Арифметическая функция — функция, определённая на множестве натуральных чисел N {\displaystyle \mathbb {N} } и принимающая значения из множества комплексных...

Фу́нкция Э́йлера φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)}  — мультипликативная арифметическая функция, значение которой равно количеству натуральных чисел,...

то убывающей. Арифметическая прогрессия, разность которой больше нуля ( d > 0 {\displaystyle d>0} ), является возрастающей. Арифметическая прогрессия, разность...

Функция Мёбиуса μ ( n ) {\displaystyle \mu (n)}  — мультипликативная арифметическая функция, применяемая в теории чисел и комбинаторике, названа в честь...

from MathWorld Арифметическая пропорция Арифметическая прогрессия Неравенство Швейцера Среднее арифметическое взвешенное Арифметическая средняя // Энциклопедический...

\phi (p^{m})=p^{m}-p^{m-1}} Функция делителя: σ ( p m ) = m + 1 {\displaystyle \sigma (p^{m})=m+1} Арифметические функции можно легко вычислить, зная...

Мультипликативная функция в теории чисел ― арифметическая функция f ( m ) {\displaystyle f(m)} , такая, что для любых взаимно простых чисел m 1 {\displaystyle...

Фу́нкция дели́телей — арифметическая функция, связанная с делителями целого числа. Функция известна также под именем фу́нкция диви́зоров. Применяется...

Суммирующая функция делителей в теории чисел — функция, являющаяся суммой функции делителей. Функция часто используется для исследования асимптотического...

обычно, ζ {\displaystyle \zeta } обозначает дзета функцию Римана, а π ( x ) {\displaystyle \pi (x)}  — функция распределения простых чисел не превосходящих...

Функция Кармайкла — теоретико-числовая функция, обозначаемая λ ( n ) {\displaystyle \lambda (n)} , равная наименьшему показателю m {\displaystyle m} такому...

Функция Аккермана — всюду определённая вычислимая функция, которая не является примитивно рекурсивной. Она принимает два неотрицательных целых числа в...

Скобки (для определения порядка операций и др.): ( ), [ ], { } Среднее арифметическое:〈 〉, ̅ Знак тождественности: ≡ Знаки сравнения: <, >, ⩽, ⩾, ≪, ≫ Знак...

математическом анализе. Композиция Биномиальный коэффициент Симметрическая функция Последовательность A000041 в OEIS Табачников С. Л., Фукс Д. Б. Математический...

современных алгоритмов. Функция ω(n) (омега) представляет собой число различных простых множителей n, в то время как функция Ω(n) (большая Омега) представляет...

Арифметическая производная (производная Лагариаса, числовая производная) — функция, определённая для целых чисел, основанная на факторизации целых чисел...

Функция Мертенса — числовая функция, определяемая для натуральных чисел n {\displaystyle n} формулой: M ( n ) = ∑ k = 1 n μ ( k ) {\displaystyle M(n)=\sum...

функция множеств — функция множеств, обладающая аддитивностью относительно счётной совокупности непересекающихся множеств. Аддитивная арифметическая функция[фр...

представить как сумму некоторых последовательностей. Если использовать функцию округления вниз, то значение может быть выражено как N ( r ) = 1 + 4 ∑...

(или числовой характер, или характер Дирихле), это определённая арифметическая функция, которая возникает из вполне мультипликативных[англ.] характеров...

способное выполнять значительный объём вычислений, включая многочисленные арифметические и логические операции, без вмешательства человека. Компьютер может быть...

(как правило, только арифметические операции и, возможно, одна-две функции, такие, как извлечение квадратного корня, обратная функция, смена знака или вычисление...

∗ g {\displaystyle f*g} двух арифметических функций f {\displaystyle f} и g {\displaystyle g}  — арифметическая функция, определяемая следующим образом:...

рекурсивных функций относятся функции следующих трёх видов: Нулевая функция O {\displaystyle O} — функция без аргументов, всегда возвращающая 0. Функция следования...

+ f ( b ) {\displaystyle f(a+b)=f(a)+f(b)} . Аддитивная арифметическая функция[фр.] — функция f : Z → X {\displaystyle f:\mathbb {Z} \to X} , такая что...

{\displaystyle f/g\to 1} когда аргумент функций стремится к бесконечности). Более точно распределение простых чисел описывает функция интегрального логарифма. При...

{d({\sqrt {x}})}{dx}}={\frac {1}{2{\sqrt {x}}}}} Как функция комплексного переменного корень — двузначная функция, два листа которой соединяются в нуле (см. подробнее...

эллиптические функции, интегралы Френеля. К таким функциям относятся гипергеометрическая функция, дзета-функция Римана, дзета-функция Гурвица, полилогарифм...

Функция Мангольдта — арифметическая функция Λ ( n ) {\displaystyle \Lambda (n)} , равная ln ⁡ p {\displaystyle \ln p} , если n = p m {\displaystyle n=p^{m}}...

Хеш-функция (англ. hash function от hash — «превращать в фарш», «мешанина»), или функция свёртки — функция, преобразующая массив входных данных произвольного...

переменной x {\displaystyle x}  — аналитическая функция, которая может быть представлена как алгебраическая функция y ( x ) = ϕ ( x , z 1 , . . . , z r ) , {\displaystyle...