蒙特卡罗方法（英語：Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是1940年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而提出的一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。 20世纪40年代，在科學家冯·诺伊曼、斯塔尼斯拉夫·...

蒙特卡洛（法語：Monte-Carlo [mɔ̃te kaʁlo]）是摩纳哥最著名的一區，以豪華的賭場聞名於世。ATP世界巡迴賽1000大師賽之一的蒙地卡羅大師賽以该地命名，在其附近的法国罗克布吕讷-卡普马丹举办。 Monte-Carlo一词源于意大利语，是为了纪念摩纳哥親王查理三世在世時的統治，此称呼最早始于1866年。...

数值分析中，拟蒙特卡罗方法(Quasi-Monte Carlo method)是使用低差异列（一种确定生成的超均匀分布列，也称为拟随机列、次随机列）来进行数值积分和研究其它一些数值问题的方法。而普通的蒙特卡罗方法或蒙地卡罗积分方法使用的是伪随机数。MATLAB中提供了生成如哈尔顿列、索博尔列等超均匀分布列的函数。...

Legends）》、《罗马II：全面战争》；不确定性游戏，如斯卡特、扑克、万智牌、卡坦岛。 蒙特卡洛树搜索的每个循环包括四个步骤： 选择（Selection）：从根節点R开始，连续向下选择子節点至叶子節点L。下文將给出一种选择子節点的方法，让游戏树向最优的方向扩展，这是蒙特卡洛树搜索的精要所在。...

蒙地卡羅期權定價方法（英語：Monte Carlo methods for option pricing）使用蒙地卡羅方法來計算具有多種不確定性來源或複雜特徵的期權的價值。 首次將其應用於期權定價的是費利姆·博伊爾，時間為1977年（用於歐式期權）。到了1996年，布羅迪（M. Broadie）和格拉斯曼（P...

都算作是一个状态。而统计经过次数最多的地方将在下一步中更有可能为目的地。马氏蒙特卡洛方法是一种结合了蒙特卡罗法的解决方案。但不同于以往的蒙特卡洛integration是统计独立的，MCMC中的是统计相关的。 本方法的相关应用包括：贝叶斯统计、计算物理、计算生物学以及计算语言学。...

在数学中，蒙特卡罗积分（Monte Carlo integration）是一种使用随机数进行数值积分的技术。它是一种特殊的蒙特卡罗方法，可对定积分进行数值计算。其他算法通常在规则网格上评估被积函数，而蒙特卡洛随机选择被积函数评估的点。 该方法对于高维积分特别有用。 进行蒙特卡罗积分的方法...

方法來求解機率就會變得非常複雜且難以計算，因此必須使用其他的替代方法。一般來說，貝氏機率有以下幾種求法： 列舉推理法（如上述例子） 變數消元演算法（variable elimination） 直接取樣演算法 拒絕取樣演算法 概似加權演算法 馬可夫链蒙地卡羅演算法（Markov chain...

設我們有一個以平行且等距木紋舖成的地板（如右圖），現在隨意拋一支長度比木紋之間距離小的針，求針和其中一條木紋相交的機率。 使用積分幾何能找到此題的解。用該方法可設計一個求π的蒙地卡羅方法，不過這並非布豐的本意。 設針的長度是 ℓ {\displaystyle \ell } ，平行線之間的距離為 t {\displaystyle...

蒙地卡羅方法或半蒙地卡羅方法。（可參照蒙地卡羅積分，或是適用於高維度的稀疏网格法。） 数值分析也會用近似的方式計算微分方程的解，包括常微分方程及偏微分方程。 常微分方程的數值方法往往會使用迭代法，已知曲線的一點，設法算出其斜率，找到下一點，再推出下一點的資料。歐拉方法是其中最簡單的方式，較常使用的是龍格－庫塔法。...

tempering），也称作replica exchange MCMC sampling，是一种用于动态改进蒙特卡罗方法的模拟算法。该算法用于模拟物理过程。同时更普遍地应用于蒙特卡罗马可夫链（Markov chain Monte Carlo，MCMC）抽样方法。 Sugita和Okamoto数学定义了一种分子动力学描述的并行退火算法...

可通过求解概率密度函数的动力方程或随机采样法进行模拟。这种方法是N. Metropolis et al. (1953)发表的梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法的改进版，是一种生成热力学系统样本状态的蒙特卡罗方法。 “模拟退火”來自冶金學术语退火，是將材料加熱後再經特定速率冷卻的技术，目的是增大晶粒的體積，並且減少晶格中的...

粒子滤波器（英語：particle filter）是一种使用蒙特卡罗方法的递归滤波器，其透过一组具有权重的随机样本（粒子）表示隨機事件的後驗機率，並從含有雜訊或不完整的觀測序列中，估計動態系統的狀態，粒子濾波器可以運用在任何狀態空間的模型上。同時，粒子濾波器是卡爾曼濾波器的一般化方法，卡...

的计算问题；在面對具備較高複雜性的的期權的場合，傳統的定價技術有時難以處理，在這些情況下，蒙特卡羅方法通常會是可以考慮採用的方法。與其他模型試圖以微分方程式求出標的證券價格與期權價值間關係變化不同，蒙地卡羅方法使用電腦模擬生成標的資產的隨機價格路徑，其中每個價格路徑都會導致期權的收益。這些收益的平均值可以求出期權的預期價值。...

路径追踪是一種用于渲染三维图像的算法，也是一种蒙地卡羅方法，通過路径追踪，全局光照的效果可以更逼真。 1986年，吉姆·卡吉雅提出了路徑追蹤。十年后，路径追踪算法又得到改進。 宋颖著,虚拟空间设计表现 MAYA技术基础,复旦大学出版社,2022.11,第99页.  缺少或|url=为空 (帮助) Kajiya...

蒙地卡羅（Monte Carlo）是摩納哥大公國的一座城市，以蒙特卡洛賭場的博弈和娛樂設施聞名。 蒙地卡羅或蒙地卡羅也可能是指以下事物： 蒙泰卡尔洛（Monte Carlo），一座位於義大利的城鎮。 蒙特卡洛 (米西奧內斯省)（Montecarlo），阿根廷米西奧內斯省的一座小鎮。 蒙蒂卡卢（Monte...

梅特罗波利斯－黑斯廷斯算法（英語：Metropolis–Hastings algorithm）是统计学与统计物理中的一种马尔科夫蒙特卡洛（MCMC）方法，用于在难以直接采样时从某一概率分布中抽取随机样本序列。得到的序列可用于估计该概率分布或计算积分（如期望值）等。梅特罗...

90 年代初发展出来，称为量子跳跃或蒙特卡洛波函数(MCWF)的方法也同期由Dalibard、Castin和Mølmer发展出来。Dum、 彼得·佐勒和Ritsch以及Hegerfeldt与Wilser也有通过基于波函数的蒙特卡罗方法来研究开放量子系统的同期工作。...

在級別的效能上，2009年，GNU Go曾與最頂尖的商業軟體在良好的硬體執行下一起比較，大約弱6到7子，但是此時一起比較的最強軟體，並非使用蒙地卡羅方法。 GNU Go在許多電腦圍棋競賽表現出色。例如它拿下2003年和2006年的奧林匹亞電腦競賽。 在CGOS上，GNU Go被當作基準分數，帳號為Gnugo-3...

方法称为后Hartree-Fock方法，包括多体微扰理论、耦合簇理论（Coupled Cluster） 等。 量子蒙特卡罗（QMC） 是另外一种解决电子相关问题的方法。在量子蒙特卡罗中，体系的基态波函数显式地写成关联的波函数，也就是说波函数是电子--电子之间距离的显式函数。量子蒙特卡罗采用蒙地卡羅...

贝叶斯推断有在人工智慧及專家系統上應用。自1950年代後期開始，贝叶斯推断技巧就是電腦模式识别技術中的基礎。現在也越來越多將贝叶斯推断和以模擬為基礎的蒙地卡羅方法合併使用的應用，因為一些模雜的模型無法用贝叶斯分析得到解析解，因圖模式結構可以配合一些快速的模擬方式（例如吉布斯抽樣或是其他Metropolis...

逆向蒙特卡罗方法（英語：Reverse Monte Carlo method），是标准Metropolis-Hastings算法的变体，用于解决逆向问题，即调节模型使其参数与实验数据达到最大的一致性。在科学和数学的分支中经常遇到逆向问题，然而这一方法可能更广泛地应用于凝聚态物理学和固体化学。 这一方法...

计和费米-狄拉克统计，它们分别描述了经典粒子、玻色子和费米子的统计规律。 玻尔兹曼关系（等离子体物理学） 玻色–爱因斯坦统计 费米-狄拉克统计 蒙地卡羅方法 Charles Kittel and Herbert Kroemer, Thermal Physics, 2nd ed. (Freeman &...

重要性采样（英語：importance sampling）是统计学中估计某一分布性质时使用的一种方法。该方法从与原分布不同的另一个分布中采样，而对原先分布的性质进行估计。重要性采样与计算物理学中的伞形采样（英语：Umbrella sampling）相关。 假设 X : Ω → R {\displaystyle...

。因為在超流體相變時，該指數為負，因此比熱仍為有限值 临界指数α的實際值和最精準的理論判定技術所得值之間，仍有很大的差異，這些技術包括高溫膨脹技術、蒙地卡羅方法以及Conformal bootstrapping（英语：Conformal bootstrapping）。 λ點冷凍機（英语：Lambda point...

蒙地卡羅電視台的播放地區向西推進到了法國的蒙彼利埃，這個範圍是原先三倍大，潛在的收視人口更達到了300萬人。 1987年時，法國電視頻道M6每日固定撥出幾個小時播放蒙地卡羅電視台的節目，讓其在法國的收視範圍更加提升。而最後蒙地卡羅...

语：Stochastic）），基于梯度的变分贝叶斯方法用于近似贝叶斯推断。 MCMC算法： No-U-Turn采样（NUTS），是哈密顿蒙特卡洛（英语：Hamiltonian Monte Carlo）的变体和PyMC3用于连续变量的缺省引擎。 梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法，是PyMC3用于离散变量的缺省引擎。...

2005年，加州大学洛杉矶分校教授朱松纯与其博士生阿德里安·巴尔布（Adrian Barbu）推广了斯温森－王算法，将其看作是一个梅特罗波利斯－黑斯廷斯算法并计算了相应的接受概率，使其适用于任意后验概率的采样。 Swendsen, R. H., and Wang, J.-S. (1987)...

{\displaystyle S} 又可稱為哈密頓-亞可比函數，或者是可延伸至量子物理的作用量（action）。 量子位能的方法可被用在量子效應的建模（modeling）上，不須明確地解出薛丁格方程式。量子位能亦可與蒙地卡羅方法（Monte Carlo method）的模擬結合，模擬用於(深)次微米元件的載子傳輸問題，如載子流體力學方程（Hydrodynamic...

方法在计算机中对流体力学的控制方程进行求解，从而可预测流场的流动。目前有多种商业CFD软件问世，比如 Cradle CFD、FLOW-3D、FLUENT、CFD-ACE+（CFDRC）、Phoenics、CFX、Star-cd等。 目前在工程领域CFD方法...

(GEEP) 的量子力學/分子力學 (QM/MM) 混合方案。高斯與擴增平面波方法 (GAPW) 作為 GPW 方法的擴展，允許進行全電子計算。CP2K 可以進行分子動力學、元動力學 (metadynamics)、蒙地卡羅、艾倫費斯特動力學 (Ehrenfest dynamics)、振動分析、核心能階光譜學、能量最小化以及使用微擾彈性帶...