在数学中，特别是在算子理论和C*-代数理论中，连续函数演算是一种允许将连续函数作用于C*-代数中的正规元的函数演算。 在进阶的理论中，这种函数演算的应用非常自然，以至于往往它甚至不会被提及。毫不夸张地说，连续函数演算将C*-代数与更一般的巴拿赫代数区分了开来，对于后者只能定义全纯函数演算。 对于巴拿赫代数 A {\displaystyle...

在数学中，函数演算（functional calculus）是一种使得函数得以能作用于算子的理论。它现在是泛函分析领域的一个分支（更准确地说，是几个相关领域），并与谱理论相关。 为使得函数作用于算子的需要得到满足，须对于给定的算子和函数定义一个新的算子。例如对于给定的向量空间 X {\displaystyle...

e^{it\Delta }} 。 这里的「范围」是指允许的函数类型。博雷尔函数演算比连续函数演算更通用，其侧重点也不同于全纯函数演算。 更准确地说，博雷尔函数演算允许将任意博雷尔函数作用于一个自伴算子，同时对于多项式函数有与多项式函数演算一样的行为。 设 T {\displaystyle T} 是有限维内积空间...

函数在输入域中很少出现散列冲突。如果在散列表和数据处理中，不抑制冲突来区别数据，会使得数据库记录更难找到。 如今，雜湊演算法也被用來加密存在資料庫中的密碼（password）字串，由於雜湊演算法所計算出來的雜湊值（Hash Value）具有不可逆（無法逆向演算回原本的數值）的性質，因此可有效的保護密碼。...

根据连续函数演算的性质， | A | {\displaystyle |A|} 在由A生成的C*-代数中。对部分等距有类似但较弱的陈述：极部分U在由A生成的冯诺依曼代数中。若A可逆，则U也在A生成的C*-代数中。 算子理论研究的很多算子都是全纯函数...

在数学中，全纯函数演算（holomorphic functional calculus）是全纯函数的一种函数演算。也就是说其目标在于，对于给定的一个全纯函数 f {\displaystyle f} 和一个算子 T {\displaystyle T} ，希望构造一个对应的算子 f ( T ) {\displaystyle...

常用的数学函数包括多项式函數、根式函數、冪函數、对数函數、有理函数、三角函数、反三角函數等。它们都是初等函数。非初等函数（或特殊函数）包括伽马函數和贝塞尔函数等。 函數可分為 奇函數或偶函數 連續函數或不連續函數 實函數或虛函數 純量函數或向量函數 单调增函数或单调减函数 在范畴论中，函数的槪念被推廣為態射的槪念。...

函数（就是说不必需是连续函数）YX的空间上的乘积拓扑。在本语境中，这个拓扑也叫做逐点收敛拓扑。 在代数拓扑学中，同伦理论本质上研究函数空间的离散不变式。 在随机过程理论中，基本技术问题是如何在“过程路径”（时间的函数）的函数空间上构造概率测度。 在范畴论中，函数...

命题逻辑是逻辑学的一个分支。 它也称为命題演算、句子演算、句子逻辑，有时也称为零阶逻辑。它涉及命题（可以是真或假）和命题之间的关系，包括基于它们的论证的构建。复合命题是通过逻辑连接词连接命题而形成的。不包含逻辑连接词的命题称为原子命题。 与一阶逻辑不同，命题逻辑不处理非逻辑对象、以及关于它们的谓词...

\mathrm {d} t} 兩個相異的可積函數，只有其在勒貝格測度為零的集合上具有不同的值時，才會有相同的拉普拉斯变换。因此以轉換的角度而言，存在其反轉換。包括可積分函數在內，拉普拉斯变换是单射映射，將一個函數空間映射到其他的函數空間。典型的函數空間包括有界連續函數、函數空間L∞(0, ∞)、或是更廣義，在...

连续變化的學問。 微積分學在科學、商學和工程學領域皆有廣泛的應用，並成為了現代大學教育的重要组成部分，用於有效解决一些僅以代數學和幾何學無法處理的問題。 微積分學於代數學和幾何學的基礎上建立，其中微分是指函數的局部變化率的一種線性描述，包括求導數和其運算，即一套關於變化率的理論。它使得函數...

在巴拿赫不动点定理中给出了一般准则：如果满足該准则，保证迭代函数程序可以产生一个固定点。 布劳尔不动点定理的结果说：任何封闭单位球的连续函数在n维欧几里德空间本身必须有一个不动点，但它并没有说明如何找到不动点（见：斯苯纳引理（英语：Sperner's lemma））。 例如，余弦函数在[−1, 1]区间连续且映射到[−1,...

若要求样条曲线穿过实际数据点则称为插值样条(interpolating splines) 在计算机被使用之前，数字演算用手工完成。虽然分段定义的象signum函数或阶梯函数这样的函数也被用到，一般人更喜欢多项式因为它们比较容易算。随着计算机的发展，样条变得越来越重要。它们一开始是作为多项式在插值中...

演算中，研究带有多个参数的函数的方式。 函数柯里化的对偶是Uncurrying，一种使用匿名单参数函数来实现多参数函数的方法。例如： var foo = function(a) { return function(b) { return a * a + b * b; } } 这样调用上述函数...

普遍有效的二阶公式的集合甚至不是递归可枚举的。这是哥德尔不完全性定理的一个结果。 勒文海姆-斯科伦定理。 相继式演算中的切消定理。 保罗·约瑟夫·科恩（Paul Cohen）在1963年证明的连续统假设的独立性。 数理逻辑的重要著作有戈特洛布·弗雷格（Gottlob...

（尽管φ更常用） 数论中的拉马努金τ函数 天文学中，透明度的衡量，或者说，有多少阳光不能穿透大气 表示论中的缠结算子 Tau蛋白，一种与微管结合的蛋白 连续介质力学中的剪应力 高歐拉商數的除數個數（OEIS數列A000005） 类型论中的类型变量，如简单类型λ演算 拓扑学中一个指定的拓扑 圆周率的2倍（2π），即圆的周长与半径之比。...

在逻辑中，一元谓词演算是所有谓词字母都是一元（就是只接受一个参数）并且没有函数字母的谓词演算。所有原子公式都有形式 P ( x ) {\displaystyle P(x)} ，这里的 P {\displaystyle P} 是谓词字母而 x {\displaystyle x} 是变量。...

些距离视为一个空间中的一个向量的分量，那个空间的维数就是弦上原子的个数。 如果考虑绳子随着时间流逝发生的变换，它的特征向量，或者说特征函数（如果将绳子假设为一个连续媒介），就是它的驻波—也就是那些通过空气的传播让人们听到弓弦和吉他的拨动声的振动。驻波对应于弦的特定振动，它们使得弦的形状随着时间变化...

演算的典例主要包括CSP、CCS、ACP，和LOTOS。最近新增的演算包括π演算，环境演算，PEPA，融合演算和联接演算。 虽然目前为止的进程演算种类繁多（包括含有随机行为，定时信息，专门研究基础的的交互的特例），但是所有的进程演算都有以下几个共同特征： 在独立进程之间进行通信（消息传递）时比修改共享变量更能体现交互性；...

一阶逻辑是使用於数学、哲学、语言学及電腦科學中的一种形式系统，也可以稱為：一阶斷言演算、低階斷言演算、量化理論或谓词逻辑。一階邏輯和命題邏輯的不同之處在於，一階邏輯包含量詞。 高階邏輯和一階邏輯不同之處在於，高階邏輯的斷言符號可以有斷言符號或函數符號當做引數，且容許斷言量詞或函數量詞。在一階邏輯的語義中，斷言被解...

return s // 返回状态 s 下面以自然语言解说模拟退火算法的演算步骤。 由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解，并定义一个足够大的数值作为初始温度。 迭代过程是模拟退火算法的核心步骤，分为新解的产生和接受新解两部分： 由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减...

连续函数化为采样值（叫做“样本”）的离散序列并插值到连续函数中，结果的保真度取决于原始采样的密度（或采样率）。采样定理介绍了对带宽限制的函数类型来说保真度足够完整的采样率的概念；在采样过程中"信息"实际没有损失。定理用函数的带宽来表示采样率。定理也导出了一个数学上理想的原连续信号的重构公式。...

{\displaystyle \psi (t)} 称为母小波，是在时间和频率域中的连续函数， ⋅ ¯ {\displaystyle {\bar {\cdot }}} 表示复共轭。母小波的主要目的是为生成子小波（即母小波的尺度伸缩和平移）提供原函数。逆连续小波变换（Inverse continuous wavelet transform）可以用于恢复信号...

n元函数f(x1, x2,…, xn)在定义域D上的多重积分通常用嵌套的积分号按照演算的逆序标识（最左边的积分号最后计算），后面跟着被积函数和正常次序的积分变量（最右边的变量最后使用）。积分域或者对每个积分变量在每个积分号下标识，或者用一个变量标在最右边的积分号下：...

2cJ。此外，採用這種單一自旋反轉法可以保證演算過程的遍歷性，因為任意一個狀態都可以藉由逐次的反轉相異的自旋，而變成任意其他狀態。 在下面的演算過程我們會採用周期性边界条件使的每個晶格點的相鄰數 c 都相等。 整個用於數值模擬易辛模型的演算過程，可由下列的方法建立。 因為共有 L...

b)} 处切线的平面方程。 对连续可微多变量函数，若其所有偏导数在P点都为零（梯度为零），则P点是一个临界点。临界值是函数在临界点上的值。 若函数光滑，或至少2次连续可微，则临界点可能是局部极值或鞍点。考虑二阶导的黑塞矩阵的特征值，可以区分不同情形。 由费马引理，可微函数...

连续函数。 很多编程语言允许用户定义递归数据类型。例如，数的列表的类型可以指定为 datatype list = Cons of (Nat, list) | Empty. 本节只处理不能变更的泛函数据类型。常规编程语言将典型的允许这种递归列表的元素被变更。 另一个例子: 无类型 lambda 演算的指称为...

演算为基础发展而来。这也是为什么Haskell语言以希腊字母「λ」（Lambda）作为自己的标志。Haskell具有“证明即程序、命题为类型”的特征。 1985年，Miranda发行后，惰性函数式语言的关注度增长。到1987年前，出现了十多种非限定性（英语：Strict function）、纯函数...

函数式编程语言，用它来指定指称语义。域理论以非常一般化的方式形式化了逼近和收敛的直觉概念，并与拓扑学有密切联系。在计算机科学中指称语义的一个可作为替代的方式是度量空间。 Dana Scott 在 1960 年代后期发起对域的研究的主要动机是为 lambda 演算...

method）”。这些尝试包括库尔特·哥德尔、雅克·埃尔布朗和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的递归函数，阿隆佐·邱奇于1936年提出的λ演算，1936年埃米尔·莱昂·珀斯特（英语：Emil Leon Post）的波斯特-图灵机和艾伦·图灵1937年提出的图灵机。即使在...

复合函数（英語：composite function），又稱作合成函數，在数学中是指逐点地把一个函数作用于另一个函数的结果，所得到的第三个函数。例如，函数 f : X → Y 和 g : Y → Z 可以复合，得到从 X 中的 x 映射到 Z 中 g(f(x)) 的函数。直观来说，如果 z 是 y...