數學上，一致有界性原理，又稱巴拿赫–斯坦豪斯定理、共鸣定理，是泛函分析的重要結果。定理斷言，對於任意一族定義在巴拿赫空间上的连续线性算子，該族算子逐點有界，當且僅當其在算子范数意義下一致有界。 定理最早由斯特凡·巴拿赫和胡戈·斯坦豪斯（英语：Hugo Steinhaus）於1927年發表，亦由漢斯·哈恩獨立證出。...

奧地利數學家，作了不少貢獻於泛函分析、拓撲學、集合論、變分法、實分析、序理论。他也活躍於哲學，是维也纳学派的一員。 哈恩對數學的成就包括著名的哈恩－巴拿赫定理，及（獨立地由巴拿赫和斯坦豪斯得出）一致有界性原理。其他定理包括哈恩分離定理、維他利—哈恩—薩克斯定理、哈恩—馬祖凱維奇定理和哈恩嵌入定理。...

也是有界的。 從這定理可得出黑林格-特普利茨定理──希爾伯特空間上處處定義的對稱線性算子是有界的。 泛函分析中的定理 阿尔泽拉-阿斯科利定理 • 贝尔纲定理 • 巴拿赫-阿劳格鲁定理 • 巴拿赫-马祖尔定理 • 开映射定理 • 一致有界性原理 • 閉圖像定理 • 哈恩-巴拿赫定理 • 拉克斯-米尔格拉姆定理...

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York, 1995. ISBN 0-486-68735-X (Dover edition). 泛函分析中的定理 阿尔泽拉-阿斯科利定理 • 贝尔纲定理 • 巴拿赫-阿劳格鲁定理 • 巴拿赫-马祖尔定理 • 开映射定理 • 一致有界性原理 • 閉圖像定理 • 哈恩-巴拿赫定理 • 拉克斯-米尔格拉姆定理...

有可能，没有完全等同的两样东西（比如两片雪花的形状并不相同）。但这仅仅是形而上学的一条原理，而非自然科学的。它的逆命题是同一者不可分性原理，讨论如下。 德国哲学家戈特弗里德·莱布尼茨为不可分者同一性原理提供了一种形式。但是，后人对他的解释不同：有人说，莱布尼茨只认为同一者有不可分性...

的积与康托尔集同胚；事实上如果在积上应用积一致结构，则它与康托尔集是一致同构的，这种同构通过数字的三进制表示·给出（见康托尔空间）。局部单射函数的每个纤维都必然是其定义域的离散子空间。 在数学基础中，对 { 0 , 1 } {\displaystyle \{0,1\}} 积紧性的研究是超滤子原理...

度量空间的子集是紧致的，当且仅当它是完备的并且完全有界的。 今天叫做海涅-博雷尔定理的历史开始于十九世纪对实分析的坚实基础的寻觅。理论的中心是一致连续的概念和声称所有闭区间上的连续函数是一致连续的定理。狄利克雷首先证明了它，并隐含的在他的证明中利用了闭区间的给定开覆盖的有限子覆盖的存在性。他在1852年的演讲中使用了这个证明，并在1904年得以出版。...

L φ i {\displaystyle b_{i}=L\varphi _{i}} 。 泛函分析中的定理 阿尔泽拉-阿斯科利定理 • 贝尔纲定理 • 巴拿赫-阿劳格鲁定理 • 巴拿赫-马祖尔定理 • 开映射定理 • 一致有界性原理 • 閉圖像定理 • 哈恩-巴拿赫定理 • 拉克斯-米尔格拉姆定理...

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Press, San Diego, 1980. ISBN 0-12-585050-6. 泛函分析中的定理 阿尔泽拉-阿斯科利定理 • 贝尔纲定理 • 巴拿赫-阿劳格鲁定理 • 巴拿赫-马祖尔定理 • 开映射定理 • 一致有界性原理 • 閉圖像定理 • 哈恩-巴拿赫定理 • 拉克斯-米尔格拉姆定理...

第十三章　反常积分 §1　积分限为无穷的反常积分 §2　无界函数的反常积分 §3　反常积分的性质与变形 §4　反常积分的特别计算法 §5　反常积分的近似计算 第十四章　依赖于参数的积分 §1　基本理论 §2　积分的一致收敛性 §3　积分一致收敛性的应用 §4　补充 §5　欧拉积分 第十五章　曲线积分、斯蒂尔切斯积分...

注意：中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和其他國家的提法是一致的，也就是和数学教材是反的。举个例子，同济大学高等数学教材对函数的凹凸性...

性参照系下也是同时的，这就是绝对同时性。牛顿力学的所有规律（包括万有引力定律）在内，在伽利略变换下也都是不变的，这即是伽利略相对性原理。 同时，不变性与守恒定律也有着很高相关度。运动状态在伽利略变换下的时间平移不变性就对应了物体的能量守恒；而空间平移不变性也就与动量守恒相关联，以及空间转动不变性...

正在研究玻色-愛因斯坦統計，抽不出時間仔細閱讀，只能稍微翻了一下。立刻，他意識到這論文很有重量，樂意為波粒二象性背書，興奮地回信：「他已經掀起了面紗的一角」！並且將論文送去柏林科學院，因而使得這理論廣知於物理學界。德布羅意獲得了夢寐以求的博士學位。後來，埃爾溫·薛丁格從這篇論文裡，得到很多寶貴的靈感...

界的。 一个类是固定的，如果它与所有闭合无界类有非空交集。任何闭合无界类的超类都是固定的，並且固定类必然是无界的；但也有着不闭合的固定类，以及那些没有闭合无界子类的固定类（比如带有可数共尾性的所有极限序数的类）。因为两个闭合无界类的交集是闭合和无界的，所以固定类和闭合无界...

theorem）有两个： 闭区间上的连续函数可用多项式级数一致逼近。 闭区间上周期为 2 π {\displaystyle 2\pi } 的连续函数可用三角函数级数一致逼近。 第一逼近定理可以推广至 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 上的有界闭集 第一逼近定理与第二逼近定理可以互相推导。...

原理）。最一般的二阶逻辑还包括量化在函数上的变量，和在下面语法章节解说的变量。 二阶逻辑比一阶逻辑更有表达力。例如，如果论域是所有实数的集合，我们可以在一阶逻辑中断言每个实数都有一个加法逆元：∀x ∃y(x + y = 0)，但是需要二阶逻辑来断言实数的集合的上确界性质，它声称实数的所有有界...

植物（英語：plant）是植物界（Plantae）各种多细胞真核生物的统称。其定义范围在历史上多有变动，在林奈时代之前，除了现今大众所熟知的植物类群外，原核生物、真菌及藻类等生物因不具备移动性或因能进行光合作用等与植物类似的特性，也被划分进植物界内。而根据恩斯特·海克尔、罗伯特·魏泰克、琳·馬古利斯...

Taymiyyah）曾經指出： 如果對物品的欲望增加而這物品的可取用性減少，它的價格上升。另一方面，物品的可取用性增加而對它的欲望減少，價格下跌。 在歐洲的學術界，“供給和需求”這個名詞最初見於詹姆士·斯图亚特所著的《政治經濟學原理的研究》（Inquiry into the Principles of...

供了完全不同的解释，但它们对于预测化学行为非常有用。像所有的科学知识一样，没有理论能具有完全的确定性，因为未来的实验有可能与理论的预测相冲突。然而，科学界一致支持的理论，在科学知识中具有最高级别的确定性；例如，所有物体都会受到引力，或地球上的所有生命都是从一个最后共同祖先进化而来的。...

闭包于交和并之下，通过归纳，蕴涵了L的任何有限子集的交和并的存在性，有着一个例外：空集的交和并分别是最大元素和最小元素。所以格只在它是有界的条件下包含所有有限（包含空）交和并。为此有些作者定义格的时候要求0和1是L的成员。而以这种方式定义格不损失一般性，因为任何格都可以被嵌入一个有界格中，这里不接受这种定义。 格的代数解释在泛代数中扮演根本性角色。...

有源层构成。其特点是：尺寸小、p合效率高、响应速度快、波长和尺寸与光纤尺寸适配、可直接调制、相干性好。 在1980年代后期，半导体技术使得更高效而耐用的半导体激光二极管成为可能，这些在小功率的CD和DVD光驱和光纤数据线中得到使用。 在1990年代，高功率的激光激发原理...

任何滿足條件1至4但「不」同構於實數線的全序集合又稱作蘇斯林線；而蘇斯林猜想所講的是沒有蘇斯林線，也就是說所有具有可數鏈條件且沒有上下界的稠密完備線性序列與實數線同構；而一個等價的陳述是任何高度為 ω 1 {\displaystyle \omega _{1}} 的樹具有高度為 ω 1 {\displaystyle...

表示万有引力常数，其值为6.67×10−11 kg−1m3s−2。这个质量常称为引力质量。 从17世纪以来不断有实验证明，惯性质量和引力质量是等价的，这条原理在广义相对论中称为等效原理。 狭义相对论证明了物质能量E和其质量m之间的关系（ E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}}...

是 S {\displaystyle S} 的一个元素，且 S {\displaystyle S} 是上有界的，其上界为 b {\displaystyle b} 。于是，根据实数的完备性，最小上界 c = s u p {\displaystyle c=\mathrm {sup} } S {\displaystyle...

独立于参考系的，他仍然坚守了伽利略所提出的相对性原理。这个相对性原理指出，所有观测者所观测到的相互运动都是相對於自己的參考系的描述，这些描述尽管存有一些差异但却是等价的，并且没有任何观测者能够描述关于某个物体的绝对运动状态。到了19世纪，以太假设被科学界广泛接受，其中以麦克斯韦提出的形式最為出名。根...

是黎曼可积的，当且仅当它是有界和几乎处处连续的。 如果 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 上的实函数是黎曼可积的，则它是勒贝格可积的。 如果 f n {\displaystyle {f_{n}}} 是 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 上的一个一致收敛序列，其极限为...

界一致的「概率」，「最可几的」相应地改称「最概然的」。而現代台灣則選用了「機率」作為標準譯名。一說「機率」的由來是因為「幾率」的「幾」含義被誤認為是「機會」（英語為opportunity）的意思，進而誤寫成「機率」，但實際上「機率」也是早期譯名之一，例如「萬有文庫」收錄的《統計學原理》（Elements...

therapy，或稱扭轉療法、轉化療法、性傾向治療、性傾向矯正療法、性傾向迴轉治療、拗直治療）是指試圖透過心理或靈性介入來使人的性取向從雙性戀或同性戀轉化至異性戀，或者将其性别认同由跨性别转化为顺性别的嘗試，屬於偽科學的一種。沒有可靠的證據表明性傾向是能夠改變的，且醫療機構警告稱轉換療法是无效的，並可能帶來嚴重有害的後果，但仍有...

數學中，調和測度是調和函數理論中出現的一個概念。给定了一个解析函数的模在一个区域 D 边界上的界，能用调和测度去估计函数在区域内部的模。在一个非常相关的领域，一个伊藤扩散 X 的调和测度描绘了 X 撞击 D 边界的分布。 设 D 是 n-维欧几里得空间中一个有界开区域，n ≥ 2，记 ∂D 为 D 的边界。任何连续函数 f : ∂D → R...