循环小数，也稱為無限循環小數，是從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重複出現的小數。 循環小數都為有理數的小數表示形式，例： 5 4 = 1.25 = 1.25000000 ⋯ = 1.25 0 ¯ = 1.24999999 ⋯ = 1.24 9 ¯ {\displaystyle {5...

小数，是實数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数称为纯小数，整数部分不是零的小数称为带小数。 對應的英文維基百科頁面為Decimal representation（英语：Decimal...

logos「说明」的翻译，是指无法用两整数之比来说明的无理数。 非有理數之實數不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點後有無限多位，並且不會循環，即无限不循环小数（任何有限或无限循环小数可表示成两整数的比）。常見無理數有大部分的平方根、π和e（後兩者同時為超越數）等。無理數另一特徵是無限的連分數表達式。...

{\begin{smallmatrix}{\frac {1}{3}}\end{smallmatrix}}} 的简单整数，長除法後变成了一个循环小数0.333…，其中有无穷多个数字3。利用这个小数，很快就能得到一个 0.999… = 1 的证明。用 3 乘以 0.333… 中的每一个 3，便得到 9，所以 3 × 0...

與其他進位系統一樣，十六進位的系統可以用來表達分數，而循環小數也是很常見的： 由于基数16是平方（42），所以与10进制相比16进制小数的余数循环周期更加常见。十进制时当最简分母包含不存在于基数的素因数时就会出现循环小数。而16进制时所有分母不是2的幂情况下都会表现为循环小数。 然而由於儲存上的方便，浮點小數在電腦上一般都會採用二進位。...

number），是無理數的數學常數，以瑞士數學家歐拉命名；還有個較少見的名字納皮爾常數，用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。它是一个无限不循环小数，數值約是（小數點後20位， A001113）： e = 2.71828182845904523536 ⋯ {\displaystyle e=2...

无限小数，是指小数部分的位数无限的数字，与有限小数相对。 无限小数有两种类型： 无限循环小数：小数部分有无限多个数字，且从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数叫做无限循环小数。如 1 7 = 0.142   857   142   857   142   857 … {\displaystyle...

小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n {\displaystyle n} 位， n {\displaystyle n} 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。...

1]內，無理數的個數要「遠多於」有理數的個數。 无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。四种常见的无理数有无限不循环小数、含有π的数、开方开不尽的数、某些三角函数值。 判断一个数是不是无理数，关键就看它能不能写出无限不循环小数。 常见的无理数类型有如下几种。 1.无限不循环小数：如圆周率π、自然对数的底数e等。 2...

印度-阿拉伯数字系统对西方中世纪的科学发展起了重要的作用。它合并了进位制和十进制系统，讓數字的紀錄更加簡便，也简化了小数和循环小数的记载。此系统只需要12个符号就可以表示所有有理数：10个数字符号、负号和一种分数符号（分号或循环小数符号）。印度-阿拉伯数字系统也鞏固了“0”在西方世界的概念。...

降低精度仅有小时和分：1528或15:28 缺省小时的特定分：-28 缺省日的特定小时：15 带有小数的当地时间的完全表示：152735.5或15:27:35.5 缺省小时的分，带有小数的秒：-2735.5或-27:35.5 午夜，一日的开始：完全表示为000000或00:00:00；仅有小时和分表示为0000或00:00...

循环小数的可能性更小。这也是有些人支持十二进制的原因，他们认为既然一年有十二个月（一天有十二時辰，半天有十二小時），使用十二进制在财务问题的计算上会方便很多。 但在真正遇到循环小数的时候，十二进制的表示比起十进制通常又会有更长的循环...

循环的。另一相似之处在于，如果我们有一个有穷表示，那么它还会有其他的表示方式，例如几何级数2−1 + 2−2 + 2−3 + ...的和既是1，也是0.111111...。 无限不循环二进制小数表示的是无理数。例如， 0.101001000100001000001000000…有某种模式，但循环...

π {\displaystyle \pi } 表示。 π {\displaystyle \pi } 是无理数，不能用分数表示出来（即它的小数部分是无限不循环小数），但近似 22 7 {\textstyle {\frac {22}{7}}} 等有理数。學界認為π的数字序列在统计上是随机分布，但迄今未...

{Q} =\left\{{\frac {m}{n}}:m,n\in \mathbb {Z} ,n\neq 0\right\}} 有理数寫作小数時，其小数部分有限或为循环。 有理数在英文中称作rational number，来自拉丁语rationalis，意为理性的；词根ratio，拉丁语意为理性、计算...

表示成标准形。例如，11φ = 100φ。 虽然黄金进制使用无理数作为基底，任何非负整数在黄金进制下都可以表示成有限小数。所有有理数则都可以表示成循环小数。所有数的有限表示都是唯一的，但和十进制一样，整数和有限小数都可以写成无限小数的形式，如十进制中的 1 = 0.99999…。 211...

将元素组合在一起，尤其是在书写数学时使用，但在现代数学中，这种用途几乎完全被括号所取代。它还用于标示把罗马数字乘以一千的数值。不過，以括线表示循环小数的循环节部分卻是一个重要的例外，因為這正是它最初的用法。 上橫線 Cajori, Florian. A History of Mathematical...

100000以内 14285个 1000000以内 142857个 10000000以内 1428571个 ...... 用1至9除以7之後獲得的循环小数，循環的數字也是142857（7除以7除外）： 1 ÷ 7 = 0.142857 2 ÷ 7 = 0.285714 3 ÷ 7 = 0.428571...

在三进制中表示三分之一是很方便的，不像在十进制中，需要用无限小数来表示。但是，二分之一、四分之一之类的分数在三进制中都是无穷小数，这是因为2不是3的因子。 整数部分一般使用连除法。用3除待转换数或上一步的商，求得余数，直至最后的商为零。将各次余数从后往前排列，即为目标进制下的整数部分。 小数...

长度为L的循环数可以表示为单位分数 1 L + 1 {\displaystyle {\frac {1}{L+1}}} 小数表示形式的循环部分。反过来，如果 1 p {\displaystyle {\frac {1}{p}}} （其中p为質数）的循环长度为p-1（这样的質数p称为全循环質数），那么其循环部分表示的就是一个循环数。例如：...

注意有一个数有一个终止或者循环当且仅当它是有理数；这不依赖于基数的选择。在一个进制中终止的数可以在另外一个有循环小数（thus 0.310 = 0.0100110011001...2）。一个无理数在所有进制中不循环（无穷位不循环数字）。这样，例如二进制中，π = 3.1415926...10 可以写作不循环的 11...

母方式，於現今非數學相關網頁通常以長音符號替代表示。 常见使用在括線（一種上橫線）上，例如： A 為A集合的閉包 几何学上A點至B點的线段，AB 循环小数用于标示重复部分， 1 70 = 0.0 142857 ¯ {\displaystyle {1 \over 70}=0.0{\overline {142857}}}...

{\displaystyle T} 存在，則稱 T {\displaystyle T} 為函數的基本週期。 一些自然出现的序列也是周期性的，如一些有理数中的循环小数，因此我们可以说序列中的周期只是通用定义的一种特例。 如果用周期函数描述一件物体，如用位置的函数表示无限图像的颜色，那么函数的周期性就对应于物体的平移对称。...

可以省略掉，从而变成一个整数或有限小数；而在平衡三进制中，小数点后最右边无限循环的T不能省略，因而不能变成整数或有限小数。 无论对于十进制、平衡三进制还是其他以有理数为底数的记数系统，所有的无理数都只能表示成无限不循环小数。下表列出了一些代数无理数和超越无理数的十进制与平衡三进制的表示。...

Crypton Future Media 的角色主唱系列中 CV-03 巡音流歌的人物形象即包含无穷大的符号以象征“循环、巡回”之意。 0.999… 非標准分析 連續統假設 無限猴子定理 無窮公理 銜尾蛇 艾禮富數 无限集合 超現實數 無窮遠焦點 Scott, Joseph...

{\frac {a}{b}}\equiv a\div b\ (a,b\in \mathbb {Z} ,b\neq 0)} ，結果會是一個整數、有限小數或循環小數。 等分： 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{3}}} 表示將全部分成三等份，然後只取其中的一份。這稱為單位分數（unit...

十八年）三月出现的太阳黑子。秦、汉时期的算经《九章算术》中，自由地引入负数，有了系统的分数运算方法。三国时期的刘徽在《九章算术注》中首先提出关于十进小数的概念。南朝刘宋的祖冲之将圆周率计算至3.1415926至3.1415927之间，并测算出一个回归年为365...

定理和一些整数分解算法中也有应用。辗转相除法是现代数论中的基本工具。 辗转相除法处理大数时非常高效，如果用除法而不是减法实现，它需要的步骤不会超过较小数的位数（十进制下）的五倍。拉梅于1844年证明了这点，同時這也標誌著计算复杂性理论的開端。 欧几里得的辗转相除法计算的是两个自然数 a {\displaystyle...

11，因为它刚好是1/2+1/4的值。可是不幸的是，可能通常不会得到如此恰到好处的数字，这就是说，计算机会把一些数字丢掉，例如要表示0.1，只能使用无穷循环的二进制小数0.000110011……表示。 计算机不是万能的，它只是一部机器，并要符合一定的规则和受到一定的限制。在计算机虽好的解决方法下也有一些不可避免的不精确。...

有限小數，是指小數部分的位數有限的數字，與無限小數相對。有限小數都屬於有理數，可以化成分數的形式。 簡單來說，有限小數是指小數部分的位數是有限的，是可以寫得完的。 9.8、1.0、1.1212121212等數字都是有限小數。...

Varray，需要了解“可变大小数组”短语中的“变量”一词并不像想象的那样适用于数组的大小。 声明数组的大小实际上是固定的。 数组中元素的数量是可变的，最多可达声明的大小。 可以说，可变大小的数组的大小并不是那么可变。 从过程语言的，PL/SQL提供了多种迭代结构，包括基本的LOOP语句、WHILE 循环、FOR循环和Cursor...