朗伯W函数（英語：Lambert W function，又称为欧米加函数或乘积对数），是 f ( w ) = w e w {\displaystyle f(w)=we^{w}} 的反函数，其中 e w {\displaystyle e^{w}} 是指数函数， w {\displaystyle w} 是任意复数。对于任何复数...

Maclaurin）的名字命名。 拉格朗日在1797年之前，最先提出帶有餘項的現在形式的泰勒定理。实际应用中，泰勒级数需要截断，只取有限项，可以用泰勒定理估算这种近似的误差。一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒多项式。一个函数的泰勒级数是其泰勒多项式的极限（如果存在极限）。即使泰勒级数在每点都收敛，函数...

W0、W-0或W0可以指： 隕石風化的风化尺度之一 朗伯W函数的W0 生命週期假說 WO （消歧义）...

零次函数（常數函數）：零次多项式，图像为水平线。 一次函数：一次多项式，图像为斜直线。 二次函数：二元二次多项式，图像为圆锥曲线。 三次函数 四次函数 五次函数 有理函数：两个多项式函数的比。 开方 平方根 立方根 非代数函数即为超越函数。 指数函数 双曲函数：形式上相似于三角函数。 对数函数：指数函数的反函数；用于求解指数方程。...

函數，因此超越方程可用代數方程近似，再針對代數方程求解。用牛頓法也可以求超越方程的數值解。 有些特殊的函數可用來表示超越方程的解。例如複變函數朗伯W函数就可以表示一些超越方程的解。以下的超越方程 x e x = 1 {\displaystyle xe^{x}=1} 其解為 W ( 1 )...

欧米加常数是一个数学常数，定义为： Ω exp ⁡ ( Ω ) = 1. {\displaystyle \Omega \,\exp(\Omega )=1.\,} 它是W(1)的值，其中W是朗伯W函数。 Ω的值大约为0.5671432904097838729999686622 （OEIS數列A030178）。它具有以下的性质： e −...

f^{-1}(x)=\ln x} 。 朗伯W函數則可以解出 x − y e y = 0 {\displaystyle x-ye^{y}=0} 的 y {\displaystyle y} 值。 一个代数函数是满足自身多项式系数的多项式方程的函数。例如，单变量 x {\displaystyle x} 的代数函数给出一个方程中...

對上式使用朗伯W函数，依其性質 W ( w e w ) = w {\displaystyle W(we^{w})=w} 將左式轉換: W ( ( I + I S ) R n V T e ( I + I S ) R n V T ) = ( I + I S ) R n V T = W ( I S R...

在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国18世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示各結果之間某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过繁複实验和多次观测来了解。而，如果对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗...

化学上： 溶质质量分数 數學上： 1的立方虛根 電腦科學上： 柴廷常數（Chaitin constant） 數學上： 首個不可數的序數 朗伯W函數的別稱「Ω函數」 Ω常數 集合论中的绝对无限 大Ω符號 電子學上： 电阻的单位符号，此时读作欧姆（Ohm） 天文學上: 六軌道根數(元素)中的昇交點赤經（ascending...

{2\pi }}}\right)}{W_{0}\left(e^{-1}\ln \left({\frac {x}{\sqrt {2\pi }}}\right)\right)}}} 其中 W 0 ( x ) {\displaystyle W_{0}(x)} 是朗伯W函数。這個公式是利用史特靈公式求逆得到的，因此也可以展開為漸近級數。...

傅里叶变换可用于将索伯列夫空间 W s , p {\displaystyle W^{s,p}} 上的范数从 s ∈ Z {\displaystyle s\in \mathbb {Z} } 的情况推广至为 s ∈ R {\displaystyle s\in \mathbb {R} } 的情况。 一个随机变量的特征函数是機率密度函數的傅里叶变换...

从几何定义中能推导出很多三角函数的性质。例如正弦函数、正切函数、余切函数和余割函数是奇函数，余弦函数和正割函数是偶函数。正弦和余弦函数的图像形状一样（见右图），可以看作是沿著坐标横轴平移得到的两組函数。正弦和余弦函数关于 x = π 4 {\textstyle x={\frac {\pi }{4}}} 轴对称。正切函数和余切函数、正割函数和余割函数也分别如此。...

w (Unix)，类UNIX系统列出登录用户的命令 W Window系统，UNIX平台一个图形视窗系统 Haplogroup W (mtDNA)，人类线粒体DNA (mtDNA) 独立组 朗伯W函数 瓦特，国际标准单位中功率的单位 功，在物理學中，變量W表示功，使用焦耳作為單位 W 及 Z...

雙曲函數示意圖 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是雙曲正弦函数 sinh {\displaystyle \sinh } 和雙曲餘弦函数 cosh {\displaystyle \cosh } ，从它们可以导出双曲正切函数 tanh {\displaystyle...

导数（英語：derivative）是微积分学中的一個概念。函数在某一点的导数是指这个函数在这一点附近的变化率（即函数在这一点的切线斜率）。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数 f {\displaystyle f} 的自变量在一点 x 0 {\displaystyle x_{0}}...

{x}{\sqrt {2\pi }}}\right)\right)}}-{\frac {1}{2}}} 其中 W 0 ( x ) {\displaystyle W_{0}(x)} 是朗伯W函数。這個公式是利用史特靈公式求逆得到的，因此也可以展開為漸近級數。 瑞士数学家欧拉（Euler, L.）于1751年用大写字母...

lm/W。 烛光(candlepower) = 1 坎德拉 英尺-朗伯(Footlambert) = 1/π 烛光每平方英尺 = 3.426 烛光每平方米 朗伯(lambert) = 1/π 烛光每平方厘米 毫朗伯（Millilambert）= 1/1000 朗伯 熙提(Stilb)...

{1+z_{0}}}}\right),} 其中， z 0 = e W − 1 ( − n ) − n {\displaystyle z_{0}={\frac {e^{W_{-1}(-n)}}{-n}}} 而 W − 1 {\displaystyle W_{-1}} 是分支為負一的朗伯W函数。 當|z|在arg(z)為一固定值的情形下趨於無窮，則有：...

的兩種最低能態之近似且有助於其分析。對稱電價的特徵能分析解為： d ± = q   +   W ( ± q R e − q R ) / R {\displaystyle d_{\pm }=q~+~W(\pm qRe^{-qR})/R} 其中W是標準朗伯W函数注意此最低能對應於對稱解 d + {\displaystyle d_{+}}...

U V W X Y Z 参见 阿尔法粒子 阿尔法衰变 阿伏伽德罗常数 阿伏伽德罗定律 阿基米德定律 埃格斯特朗 爱因斯坦求和约定 安培 暗物质 暗能量 凹面镜 凹透镜 巴比涅原理 巴耳末系 摆 半导体 半衰期 保守力 饱和蒸气压 贝塞尔函数 贝塔射线（β射线） 贝塔衰变（β衰变） 比尔-朗伯定律 比热...

在量子力學裏，量子系統的量子態可以用波函數（英語：Wave function）來描述。薛丁格方程式設定波函數如何隨著時間流逝而演化。 波函數 Ψ ( r , t ) {\displaystyle \Psi (\mathbf {r} ,t)} 是一種複值函數，表示粒子在位置 r {\displaystyle...

在数学及其应用中，以雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆和约瑟夫·刘维尔的名字命名的施图姆-刘维尔方程（英語：Sturm–Liouville theory）是指二阶线性实微分方程： 其中给定系数函数p(x), q(x), 和w(x)均为已知函数，和y是以x为自由变量的未知的待求解函数，称为解； λ {\displaystyle...

進行光學研究（尤其是吸光度） 發表π是無理數的證明（成為證明此特性的第一人） 提出宇宙存在其他行星系，甚至是其他星系的假說 首度將雙曲函數引入三角學 研究非歐幾何，包括雙曲三角形的角度與面積 研發第一款實用的濕度計 研究地图投影（橫軸墨卡托投影） 比爾－朗伯定律 朗伯 (單位) 小行星187...

integral）是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是被称为积分路径的特定曲线。 在曲线积分中，被积的函数可以是标量函数或向量函数。當被積函數是純量函數時，积分的值是積分路径各点上的函数值乘上該點切向量的長度，在被积分函数是向量函数时，積分值是積分向量函数与曲线切向量的內積。在函數是純量函數...

在數學以及物理中，拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符（英語：Laplace operator, Laplacian）是由欧几里得空间中的一個函数的梯度的散度给出的微分算子，通常寫成 Δ {\displaystyle \Delta } 、 ∇ 2 {\displaystyle \nabla ^{2}} 或 ∇...

欧拉公式（英語：Euler's formula，又稱尤拉公式）是複分析领域的公式，它将三角函数與复指数函数关联起来，因其提出者莱昂哈德·歐拉而得名。歐拉公式提出，對任意实数 x {\displaystyle x} ，都存在 e i x = cos ⁡ x + i sin ⁡ x {\displaystyle...

这个方程对于变量 λ 有无穷多个复数解. 复解可表示为 λ = W K ( − 1 ) {\displaystyle \lambda =W_{K}(-1)} , 其中 W K {\displaystyle W_{K}} 是朗伯W函数的第 K 个分支. Michiels, Niculescu, 2007...

初等函数（基本函數）是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、乘方、开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。 一般来说，分段函数不是初等函数，因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。 初等函数...

在這一點，函數的輸出值停止增加或減少。 对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴即水平切线。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。 值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点；反过来，在某設定區域內，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点，例如函数 f ( x ) = x 3 {\displaystyle...

我们可以二次互反律之推廣阿廷互反律為朗蘭茲綱領之起點： 給定一個Q上的、伽羅瓦群為可交換群的數域，阿廷互反律向這個伽羅瓦群的任何一支一維表示配上一枚L函數，並斷言：此等L-函數俱等於某些 狄利克雷L函數（黎曼ζ函數的類推，由狄利克雷特徵表達）。此二種L-函數之間的準確的聯繫構成了阿廷互反律。...