數學模型（mathematical model）是使用數學來將一個系統簡化後予以描述。數學模型廣泛應用在自然科學（如物理學、化學、生物學、宇宙學）、工程学科（如计算机科学，人工智能）、以及社會科學（如經濟學、心理學、社會學和政治科學）上。科學家和工程師用模型...

在可计算性理论和计算复杂性理论中，计算模型（model of computation）描述了如何根据一组输入值计算函数的输出，包含了负责运算、存储和通讯等结构的具体组织方式。它可以用于测量算法的计算复杂度，总结出算法的性能，而不受特定技术和实现方式的性能差异所误导。 计算模型可分为三大类：顺序模型、函数式模型以及同步模型。...

运算模型（英語：Computational model）是运算科学中的一个数学模型，它使用大量的运算資源来用计算机模拟研究一个复杂系统的行为。被研究的系统通常是一个复杂的非線性系统，这种系统不易取得简单、直观的解析解。相比于推导数学分析来解决问题，它是通过在计算...

模型。大语言模型是通用模型，在广泛的任务中表现出色，而不是针对一项特定任务（例如情感分析、命名实体识别或数学推理）进行训练。 尽管大语言模型仅在预测句子中的下一个单词等简单任务上接受过训练，但具有足够训练和参数计数的神经语言模型可以捕获人类语言的大部分句法和语义。 此外大语言模型...

利用布莱克-斯科尔斯模型來算出財務評估中的公平價格（fair price）就是一種複雜的算術。 從投票意向計算評估出的選舉結果（民意調查）也包含了某種算術，但是提供的結果是「各種可能性的範圍」而不是單一的正確答案。 計算的英文Calculation，字源來自古希臘語：Κάχληκα，意為碎石，用來計算...

数学模型或计算模型，用于对函数进行估计或近似。神经网络由大量的人工神经元联结进行计算。大多数情况下人工神经网络能在外界信息的基础上改变内部结构，是一种自适应系统(adaptive system)，通俗地讲就是具备学习功能。现代神经网络是一种非线性统计性数据建模(概率模型...

离散化关注将连续模型或等式转化为离散形式的过程，通常是基于简化计算的目的。数值分析是离散化一个重要实例。 很多的连续数学概念都有离散数学的版本，例如: 離散微積分 离散概率分布 离散傅里叶变换 离散几何 离散对数 離散微分幾何 離散外微分 離散莫爾斯理論 差分方程 離散動力系統。 在应用数学中，离散模型是连续模型...

logic）是数学的一个分支，其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。主要的子研究领域有模型论，证明论，集合论和可计算性理论。 数理逻辑的研究范围是逻辑中可被数学模式化的部分。以前称为符号逻辑（相对于哲学逻辑），又称元数学...

模型论（英語：Model theory）一般是指数学中集合论的论述角度对数学概念表现（representation）的研究，或者说是对于作为数学形式系统基础的“模型”的研究。粗略地说，该学科假定有一些既存的数学抽象对象(abstract objects)，然后研究：当这些对象之间的一些运算或者一些...

工程數學是應用數學的子領域，探討工程学及工業中常用到的数学模型。工程數學以及工程科學中的工程物理學及工程地质学，都是科技整合的主題，由於工程師實務、理論的需要而產生，其中也有一些為了可以簡化工作而有的限制。 一直以來，工程數學會包括大部份数学分析的主題，最著名的有微分方程、实变函数论及複分析（包括...

认知科学——研究人腦和意識的跨領域學科 组合优化 计算化学——化学分支 计算复杂性理论——數學理論 计算语言学——跨学科研究领域 计算数学 计算神经科学 计算数论 计算统计学 计算机科学——研究信息和計算的理論基礎 计算机视觉——從影像中擷取可電腦化的資訊 联结主义 约束编程 构造语言 控制理论——数学或工程学分支领域 卷积神经网络——人工神經網絡...

图灵机（英語：Turing machine），又称确定型图灵机，是英国数学家艾倫·图灵于1936年提出的一种將人的計算行為抽象化的数理逻辑机，其更抽象的意义为一种计算模型，可以看作等价于任何有限逻辑，数学过程的强大可计算机器。 图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，他把这样的过程看作下列两种简单的动作：...

计算力学是关于应用计算方法研究服从力学原理的现象的学科。在作为除理论科学与实验科学外“第三条路”的计算科学出现之前，计算力学普遍被视作应用力学的子学科，现在则被视作计算科学的子学科。 计算力学是一个交叉学科，它的三个支柱是数学、计算机科学和力学。计算流体力学、计算热力学、计算电磁学和计算固体力学是其主要分支。...

计算复杂性理论通过引入数学计算模型来研究这些问题以及定量计算解决问题所需的资源（时间和空间），从而将资源的确定方法正式化了。其他复杂性测度同样被运用，比如通信量（应用于通信复杂性），电路中门的数量（应用于电路复杂性）以及中央处理器的数量（应用于并行计算）。计算...

计算机模拟，又称为计算机仿真，是数学建模的过程，运行在计算机之上，旨在预测某个真实世界或物理系统的行为或者结果。其中，部分数学模型的可靠性可通过对比仿真结果和真实世界结果的一致性得出。目前计算机仿真，对于很多物理学（计算物理学）、天体物理学、气候学、化学、生物学、制造业中的自然系统，以及经济学、心理...

數學、資訊理論等許多數學分支，也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究。而大部分應用數學是以作為物理分析的工具。計算數學有時也可視為應用數學的一部分。應用數學大部分的教學範疇都是以物理的模型為基礎進行分析，當中或許搭配了各種數學工具，就為了更貼近物理的系統。應用數學...

认知科学——研究人腦和意識的跨領域學科 集合 (计算机科学) 逗号分隔值——文文格式 编译器——將源代碼轉換為目標代碼的計算機程序 可计算性理论 计算机编程——软件开发步骤 计算生物学 计算化学——化学分支 计算复杂性理论——數學理論 计算模型——複雜系統的數學模型，例如 天氣 计算神经科学 计算物理学 计算科学 计算机——根據指令對數據進行處理的機器...

运算科学，又称科学运算，是一个与数学模型构建、定量分析方法以及利用计算机来分析和解决科学问题相关的研究领域。在实际应用中，运算科学主要应用於：对各个科学学科中的问题，进行计算机模拟和其他形式的运算。 这一领域不同於计算机科学（对於运算、计算机以及信息处理的研究），同时也异於科学和工程学的传统形式——...

数学的传统分支被分类到纯数学，主要研究其内在的逻辑性；而应用数学可以直接应用以解决现实问题。这种分类方法并不十分清晰，许多主题是按照纯数学发展的，但后来就发现了意想不到的应用。宽泛的分类方法，例如离散数学和计算数学，就是最近才出现的。 数学学科分类标准 趣味數學...

几何模型是用几何概念描述物理或者数学物体形状。几何造型是构建或者使用几何模型的过程。几何模型广泛用于计算机图形学、计算机辅助设计、计算机辅助制造以及医疗图像处理等许多应用领域。 我们可以在任意几何空间构建任意維度物体的几何模型。在计算机图形学领域大量使用着二维几何模型和三维几何模型。二维几何模型在计算...

在计算理论中，形式语义学是关注计算的模式和程序设计语言的含义的严格的数学研究的领域。 语言的形式语义是用数学模型去表达该语言描述的可能的计算来给出的。 形式语义学（formal semantics），是程序设计理论的组成部分，以数学为工具，利用符号和公式，精确地定义和解释计算机程序设计语言的语义，使语义形式化的学科。...

计算。一些数学模型，如Petri网、进程演算和PRAM模型，被建立以用于通用并发计算。分布式系统将并发性的思想扩展到了多台由网络连接的计算机。同一分布式系统中的计算机拥有自己的私有内存，它们之间经常交换信息以达到一个共同的目的。 计算机网络是管理遍及全球的计算机连接成的网络的计算机科学分支。 计算...

Transformer（直译为“变换器”）是一种采用注意力机制的深度学习架构，这一机制可以按输入数据各部分重要性的不同而分配不同的权重。采用该架构的模型主要用于自然语言处理（NLP）与计算机视觉（CV）领域。 与循环神经网络（RNN）一样，Transformer旨在处理自然语言等顺序输入数据，可应用于翻译、文本摘要等...

(工程)：第一批做出來測試用的產品 模型论：數學集合論底下的一研究分支 科学模型：科学研究中对事物的合理简化 数学模型：对所描述的对象用数学语言所作出的描述和处理 分子建模 數據模型 标准模型：物理學描述強力、弱力及電磁力這三種基本力及組成所有物質的基本粒子理論 心智模型 語言模型 對話程式語言模型 大型语言模型 计算机模拟...

在物理學中，要求基于各种数学模型的理论，都能够对这些理论所描述的系统的行为给出精确的描述。不幸的是，很多问题无法得到精确解（即解析解），或求精确解的过程过于复杂。（比如，經典力學中的多体问题。量子力學中，除少数极端近似的大多数问题。）此时，将会使用数值近似的方法来求解这类问题。计算...

計算神經科學，亦稱理論神經科學或數學神經科學，是神經科學的分支，為一門跨領域學科，包含神經科學、認知科學、資訊工程、電腦科學、物理學及數學等。主要特點是透過數學模型與理論分析，將人腦抽象化，嘗試理解神經系統調控神經的原則，像是神經系統的發展、構造、生理、認知功能。 理論上，計算...

态自动机（英語：finite-state automaton，縮寫：FSA），简称状态机，是表示有限个状态以及在这些状态之间的转移和动作等行为的数学计算模型。 状态存储关于过去的信息，就是说：它反映从系统开始到现在时刻的输入变化。转移指示状态变更，并且用必须满足确使转移发生的条件来描述它。动作是在给...

计算化学（computational chemistry）是理论化学的一个分支，主要目的是利用有效的数学近似以及电脑程序计算分子的性质，例如总能量、偶极矩、四极矩、振动频率、反应活性等，并用以解释一些具体的化学问题。计算化学这个名词有时也用来表示计算机科学与化学的交叉学科。 理论化学泛指采用数学...

模型。是二战后形成的军事运筹学、数理战术学的重要作战模拟理论。 该理论於一战前期的1914年，由英国人弗雷德里克·威廉·兰彻斯特（英语：Frederick W. Lanchester）首先创立。 它采用数学演绎战术原则，将数学与军事战术学结合起来。兰彻斯特最先提出了一个关于空战战术的尝试性数学模型...

数学模型问题经常被归类为黑箱模型或者白箱模型，取决于对于该系统有多少已知的可用于推论的信息。白箱模型(white box models)，是指那些系统内部规律完全清楚的模型。 可以认为所有的模型都是介于“白箱”和“黑箱”之间的“灰箱模型 ”。所以说这个概念只能看作一个凭直觉选择何种模型计算...

化學反應模型（英語：chemical reaction model）將物理知識轉化為數學公式，可用於化學工程中實際問題的計算模擬。計算機模擬為研究各種條件下的化學過程提供了靈活性。化學反應的建模涉及求解描述每個組成成份的對流、擴散和反應源的守恆方程。 ∂ ( ρ Y i ) ∂ t + ∇ ⋅ ( ρ...