Деление многочленов — операция деления с остатком в евклидовом кольце многочленов от одной переменной над некоторым полем. Наивный алгоритм, реализующий...

про­из­ве­де­ние ненулевых многочленов не мо­жет дать нулевой многочлен. Многочлен, который можно представить в виде произведения многочленов низших степеней с...

от бинарного деления. Признаки делимости Наибольший общий делитель Наименьшее общее кратное Деление многочленов Деление столбиком Деление с остатком Так...

Деление столбиком (также известное как деление уголком) — стандартная процедура в арифметике, предназначенная для деления простых или сложных многозначных...

(например, для многочленов), см. ниже. Оставаясь строго в рамках натуральных чисел, приходится различать деление с остатком и деление нацело, поскольку...

целых чисел и кольца многочленов. Алгоритм Евклида и расширенный алгоритм Евклида естественным образом обобщается на кольцо многочленов k[x] от одной переменной...

целочисленных многочленов // Курс высшей алгебры. — Наука. — Москва, 1968. Архивировано 18 октября 2013 года. Деление многочленов столбиком Деление столбиком...

Кольцо многочленов — кольцо, образованное многочленами от одной или нескольких переменных с коэффициентами из другого кольца. Изучение свойств колец многочленов...

эти методы существенно сложнее деления многочленов в столбик. Предварительное нахождение коэффициентов целой части делением в столбик уменьшает количество...

вычисления наибольшего общего делителя многочленов и вычисления коэффициентов соотношения Безу двух многочленов от одной переменной. Когда a {\displaystyle...

пакета. Алгоритм CRC базируется на свойствах деления с остатком двоичных многочленов, то есть многочленов над конечным полем G F ( 2 ) {\displaystyle GF(2)}...

теорема Абеля-Руффини. Изучение существования замкнутых форм у корней многочленов является исходной мотивацией и одним из главных достижений области математики...

обеспечении. Алгоритмы деления разбиваются на две большие категории: медленное деление и быстрое деление. Алгоритмы медленного деления дают по одному знаку...

Согласно теореме Безу, этот остаток равен P(r). Рабочий пример деления многочленов по алгоритму, описанному выше. Пусть: P(x)=2x3+3x2−4,{\displaystyle...

натуральное, то многочлен Φ Φ n ( p ) ( x ) {\displaystyle \Phi _{\Phi _{n}(p)}(x)} по модулю p раскладывается в произведение многочленов степени n. Если...

 difference engine). Эта машина должна была уметь вычислять значения многочленов до шестой степени с точностью до 18-го знака. В том же 1822 году Бэббиджем...

более общих случаях применяются либо такие универсальные методы как деление многочленов столбиком или схема Горнера, позволяющие, однако, найти лишь целочисленные...

указано выше для целых чисел. Пример 3. Кольцо многочленов R [ x ] {\displaystyle R[x]} образовано многочленами с вещественными коэффициентами. Делителями...

компактного обозначения деления, причём даже не только целых чисел, но и любых действительных и комплексных чисел, функций, многочленов и тому подобных операндов...

трёх корней является рациональным, а потому многочлен может быть разложен с помощью деления многочленов столбиком, формула Кардано (необязательно в этом...

существует (теорема Ричардсона[англ.]). Данная проблема имеется и в делении многочленов столбиком: оно не будет разрешимо, если нельзя определить равенство...

называется трансцендентным. Целыми алгебраическими числами называются корни многочленов с целыми коэффициентами и со старшим коэффициентом, равным единице. Если...

матрицы многочленов. На текущий момент нет известных детерминированных субэкспоненциальных алгоритмов, позволяющих проверить, что этот многочлен ненулевой...

многочленов, степень которых делит n {\displaystyle n} , равно x q n − x . {\displaystyle x^{q^{n}}-x.} В частности, сумма степеней таких многочленов...

b)+(a\otimes c)}. Кольцо многочленов с определёнными таким образом операциями сложения и умножения называется кольцом усечённых многочленов. Оно изоморфно кольцу...

кольца, например, целые гауссовы числа или кольцо многочленов. Кратность Деление (математика) Деление с остатком Признаки делимости Модульная арифметика...

приведённый многочлен, с учётом кратности имеющий те же корни, что и исходный, определён единственным образом. Множество всех приведённых многочленов (с коэффициентами...

1, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 37, 41. Рассматривается кольцо многочленов K [ x ] {\displaystyle K[x]} над полем K {\displaystyle K} . Два многочлена...

шифровании и алгоритмах проверки целостности данных. Многочлен Конечное поле Кольцо многочленов Акритас, 1994, с. 146. Блейхут, 1986, с. 88. Блейхут,...

{\displaystyle M_{n}(R)} . Кольцо многочленов также имеет нулевой элемент — многочлен с нулевыми коэффициентами, или нулевой многочлен, p ( x ) ≡ 0 {\displaystyle...

{\sqrt {1-\cos ^{2}{\Big (}{\frac {2\pi }{n}}{\Big )}}}} при помощи многочленов Чебышёва. Однако даже в тех случаях, когда косинус данного угла выразим...