V)\to (B,W)} natürlicherweise aus einem metrischen Tensor auf ( B , W ) {\displaystyle (B,W)} ein metrischer Tensor auf ( A , V ) {\displaystyle (A,V)} konstruiert...

einem Vierertensor zusammengefasst, dem Energie-Impuls-Tensor, während ein metrischer Tensor die Geometrie der Raumzeit darstellt. Zur Aufstellung der...

Diese Annahme führt zu einer relativ speziellen Form des metrischen Tensors. Werden dieser Tensor und die eben gezeigte Form des Energie-Impuls-Tensors in...

Dualraum von V {\displaystyle V} bezeichnet; g {\displaystyle g} heißt metrischer Tensor oder kurz Metrik. Die Anforderung, dass das innere Produkt positiv...

Ableitungen von Tensoren sind dem Artikel Christoffelsymbole zu entnehmen. Eine „Metrik“ als kurze Bezeichnung für ein Feld metrischer Tensoren stellt eine...

k\geq 2} und n − k ≥ 1 {\displaystyle n-k\geq 1} . W. Werner: Vektoren und Tensoren als universelle Sprache in Physik und Technik. Band 1. Springer Vieweg...

besitzen. Mit Hilfe dieser riemannschen Metrik (auch riemannscher metrischer Tensor) lassen sich dann die wesentlichen geometrischen Eigenschaften der...

Permutationssymbol, (ein wenig nachlässig) total antisymmetrischer Tensor oder Epsilon-Tensor genannt, ist ein Symbol, das in der Physik bei der Vektor- und...

)=(m_{2}-m_{3})/(l_{2}+l_{3}+1)} . Die folgende Größe spielt die Rolle eines metrischen Tensors in der Theorie und wird auch Wigner 1-jm symbol genannt: ( j m...

Der Energie-Impuls-Tensor ist eine physikalische Größe, welche die Dichte und den Fluss von Energie und Masse in der Raumzeit beschreibt. Er ist von besonderer...

Mathematik: metrischer Raum, Methode, die Größe von Abständen zu ermitteln Pseudometrik, topologische Verallgemeinerung des Abstandes metrischer Tensor, Maßvorschrift...

4\times 4} Matrix darstellen. Beispiele: metrischer Tensor elektromagnetischer Feldstärketensor Energie-Impuls-Tensor Ein Vierertensor vierter Stufe lässt...

Die Indexnotation ist eine Form, Tensoren schriftlich darzustellen, die vor allem in der Physik und gelegentlich auch im mathematischen Teilgebiet der...

überführen. Tensoren, die sich durch Heben und Senken (also innere Produkte mit dem metrischen Tensor) ergeben, heißen assoziierte Tensoren. Ebenso wird...

Geometrie der Fläche ab, d. h. von der ersten Fundamentalform (bzw. dem metrischen Tensor), die festlegt, wie die Bogenlänge von Kurven berechnet wird. Dieser...

) {\displaystyle g\in {\mathcal {T}}_{2}^{0}({\mathcal {N}})} der metrische Tensor mit Koeffizientendarstellung. g μ ν = ( diag ⁡ ( − 1 , 1 , 1 , 1 )...

Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt....

allgemeinen Relativitätstheorie. Der riemannsche Krümmungstensor ist ein Tensor der Stufe 4. Man kann seine Koeffizienten zum Beispiel in der Form R i k...

Linienelement d s {\displaystyle \mathrm {d} s} spiegelt sich wider, dass der metrische Tensor g = J T J = ( 1 0 0 0 r 2 0 0 0 r 2 sin 2 ⁡ θ ) {\displaystyle...

benötigt man eine zusätzliche Struktur. Eine Riemannsche Metrik (auch Metrischer Tensor genannt) definiert im Tangentialraum jedes Punktes der Mannigfaltigkeit...

}} der Ricci-Tensor. Weiterhin ist R {\displaystyle R} der Krümmungsskalar und g μ ν {\displaystyle g_{\mu \nu }} der metrische Tensor. Letzterer enthält...

Beuth-Verlag, 1999. Deutsches Institut für Normung: DIN 1303: Vektoren, Matrizen, Tensoren; Zeichen und Begriffe, Beuth-Verlag, 1987. Internationale Organisation...

Der Weyl-Tensor oder Weyl-Krümmungstensor C a b c d {\displaystyle C_{abcd}} ist ein Tensor 4. Stufe, der in der allgemeinen Relativitätstheorie (ART)...

→ Hauptartikel: Metrischer Raum und Uniformer Raum In einem metrischen Raum werden Abstände zwischen Punkten definiert. Jeder metrische Raum ist auch ein...

{\partial g_{{\mu }{\nu }}}{\partial x^{\kappa }}}\right)} aus dem metrischen Tensor g {\displaystyle g} gewinnen, wobei, wie in der Allgemeinen Relativitätstheorie...

{\displaystyle h_{ab}=g_{ab}-X_{a}\,X_{b}} konstruiert, welcher als metrischer Tensor auf den zum Vektorfeld orthogonalen Hyperflächen aufgefasst werden...

{\displaystyle =h(\xi ,\beta )} (siehe auch: Bra-Ket) Metrischer Tensor g a b {\displaystyle g^{ab}} Metrischer Tensor g a b {\displaystyle g_{ab}} Symmetrisierung...

Bezeichnung inkonsistent. Entlang eines Killing-Vektorfeldes ist der Metrische Tensor invariant. Anschaulich bedeutet dies, dass es Beobachter gibt, für...

differenzierbares Tensorfeld und heißt pseudo-riemannsche Metrik oder metrischer Tensor. Wie jeder gewöhnlichen Bilinearform kann man auch der pseudo-riemannschen...

Vorzeichenkonvention ( − , + , + , + ) {\displaystyle {(-,+,+,+)}} für den metrischen Tensor benutzt. Mit den kovarianten g t t = ζ − 1 ,   g r r = Σ Δ ,   g θ...

}x^{\mu }y^{\nu }} (beachte: Einsteinsche Summenkonvention) Dieser metrische Tensor wird im physikalischen Sprachgebrauch auch als „Minkowski-Metrik“ oder...