Ковариантная производная — обобщение понятия производной для тензорных полей на многообразиях. Понятие ковариантной производной тесно связано с понятием...

равны нулю, поэтому ковариантная производная равна обычной производной. Внешняя ковариантная производная расширяет внешнюю производную на векторно-значимые...

ковариантная производная[⇨], производная Ли[⇨], внешняя производная[⇨], тензор кривизны невырожденного, дважды ковариантного тензора[⇨]. Ковариантная...

касательным вектором значение ковариантной производной будет одно и то же. Ещё одно обобщение — производная Гато. Полная производная функции Фихтенгольц, 1966...

  Вторая производная или производная второго порядка функции f {\displaystyle f} является производной от производной от f {\displaystyle f} . Грубо говоря...

Используя правило дифференцирования сложной функции, нетрудно показать, что производная функции φ {\displaystyle \varphi } по направлению e → = ( e 1 , … , e...

частная производная (первая производная) — одно из обобщений понятия производной на случай функции нескольких переменных. Частная производная — это предел...

функции содержит её производные. Порядок входящих в уравнение производных может быть различен (формально он ничем не ограничен). Производные, функции, независимые...

вариация), вариационная производная (первая вариационная производная), кроме первой вариации и первой вариационной производной, рассматриваются и вариации...

Полная производная функции — производная функции по времени вдоль траектории. Расчёт полной производной функции f = f ( t , x ( t ) , y ( t ) ) {\displaystyle...

Логарифмическая произво́дная — производная от натурального логарифма функции. ( ln ⁡ f ) ′ = f ′ f {\displaystyle (\ln f)'={\frac {f'}{f}}} Часто применяется...

доказательства существования. Производная Ли L X f {\displaystyle {\mathcal {L}}_{X}f} от скалярного поля f {\displaystyle f} есть производная f {\displaystyle f}...

В физике частиц глюонное поле — представляет собой 4-векторное поле, характеризующее распространение глюонов при сильном взаимодействии между кварками...

базисы. Общековариантность Лоренц-ковариантность Бра и кет Ковариантная производная Метрический тензор Ковариантность и контравариантность (программирование)...

далёких от рассмотренного, математических объектов, например, ковариантной производной). Под n-мерным оператором набла подразумевается вектор в n-мерном...

Дифференциалы высших порядков Дифференциал Ито Внешний дифференциал Производная Пеано Производная Фреше Вариация функционала Г. М. Фихтенгольц «Курс дифференциального...

экспоненциальную функцию e x {\displaystyle e^{x}} . Поскольку любая производная экспоненциальной функции равна самой функции в любой точке, то радиус...

тесно связанные с представлениями группы G {\displaystyle G} ; ковариантная производная или, более обще, пульверизация — дифференциальный оператор на пространствах...

{T} } — это вектор (тензор первого порядка), то его градиент это ковариантная производная, которая является тензором второго порядка, а его дивергенция —...

удовлетворяет дополнительному условию: для любой функции f справедливо Ковариантная производная удовлетворяет следующим двум свойствам линейности: линейность по...

{\displaystyle x} все частные производные первого порядка. Матрица J {\displaystyle J} , составленная из частных производных этих функций в точке x {\displaystyle...

Метрический тензор Тензор Риччи Кривизна римановых многообразий Ковариантная производная Символы Кристоффеля Преобразование кривизны Бураго Ю. Д., Залгаллер...

пространства символы Кристоффеля равны нулю, и ковариантная производная совпадает с 4-градиентом. Ковариантная производная скаляра совпадает с 4-градиентом независимо...

метрический тензор, градиент скалярной функции, связность или ковариантная производная, тензор кручения, тензор кривизны Римана и его свертки — тензор...

{r^{2}}{2}}f''(x_{0})+o(r^{2}),} при r → 0 , {\displaystyle r\to 0,} вторая производная есть предел   f ″ ( x 0 ) = lim r → 0 2 r 2 { f ( x 0 + r ) + f ( x 0...

индексом, означает ковариантную производную функции по координате, обозначенной данным индексом (запятая же означает частную производную). Например: ∇ j...

— значение дифференциала функции на касательном векторном поле есть производная функции вдоль поля. d ω ( u , v ) = u ( ω ( v ) ) − v ( ω ( u ) ) − ω...

матрица Гессе симметрична. Если градиент f {\displaystyle f} (её векторная производная) равен нулю в некоторой точке x 0 {\displaystyle x_{0}} , то эта точка...

{\displaystyle X,Y}  — векторные поля, а ∇ X {\displaystyle \nabla _{X}}  — ковариантная производная по направлению векторного поля X. Эквивалентность с определениями...

отличаться от метрики для такой же операции со вторым. Тензор кривизны Ковариантная производная Метрическое пространство См., например, Картан Э. Ж. Риманова геометрия...

приближённого вычисления значения производной некоторой функции, заданной таблично или имеющей сложное аналитическое выражение. Производная функции f {\displaystyle...