计算几何是一门兴起于二十世纪七十年代末的计算机科学的一个分支，主要研究解决几何问题的算法。 自从1946年世界上第一台电子计算机问世以来，计算机应用的一个重要里程碑是1962年美国麻省理工学院发明了世界上第一台图形显示器。自此之后，计算机可以透过图形显示器直接输入、输出图形，并且可以在显示屏上透過游...

或 一种微分方程形式的算法，在模拟计算机上运行，不断地对数据进行操作。 基本算法 枚举 搜索 深度优先搜索 广度优先搜索 启发式搜索 遗传算法 数据结构的算法 数论与代数算法 计算几何的算法 凸包算法 图论的算法 哈夫曼编码 树的遍历 最短路径算法 最小生成树算法...

离散几何与凸几何和计算几何有很大的重叠部分，与下列学科密切相关，如有限几何，组合优化，数字几何， 离散微分几何，几何图论，复曲面几何和组合拓扑。 尽管多面体和分割已经被像开普勒和柯西这样的大数学家等人研究了多年，现代离散几何却源于19世纪后期。早期的研究主题是：阿克塞尔·图厄研究的半群问题...

geometry）。代數幾何的方法廣泛的用在弦理論及膜宇宙理論中。 平面幾何 立體幾何 非歐幾何 羅氏幾何 黎曼幾何 解析幾何 射影幾何 仿射幾何 代數幾何 微分幾何 計算幾何 拓撲學 分形几何，又称碎形幾何 几何学主题 查看维基词典中的词条「幾何學」或「幾何」。 畫法幾何 平面國，埃德溫·A·艾勃特（英语：Edwin Abbott...

美术馆问题或博物馆问题是计算几何中的一种可见性问题，来源于现实世界中的看守美术馆的问题：如何用最少的守卫看守美术馆，并使得美术馆的每个角落都在守卫的视野之中。在计算几何的版本中，美术馆的形状被表示为一个简单多边形并且每个守卫被表示为该多边形内的一个点。称一个点集 S {\displaystyle S}...

计算机体系结构：关于计算机或计算机信息系统的“硬件”。 计算机科学主题 未解決的计算机科學問題 计算机科学家的学术家谱 计算机科学家 计算 计算机科学的历史 中国计算机科学大事年表 信息学 学术计算机科学系列表 计算机科学会议列表 计算机科学家列表 计算机科学开放问题列表 计算机科学出版物列表 计算机科学先驱列表...

计算几何应用算法解决几何问题，而计算机图像分析则是应用算法在计算机中再现图像。 虽然拓扑学是形式化和一般化物体“连续形变”的直觉概念的研究领域，其也包含很多离散主题，如拓扑变换时常取离散值，组合拓扑、拓扑图论、拓扑组合、计算拓扑、离散空间、有限拓扑空间等领域。...

几何处理可以被理解为信号处理（一维）和图像处理（二维）的三维类比。 几何处理的过程常被形象地比喻为几何形体的生命周期。 几何处理的应用领域包括从多媒体、娱乐、传统的计算机辅助设计到生物医学计算、逆向工程及计算科学等等。 几何形体在几何处理中通常是多维的，尤其以2D和3D最为常见。关于几何...

枚举几何是代数几何的一个分支，主要用相交理论计算几何问题的解的数量。 阿波罗尼奥斯问题是枚举几何最早的例子之一。这个问题要求找出与3个给定圆、点或与线相切的圆的数量和构造。一般来说，3个给定圆的问题有8个解，可以看做是23个解，每个相切条件都对圆的空间施加了二次条件。然而，对于给定圆的特殊排列，解的...

清华-滑铁卢量子计算联合中心 清华-微软网络计算联合中心 计算机科学与技术 理论计算机科学：计算与通讯复杂性、算法设计与分析、计算理论、量子计算、计算逻辑、计算几何 安全计算：计算信息论及信息安全、密码学、密码理论与协议、数据安全、系统安全、网络安全 网络科学：计算机网络与算法、无线传感器网络、复杂网络、社会网...

有限个点总存在几何中心，可以通过计算这些点的每个坐标分量的算术平均值得到。这个中心是空间中一点到这有限个点距离的平方和的唯一最小值点。点集的几何中心在仿射变换下保持不变。 一个凸对象的几何中心总在其内部。一个非凸对象的几何中心可能在外部，比如一个环或碗的几何中心不在内部。 形心是三角形的幾何中心，是指三角形的三條中线（頂點和對邊的中點的連線）交點。...

幾何分析（英語：Geometric analysis）是數學分析的分支，把非線性偏微分方程的方法解決幾何和理論物理學問題的數學領域。 華人數學家丘成桐在1978年的國際數學家大會的大會報告中系統描繪了幾何分析與高維單值化理論的發展，丘成桐在微分幾何中系統地發展了偏微分方程的方法，解決了卡拉比猜想的证...

代数几何（英語：algebraic geometry）是数学的一个分支，经典代数几何研究多项式方程的零点。现代代数几何将抽象代数，尤其是交换代数，同几何学的语言和问题结合起来。 代数几何的基本研究对象为代数簇。代数簇是由空间坐标的若干代数方程的零点集。常见的例子有平面代数曲线，比如直线、圆、椭圆、...

几何模型是用几何概念描述物理或者数学物体形状。几何造型是构建或者使用几何模型的过程。几何模型广泛用于计算机图形学、计算机辅助设计、计算机辅助制造以及医疗图像处理等许多应用领域。 我们可以在任意几何空间构建任意維度物体的几何模型。在计算机图形学领域大量使用着二维几何模型和三维几何模型。二维几何...

{\displaystyle \varnothing \subset S} 。 因为事件在一定程度上是以集合的含义定义的，因此可以把集合计算方法直接应用于事件的计算，也就是说，在计算过程中，可以把事件当作集合来对待。 在轮盘游戏中假设 A {\displaystyle A} 代表事件「球落在红色区域」， B...

在计算几何中，多边形中的点（point-in-polygon, PIP）问题是指，查询输入的点是位于平面中的多边形的内部、外部还是边界上。它是点定位问题的一个特例，可应用于处理几何数据领域，例如计算机图形学、计算机视觉、地理信息系统(GIS)、运动规划和计算机辅助设计(CAD)。 一份计算机图形学中关于该问题的早期说明表示，早在...

马克斯·普朗克计算机科学研究所（德語：Max-Planck-Institut für Informatik，简称MPI-INF或MPII）是马克斯·普朗克学会下属的一所计算机科学研究所，主要研究广义上的算法及其应用。研究囊括了基础研究（算法和复杂度，计算逻辑学）和应用领域的研究（计算机图形学，计算几何，计算...

在计算机图形学与计算几何领域，一组物体的包围体就是将物体组合完全包容起来的一个封闭空间。将复杂物体封装在简单的包围体中，就可以提高几何运算的效率。通常简单的物体比较容易检查相互之间的重叠。 一组物体的包围体也是包含一个物体及周围相关环境的封闭空间，因此可以用它来表示一个非空、有限的单一物体。 包围体经常用于加速一些特定的检验过程。...

恰为两电阻调和平均数的一半。 4.物理學中的減縮質量為調和平均數的一半 μ = m 1 m 2 m 1 + m 2 {\displaystyle \mu ={\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}} 算术平均数 几何平均数 平方平均数 算术-几何平均数 几何-调和平均数...

边界列表（一对索引信息）+ 连接边界的多边形列表 翼边数据结构 根据应用程序的不同所选择的数据结构也有所不同：三角形的处理要比普通多边形的处理更加简单，尤其是在计算几何中更是这样。对于优化的算法，可能需要快速访问边线或者相邻表面这样的拓扑信息，这样就需要如翼边表示这样更加复杂的结构。 欧拉算子（英语：Euler operator...

Science）的解释，理論電腦科學有着数学和抽象的本质，但动机来自实践和日常中的计算问题。它旨在理解计算的本质，并根据这种理解提供更有效率的方法。 精确地限制定义理论计算机科学的范围并非易事；根据计算机协会(ACM)算法与计算理论兴趣组（SIGACT）的表述： 计算机协会（ACM）《计算理论学报》（Transactions on Computation...

csc {\displaystyle \csc } ）、正矢函数和半正矢函数等其它三角函数。不同的三角函数之间的关系可以几何直观或计算得出，称为三角恒等式。 三角函数一般用于计算三角形中的未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学和物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的...

计算激光束随距离传播的速率以及其最小的汇聚尺寸。高斯光束传播理论因此可以沟通几何光学与物理光学。 物理光学，或称波动光学，建立在惠更斯原理之上，可以建立复波前（包括振幅与相位）通过光学系统的模型。这一技术能够利用计算机数值仿真模拟或计算...

StackExchange上计算机科学理论未解决的主要问题 （页面存档备份，存于互联网档案馆）。 Gerhard J. Woeginger的围绕精确算法的开放问题[永久失效連結]，应用离散数学156 (2008) 397–405。 理论计算机科学面临的挑战 开放的问题项目 （页面存档备份，存于互联网档案馆） - 计算几何和相关的字段中的开放问题。...

在數學和計算幾何領域，平面上的點集P的德勞內三角剖分（英語：Delaunay triangulation）是一種是点P的一个三角剖分DT，使在P中沒有點嚴格處於 DT(P) 中任意一個三角形外接圓的內部。德勞內三角剖分最大化了此三角剖分中三角形的最小角，換句話，此算法儘量避免出現「極瘦」的三角形。此...

在常微分方程的数值计算中，几何积分是一种保留微分方程的流的精确几何特性的数值方法。 可考虑单摆运动以引出几何积分的研究。 设摆锤质量为 m = 1 {\displaystyle m=1} ，摆杆长度为 ℓ = 1 {\displaystyle \ell =1} 。设重力加速度为 g = 1 {\displaystyle...

计算统计学或统计计算是统计学与计算机科学之间的纽带，是指通过计算方法实现的统计方法。计算统计学是计算科学中专门针对统计学数学科学的领域，目前还在迅速发展，因此有人呼吁在普通统计教育中教授更广泛的计算概念。 与传统统计学一样，其目标是将原始数据转化为知识，而重点在于计算机密集型统计方法，例如样本量非常大的情形与非齐性数据集等。...

幾何平均數就是高度的長度。 在橢圓中，半短軸是橢圓從焦點的最大和最小距離的幾何平均數，它也是半長軸和圓錐曲線的幾何平均數。橢圓的半長軸是從中心到焦點的距離的幾何平均數，以及從中心到準線的距離。 距離到球體的地平線是距離的幾何平均數到球的最接近的點和距離到球的最遠的點。 幾何平均數一直被用來計算財務指標...

计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此，必须建立图形所描述的场景的几何表示，再用某种光照模型，计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。所以计算机图形学与另一门学科计算机辅助几何设计有着密切的关系。事实上，图形学也把可以表示几何...

Diagram，也称作Dirichlet tessellation，狄利克雷镶嵌）是由烏克蘭数学家格奧爾吉·沃羅諾伊建立的空间分割算法。灵感来源于笛卡尔用凸域分割空间的思想。在几何、晶体学、建筑学、地理学、气象学、信息系统等许多领域有广泛的应用。 沃洛诺伊图的单元被称为泰森多边形。 建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地...

胡事民（1968年—），男，浙江长兴人，中国计算机科学家，清华大学计算机科学与技术系教授，可视媒体研究中心主任。中国科学院院士，中国计算机学会副理事长，《计算可视媒体》杂志主编。 1986年入吉林大学数学系计算数学与应用软件专业，1990年7月取得学士学位。1990年9月考入浙江大学数学系计算几何...