Liniowo niezależny układ wektorów – układ wektorów (xι)ι=1s{\displaystyle (x_{\iota })_{\iota =1}^{s}} przestrzeni wektorowej V{\displaystyle \mathbb {V}...
4 KB (472 words) - 00:39, 28 March 2023
jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru. Rodzinę wektorów, która nie jest liniowo niezależna, nazywa się liniowo zależną. Niech...
17 KB (2,894 words) - 07:40, 20 May 2024
niezależny układ wektorów. Osobny artykuł: liniowo zależny układ wektorów. Jeżeli S {\displaystyle S} jest układem wektorów liniowo niezależnych i rozpina całą...
10 KB (1,540 words) - 22:02, 21 January 2024
Iloczyn wektorowy (category Działania na wektorach)
pary (liniowo niezależnych) wektorów uzupełnianej o wektor w przestrzeni trójwymiarowej – można to uczynić na dwa sposoby, uzyskując układ wektorów zgodny...
28 KB (4,640 words) - 20:40, 8 April 2022
pomocą wektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych...
36 KB (5,026 words) - 19:19, 18 March 2024
Ortogonalizacja Grama-Schmidta (category Wektory)
przekształcenie układu liniowo niezależnych wektorów przestrzeni unitarnej w układ wektorów ortogonalnych. Przestrzenie liniowe rozpinane przez układy przed i...
8 KB (1,414 words) - 17:02, 8 February 2024
mówi się, że zbiór wektorów jest liniowo niezależny. Bazą przestrzeni V {\displaystyle V} nazywa się liniowo niezależny zbiór wektorów v 1 , v 2 , … , v...
28 KB (3,671 words) - 22:15, 8 April 2024
jest liniowo niezależny. Trzeba jeszcze wykazać jego maksymalność. Przeprowadźmy dowód nie wprost. Postawmy hipotezę, że istnieje większy układ liniowo niezależny...
18 KB (2,888 words) - 19:29, 11 April 2024
Maksymalny liniowo niezależny układ skończony – skończony liniowo niezależny układ wektorów przestrzeni wektorowej V,{\displaystyle \mathbb {V} ,} niebędący...
1 KB (115 words) - 13:58, 18 August 2021
stwierdzenia, czy dany układ k {\displaystyle k} wektorów przestrzeni n {\displaystyle n} -wymiarowej jest liniowo niezależny – macierz ta musi mieć dodatni...
16 KB (2,423 words) - 23:49, 26 September 2023
A} jest liniowo niezależny, każdy wektor przestrzeni V {\displaystyle V} można przedstawić w sposób jednoznaczny w postaci kombinacji liniowej elementów...
11 KB (1,640 words) - 20:59, 22 June 2023
Przestrzeń unitarna (category Przestrzenie liniowe)
takich jak: norma wektora (czyli długość wektora), metryka (odległość wektorów przestrzeni), kąt między wektorami, ortogonalność wektorów, długości krzywych...
17 KB (2,292 words) - 13:52, 18 March 2024
wektorów bazowych. Aby jawnie pokazać, co wyrażają powyższe iloczyny tensorowe przyjmijmy reprezentację (kanoniczną) wektorów bazy w postaci wektorów...
48 KB (8,138 words) - 10:57, 13 April 2024
Macierz (section Układy równań liniowych)
1}} wektorów kolumnowych bądź M a t 1 × n {\displaystyle \mathrm {Mat} _{1\times n}} i M a t 1 × m {\displaystyle \mathrm {Mat} _{1\times m}} wektorów wierszowych...
104 KB (12,282 words) - 07:19, 19 January 2024
Polaryzacja fali (redirect from Polaryzacja liniowa)
XYZ spolaryzowaną liniowo falę rozchodzącą się w kierunku osi OZ można przedstawić jako superpozycję dwóch fal spolaryzowanych liniowo w dowolnych ustalonych...
35 KB (3,752 words) - 00:55, 27 March 2024
zmiennymi objaśniającymi lub niezależnymi. Zarówno zmienne objaśniane i objaśniające mogą być wielkościami skalarnymi lub wektorami. Regresja w ogólności to...
11 KB (1,070 words) - 20:50, 27 May 2024
Przestrzeń afiniczna (category Przestrzenie liniowe)
stanowią układ liniowo niezależny. O ile dany punkt a ∈ A {\displaystyle \mathrm {a} \in A} daje się zapisać jako kombinację afiniczną układu afinicznie...
12 KB (1,469 words) - 23:16, 18 June 2023
interpretowany stosuje się także definicję stabilności Laplace’a, która mówi, że układ liniowy jest stabilny, jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie) o ograniczonej...
30 KB (3,424 words) - 19:21, 30 August 2023
Iloczyn skalarny (category Działania na wektorach)
prostopadłości tych wektorów. Wektory zerowe są więc jedynym elementem odróżniającym ortogonalność od prostopadłości (geometrycznie wektor zerowy odpowiada...
20 KB (2,675 words) - 17:01, 19 May 2024
podobieństwa tych wektorów. Najczęściej przekształcenie liniowe wyraża się jako macierz, która działa na wektory; wówczas stosuje się nazwy wektor własny macierzy...
7 KB (876 words) - 13:59, 4 October 2021
Notacja Diraca (category Algebra liniowa)
\end{aligned}}} gdzie wektory e → 1 , e → 2 , e → 3 {\displaystyle {\vec {e}}_{1},{\vec {e}}_{2},{\vec {e}}_{3}} są liniowo niezależne (a więc tworzą bazę)...
11 KB (1,671 words) - 03:21, 6 April 2023
wyróżnić bazę złożoną z liniowo niezależnych wektorów, dzięki którym wspomniane wyrażenie może być jednoznaczne; liczba wektorów w bazie (wymiar) nie może...
30 KB (4,352 words) - 23:33, 6 March 2024
Wzory Cramera (category Układy równań liniowych)
_{n})=0,} to układ a 1 , … , a n {\displaystyle \mathbf {a} _{1},\dots ,\mathbf {a} _{n}} jest liniowo zależny, zatem istnieje niezerowy wektor y = ( y 1...
13 KB (2,359 words) - 22:03, 21 January 2024
Metoda eliminacji Gaussa (category Układy równań liniowych)
macierz do macierzy schodkowej. Wtedy wszystkie niezerowe wiersze są liniowo niezależne i można łatwo odczytać rząd macierzy. Przykładowo: macierz A {\displaystyle...
9 KB (1,819 words) - 21:27, 22 December 2023
Baza ortonormalna (category Wektory)
przeliczalny układ wektorów liniowo niezależnych można zortogonalizować – to znaczy utworzyć inny układ wektorów, będących kombinacjami liniowymi wektorów danego...
5 KB (620 words) - 22:45, 26 December 2023
Rząd macierzy (redirect from Rząd operatora liniowego)
liczbę liniowo niezależnych wektorów kolumnowych bądź wierszowych danej macierzy bądź inaczej: wymiar powłoki liniowej rozpiętej na wektorach będących...
10 KB (1,243 words) - 22:16, 2 January 2024
Wektor zerowy – wektor przestrzeni liniowej pełniący rolę elementu neutralnego dodawania wektorów; zapisywany zwykle symbolem zera, 0 , {\displaystyle...
4 KB (510 words) - 23:21, 2 January 2024
Twierdzenie o rzędzie (category Twierdzenia algebry liniowej)
oraz rząd (liczbę niezależnych liniowo kolumn) macierzy. Zobacz też: suma prosta przestrzeni liniowych, zbiór generujący i liniowa niezależność. Niech...
7 KB (1,216 words) - 23:40, 2 January 2024
Czasoprzestrzeń Minkowskiego (category Przestrzenie liniowe)
pseudoskalarny pozwala zdefiniować pseudonormę wektorów (miarę długości wektorów) oraz pseudometrykę (miarę odległości wektorów w przestrzeni). W ten sposób iloczyn...
24 KB (3,911 words) - 22:06, 18 February 2024
Twierdzenie Steinitza o wymianie (category Twierdzenia algebry liniowej)
twierdzenie algebry liniowej mówiące, że dowolny układ wektorów liniowo niezależnych skończenie wymiarowej przestrzeni liniowej można dopełnić do bazy...
4 KB (862 words) - 21:20, 25 February 2024
się ze składników liniowo niezależnych (zmienne stanu x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}} są liniowo niezależne, jeśli równanie...
6 KB (752 words) - 15:40, 25 June 2023