在量子场论中，非线性σ模型（nonlinear sigma model） 描述一个纯量场 σ ( x ) ∈ M {\displaystyle \sigma (x)\in M} 。M是目标流形。 x ∈ R 3 + 1 {\displaystyle x\in R^{3+1}} 属于閔考斯基時空。 若M有黎曼张量...

LSTM的表现通常比时间循环神经网络及隐马尔科夫模型（HMM）更好，比如用在不分段连续手写识别上。2009年，用LSTM构建的人工神经网络模型赢得过ICDAR手写识别比赛冠军。LSTM还普遍用于自主语音识别，2013年運用TIMIT自然演講資料庫達成17.7%錯誤率的紀錄。作为非线性模型，LSTM可作为复杂的非线性单元用于构造更大型深度神经网络。...

σ ^ ε 2 = R S S n − 2 . {\displaystyle {\hat {\sigma }}_{\varepsilon }^{2}={\frac {RSS}{n-2}}.\,} 這個数就是均方误差（mean square error），這個分母是样本大小减去模型...

模型比非线性依赖于其未知参数的模型更容易拟合，而且产生的估计的统计特性也更容易确定。 线性迴归有很多实际用途。分为以下两大类： 如果目标是预测或者映射，线性迴归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型...

IIA型弦論 IIB型弦論 混合弦 O型雜弦 E型雜弦 N=2超弦 D-膜 M理論 矩陣理論(物理) M理論(簡易版) F理論 弦場論 矩陣弦論 非线性σ模型 快子凝聚 RNS体系（英语：RNS formalism） 弦論地景 弦論歷史: 第一次超弦革命 第二次超弦革命 T對偶 S對偶 U對偶 蒙托内恩-奥利夫對偶...

如果用上点表示变化速率，该式也可以写作 σ ˙ E + σ η = ε ˙ {\displaystyle {\frac {\dot {\sigma }}{E}}+{\frac {\sigma }{\eta }}={\dot {\varepsilon }}} 麦克斯韦模型通常用于小应变的情况，如果应变较大，会形成几何上的非线性关系，需要进行扩展。...

一空间，并基于它们落在间隔的哪一侧来预测所属类别。 除了进行线性分类之外，SVM还可以使用所谓的核技巧（英语：kernel trick）有效地进行非线性分类，将其输入隐式映射到高维特征空间中。 当数据未被标记时，不能进行监督式学习，需要用非監督式學習，它会尝试找出数据到簇的自然聚类，并将新数据映射...

是反函数，以及 h = det ( h α β ) {\displaystyle h=\det(h_{\alpha \beta })} 。S也是一个非线性σ模型。 通过下面的变换，S是不变量： 庞加莱群（全球） 世界面微分同胚（局部） Weyl变换（局部） 共形变换（共形场论） 压力-能量张量是 δ S...

非线性降维算法好。这表明从该流形上采样得到的高维向量以一种非线性的方式变化。 非线性降维在计算机视觉领域有所应用。例如一个使用相机在封闭的静态环境中导航的机器人，相机得到的图像可以视为从高维空间流形采样得到的样本，流形的内蕴变量代表机器人的位置和朝向。 不变流形对动力系统中的模型...

方差分析 安斯库姆四重奏 横截面回归 曲线拟合 经验贝叶斯方法 邏輯斯諦迴歸 M估计 非线性回归 非参数回归 多元自适应回归样条 Lack-of-fit sum of squares 截断回归模型 删失回归模型 简单线性回归 分段线性回归 Theil, Henri. Best Linear Unbiased...

这一洛伦茨模型不只对非线性数学有重要性，对於气候和天气预报来说也有着重要的含义。行星和恒星大气可能会表现出多种不同的准周期状态，这些准周期状态虽然是完全确定的，但却容易发生突变，看起来似乎是随机变化的，而模型对此现象有明确的表述。 从技术角度看来，洛伦茨振子具有非線性...

也發展了一些擴展或是廣義的卡尔曼滤波，例如運作在非線性系统的擴展卡爾曼濾波（英语：extended Kalman filter）及无迹卡尔曼滤波（英語：unscented Kalman filter）。底層的模型類似隐马尔可夫模型，不過潛在變量的狀態空間是連續的，而且所有潛在變量及可觀測變數都是正态分布。...

（物理学家称其为第二类规范变换，一种仿射表示），还有其它更一般的表示，例如BF理论中的B场。当然，我们可以考虑更一般的非線性表示（实现），但那很复杂。但是，非线性σ模型的变换是非线性地，所以它们也有用处。 若我们有一个主丛P其底空间是空间或时空而结构群是一个李群，则P的截面组成一个规范变换群的主齊性空間。...

e^{-k_{\text{el}}\times t}} 多室模型即非药代动力学模型，其各因素之间呈非线性关系，因此其图例可用曲线表示，可通过计算曲线下不同区域的面积来评估各种因素之间的关联。非线性药代动力学中使用的模型主要基于Michaelis-Menten动力学。 影响非线性药动力学的因素包括：...

光孤立子(光孤子)，是一種脈衝，當色散被非線性效應抵銷時則此脈衝將傳輸一段距離而不會失真。 非线性 O ( 3 ) {\displaystyle \mathrm {O} (3)} σ {\displaystyle \sigma } 模型的解是孤子的一种，被用来描述等向性铁磁体的统计力学性质。...

_{1}+\alpha _{2}X_{i}.} 这种关系表明，Li与Xi呈线性关系，但概率与Xi呈非线性关系。 概率单位（probit）模型是为弥补LPM的缺点而提出的另一个模型。Probit模型使用与logit模型相同的非线性方法。但是，它使用正态CDF而不是逻辑CDF。 二元回归（英语：Binary regression）...

非线性項的出現，令大部分问题變得很难，甚至無法求解。另一方面，方程組能描述湍流，而非線性正是湍流出現的重要因素。 方程式中的非线性項是对流加速（与点速度变化相关联的加速度），因此，任何对流，无论湍流与否，都会涉及非线性...

更高维才会出现奇异吸引子。有限维线性系统永远不会出现混沌，非线性或无限维系统才可能出现混沌。 庞加莱-本迪克松定理指出，二维微分方程具有非常规则的行为。下面讨论的洛伦兹吸引子由以下3个微分方程的系统产生： d x d t = σ y − σ x , d y d t = ρ x − x z − y ...

模型提供的擬合值之間的差距）平方總和的最小化。當問題在自變量（x變量）有重大不確定性時，那麼使用簡易迴歸和最小平方法會發生問題；在這種情況下，須另外考慮變量-誤差-擬合模型所需的方法，而不是最小平方法。 最小平方問題分為兩種：線性或普通的最小平方法，和非線性...

於味的總體手性對稱是有區別的。哈沃德·喬吉在他的一篇論文《手性對稱的向量極限》中，就有描述這一點，論文中他還把大部份有關隱藏局部對稱的文獻，歸入非線性σ模型。 ρ介子是規範玻色子的這個觀點，最近被一套叫AdS/QCD的理論方案所強化，該方案應用了從弦理論衍生的AdS/CFT。在這套方案中，有一片小的外加度，叫反德西特空間（anti...

= f ( y t − 1 , h t , c ) {\displaystyle y_{t}=f(y_{t-1},h_{t},c)} 过程，当中非线性模型 f {\displaystyle f} 就是作为输出的循环神经网络。只是在解码过程中，隐藏状态因为是解码器的参数，所以为了发挥时间序列的特性，需要对...

，它由常数 A {\displaystyle A} 和零均值、方差为 σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} 的加性高斯白噪声 w [ n ] {\displaystyle w[n]} （即 N ( 0 , σ 2 ) {\displaystyle {\mathcal {N}}(0...

⊤ X = Σ L V ⊤ {\displaystyle \mathbf {Y} =\mathbf {W_{L}} ^{\top }\mathbf {X} =\mathbf {\Sigma _{L}} \mathbf {V} ^{\top }} 其中 Σ L = I L × m Σ {\displaystyle...

模型的感受野隨層數加深而指數增長。這樣的架構能讓WaveNet很好地從輸入樣本點中抽取資訊，並預測下一個時間的樣本點的機率分布。 WaveNet中使用了和PixelCNN相同的門激勵單元: z = tanh ⁡ ( W f , k ∗ x ) ∘ σ ( W g , k ∗...

{ds_{A}}^{2}} 和 d s B 2 {\displaystyle {ds_{B}}^{2}} 是在子空间 A 与 B 上各自的度量。 非线性σ模型 卡鲁扎-克莱因理论 Sakai, T. Riemannian Geometry, Translations of Mathematical Monographs...

相反地，LDA做出额外简化的同方差性假设（即不同类之间的协方差相同， Σ 0 = Σ 1 = Σ {\displaystyle \Sigma _{0}=\Sigma _{1}=\Sigma } ），并且协方差是满秩的。在这种情况下，可以消掉一些项： x → T Σ 0 − 1 x → = x → T Σ 1 − 1 x → {\displaystyle...

用於檢測對輸出具有重要整體影響的輸入因子， σ {\displaystyle \sigma } 用於檢測與其他因子有相互作用或其效果為非線性的因子。。 首先在模型的所有輸入變數的可能值範圍內，選擇一組起始值，並計算相應的模型結果。接著改變一個變數的值（但其他輸入變數保持其起始值不變），運行模型計算結果，並計算與第一次（起始值）模型...

可能发生在无限体中（或在与刚性约束平滑接触的极端约束下）。 考虑一个由非线性材料组成的无限体，它以一种应力和应变可能保持均匀的方式准静态变形。为简单起见，假设这种非线性材料的增量反应为线性，因此它可以表示为应力增量之间的关系 σ ˙ {\displaystyle {\dot {\sigma }}}...

mode）簡稱SMC，是一種非線性控制的技術，利用不連續的控制信號來調整非線性系統的特性，強迫系統在二個系統的正常狀態之間滑動，最後進入穩態。其狀態-反饋控制律不是時間的連續函數。相反的，控制律會依目前在狀態空間中的位置不同，可能從一個連續的控制系統切換到另一個連續的控制系統。因此滑動模型控制屬於變結構控制。已針對滑動模型...

{\displaystyle z\sim N(0,I_{n})} 可以重新得到自回归模型。 正向映射由于是顺序性的因而会很慢，但反向映射因为可以并列而会比较很快。 相应的雅可比矩阵是下对角矩阵，其行列式为 σ 1 σ 2 ( x 1 ) ⋯ σ n ( x 1 : n − 1 ) {\displaystyle \sigma...

最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。 边缘可能与视角有关——也就是说边缘可能随着视角不同而变化，典型地反映在场景、物体的几何形状一个将另一个遮挡起来，也可能与视角无...