messbare Abbildung), wenn das f {\displaystyle \,f} -Urbild jeder messbaren Menge A 2 ∈ A 2 {\displaystyle A_{2}\in {\mathcal {A}}_{2}} eine messbare...

Funktionen Verwendung. Eine einfache Funktion, auch Elementarfunktion genannt, ist eine nicht-negative messbare Funktion, die nur endlich viele Funktionswerte...

Lp-Räumen → Hauptartikel: Lokal integrierbare Funktion Eine lokal integrierbare Funktion ist eine messbare Funktion, die nicht notwendigerweise auf ihrem kompletten...

Intervall Riemann-integrierbar. Da die Dirichlet-Funktion eine einfache Funktion ist, also eine messbare Funktion, die nur endlich viele Werte annimmt, die noch...

Messräumen, siehe messbare Funktion in der Mathematik für eine Eigenschaft einer Menge, siehe Messbarkeit nach Carathéodory oder Messbare Menge Siehe auch:...

{\displaystyle X} eine ( Σ , Σ ′ ) {\displaystyle (\Sigma ,\Sigma ')} -messbare Funktion. Zufallsvariablen erfüllen diese Eigenschaft (für ein Σ {\displaystyle...

{\displaystyle f\colon \Omega _{1}\times \Omega _{2}\to \mathbb {R} } eine messbare Funktion, die bezüglich des Produktmaßes μ 1 ⊗ μ 2 {\displaystyle \mathrm {\mu...

Ω {\displaystyle \Omega } beliebig ist. → Hauptartikel: Messbarer Raum und Messbare Funktion Sei A {\displaystyle {\mathcal {A}}} eine σ-Algebra aus Teilmengen...

Das Fortsetzungssatz für messbare Funktionen ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Gebiet der Maßtheorie, welchem eine Fragestellung zugrunde liegt...

\mu } -fast überall gegen eine A {\displaystyle {\mathcal {A}}} -messbare Funktion f {\displaystyle f} . Ferner werde die Folge ( f n ) {\displaystyle...

einfache Funktionen, dann auf nicht-negative messbare Funktionen und schließlich auf alle reell- bzw. komplexwertigen messbaren Funktionen f {\displaystyle...

X}|f(x)|&{\text{ für }}p=\infty \end{cases}}} , wobei f {\displaystyle f} eine messbare Funktion von dem Maßraum ( X , A , μ ) {\displaystyle (X,{\mathcal {A}},\mu...

messbarer Funktionen f n : Ω → [ 0 , ∞ ] {\displaystyle f_{n}\colon \Omega \to [0,\infty ]} , die μ-fast überall monoton wachsend gegen eine messbare...

(PT1-Glieder) kompensiert werden. Die Übertragungsfunktion ist eine nicht messbare Funktion des Verhältnisses der Laplace-transformierten Ausgangsgröße zur Eingangsgröße...

X {\displaystyle f_{X}} , und f Y {\displaystyle f_{Y}} ist jede messbare Funktion, die im Integral die korrekten Wahrscheinlichkeiten für P ( X ∈ A...

: R n → R {\displaystyle g:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} } eine messbare Funktion. Dann heißt die Zufallsvariable G = g ( X 1 , … , X n ) {\displaystyle...

zwei Eigenschaften: (1) P ( A | X ) {\displaystyle P(A|X)} soll eine messbare Funktion von X {\displaystyle X} sein. Auf die σ-Algebra B = σ ( X ) {\displaystyle...

bezüglich μ {\displaystyle \mu } integrierbare oder quasiintegrierbare messbare Funktion, so wird durch ν ( E ) = ∫ E f d μ {\displaystyle \nu (E)=\int _{E}f\...

{d} y)} eine nichtnegative messbare Funktion f : Ω → R {\displaystyle f\colon \Omega \to \mathbb {R} } zu. Diese Funktion wird üblicherweise mit K g {\displaystyle...

bezeichnet Eine reelle Funktion, die auf Intervallen konstant ist, siehe Treppenfunktion (reelle Funktion) Eine messbare Funktion, die nur endlich viele...

_{A}f(x)\,\mathrm {d} x} . Umgekehrt wird für eine nichtnegative messbare Funktion f {\displaystyle f} , welche die Normierungsbedingung ∫ Ω f ( x )...

einfacher Funktionen ist, die punktweise und monoton wachsend gegen f {\displaystyle f} konvergiert. Eine einfache Funktion ist eine messbare Funktion, die...

\Omega '} eine Σ - Σ ′ {\displaystyle \Sigma {\text{-}}\Sigma '} -messbare Funktion. Dann ist die Abbildung ( g ∗ μ ) := μ ∘ g − 1 : Σ ′ → [ 0 , ∞ ] {\displaystyle...

In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine...

\mathbb {R} \to \mathbb {R} } eine reelle Funktion derart, dass für jede beschränkte (Lebesgue-)messbare Funktion y : [ 0 , 1 ] → R {\displaystyle y\colon...

(T_{m};m\in M)} . Dann ist die Funktion C {\displaystyle C} eine A − Σ {\displaystyle {\mathcal {A}}-\Sigma } -messbare Funktion und damit eine nichtrandomisierte...

\left(-\int f\,\mathrm {d} X\right)\right)} für positive, reellwertige messbare Funktionen f {\displaystyle f} . Lothar Berg: Operatorenrechnung. Band 2:...

{X}},\mu )} ein Maßraum und X {\displaystyle X} ein Banachraum. Eine messbare Funktion f : Ω → X {\displaystyle f\colon \Omega \rightarrow X} heißt wesentlich...

{A}})\to (\mathbb {R} ,{\mathcal {B}}(\mathbb {R} ))} eine messbare Funktion. Die Funktion A : Θ → R {\displaystyle A:\Theta \to \mathbb {R} } wird Normierungsfunktion...

{\displaystyle A} heißt messbare Menge, wenn A ∈ A {\displaystyle A\in {\mathcal {A}}} ist. Wichtig für den hier verwendeten Begriff einer messbaren Menge ist, dass...

lokalisierbaren Maßräumen lassen sich messbare Funktionen, die auf Mengen endlichen Maßes übereinstimmen zu einer lokal messbare Funktion zusammensetzen. Jürgen Elstrodt:...