Универсальная обёртывающая алгебра — ассоциативная алгебра, которая может быть построена для любой алгебры Ли, перенимающая многие важные свойства исходной...
17 KB (1,376 words) - 17:07, 6 January 2023
Матрицы Паули (section Связь с алгебрами Ли)
факторизуется тензорная алгебра алгебры Ли (соответствующая фактор-алгебра и есть универсальная обёртывающая алгебра алгебры Ли), определяется "отношениями"...
11 KB (1,215 words) - 20:31, 8 December 2023
Операторная алгебра — алгебра операторов, действующих на топологическом векторном пространстве. Операторные алгебры активно применяются в теории представлений...
9 KB (583 words) - 20:09, 28 May 2023
Обратная операция, по алгебре Ли строится некоторая ассоциативная алгебра, называемая универсальной обёртывающей алгеброй. Исходная алгебра Ли вкладывается...
15 KB (1,313 words) - 05:03, 18 March 2022
Квантовая группа (category Общая алгебра)
Витта Квантовая R—матрица Квантовая обёртывающая алгебра Квантовый метод обратной задачи q—специальные функции Алгебра Гекке Полупростые группы Матрица Картана...
6 KB (460 words) - 21:16, 21 August 2023
теории представлений. — М.: Наука, 1978. — 343 с. Ж. Диксмье. Универсальные обёртывающие алгебры. — М.: Мир, 1978. — 407 с. J. Dixmier, M. Duflo, A. Hajnal...
12 KB (791 words) - 02:59, 24 October 2023
Коалгебра (category Общая алгебра)
направлениях. Коалгебры встречаются в разных случаях (например, в универсальных обёртывающих алгебрах и групповых схемах[англ.]). Существует также F-коалгебра[англ...
8 KB (580 words) - 15:41, 12 April 2022
Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта (category Алгебры Ли)
Витта — утверждение, описывающее универсальную обёртывающую алгебру ( U , α ) {\displaystyle (U,\alpha )} для заданной алгебры Ли L {\displaystyle L} над полем...
2 KB (173 words) - 06:31, 21 June 2021
Категория 𝒪 (category Теория представлений алгебр Ли)
принадлежат категории O {\displaystyle {\mathcal {O}}} . Универсальная обёртывающая алгебра Категория старшего веса[англ.] Humphreys, James E. (2008)...
5 KB (422 words) - 16:43, 19 December 2023
Тождество Капелли (section Универсальная обёртывающая алгебра '"`UNIQ--postMath-00000046-QINU`"' и её центр)
формулировок. Универсальная обёртывающая алгебра U ( g l n ) {\displaystyle U({\mathfrak {gl}}_{n})} может быть определена как алгебра, генерируемая Eij...
47 KB (5,695 words) - 18:37, 19 December 2023
универсальную обёртывающую алгебру для заданной алгебры Ли. Теорема Биркгофа (англ. Birkhoff's HSP theorem) — теорема в теории универсальных алгебр....
2 KB (119 words) - 05:02, 5 April 2019
Пуанкаре — Биркгофа — Витта — теорема, описывающая универсальную обёртывающую алгебру для заданной алгебры Ли, доказанная Анри Пуанкаре, Гаррет Биркгофом...
772 bytes (71 words) - 05:02, 5 April 2019
Казимира (оператор Казимира) — примечательный элемент центра универсальной обёртывающей алгебры алгебры Ли. Назван по имени голландского физика Хендрика Казимира...
12 KB (938 words) - 10:43, 4 November 2020
мальцевских и пуассоновских алгебр и супералгебр. Предложил альтернативный подход к понятию универсальной обёртывающей для алгебр Мальцева. Ему принадлежат...
6 KB (239 words) - 16:00, 17 May 2024
символов» в универсальной обертывающей алгебры вытекает из того, что алгебра Вейля является универсальной обертывающей алгеброй алгебры Гейзенберга (с учетом...
13 KB (1,191 words) - 16:42, 31 January 2023
Разделённые степени (category Коммутативная алгебра)
{\mathfrak {I}}} до обёртывающей кольца с разделёнными степенями I {\displaystyle {\mathfrak {I}}} в A {\displaystyle A} . Обёртывающая кольца с разделёнными...
9 KB (1,000 words) - 13:19, 22 May 2022
Группа лиева типа (category Алгебры Ли)
конечными полями) для всех комплексных простых алгебр Ли (или, скорее, их универсальных обёртывающих алгебр), которые могут быть использованы для определения...
36 KB (2,474 words) - 19:05, 25 November 2022
Число Коксетера (category Алгебры Ли)
{\displaystyle -h^{\vee }} , называется критическим, при этом значении универсальная обертывающая алгебра имеет большой центр. What role does the “dual Coxeter number”...
8 KB (463 words) - 19:03, 31 December 2023