正弦-戈尔登方程是十九世纪发现的一种偏微分方程： φ t t − φ x x = sin ⁡ φ {\displaystyle \varphi _{tt}-\varphi _{xx}=\sin \varphi } 來自下面的拉量： L = 1 2 ( φ t 2 − φ x 2 ) + cos ⁡ φ...

{\displaystyle v_{xt}=\sin v.\,} 贝克隆德变换常用于求正弦-戈尔登方程、高维广义Burger I型方程、高维广义Burger II型方程的精确解： 利用正弦-戈尔登方程的自贝克隆德变换解正弦-戈尔登方程： 由贝克隆德自变换 v x = u x − 2 β sin ⁡ ( u +...

Martin D. Kruskal et al. （1967, 1974）提出，用于求解KdV方程，并很快扩展到非线性薛定谔方程、正弦-戈尔登方程及户田晶格方程。后来也用于求解KP方程、石森方程、迪姆方程等等。博格莫尼方程（对于给定的规范群与定向黎曼3流形）提供了一族例子，其 L 2 {\displaystyle...

此扭状解也称作稳定解。对D>2（即具有多个空间维度的理论），这种解称作畴壁（domain wall）。 另一个具有扭状解的标量场论的著名例子是正弦-戈尔登方程理论。 在复标量场论中，标量场在复数中取值。复标量场表示自旋为零的粒子和带点和的反粒子。通常考虑的作用形式为 S = ∫ d D − 1 x d...

个周期恰好和一个圆周相对应，都是360度，也就是2π弧度。1度是指弧长是圆周长的1/360的圆弧所对应的角度的大小。随着圆的转动，圆周上的一点会画出正弦曲线的轨迹。（观看相关演示动画，请访问[1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）） 现在取一段圆弧，使其长度等于其半径。用直线把圆心和圆弧的两端分别...

是均勻分佈，這粒子的位置極端不確定，因為，它在 a {\displaystyle a} 與 b {\displaystyle b} 之間任意位置的機率都一樣。 如右圖所示，思考一個由很多正弦波疊加形成的波函數： ψ ( x ) ∝ ∑ n A n e i p n x / ℏ {\displaystyle \psi (x)\propto \sum...

相干态是量子力学中量子諧振子能够达到的一种特殊的量子状态。量子諧振子的动力学性能和经典力学中的諧振子很相似。1926年埃尔温·薛定谔在解满足对应原理的薛定谔方程时找到的第一个量子力学解就是相干态。量子諧振子和相干态存在于大量物理系统中，比如一个位于二次方位能井中的粒子的振荡运动就是一个相干态。196...

{\displaystyle k={\frac {n\pi }{L}}} ， 且 n {\displaystyle n} 是正整数，的正弦波可以存在于空腔中。 这个方程所描述的驻波可以表示为 E ( x ) = E 0 sin ⁡ ( n π L x ) {\displaystyle E(x)=E_{0}\sin...

Soliton：Sawada-Kotera方程与KP方程的结合，高维空间中非线性波的多向传播。兼具五阶非线性与二维色散效应，孤子形态呈格状或环形分布。 正弦-戈登孤子 Sine-Gordon Soliton：方程命名源自方程中出现的正弦函数和物理学家戈登（Walter...

方程中，得到了在外加电磁场作用下考虑电子自旋的量子力学波动方程，即泡利方程。 1928年，英国物理学家保罗·狄拉克在泡利方程的基础上，试图建立一个满足洛伦兹协变性并能够描述自旋为1/2粒子的薛定谔方程，这么做的部分动机也是试图解决描述自旋为零的相对论性波方程——克莱因-戈尔登方程...