的与已存在的体系集成的应用程序；能包容应用和文档。甚至可以解释任何活动的脚本兼容语言的脚本（VBScript，JScript，P...

為了展示出顯著的干涉圖樣，楊氏雙縫實驗所使用的光源必須具有空間相干性。光學影像系統與天文望遠鏡的製作必需考慮到光源的空間相干性。 空間相干性與波源的有限尺寸有關。這可以用楊式雙縫實驗來解釋。在典型的楊式雙縫實驗裏，只存在有一個點光源S，其所發射出的單色光，在通過不透明擋板的位於點S1、點S2的兩條...