数学与统计学中，若一个定量变量通常由测量获得，则可能是连续的；若通常由计数获得，则可能是离散的。若变量可以取两个特定的实值，且还可以取两者间所有实值（包括任意或无限接近的值），则变量在该区间内连续。若变量可以取一个值，而其两侧各有非无穷小的间隙，其中没有可取的值，则称其在此值附近是离散...

S} 上的随机变量，而且它們都是离散随机变量。 随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，其可能取各种随机变量不同的值，具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量...

在概率论和信息论中，两个随机变量的互信息（mutual Information，MI）度量了两个变量之间相互依赖的程度。具体来说，对于两个随机变量，MI是一个随机变量由于已知另一个随机变量而减少的“信息量”（单位通常为比特）。互信息的概念与随机变量的熵紧密相关，熵是信息论中的基本概念，它量化的是随机变量中所包含的“信息量”。...

率分布函数，但这种称法可能会和累积分布函数(CDF)或概率质量函数(PMF)混淆。一般来说，PMF 用于离散随机变量（在可数集上取值的随机变量），而 PDF 用于连续随机变量。 对于一维实随机变量X，设它的累积分布函数是 F X ( x ) {\displaystyle F_{X}(x)} 。如果存在可测函数...

离散选择法模型之一，属于多元变量分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。 通过使事件的对数发生率（log-odd）成为一个或多个自变量的线性组合，对事件发生的概率进行建模。形式上，在二元逻辑回归中，有一个二元因变量，由指示变量...

變異數（英語：variance）又稱变异数、變方，在概率论及统计学中，描述的是一个随机变量的离散程度，即一组数字与其平均值之间的距离的度量，是随机变量与其总体均值或样本均值的离差的平方的期望值。方差在统计中有非常核心的地位，其应用领域包括描述统计学、推論統計學、假說檢定、度量拟合优度，以及蒙特卡洛...

依概率收敛蕴含依分布收敛：一个依概率收敛的随机变量序列必然也依分布收敛到同一个极限。 在离散概率空间中，依概率收敛和依概率1收敛是等价的。 依分布收敛蕴含依概率收敛当且仅当依分布收敛的极限是一个常数。 连续映射定理说明：对任意连续函数 g {\displaystyle g} ，如果随机变量序列 ( X n ; n ∈...

函数，是概率密度函數的积分，能完整描述一個實随机变量 X {\displaystyle X} 的概率分佈。 在標量連續分佈的情況下，它給出了從負無窮到 x {\displaystyle x} 的概率密度函數下的面積。 累積分佈函數也用於指定多元隨機變量（英语：Multivariate random variable）的分佈。...

summation）的以频率为变量的函数。在采样定理所描述的一定理论条件下，可以由DTFT完全恢复出原来的连续函数，因此也能从原来的离散样本恢复。DTFT本身是频率的连续函数，但可以通过离散傅里叶变换（DFT）很容易计算得到它的离散样本（参见对DTFT采样），而DFT是迄今为止现代傅里叶分析最常用的方法。...

变量受到一个或多个条件的约束时的局部极值的方法。 對一個有 n {\displaystyle n} 个变量与 k {\displaystyle k} 个约束条件的最优化问题，拉格朗日乘數法會將其转换成一个 n + k {\displaystyle n+k} 个变量的方程组，稱作拉格朗日方程（英語：Lagrange...

但是，不能認為同分布的隨機變量是相同的隨機變量。事實上即使X與Y同分布，也可以没有任何點ω使得X(ω)=Y(ω)。在這個意義下，可以把隨機變量分類，每一類稱作一個分布，其中的所有隨機變量都同分布。用更簡要的語言來說，同分布是一種等價關係，每一個等價類就是一個分布。需注意的是，通常談到的離散...

在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说，期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能狀態平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的數。期望值可能与每一个结果都不相等。换句话说，期望值是该变量...

数学动力学中，离散时间与连续时间是对随时间变化的变量进行建模的两种可选框架。 离散时间将变量值看做是出现在不同的、独立的“时间点”上，或等同于在每个非零时间段内保持不变，即将时间看做离散变量。因此，从一个时间段移动到下一个时间段时，非时间变量从一个值跳到另一个值。这种框架下，每个相关变量...

为标准化常量，对于连续的 θ {\displaystyle \theta } ，按如下方法计算 p ( x ) = ∫ p ( x | θ ) p ( θ ) d θ {\displaystyle p(x)=\int p(x|\theta )p(\theta )d\theta } 对于离散的 θ {\displaystyle...

X_{n})=X_{n},\quad n\in \mathbb {N} ,} 的时间离散的随机过程 X1，X2，X3,…，也就是说，已知之前所有观测值，若下一次观测值的条件期望等於本次观测值，则称这一随机过程（即随机变量序列）是离散时间鞅。 相对来说更为一般的定义如下：若对於所有 n 都满足 E ( | Y...

Distribution）指在概率论和统计学的多维随机变量中，只包含其中部分变量的概率分布。 假设有一个和两个变量相关的概率分布： P ( x , y ) {\displaystyle P(x,y)} 关于其中一个特定变量的边缘分布则为给定其他变量的条件概率分布： P ( x ) = ∑ y P (...

查看维基词典中的词条「discrete」「离散」或「離散」。 離散（discrete，discreteness）与连续相对，离散量（discrete magnitude）是指分散开来的、不存在中间值的量。離散可以是指： 离散度（statistical dispersion），各个变量值与集中趋势的偏离程度。 離散群，一個擁有離散拓樸的群。...

块内最长连续“1”测试：目的是确定待测序列中，最长连“1”串的长度是否与真随机序列中最长连“1”串的长度近似一致。如果是，则序列是随机的。 矩阵秩的测试：目的是检测待测序列中，固定长度子序列的线性相关性。如果线性相关性较小，则序列是随机的。 离散傅里叶变换测试：目的是通过检测待测序列的周期性质，并与...

迴圈控制變數这样的虚变量和数学上的习惯类似，通常以i, j, k命名。 变量是统计学研究中对象的特征。它可以是定性的也可以是定量的，一个定量变量要么是离散的，要么是连续的。社会科学中研究变量的关系，通常採用數學中對應的觀念，把一个变量称为自变量（独立变量），另一个变量称之为因变量（依赖变量）。 肖学平....

dev，SD）又稱標準差、中误差，在统计学中，是衡量一组变量值相对于其算术平均值（期望值）变异程度（离散程度）的指标。标准差越小（低），表示这些变量值越倾向于聚集在数据集的算术平均值（也视作期望值）附近；反之，标准差越大（高），则意味着这些变量值分布得越分散。...

在概率论与统计学中，独立同分布（英語：Independent and identically distributed，或稱獨立同分配，缩写为iid、 i.i.d.、IID）是指一组随机变量中每个变量的概率分布都相同，且这些随机变量互相独立。 一组随机变量独立同分布并不意味着它们的样本空间中每个事件...

与离散余弦变换相比时，它需要更大的计算需求代价。非线性降维技术相对于PCA来说则需要更高的计算要求。 PCA对变量的缩放很敏感。如果我们只有两个变量，而且它们具有相同的样本方差，并且成正相关，那么PCA将涉及两个变量的主成分的旋转。但是，如果把第一个变量...

在统计学中，线性回归（英語：linear regression）是利用称为线性回归方程的最小平方函數对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，大于一个自变量情况的叫做多元回归（multivariable linear regression）。...

连续时间域）单位阶跃函数是单位冲激函数的积分，或（在离散时间域）单位阶跃函数是单位冲激函数的求和，因此要令他们的值在 n = 0 处为 1。 对于区域 |z|=1（称为单位圆）内的 z 值，我们可以通过定义 z=ejω 来用单一实变量的函数来表示该变换。于是双边变换就简化为了傅里叶级数：...

离散优化是应用数学和计算机科学中优化问题的一个分支。 在此种数学规划中，变量被限制为离散变量，比如整数。与此相对的是连续优化。 离散优化存在两个主要的分支。 组合优化：指关于图，拟阵等数学结构的问题。 整数规划 此两分支也有着很紧密的关系，许多组合优化问题可以以整数规划来模拟，整数规划问题也可有对应的组合优化版本。...

結果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（對离散隨机變量用求和得全概率，對連續隨机變量用積分得全概率）。這稱為邊緣化（marginalization）。A的边缘概率表示为P（A），B的边缘概率表示为P（B）。 需要注意的是，在这些定义中A与B之间不一定有因果或者时间序列关系。A可能会先于B发...

χ²-distribution，或寫作χ²分布）是概率论与统计学中常用的一种概率分布。k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布。卡方分布是一种特殊的伽玛分布，是統計推論中应用最为广泛的概率分布之一，例如假說檢定和置信区间的计算。 由卡方分布延伸出來皮爾森卡方檢定常用于： 樣本某性質的比例分布與...

表示，這一相關係數以查尔斯·斯皮尔曼（英语：Charles Spearman）之名命名。它是衡量两个变量的相关性的無母數指标。它利用单调函数评价两个统计变量的相关性。若数据中没有重复值，且当两变量完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数为+1或−1。 斯皮尔曼相关系数的定义为等级变量之间的皮尔逊相关系数。 对于样本容量为n的样本，将n个原始数据...

process）是观测值出现在一个连续域（例如时间或空间）的随机过程。在高斯过程中，连续输入空间中每个点都是与一个正态分布的随机变量相关联。此外，这些随机变量的每个有限集合都有一个多元正态分布，换句话说他们的任意有限线性组合是一个正态分布。高斯过程的分布是所有那些（無限多个）随机变量的联合分布，正因如此，它是连续域（例如时间或空间）上函数的分布。...

离散傅里叶变换是离散时间傅里叶变换（DTFT）的特例（有时作为后者的近似）。DTFT在时域上离散，在频域上则是周期的。DTFT可以被看作是傅里叶级数的逆轉換。 为了在科学计算和数字信号处理等领域使用计算机进行傅里叶变换，必须将函数xn定义在离散点而非连续...

在统计物理中， 朗之万公式（保罗·朗之万，1908年) 是一个描述自由度的子集的时间演化的随机微分方程。 这些自由度，通常是那些在与系统的其他（微观的）变量相比，变化较缓慢的集体（宏观的）变量。 快速变化（微观）的变量导致了朗之万公式的随机性。 原朗之万公式 描述了布朗运动，因受到流体分子的碰撞，粒子在流体中做无规则运动，...