ハートリー＝フォック方程式（ハートリーフォックほうていしき、英: Hartree–Fock equation）は、多電子系を表すハミルトニアンの固有関数（波動関数）を一個のスレーター行列式で近似（ハートリー＝フォック近似）した場合に、それが基底状態に対する最良の近似となるような（スピンを含む）1電子...

ローターン方程式（ローターンほうていしき、ルーターン方程式、ロートハーン方程式、英: Roothaan equation）は、ハートリー-フォック方程式を、ガウス型やスレイター型の非直交基底で行列表示したものである。 すべての分子軌道や原子軌道が2つの電子で占められているような閉殻分子や原子で適用...

化学者にとっては直感的なものではないが、原子価結合法よりも分光特性をより正確に予測できることが判明している。分子軌道法は、ハートリー＝フォック法およびポスト-ハートリー-フォック法に基づいている。 1927年、トーマスとフェルミによってトーマス–フェルミモデルが独立して開発された。波動関数の代わりに...

求めるべき波動関数自身に依存する一体ポテンシャルとなる場合、方程式は非線型となる（詳細は例えばハートリー＝フォック方程式、グロス＝ピタエフスキー方程式などを参照）。本項では主に線型なシュレーディンガー方程式について述べる。 シュレーディンガー描像では、量子系の時間的変化はその量子系の状態ベクトルや波...

Bertha Swirles の連名で、最初の多配置ハートリー-フォック法 (MCHF) に関する論文を発表した。 1935年、Bertha Swirles はハートリーの助言を得てディラック方程式を使って原子間の交換相互作用の方程式を導出。1940年、ハートリーの助言から R. B. Lindsay の学生...

ハートリー＝フォック方程式や、統計力学における平均場近似（分子場近似）などはセルフコンシステントな方程式を解く問題としてしばしば取り上げられ、変分問題において重要な概念である。セルフコンシステント方程式の解が厳密に求まる場合はそれほど多くないが、セルフコンシステント方程式...

時間依存ハートレー・フォック方程式（じかんいそんハートレー・フォックほうていしき、英: time-dependent Hartree–Fock equation, TDHF）とは、静的なハートレー・フォック方程式の解である複数の平均一体場の間を、時間依存性をもつユニタリ変換で結ぶことによって平均一体...

となった。特に量子力学の分野で基礎的な研究を行った。1926年にクライン-ゴルドン方程式を一般化し、1930年にはハートリー-フォック法を開発した。フォック空間、フォック表示、フォック真空、フォック状態など、フォックの名を冠した用語も多い。 国際量子分子科学アカデミー会員、ソビエト連邦科学アカデミ...

似と違って、軌道を決めるシュレーディンガー方程式において軌道に作用する演算子が軌道ごとに異なるため、軌道間の直交性が保証されないなどの欠点を持っている。現在ではハートリー近似よりもハートリー・フォック近似のほうが用いられることが多い。 『物理学辞典』 培風館、1984年 ハートリー-フォック方程式...

定義され、分子軌道法は厳密でつじつまが合うものになった。この厳密なアプローチは分子におけるハートリー-フォック法として知られている。分子の計算において、分子軌道は原子軌道基底の観点で拡張され、ルーターン方程式が開発された。これは多くの非経験的分子軌道法の発展につながった。またそれとは別に、半経験的...

半経験的分子軌道法（はんけいけんてきぶんしきどうほう、英: semi-empirical molecular orbital method）では、ハートリー-フォック方程式を解く際に経験的パラメータを使用して、分子の電子状態を計算する。ab initio分子軌道法に比べ計算量が大幅に減少するため、大きな分子...

かはよく分かっていなかった。1963年、SaalfeldとSvecは質量分析でPbH4+を観測したと報告した。プルンバンは何度もディラック-ハートリー-フォック方程式による相対論的量子化学（英語版）の計算の対象となり、MH4またはMH2で表される他の金属水素化物との安定性、立体配置、エネルギー等の比較研究が行われた。...

method）とは、量子化学に基づく計算化学手法である。 非経験的分子軌道法では、ハートリー-フォック方程式（正確には、閉殻系の場合はRoothaan-Hall方程式、開殻系の場合はPople-Nesbet方程式である）を解くために必要な分子積分を、実験値に置き換えたり省略したりせずにすべて計算...

Gaussianは、ジョン・ポープルが1970年に設計した計算化学用のソフトウェアである。名前は、計算速度を上げるためにスレーター軌道の代わりに導入したガウス軌道に由来する。ハートリー-フォック方程式などのab initio計算を用いた方法の研究を進める原動力となった。最初はQuantum Chemistry Program...

計算化学において、ポスト-ハートリー-フォック法（ポスト-ハートリー-フォックほう、英: Post–Hartree–Fock methods）は、ハートリー–フォック法（平均場近似）を改善するために開発された一連の手法である。ポスト-ハートリー-フォック法によって電子相関エネルギーが加えられる。何れ...

非制限ハートリー＝フォック法(ひせいげんハートリーフォックほう、英: Unrestricted Hartree–Fock method、UHF法)とは、 α {\displaystyle \alpha } スピンと β {\displaystyle \beta }...

制限開殻ハートリー＝フォック法 (せいげんかいかくハートリー＝フォックほう、英: restricted open-shell Hartree–Fock method、ROHF法)とは、開殻（英語版）分子を計算するためのハートリー-フォック法の一手法である。 ROHF法では可能な限り二重に占有された...

安定核領域やドリップライン周辺では、他の理論に基づく推測から追加の魔法数が提案されている。 スキルムモデル（バリオンを扱う）についての、ハートリー-フォック方程式のボゴリューボフ変換による非相対論的エネルギー密度の研究では、N=184, 196が魔法数とされる。 このほか、N=162、Z=108,...

モンテカルロアルゴリズム（英語版） エネルギー最小化（英語版） 量子化学 量子化学および固体物理計算ソフトの一覧 非経験的分子軌道法 メラー＝プレセット法 ハートリー＝フォック方程式 密度汎関数理論 ハリス汎関数 強結合近似 半経験的分子軌道法 Official CP2K Website Users' Forum 1st...

method、略称: CI 法）は、量子化学において、多電子系におけるボルン-オッペンハイマー近似のもとで非相対論的シュレーディンガー方程式を解くために用いられる線形変分的なポスト-ハートリー-フォック法である。 数学的に「配置」とは、波動関数として用いられるスレイター行列式の線形結合で記述される。軌道の占有数（たとえば(1s)2(2s)2(2p)1...

Multi-configurational Self-consistent Field、略称: MCSCF）は、量子化学において、全電子波動関数の取り扱いがハートリー＝フォック法や密度汎関数理論では不十分な場合（低励起状態で擬縮退している分子の基底状態や、結合が乖離している場合など）に、分子の質的に正しい参照状態を...

フォック演算子の固有関数として表現するハートリー-フォック法である。この方法は通常、原子核を中心としたガウス関数の線形結合として分子軌道を表現することによってこの問題を解く。これらの線形結合の係数を求める問題はローターン方程式として知られる一般固有値問題であり、つまりハートリー-フォック方程式...

ネルンスト効果 能率 (モーメント) ノーベル物理学賞 場 パーティクルデータグループ ハートレー・フォック方程式 (ハートリー-フォック方程式) ハーフメタリック 配位子場理論 ハイゼンベルクの運動方程式 パイ中間子 パウリ効果 パウリの排他原理 薄膜 波数 (波数ベクトル) パスカル (単位)...

量子力学のハートリー-フォック法において、フォック演算子（英: Fock operator）は、量子系の1電子ハミルトニアンを近似する演算子である。 計算化学において、原子系や分子系のルーターン方程式を解く場合に使われる。フォック演算子は、実際は量子系の真のハミルトニアンを近似したものである。フォック...

Cluster）は多体系を記述するために使われる数値手法である。最もよく使われるのは、量子化学（計算化学）におけるポスト-ハートリー-フォック第一原理計算がある。CC法は、ハートリーフォック分子軌道法を基本にして、電子相関を考慮する指数関数クラスター演算子を使って多電子波動関数を構成する。CC法を用いて、...

に対して固有値方程式 H ^ 0 ϕ i ( 0 ) = E i ( 0 ) ϕ i ( 0 ) {\displaystyle {\hat {H}}_{0}\phi _{i}^{(0)}=E_{i}^{(0)}\phi _{i}^{(0)}} が成り立つ（例：ハートリー-フォック近似など）。 ω...

。原子軌道と同様に、電子の挙動を記述するシュレーディンガー方程式は分子軌道についても構築することができる。原子軌道の線形結合、あるいは原子波動関数の和および差は、分子のシュレーディンガー方程式の独立粒子近似に対応するハートリー＝フォック方程式への近似解を与える。...

等しく1となり、非対角要素の大きさは、コーシー＝シュワルツの不等式の通り基底系において一次従属がある時かつその時に限り、1以下となる。さらに、この行列は常に正定値行列である。すなわち、固有値は全て厳密に正の値となる。 『物理学辞典』 培風館、1984年 ローターン方程式 ハートリー-フォック方程式...

initio量子化学プログラムである。名称はポール・ディラックに因む。正式名称は「Program for Atomic and Molecular Direct Iterative Relativistic All-electron Calculations」（略称: PAM Dirac）。ハートリー＝フォック...

グロス＝ピタエフスキー方程式（グロス＝ピタエフスキーほうていしき、英: Gross–Pitaevskii equation; GPE）は、ボソン間相互作用が擬ポテンシャルとして表される理想的なボソン多体系の、ハートリー＝フォック近似の下での基底状態を記述するモデルである。 グロス＝ピタエフスキー方程式...

メラー＝プレセット法（メラー＝プレセットほう、英: Møller–Plesset method）とは、計算化学の分野におけるハートリー＝フォック法（平均場近似）を超える、より高精度な第一原理計算手法の一つである。レイリー＝シュレーディンガーの摂動論を用いて電子相関を考慮する方法であり、摂動のレベルによりMP2、MP3、MP4などと呼ばれる。...