在數學中，幾何平均數是一種均值，它通過使用它們的值的乘積（算術平均數使用"和"）來指示一組數字的集中趨勢或典型值。幾何平均數定義為第 n {\displaystyle n} 根個數的乘積的第 n {\displaystyle n} 個根，即對於一組數字 x 1 , x 2 , . . . . . ...

{\displaystyle x} 和 y {\displaystyle y} 的算术-几何平均数定义如下： 首先计算 x {\displaystyle x} 和 y {\displaystyle y} 算术平均数（相加平均），称其为 a 1 {\displaystyle a_{1}} 。然后计算 x {\displaystyle...

调和平均数：n個數據的倒數取算术平均，再取倒數。 平方平均数（也称“方均根”）：n 個數據的平方取算數平均，再開根號。 移动平均数：在股票交易中广泛运用。数学上，移动平均可视为一种卷积。 算术-几何平均数 幾何-調和平均數 平均論對平均數的一般性理論，足以涵蓋上述的平均數。 相關的公式如下： c f ( x )...

在统计学中，对样本的平均值用 x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} 表示，对母体数据的平均值用 μ {\displaystyle \mu } 表示。樣本平均數可作為母體平均數的一個不偏估計式。 统计学主题 算术-几何平均数 几何平均数 调和平均数 平方平均数 平均数不等式...

调和平均数（英語：harmonic mean），是求一组数值的平均数的方法中的一种，一般是在計算平均速率時使用。 调和平均数是將所有數值取倒數並求其算術平均數後，再將此算術平均數取倒數而得，其結果等於數值的個數除以數值倒數的總和。一組正數 x 1 , x 2 , ⋯ , x n {\displaystyle...

} 对数正态分布、几何平均数与几何標準差是相互关联的。在这种情况下，几何平均值等于 exp ⁡ ( μ ) {\displaystyle \exp(\mu )} ，几何標準差等于 exp ⁡ ( σ ) {\displaystyle \exp(\sigma )} 。 如果采样数据来自于对数...

n个项的平方和，先除以n后，再开平方的结果。 “均方根”即“均方的平方根”，此处“均方”是指一组数字平方的算术平均数，均方根是2次方的廣義平均數的表达式，也可叫做2次冪平均數。 均方根的計算公式是： M = ∑ i = 1 n x i 2 n = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n...

x} 和 y {\displaystyle y} 的几何-调和平均数（英語：Geometric–harmonic mean）是一种二元平均数。 首先计算 x {\displaystyle x} 的 y {\displaystyle y} 几何平均数，称其为 g 1 {\displaystyle g_{1}}...

算术-几何平均值不等式，簡稱算几不等式，是一个常见而基本的不等式，表现算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。设 x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} 为 n {\displaystyle n} 个非負实数，它们的算术平均数是...

年報酬率則是計算平均資金投入一年所得到的報酬率，其中又可分為兩類：算术平均数及几何平均数。 平均報酬率，其算法就是直接將總報酬率除以資金投入的年數，例如資金投入了3年，賺30%，年平均報酬率即為10%。由於算术平均数沒有考慮到複利的影響，因此計算出來的長期平均回報通常會比几何平均数高。...

与算术平均数相同。加权平均数作为算术平均数的更广义的表现形式，加权平均数具有一些看起来违反常理的性质，例如辛普森悖论。 术语加权平均数通常指的是加权算术平均数，但是其他平均数的加权版本也可以计算出来，例如加权几何平均数和加权调和平均数。 给出一个学校的两个班级，一个班级有20名学生，另一个有30名学生，在一次测验中两个班级的成绩分别为：...

平均数不等式，或称平均值不等式、均值不等式，是数学上的一组不等式，也是算术-几何平均值不等式的推广。它是说： x 1 , x 2 , … , x n ∈ R + ⇒ n ∑ i = 1 n 1 x i ≤ ∏ i = 1 n x i n ≤ ∑ i = 1 n x i n ≤ ∑ i = 1 n x...

等比数列，是数列的一种。在等比数列中，任何相邻两项的比例相等，该比值称为公比。因为数列中的任意一項都等于相邻两项的几何平均数，所以又名几何数列（英語：Geometric progression）。 例如数列： 3 , 6 , 12 , 24 , 48 , 96 , . . . {\displaystyle...

美元指数，又稱美滙指數，是衡量美元在国际外汇市场汇率变化的一项综合指标，由美元对六个主要国际货币的汇率经过加权几何平均数（英语：Weighted geometric mean）计算获得。 美元指數包括六種貨幣，即：歐元（EUR）、日元（JPY）、英鎊（GBP）、加元（CAD）、瑞典克朗（SEK）、瑞士法郎（CHF）。...

H={\frac {1}{3}}\left(A+{\sqrt {AB}}+B\right).} 它以亚历山大港的希罗命名。 希羅平均數也可以看成算術平均數与幾何平均數的加权平均數。 H = 2 3 ⋅ A + B 2 + 1 3 ⋅ A B . {\displaystyle H={\frac {2}{3}}\cdot...

Legendre，1752–1833）的个人成果与乘法和平方根运算之现代算法的结合。该算法反复替换两个数值的算术平均数和几何平均数，以接近它们的算术-几何平均数。 下文的版本也被称为高斯-欧拉，布伦特-萨拉明（或萨拉明-布伦特）算法；它于1975年被理查德·布伦特和尤金·萨拉明独立发现...

CAGR對時間非常敏感，極易造成欺騙性的影響： 一項投資基金也許會告訴你在過去三年它的CAGR達到了35%的驚人增長，但事實可能是，它的基礎價值是一個較低值。 CAGR假設投資增長保持平穩節奏， 而事實並非如此， 所以，CAGR是一個假象的概念，它用公式描述了一個看似穩定增長的投資回報。 几何平均数 算术平均数 投資報酬率...

在機率論與統計學中，幾何標準差形容一組數值有多分散，用於當這一組數字理應優先選用的平均數為幾何平均數之時。對於這類數據，幾何標準差可能優於普通的標準差。留意幾何標準差是個乘法因數，因此是無因次的，而不似普通的算術標準差，與輸入數值有同樣的因次。 若一組數字{A1, A2, ..., An}的幾何平均數用μg表示，則幾何標準差是...

等距尺度可以用众数，中位数或者算术平均值来描述。 也稱比率尺度。等比變量具有等距變量的所有特点，同时它也允许乘除运算。大多数物理量，如质量，长度、绝对温度或者能量等等都是等比尺度。等比尺度可以用众数，中位数，算术平均数和几何平均数来描述。 只有等距尺度和等比尺度有计量单位（units...

幂平均（英語：power mean），又稱广义平均（英語：generalized mean）或赫尔德平均（英語：Hölder mean），是一族從數列到實數的函數。幂平均函數的特殊情況包括毕达哥拉斯平均（算术、几何、调和平均），因此可視為毕达哥拉斯平均的一種推廣。 若 p {\displaystyle...

{\displaystyle f_{2}} 的算術平均數或者幾何平均數。 以幾何平均數定義：   f 0 = f 1 ⋅ f 2 {\displaystyle \ f_{0}={\sqrt {f_{1}\cdot f_{2}}}} 以算術平均數定義：   f 0 = f 1 + f 2 2 {\displaystyle...

计算尺中就有對數尺度，诺谟图也常用對數尺度表示，二數的几何平均数就是在對數尺度中在二數中間的數。在電腦繪圖發明之前，常用有半對數刻度或是全對數刻度的繪圖紙（英语：Graph paper）來繪製半對數圖或全對數圖。 若縱坐標及橫坐標都是用對數的方式表示，這張圖稱為全對數圖。...

tendency）或中央趨勢，在口語上也經常被稱為平均，表示一個機率分佈的中間值。最常見的幾種集中趨勢包括算數平均數、中位數及眾數。集中趨勢可以由有限的數組（如一群樣本）中或理論上的機率分配（如常態分佈）中求得。有些人使用集中趨勢（或集中性）這個詞以表示「數量化的資料之中央值的趨勢」。在這種意義下，我們...

数分布表與圖示法，如多邊圖、直方圖、饼图、散点圖等。 研究者也可以透過分析數據資料，以了解各變量內的观察值集中與分散的情況。運用的工具有：集中量數（英语：measure of central tendency），如平均數、中位數、眾數、幾何平均數、調和平均數。與變異量數（英语：measure...

x + y ) / 2 , ( x + y ) / 2 , z ) ≥ t {\displaystyle f(x,y,z)\geq f((x+y)/2,(x+y)/2,z)\geq t} 其中x,y,z,t属于R。 同样的，根据条件，我们还可以使用几何平均数等一系列平均数来代替上式中的算术平均数。...

missile） 週年股東大會（Annual general meeting） 阿波羅全球管理（Apollo Global Management），一家位於美國的投資管理公司 算術-幾何平均數（Arithmetic–geometric mean） 優秀花園獎（Award of Garden Merit）...

{\displaystyle \lim _{p\to \infty }L_{p}(\mathbf {x} )} 即 x {\displaystyle \mathbf {x} } 这组数的最大值. 平均 幂平均 平方平均 算术平均 几何平均 调和平均 海伦平均（Heronian mean） 算术几何平均不等式...

非代数函数即为超越函数。 指数函数 双曲函数：形式上相似于三角函数。 对数函数：指数函数的反函数；用于求解指数方程。 自然对数 常用对数 二进对数 非有理次幂的幂函数： 周期函数 三角函数：正弦、余弦、正切等；主要用于几何学和描述周期现象。参阅古德曼函数。 锯齿波 方波 三角波 指示函数：将 x...

{1}{2}}{\sqrt {ab}}} 内切圆的直径与梯形的高相等，为上下底的几何平均数，暨 D = h = a b {\displaystyle D=h={\sqrt {ab}}} 因此，圆外切等腰梯形也可以作为均值不等式中，算术平均数大于几何平均数的几何解释。这一类问题也是日本算額中的常见问题。 将半径代入圆外切四边形面积公式...

维空间中一个对象X的几何中心或形心是将X分成矩相等的两部分的所有超平面的交点。非正式地说，它是X中所有点的平均。如果一個物件質量分佈平均，形心便是重心。 如果一个对象具有一致的密度，或者其形状和密度具有某种对称性足以确定几何中心，那么它的几何中心和质量中心重合，该条件是充分但不是必要的。 有限个点总存在几何...

高斯常數符號為G，是1和根號2之算术-几何平均数的倒數： G = 1 a g m ( 1 , 2 ) = 0.8346268 … . {\displaystyle G={\frac {1}{\mathrm {agm} (1,{\sqrt {2}})}}=0.8346268\dots .}...