Алгебраическое числовое поле, поле алгебраических чисел (или просто числовое поле) — это конечное (а следовательно — алгебраическое) расширение поля рациональных...
18 KB (1,397 words) - 13:04, 26 March 2024
Дискриминант алгебраического числового поля — это числовой инвариант, который, грубо говоря, измеряет размер (кольца целых чисел[англ.]*) алгебраического числового...
32 KB (2,613 words) - 06:38, 24 February 2024
двух меньших алгебраических множеств. Аффинное алгебраическое многообразие — это неприводимое алгебраическое множество; на алгебраическом языке аффинным...
41 KB (2,552 words) - 05:04, 18 March 2022
операций близки к свойствам обычных числовых операций. Простейшим полем является поле рациональных чисел (дробей). Элементы поля не обязательно являются числами...
18 KB (1,441 words) - 19:44, 5 May 2024
Теорема Кронекера — Вебера (category Алгебраическая теория чисел)
каждое алгебраическое числовое поле, чья группа Галуа над Q {\displaystyle \mathbb {Q} } является абелевой, — является подполем некоторого кругового поля, то...
4 KB (216 words) - 11:34, 1 June 2022
Так же и алгебраическое многообразие — основной объект изучения алгебраической геометрии — определяется над произвольным полем. Алгебраическая теория чисел...
6 KB (312 words) - 15:02, 20 April 2021
Алгебраи́ческое число́ над полем F {\displaystyle \mathbb {F} } — элемент алгебраического замыкания поля F {\displaystyle \mathbb {F} } , то есть корень...
15 KB (1,037 words) - 18:03, 27 January 2023
Теория чисел (category Алгебраические числа)
a i y {\displaystyle z+a_{i}y} . Позднее Лиувилль показал, что если алгебраическое число является корнем уравнения степени n {\displaystyle n} , то к нему...
41 KB (2,599 words) - 06:47, 3 April 2024
Числовая последовательность (ранее в русскоязычной математической литературе встречался термин вариа́нта, принадлежащий Ш. Мерэ) — это последовательность...
29 KB (1,949 words) - 13:25, 3 April 2023
Расшире́ние по́ля (реже употребляется термин надполе) K {\displaystyle K} — поле E {\displaystyle E} , содержащее данное поле K {\displaystyle K} в качестве...
13 KB (1,020 words) - 08:13, 23 September 2023
Кронекера – Вебера об абелевом расширении поля рациональных чисел на произвольное алгебраическое числовое поле. То есть, испрашиваются аналоги корней из...
7 KB (400 words) - 16:45, 26 March 2023
Квадратичное поле — алгебраическое числовое поле степени 2 над Q {\displaystyle \mathbb {Q} } . Можно доказать, что отображение d ↦ Q ( d ) {\displaystyle...
7 KB (519 words) - 16:18, 24 July 2022
Московского математического общества в Рязани. Работала над теорией алгебраических числовых полей. Весной 1910 года снова выезжала в Гёттинген. С 1919 по 1923...
8 KB (380 words) - 14:13, 9 June 2024
Неравенство (redirect from Числовое неравенство)
{\displaystyle 18x<414} — алгебраическое первой степени, неравенство 2 x 3 − 7 x + 6 > 0 {\displaystyle 2x^{3}-7x+6>0} — алгебраическое третьей степени, неравенство...
22 KB (1,813 words) - 09:19, 18 May 2024
Числова́я фу́нкция (в математике) — функция, которая действует из одного числового пространства (множества) в другое числовое пространство (множество)...
39 KB (2,792 words) - 08:49, 2 December 2023
Число (section Основные числовые множества)
деления (кроме деления на ноль); в общей алгебре такая алгебраическая структура называется полем. Для обозначения рациональных чисел используется знак...
41 KB (2,559 words) - 15:50, 12 May 2024
многочлена Дискриминант полуторалинейной формы Дискриминант алгебраического числового поля Линейный дискриминантный анализ § Линейный дискриминант Фишера...
644 bytes (52 words) - 20:55, 9 July 2020
Для отверстий большие буквы (ES, D), для валов малые (es, d). Размер — числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т. п.) в выбранных единицах...
27 KB (1,406 words) - 02:33, 12 March 2024
Комплексное число (redirect from Поле комплексных чисел)
отображение в алгебраически замкнутое поле всегда может быть продлено на алгебраическое расширение, для установления изоморфизма между алгебраическими замкнутыми...
125 KB (10,015 words) - 22:53, 20 May 2024
Упорядоченное поле — алгебраическое поле, для всех элементов которого определён линейный порядок, согласованный с операциями поля. Наиболее практически...
12 KB (1,066 words) - 01:04, 1 May 2024
топологического кольца, образованного из всех замыканий числового поля (конечного алгебраического расширения поля рациональных чисел). (812) Адель — астероид, открытый...
3 KB (197 words) - 09:37, 12 April 2024
Глобальное поле — это поле одного из двух видов: поле алгебраических чисел, то есть конечное расширение поля рациональных чисел Q {\displaystyle \mathbb...
12 KB (834 words) - 08:29, 12 March 2020
С помощью многочлена вводятся понятия «алгебраическое уравнение», «алгебраическая функция» и «алгебраическое число». Одно из важнейших применений алгебры...
30 KB (2,381 words) - 06:45, 3 June 2024
{\displaystyle a\neq 0,1} , a {\displaystyle a} — алгебраическое число, и b {\displaystyle b} — алгебраическое, но иррациональное, верно ли, что a b {\displaystyle...
12 KB (783 words) - 21:51, 8 March 2024
Теорема о примитивном элементе (category Теория полей)
следствие можно немедленно применить к произвольным алгебраическим числовым полям, так как поле Q {\displaystyle \mathbb {Q} } имеет характеристику 0...
5 KB (539 words) - 18:00, 5 September 2022
алгебраического числового поля K {\displaystyle K} , являющаяся обобщением дзета-функции Римана. Пусть K {\displaystyle K} — алгебраическое числовое поле...
12 KB (1,410 words) - 13:33, 4 May 2022
Алгебраическая теория чисел — раздел теории чисел, основная задача которого — изучение свойств целых элементов числовых полей. В алгебраической теории...
5 KB (339 words) - 15:02, 11 July 2022
Характеристика (алгебра) (redirect from Характеристика поля)
контрпримеров можно привести поле рациональных функций с коэффициентами в F p {\displaystyle \mathbb {F} _{p}} и алгебраическое замыкание поля F p {\displaystyle...
5 KB (461 words) - 00:32, 26 April 2024
Кольцо (математика) (category Алгебраические структуры)
{\displaystyle R} существует конструкция, позволяющая построить наименьшее поле, содержащее его. Поле частных кольца R {\displaystyle R} — множество классов эквивалентности...
43 KB (3,637 words) - 04:38, 5 June 2024
существовании и представимости нулей форм нечётной степени. Пусть K алгебраическое числовое поле, k, l и n натуральные числа, r 1 , … , r k {\displaystyle r_{1}...
3 KB (310 words) - 06:16, 20 May 2022
более общих полей вместо Q {\displaystyle \mathbb {Q} } : поле алгебраических чисел (исходный и самый важный случай), локальные поля и поля функций (конечные...
30 KB (2,022 words) - 11:54, 16 September 2023