模算數或稱同餘運算（英語：Modular arithmetic）是一個整数的算术系統，其中數字超過一定值後（稱為模或餘數）後會「捲回」到較小的數值，模算數最早是出現在卡爾·弗里德里希·高斯在1801年出版的《算术研究》一書中。 模算數常見的應用是在十二小時制，將一天分為二個以十二小時計算的單位。假...

模，可以指 模（Module），一个代数概念。 模 (鑄造工具)，又稱母模、母範或範母，在鑄造金屬器（如：青銅器）過程中使用，是範的模型。 模除（modulo） 同余（congruence modulo） 模算數（modular arithmetic） 模空間（moduli space） 模空間 (物理學)（英语：Moduli...

模运算。 模 (消歧义)和模 (术语)（英语：modulo (jargon)） —— “模数（Modulo）”这个词的许多用法，都是 1801 年卡爾·弗里德里希·高斯引入模算數时产生的。 模幂运算 同餘 从数学上讲，正和负只是满足不等式的无穷多个解中的两个。 ISO Pascal要求模除运算的除数n为正数。...

在模算數領域，蒙哥馬利模乘(Montgomery modular multiplication)、蒙哥馬利乘算(Montgomery multiplication)是一种快速大数（通常是几百個二進位）模乘算法， 由彼得·蒙哥马利在1985年提出。 一般以傳統方式計算模乘 ab mod N 時，是將乘積...

同构（英語：Isomorphism）是一種线性变换，當T:V → W 是可逆時，這種线性变换就称之为同构。 在抽象代数中，同构指的是一个保持结构的双射。在更一般的范畴论语言中，同构指的是一个态射，且存在另一个态射，使得两者的复合是一个恒等态射。 正式的表述是：同构是在数学对象之间定义的一类映射，它能...

类似的技巧允许谈论环中的核为理想来替代同餘关系，在模理论中为子模来替代同餘关系。 这个技巧不适用于幺半群，所以同餘关系的研究在幺半群理论扮演更中心的角色。 合同 等價關係 模 模算數 Horn and Johnson, Matrix Analysis, Cambridge...

squaring）或快速冪是快速计算一个数（或更一般地说，一个半群的元素，如多項式或方阵）的大正整数乘幂的一般方法。这些算法可以非常通用，例如用在模算數或矩阵幂。对于通常使用加性表示法的半群，如密码学中使用的椭圆曲线，这种方法也称为double-and-add。 该方法是基于观察到，对于正整数 n...

数字签名算法（DSA）是用于数字签名的联邦信息处理标准之一，基于模算数和离散对数的复杂度。DSA是Schnorr和ElGamal签名方案的变体。 美国國家標準技術研究所（NIST）于1991年提出将DSA用于其数字签名标准（DSS），并于1994年将其作为FIPS...

{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{商 }}\\\scriptstyle {\text{比 值 }}\end{matrix}}} 模除 (mod) 被 除 数  m o d 除 数 = {\displaystyle \scriptstyle {\text{被 除 数 }}\,mod\...

x^{1000}\equiv 249x^{8}-248x^{4}\equiv 24x^{8}-23x^{4}{\pmod {5^{2}}}} 符号的应用请参见同餘和模算数。 费马大定理 拉格朗日定理 Fermat's Little Theorem （页面存档备份，存于互联网档案馆）.WolframMathWorld...

在數論中，算數數列中的質數的研究範圍包括任何包含至少三個在等差數列中彼此相鄰的質數的數列。一個這樣的序列的例子是 ( 3 , 7 , 11 ) {\displaystyle (3,7,11)} ，而這序列可由 a n = 3 + 4 n {\displaystyle a_{n}=3+4n} 在 0 ≤...

{\displaystyle m} 之字母系統首先對應至 0.. m − 1 {\displaystyle 0..m-1} 範圍內之數值， 接著使用模算數來將原文件中之字母轉換為對應加密文件中的數字。 單一字母的加密函數為 E ( x ) = ( a x + b ) mod m , {\displaystyle...

f ( n ) {\displaystyle S(n)<f(n)} 。 数学主题 维基共享资源上的相关多媒体资源：考拉兹猜想 3x + 1半群 模算數 算术动力学 The Ultimate Challenge: The 3x + 1 Problem, 由美国数学学会于2010年出版，Jeffrey...

redundancy check），以及双或对角奇偶（在RAID-DP中使用）。 消息的校验和是固定字长（例如字节值）的字节码的模算數和。和可能在传输前用一補數以检测全零消息出现的错误。 校验和方案包括奇偶校验位、校验码和纵向冗余校验。部分校验和方案如Damm算法（英语：Damm...

如果p是形式为4n+1，那么p（如果p是形式为4n+3那么-p）是模每个为模p的二次剩余（非剩余）的质数的二次剩余（非剩余）。 高斯将这个命题分成多个单独情况，然后用归纳法给出了第一个证明，并运用这个定理得到了一些基本结果。 第五部分： “二次型与二次不定方程”。这一部分占据了全书的一半有多，高斯研究了模...

接下兩項分別有317和1031位數。 對於固定的a和d，質數符合a · n＋d的表達式，亦可理解為質數相稱d 模算數 a。 當中有三個個案有其自身的名字，2n+1是奇數質數，4n+1是四連質數，4n+3是高斯質數。 2n+1：3, 5, 7, 11, 13, 17...

算術（英語：arithmetic）是数学最古老且最簡單的一個分支，幾乎被每個人使用著，從日常生活上簡單的算數到高深的科学及工商业計算都會用到。一般而言，算術這一詞指的是記錄數字某些運算基本性質的数学分支。常用的运算有加法、減法、乘法、除法，有时候，更复杂的运算如平方和平方根，也包括在算术运算的范畴内。算术运算要按照特定规则来进行。...

斯·麦克阿瑟、温斯顿·丘吉尔、山本五十六、卡尔·邓尼茨、赫尔曼·戈林、罗纳德·里根等。同时，本书也以极高的技术性著称，其中详细介绍了建立在信息论、模算数和素数分解基础上的现代密码学原理（如RSA），也提到了UNIX操作系统等计算机安全领域的其他主题。为了配合剧情需要，斯蒂芬森甚至让著名密码学家布鲁...

formula）的一维版本。 常數 π {\displaystyle \pi } 與模形式和Θ函數密切相关——比如，椭圆曲线中的j变量（英语：j-invariant）就很大程度涉及楚德诺夫斯基算法（一种快速计算π的方法）。 模形式是以在上半平面的全純函數的在模群（英语：modular group） S L 2 ( Z )...

Holdings）開發此架構並授權其他公司使用，以供他們實現ARM的某一個架構，開發自主的系統單晶片和系統模組（system-on-module，SoC）。 ARM架構版本從ARMv3到ARMv7支持32位元空間和32位元算數運算，大部分架構的指令為定長32位元（Thumb）指令集支持變長的指令集，提供對32位元和...

元的字節。但該系統實際上使用6位元的字節)，並且可升級成65536個字。其磁芯記憶體的周期時間是5.35微秒(換算成時脈頻率約187千赫茲)。大部分算數指令需要10.7微秒來完成(亦即約每秒完成93458個運算)，這是因爲這些指令運算需要使用兩個記憶體周期：第一個周期用來取得指令，而第二個周期用來存...

初等教育和中等教育主要聚焦于种族生物学、人口政策、文化、地理及（尤其）身体素质。大部分科目的课程，包括生物、地理，甚至算数，都经过相应修改以将重点放在种族上。军事教育成为了体育教育的核心部分，而对于物理的教育则倾向于军事应用，例如弹道学和空气动力学。学生被要求观看所有国民教育与宣传部学校分部指定的电影。...

2009年，〈与我同在〉的音乐视频被评为MTV音乐视频大奖的最佳女歌手视频奖。她的获奖感言被饶舌歌手坎耶·韦斯特打断，这一事件成为争议的主题，受到媒体的广泛关注，并成为许多网络模因。音乐电视网的詹姆斯·蒙哥马利（James Montgomery）认为，这一事件和随后的媒体关注使斯威夫特成为“一个真正的主流名人”。这一年，她赢...

本是一個超一流的替身演員，甚至有著「被死神嫌棄的男人」、「不死之身史卡魯」等美譽。但對里包恩來說只是跑腿的小弟，也是阿爾柯巴雷諾中最弱的一個。不擅長算數。操縱一隻鐵甲章魚。 未來篇，十年後他所擁有的紫色橡皮奶嘴已落入白蘭手中，據拉爾·米爾奇所說，他也被殺了，選擇遊戲後奶嘴被優尼帶走並投靠阿綱。...

算数加、减、乘、除运算能力。 专业测试模块是用来评测受试者进入大学学习某一特定专业所应具备的能力，考生需要在4个模块中选择与自己专业所对应的模块并参加测试。这部分考试时间不完全一致，考试类型也有所不同。 这一模块主要面向学习商科的考生，考试时间为145分钟，包含2个模块： 相互关系分析（Analysing...

“ 資質尋常之人，當然是這樣，可是天下盡有聰明絕頂之人，文才武學，書畫琴棋，算數韜略，以至醫卜星相，奇門五行，無一不會，無一不精！只不過你們見不著罷了。 ” ——曲靈風...

由于模3的剩余只有1，可以发现一个规律：对于所有为模3的剩余的质数，-3是模它的剩余。 5是模11、19、29、31和41的剩余，但不是模3、7、13、17、23、37、43或47的剩余，前者模5都余±1，后者模5都余±2。 由于模5的剩余只有±1，可以发现规律：对于所有为模5的剩余的质数，5是模它的剩余。 6是模...

根据另一个朋友威廉·埃克尔斯的记录，维特根斯坦开始钻研理论，专注于螺旋桨的设计——而这方面研究需要用到复杂的数学理论。 从那时起，尤其是在阅读罗素的《数学原理》和弗雷格的《算数基本法则（英语：The Foundations of Arithmetic）》后，他开始对基础数学有了兴趣。 维特根斯坦的姐姐赫尔米勒说，他因此迷上了数学，失去了对航空学的兴趣。...

Picard-Fuchs 方程表示的一大类卡拉比－丘流形上有理曲线数目的显式表达。 丘成桐与刘克峰、孙晓峰合作证明曲线模空间上各种几何度量的等价性，被命名为刘孙丘度量。 丘成桐出生于中国大陸，在香港长大，深受中国传统文化的影响，并坚信帮助華人世界推动数学发展是自己的责...

血緣關係。由於是在3月7日被發現（後來發現該天也是出生日），因此名字被取為紗南。曾開玩笑說如果是3月6日出生的話，便要改名作山姆。 一開始將經紀人相模玲當作自己的男朋友，在得知自己仰慕的女演員來海麻子是他的前女友後便視她為情敵。但是後來被看不下去的實紗子點破了解到這只是大人給予孩童的夢而受打擊。後...

8日，毛澤東會見斯諾，對他說：「誰會想到我們能夠佔領大陸啊」；斯諾答：「你想到了」；毛澤東說：「想是想啊，但能不能佔領還不知道啊。要到佔領的那一天才算數嘛。後頭日本人又來了。所以我們說尼克松好就是這個道理。那些日本人實在好，中國革命沒有日本人幫忙是不行的。這些話我跟一個日本人講過，此人是個資本家，叫...